Creșterea rezoluției

Suprasantionarea  este procesul de creștere a ratei de eșantionare sau de creștere a numărului de pixeli pe unitate de lungime. Frecvența de eșantionare este măsurată în Hz , în timp ce rezoluția este măsurată în pixeli pe centimetru sau puncte pe inch.

Imaginile, cum ar fi fotografiile de înaltă calitate, sunt exemple de date brute de înaltă rezoluție, dar este adesea necesar să vedeți detaliile unei mici părți a unei imagini. În acest caz, pot fi aplicate tehnici de îmbunătățire a rezoluției.

Dacă doriți să redați sunetul eșantionat la o viteză mai mică sau să reînregistrați sunetul la o rată de eșantionare mai mare, atunci trebuie să creșteți și rezoluția.

Factorul de creștere a rezoluției (notat de obicei L) este un număr întreg sau rațional, de obicei mai mare decât 1. Acest factor înmulțește rata de eșantionare sau, în mod echivalent, împarte perioada de eșantionare. De exemplu, dacă sunetul de pe un CD audio este mărit cu un factor de 5/4, atunci rezoluția rezultată se schimbă de la 44,100 Hz la 55,125 Hz.

Îndeplinirea condițiilor teoremei lui Kotelnikov

Un semnal cu rezoluție crescută satisface teorema Kotelnikov dacă semnalul original o satisface.

Într-adevăr, pe măsură ce rezoluția crește, fie frecvența de eșantionare crește, fie frecvența de tăiere a semnalului scade. În oricare dintre aceste cazuri se păstrează relația 2F max < F d .

Pentru a elimina efectul de aliasing (aliasing) la modificarea rezoluției, este necesar un filtru de interpolare, atât la creșterea cât și la scăderea rezoluției. De obicei, acesta este un filtru trece-jos de înaltă calitate.

Procesul de creștere a rezoluției

În formulele de mai jos, vom lua în considerare rata de eșantionare circulară, măsurată în radiani/secunde .

Fie L factorul de mărire a rezoluției.

  1. Să adăugăm L-1 zerouri între fiecare pereche de mostre adiacente f(k) f(k+1), care pot fi scrise formal ca
  2. Să filtrăm secvența rezultată folosind un filtru trece-jos bun. Filtrul ar trebui să fie teoretic un filtru sinc (filtru ideal) cu o frecvență de respingere de .

A doua etapă implică utilizarea unui filtru trece-jos ideal, ceea ce este o cerință imposibilă. Atunci când alegeți un filtru trece-jos implementat, vor apărea efecte de aliasing. Aceste efecte pot fi reduse într-o mare măsură cu un design adecvat al filtrului FIR. Prezența zerourilor în secvența care trece prin filtru poate fi utilizată pentru a reduce complexitatea implementării filtrului. Filtrul de intrare poate fi împărțit în L subfiltre, fiecare dintre acestea fiind folosit în secvență pentru a obține secvența de ieșire filtrată.

Creșterea rezoluției cu un factor rațional

Fie L/M un factor rațional de creștere a rezoluției. Algoritmul de creștere a rezoluției în acest caz este următorul:

  1. Creșterea rezoluției cu factorul L.
  2. Reducerea rezoluției cu un factor M.

Rețineți că creșterea rezoluției necesită aplicarea unui filtru de interpolare după creșterea ratei de eșantionare. Iar reducerea rezoluției necesită aplicarea unui filtru înainte de decimare. Aceste două filtre pot fi combinate într-un singur filtru. Deoarece filtrele de interpolare și antialiasing sunt ambele trece-jos, filtrul cu cea mai mică lățime de bandă poate fi utilizat în ambele filtre. Deoarece coeficientul rațional L/M este mai mare decât unu, înseamnă că M < L. Acest lucru trebuie luat în considerare la determinarea parametrilor filtrului trece-jos.

Vezi și

Note