Thurston, William Paul

William Paul Thurston ( ing.  William Paul Thurston ; 30 octombrie 1946 , Washington  - 21 august 2012 , Rochester ) - matematician american , unul dintre pionierii topologiei low-dimensional , câștigător al Premiului Fields (1982).

Biografie

Născut în familia unui inginer-fizician la Laboratoarele Bell și a unei croitorese. În 1967 a absolvit New College din Florida , în teza sa a prezentat bazele intuiționiste ale topologiei. După ce a absolvit facultatea, a intrat la Universitatea din California din Berkeley ; ca student a participat la demonstrații împotriva războiului din Vietnam . În 1972, sub îndrumarea lui Morris Hirsch , și-a susținut teza de doctorat pe tema „Foliații de 3-variete care sunt mănunchiuri pe un cerc”.

După apărare, a petrecut un an la Institutul de Studii Avansate din Princeton , după care a fost invitat la Institutul de Tehnologie din Massachusetts ca profesor asistent. În 1974 a primit un post de profesor la Universitatea Princeton , unde în a doua jumătate a anilor 1970 și începutul anilor 1980 a primit principalele rezultate în topologia de dimensiuni joase.

În 1982, a câștigat medalia Fields pentru o contribuție revoluționară la topologia bidimensională și tridimensională, arătând noi relații între analiză, topologie și geometrie, precum și demonstrând că o clasă mare de 3-variete au o structură hiperbolică.

În 1992 s-a întors la Berkeley ca director al Institutului local de Cercetări Matematice . Din 1996-2003 a fost profesor la Universitatea din California, Davis . Din 2003 este profesor de matematică și informatică la Universitatea Cornell .

În 2011, a suferit o operație de îndepărtare a melanomului , pierzându-și ochiul drept, dar a continuat să lucreze, a participat activ la conferințe. A murit în 2012, ca urmare a efectelor cancerului.

Prima soție este o colegă la New College Rachel Findley, au crescut trei copii în căsătorie cu ea. La mijlocul anilor 1990, s-a căsătorit cu Julian Thurston și a avut doi copii cu ea.

Contribuții la matematică

Primele scrieri de la începutul anilor 1970 sunt dedicate în principal teoriei foliilor , cele mai semnificative rezultate sunt:

• dovada că orice structură Haefliger de pe un colector poate fi integrată într-o foliare;
• o dovadă (împărtășită cu John Mather ) că coomologia grupului de homeomorfism al unei varietăți nu depinde de faptul dacă grupul este dotat cu topologia discretă sau compact-deschisă .

La sfârșitul anilor 1970, el a dezvăluit că geometria hiperbolică joacă un rol mult mai important în teoria generală a 3-varietăților decât se credea anterior. Înainte de Thurston, existau doar câteva exemple cunoscute de 3-variete hiperbolice de volum finit, cum ar fi spațiul Seifert-Weber . Dar, la mijlocul anilor 1970, în lucrările lui Robert Riley și Troels Jorgensen, a fost dezvăluit că aceste exemple nu erau atât de atipice, în special, s-a dovedit că complementul nodului în formă de opt este hiperbolic (acesta a fost primul exemplu de nod hiperbolic ). Pe baza rezultatelor lui Riley și Jorgensen, Thurston a studiat structura complementului G-8 și a obținut o serie de rezultate care arată vastitatea și semnificația claselor de 3-variete hiperbolice, în special, a demonstrat teorema chirurgiei hiperbolice a lui Dehn , care oferă capacitatea de a construi pe baza unor 3-variete cunoscute de clasă noi 3-variete hiperbolice. Dezvoltând rezultatele obținute, a demonstrat teorema de hiperbolizare afirmând hiperbolicitatea soiurilor Haken torice închise .

Conjectura lui Thurston - o presupunere prezentată de un om de știință în 1982 despre posibilitatea generalizării teoremei de hiperbolizare la o clasă extinsă de 3-variete: conform acesteia, o varietate tridimensională orientabilă închisă în care orice sferă încorporată delimitează o minge este tăiată prin tori incompresibili în bucăți, pe care una dintre geometriile standard. De fapt, afirmația este un analog al teoremei de uniformizare pentru suprafețe pe 3-variete. Multe rezultate importante decurg din această afirmație, în special, conjectura Poincaré și conjectura de eliptizare Thurston mai particulară .

În 2003, Perelman a reușit să demonstreze conjectura Thurston, realizând astfel o clasificare completă a varietăților compacte tridimensionale și, în special, să demonstreze conjectura Poincaré . Thurston a remarcat că soluția propusă de Perelman este pe deplin în concordanță cu viziunea sa (în ciuda faptului că tehnica lui Perelman diferă semnificativ de instrumentele folosite de Thurston).

Lucrează în rusă

• Thurston W. Geometrie și topologie tridimensională. - M. : MTsNMO, 2001. - 312 p. - ISBN 5-94057-013-5 .
• Thurston W., Wicks D. Mathematics of three-dimensional manifolds // În lumea științei . - 1984. - Nr 9 . - S. 74-88 .

Note

1. ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
2. ↑ Brozović D. , Ladan T. William Paul Thurston // Hrvatska enciklopedija  (croată) - LZMK , 1999. - 9272 p. — ISBN 978-953-6036-31-8
3. ↑ Bill Thurston moare.
4. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Gabai D. , Kerckhoff S. William P. Thurston, 1946–2012  // Notices Amer . Matematică. soc. / F. Morgan - AMS , 2015. - Vol. 62, Iss. 11. - P. 1318-1332. — ISSN 0002-9920 ; 1088-9477
5. ↑ Genealogia matematică  (engleză) - 1997.
6. ↑ Genealogia matematică  (engleză) - 1997.

Literatură

• David Gabai, Steve Kerckhoff. William P. Thurston, 1946–2012  // Notices of AMS. - 2015. - Nr. 12 .

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	Mare catalană Un norvegian grozav universal lituanian croat Britannica (online) Universalis
În cataloagele bibliografice BIBSYS: 90891423 BNF : 131698607 CONOR : 197607267 GND : 172417635 ISNI : 0000 0001 1079 0622 J9U : 987007269080405171 LCCN : n85156270 NDL : 00719625 NKC : ctu2016906870 NTA : 071733752 NUKAT : n98003094 SUDOC : 035140763 VIAF : 98260131 WorldCat VIAF : 98260131