Cristal fotonic

Un cristal fotonic este o structură în stare solidă cu o permitivitate sau neomogenitate care se schimbă periodic, a cărei perioadă este comparabilă cu lungimea de undă a luminii.

Definiții

  1. Acesta este un material a cărui structură se caracterizează printr-o modificare periodică a indicelui de refracție în direcții spațiale [1] .
  2. Într-o altă lucrare [2] , există o definiție extinsă a cristalelor fotonice  - „cristalele fotonice sunt de obicei numite medii în care permitivitatea se schimbă periodic în spațiu cu o perioadă care permite difracția luminii Bragg ”.
  3. În cea de-a treia lucrare [3] , există o definiție a cristalelor fotonice într-o formă diferită - „de mai bine de 10 ani,” s-au auzit structuri cu un bandgap fotonic ”, care au fost numite pe scurt cristale fotonice „ .
  4. Cristalele fotonice sunt structuri în stare solidă periodică spațial , a căror permitivitate este modulată cu o perioadă comparabilă cu lungimea de undă a luminii [4]

Informații generale

Cristalele fotonice, datorită modificării periodice a indicelui de refracție , fac posibilă obținerea de benzi permise și interzise pentru energiile fotonice , similare materialelor semiconductoare , în care se observă benzi permise și interzise pentru energiile purtătoare de sarcină [5] . În practică, aceasta înseamnă că, dacă un foton cu energie ( lungime de undă , frecvență ) cade pe un cristal fotonic, ceea ce corespunde benzii interzise a acestui cristal fotonic, atunci nu se poate propaga în cristalul fotonic și este reflectat înapoi. Și invers, asta înseamnă că dacă un foton cade pe un cristal fotonic, care are o energie (lungime de undă, frecvență) care corespunde zonei permise a unui cristal fotonic dat, atunci se poate propaga într-un cristal fotonic. Cu alte cuvinte, cristalul fotonic acționează ca un filtru optic și proprietățile sale sunt responsabile pentru culorile strălucitoare și colorate ale opalului. În natură se găsesc și cristale fotonice: pe aripile fluturilor africani de coadă de rândunică ( Papilio nireus ) [6] [7] , înveliș sidefat al cochiliilor de moluște , precum galiotis , lipite de șoarece de mare și peri de viermele polihet.

Clasificarea cristalelor fotonice

În funcție de natura modificării indicelui de refracție , cristalele fotonice pot fi împărțite în trei clase principale [5] :

1. unidimensional, în care indicele de refracție se modifică periodic într-o direcție spațială, așa cum se arată în Fig. 2. În această figură, simbolul Λ indică perioada de modificare a indicelui de refracție, și  - indicilor de refracție ai celor două materiale (dar în general poate fi prezent orice număr de materiale). Astfel de cristale fotonice constau din straturi de materiale diferite paralele între ele, cu indici de refracție diferiți și își pot prezenta proprietățile într-o direcție spațială perpendiculară pe straturi.

2. bidimensional, în care indicele de refracție se modifică periodic în două direcții spațiale, așa cum se arată în Fig. 3. În această imagine, un cristal fotonic este creat de regiuni dreptunghiulare cu indice de refracție care se află într-un mediu cu indice de refracție . În acest caz, regiunile cu indice de refracție sunt ordonate într-o rețea cubică bidimensională . Astfel de cristale fotonice își pot prezenta proprietățile în două direcții spațiale, iar forma regiunilor cu indicele de refracție nu se limitează la dreptunghiuri, ca în figură, ci poate fi oricare (cercuri, elipse, arbitrare etc.). Rețeaua cristalină , în care sunt ordonate aceste regiuni, poate fi, de asemenea, diferită și nu doar cubică, ca în figura de mai sus.

3. tridimensional, în care indicele de refracție se modifică periodic în trei direcții spațiale. Astfel de cristale fotonice își pot prezenta proprietățile în trei direcții spațiale și pot fi reprezentate ca o serie de regiuni volumetrice (sfere, cuburi etc.) ordonate într-o rețea cristalină tridimensională.

La fel ca mediile electrice, în funcție de lățimea benzilor interzise și permise, cristalele fotonice pot fi împărțite în conductori  - capabili să conducă lumina pe distanțe mari cu pierderi reduse, dielectrici  - oglinzi aproape perfecte, semiconductori  - substanțe capabile, de exemplu, de a fi selectiv. fotoni care reflectă o anumită lungime de undă și supraconductori , în care, datorită fenomenelor colective, fotonii sunt capabili să se propage la distanțe aproape nelimitate.

