Teoria tetradă a gravitației

Teoria tetradă a gravitației este o generalizare a teoriei generale a relativității , care postulează că variabilele gravitaționale inițiale sunt patru vectori, iar tensorul metric este determinat în întregime din aceștia. A fost propusă de fizicianul danez H. Möller în 1961 [1] [2] . În cazul câmpurilor slabe, aceasta coincide cu teoria generală a relativității. Cu o alegere adecvată a formei Lagrangianului pentru ecuațiile de câmp, se poate scăpa de problema singularităților din teoria generală a relativității.

Bazele

În teoria tetradă a gravitației, câmpul gravitațional este descris de patru câmpuri vectoriale contravariante independente sau de patru câmpuri vectoriale covariante independente legate între ele prin intermediul ecuațiilor . $h_{a}^{i}$ $h_{i}^{a}$ $h_{i}^{a} h_{b}^{i} = \delta_{ab}, h_{a}^{i} h_{k}^{a} = \delta_{ik}$

Tensorul metric este definit astfel: [3] . $g_{{ik}}$ $g_{ik} = h_{i}^{a} h_{ak} = h_{i}^{a} \eta_{ab} h_{k}^{b}, g^{ik} = h^{ai } h_{a}^{k} = \eta^{ab} h_{a}^{i} h_{b}^{k}$

Ecuațiile câmpului gravitațional sunt derivate din principiul Lagrange: cu variații arbitrare ale variabilelor câmpului, care dispar la limita de integrare [4] . $\delta \int {\mathcal {f}}L+\varkappa L_{m}{\mathcal {g}}{\sqrt {-g}}dx=0$ $\delta h_{a}^{i}$

Teoria gravitației fără singularități poate fi construită în cazul lagrangianului: , unde este o funcție omogenă de gradul al patrulea a , este o constantă având dimensiunea pătratului lungimii, [5] . $L=\gamma_{rst}\gamma^{tsr}-\gamma_{sn}^{n}\gamma_{n}^{sn}+\lambda L'$ $L'$ $h_{a,s}^{n}$ $\lambda$ $\gamma_{ikl}=h_{i}^{a}h_{ak;l}=-\gamma_{kil}$