Există, de asemenea, cristale fotonice rezonante și nerezonante [2] . Cristalele fotonice rezonante diferă de cele nerezonante prin faptul că folosesc materiale a căror permitivitate (sau indice de refracție) în funcție de frecvență are un pol la o anumită frecvență de rezonanță.

Orice neomogenitate a cristalului fotonic (de exemplu, absența unuia sau a mai multor pătrate în Fig. 3, dimensiunea lor mai mare sau mai mică în raport cu pătratele cristalului fotonic original etc.) se numește un defect al cristalului fotonic. În astfel de zone, câmpul electromagnetic este adesea concentrat , care este utilizat în microrezonatoare și ghiduri de undă construite pe baza de cristale fotonice.

Metode pentru studiul teoretic al cristalelor fotonice, metode numerice și software

Cristalele fotonice permit manipulări cu unde electromagnetice în domeniul optic, iar dimensiunile caracteristice ale cristalelor fotonice sunt adesea apropiate de lungimea de undă. Prin urmare, metodele teoriei razelor nu le sunt aplicabile, dar se utilizează teoria undelor și soluția ecuațiilor lui Maxwell . Ecuațiile lui Maxwell pot fi rezolvate analitic și numeric, dar metodele numerice de soluție sunt cele mai des folosite pentru a studia proprietățile cristalelor fotonice datorită disponibilității și ajustării ușoare la sarcinile rezolvate.

De asemenea, merită menționat faptul că sunt utilizate două abordări principale pentru luarea în considerare a proprietăților cristalelor fotonice - metode din domeniul timpului (care permit obținerea unei soluții a problemei în funcție de variabila timp) și metodele din domeniul frecvenței (care oferă o soluție a problemei). în funcţie de frecvenţă) [8 ] .

Metodele din domeniul timpului sunt convenabile pentru problemele dinamice care implică dependența de timp a câmpului electromagnetic de timp. Ele pot fi, de asemenea, utilizate pentru a calcula structurile de benzi ale cristalelor fotonice, cu toate acestea, este practic dificil să se determine poziția benzilor în datele de ieșire ale unor astfel de metode. În plus, atunci când se calculează diagramele de benzi ale cristalelor fotonice, se utilizează transformata Fourier , a cărei rezoluție în frecvență depinde de timpul total de calcul al metodei. Adică, pentru a obține o rezoluție mai mare în diagrama benzii, trebuie să petreceți mai mult timp efectuând calcule. Există o altă problemă - pasul de timp al unor astfel de metode trebuie să fie proporțional cu dimensiunea grilei spațiale a metodei. Cerința de a crește rezoluția în frecvență a diagramelor de bandă necesită o scădere a pasului de timp și, prin urmare, dimensiunea grilei spațiale, o creștere a numărului de iterații, a RAM necesară computerului și a timpului de calcul. Astfel de metode sunt implementate în binecunoscutele pachete comerciale de modelare Comsol Multiphysics ( pentru rezolvarea ecuațiilor lui Maxwell se folosește metoda elementelor finite ) [9] , RSOFT Fullwave (folosind metoda diferențelor finite ) [10] , coduri software pentru elementele finite și metodele diferențelor dezvoltat independent de cercetători etc.

Metodele pentru domeniul frecvenței sunt convenabile, în primul rând, deoarece soluția ecuațiilor Maxwell are loc imediat pentru un sistem staționar, iar frecvențele modurilor optice ale sistemului sunt determinate direct din soluție, acest lucru vă permite să calculați rapid diagrame de benzi ale cristalelor fotonice decât folosind metode pentru domeniul timpului. Avantajele lor includ numărul de iterații , care practic nu depinde de rezoluția grilei spațiale a metodei și faptul că eroarea metodei scade numeric exponențial odată cu numărul de iterații. Dezavantajele metodei sunt necesitatea de a calcula frecvențele naturale ale modurilor optice ale sistemului în regiunea de frecvență joasă pentru a calcula frecvențele în regiunea de frecvență mai mare și, firește, imposibilitatea descrierii dinamicii dezvoltarea oscilațiilor optice în sistem. Aceste metode sunt implementate în pachetul software gratuit MPB [11] și pachetul comercial [12] . Ambele pachete software menționate nu pot calcula diagrame de benzi ale cristalelor fotonice în care unul sau mai multe materiale au valori complexe ale indicelui de refracție. Pentru a studia astfel de cristale fotonice, se folosește o combinație de două pachete RSOFT, BandSolve și FullWAVE, sau se folosește metoda perturbației [13]

Desigur, studiile teoretice ale cristalelor fotonice nu se limitează la calculul diagramelor de benzi, ci necesită și cunoașterea proceselor staționare în timpul propagării undelor electromagnetice prin cristale fotonice. Un exemplu este problema studierii spectrului de transmisie al cristalelor fotonice. Pentru astfel de sarcini, puteți utiliza ambele abordări de mai sus bazate pe comoditate și disponibilitatea lor, precum și metode ale matricei de transfer radiativ [14] , un program pentru calcularea spectrelor de transmisie și reflexie ale cristalelor fotonice folosind această metodă [15] , pachetul software pdetool, care face parte din pachetul Matlab [16] și deja menționatul pachet Comsol Multiphysics.

Teoria benzilor interzise fotonice

După cum sa menționat mai sus, cristalele fotonice fac posibilă obținerea de benzi permise și interzise pentru energiile fotonice, similar materialelor semiconductoare , în care există benzi permise și interzise pentru energiile purtătoare de sarcină. În sursa literară [17] , apariția benzii interzise se explică prin faptul că, în anumite condiții, intensitățile câmpului electric al undelor staționare ale unui cristal fotonic cu frecvențe apropiate de frecvența benzii interzise se deplasează în diferite regiuni ale cristalului fotonic. . Astfel, intensitatea câmpului undelor de joasă frecvență este concentrată în regiunile cu un indice de refracție mare, iar intensitatea câmpului undelor de înaltă frecvență este concentrată în regiunile cu un indice de refracție mai mic. În [2] , există o altă descriere a naturii benzilor interzise din cristalele fotonice: „cristalele fotonice sunt de obicei numite medii în care permitivitatea se schimbă periodic în spațiu cu o perioadă care permite difracția luminii Bragg”.

Dacă radiația cu frecvența de bandă interzisă a fost generată în interiorul unui astfel de cristal fotonic, atunci nu se poate propaga în el, dar dacă o astfel de radiație este trimisă din exterior, atunci este pur și simplu reflectată de cristalul fotonic. Cristalele fotonice unidimensionale permit obținerea de benzi interzise și proprietăți de filtrare pentru propagarea radiației într-o singură direcție, perpendicular pe straturile de materiale prezentate în Fig. 2. Cristalele fotonice bidimensionale pot avea benzi interzise pentru propagarea radiației atât în ​​una, două direcții, cât și în toate direcțiile unui cristal fotonic dat, care se află în plan. 3. Cristalele fotonice tridimensionale pot avea benzi interzise în una, mai multe sau toate direcțiile. Zonele interzise există pentru toate direcțiile într-un cristal fotonic cu o diferență mare a indicilor de refracție ai materialelor care alcătuiesc cristalul fotonic, anumite forme ale regiunilor cu indici de refracție diferiți și o anumită simetrie cristalină [18] .

Numărul benzilor interzise, ​​poziția și lățimea acestora în spectru depinde atât de parametrii geometrici ai cristalului fotonic (dimensiunea regiunilor cu indici diferiți de refracție, forma acestora, rețeaua cristalină în care sunt ordonate), cât și de indicii de refracție. . Prin urmare, benzile interzise pot fi reglabile, de exemplu, datorită utilizării materialelor neliniare cu efect Kerr pronunțat [19] [20] , datorită modificării dimensiunii regiunilor cu indici de refracție diferiți [21] sau datorită o modificare a indicilor de refracție sub influența câmpurilor externe [22] .

Luați în considerare diagramele de benzi ale cristalului fotonic prezentate în Fig. 4. Acest cristal fotonic bidimensional este format din două materiale alternând în plan - arseniura de galiu GaAs (material de bază, indice de refracție n=3,53, zone negre din figură) și aer (cu care sunt umplute găuri cilindrice, marcate cu alb, n=1). Găurile au un diametru și sunt ordonate într-o rețea cristalină hexagonală cu punct (distanța dintre centrele cilindrilor vecini) . În cristalul fotonic luat în considerare, raportul dintre raza găurii și perioada este egal cu . Luați în considerare diagramele de benzi pentru TE ( vectorul câmpului electric este îndreptat paralel cu axele cilindrilor) și TM ( vectorul câmpului magnetic este îndreptat paralel cu axele cilindrilor) prezentate în Fig. 5 și 6, care au fost calculate pentru acest cristal fotonic folosind programul MPB gratuit [23] . Vectorii de undă dintr-un cristal fotonic sunt reprezentați de-a lungul axei X , iar frecvența normalizată este reprezentată de-a lungul axei Y, (  este lungimea de undă în vid) corespunzătoare stărilor de energie. Curbele solide albastre și roșii din aceste figuri reprezintă stările de energie dintr-un cristal fotonic dat pentru undele polarizate TE și, respectiv, TM. Zonele albastre și roz arată intervalele de bandă pentru fotoni dintr-un cristal fotonic dat. Liniile negre întrerupte sunt așa-numitele linii de lumină (sau con de lumină ) ale unui cristal fotonic dat [24] [25] . Unul dintre principalele domenii de aplicare a acestor cristale fotonice este ghidurile de undă optice , iar linia luminoasă definește regiunea în care sunt situate modurile ghidurilor de undă ale ghidurilor de undă construite folosind astfel de cristale fotonice cu pierderi mici. Cu alte cuvinte, linia luminoasă determină zona stărilor de energie care ne interesează într-un anumit cristal fotonic. Primul lucru la care ar trebui să acordați atenție este că acest cristal fotonic are două benzi interzise pentru undele polarizate TE și trei intervale de bandă largi pentru undele polarizate TM. În al doilea rând, intervalele de benzi pentru undele polarizate TE și TM, care se află în regiunea unor valori mici ale frecvenței normalizate , se suprapun, ceea ce înseamnă că acest cristal fotonic are o bandă interzisă completă în regiunea suprapunerii benzii interzise ale Unde TE și TM, nu numai în toate direcțiile, ci și pentru unde de orice polarizare (TE sau TM).

Din dependențele de mai sus, putem determina parametrii geometrici ai unui cristal fotonic, a cărui primă zonă interzisă, cu valoarea frecvenței normalizate , cade pe lungimea de undă nm. Perioada cristalului fotonic este egală cu nm, raza găurilor este egală cu nm. Orez. 7 și 8 prezintă spectrele de reflexie ale unui cristal fotonic cu parametrii definiți mai sus pentru undele TE și, respectiv, TM. Spectrele au fost calculate folosind programul Translight [15] , s-a presupus că acest cristal fotonic este format din 8 perechi de straturi de găuri și radiația se propagă în direcția Γ-Κ. Din dependențele de mai sus, putem observa cea mai cunoscută proprietate a cristalelor fotonice - undele electromagnetice cu frecvențe naturale corespunzătoare benzilor interzise ale unui cristal fotonic (Fig. 5 și 6), sunt caracterizate printr-un coeficient de reflexie apropiat de unitate și sunt supuse reflexiei aproape complete de la un cristal fotonic dat. Undele electromagnetice cu frecvențe în afara benzilor interzise ale unui cristal fotonic dat sunt caracterizate de coeficienți de reflexie mai mici din cristalul fotonic și trec complet sau parțial prin acesta.

Realizarea de cristale fotonice

În prezent, există multe metode de realizare a cristalelor fotonice, iar noi metode continuă să apară. Unele metode sunt mai potrivite pentru formarea de cristale fotonice unidimensionale, altele sunt convenabile pentru cele bidimensionale, altele sunt mai des aplicabile cristalelor fotonice tridimensionale, altele sunt utilizate la fabricarea cristalelor fotonice pe alte dispozitive optice, etc. Să luăm în considerare cea mai cunoscută dintre aceste metode.

Metode care utilizează formarea spontană a cristalelor fotonice

În formarea spontană a cristalelor fotonice se folosesc particule coloidale (cel mai adesea se folosesc particule monodisperse de cuarț sau polistiren, dar treptat devin disponibile alte materiale pentru a fi utilizate pe măsură ce sunt dezvoltate metode tehnologice pentru producerea lor [26] [27] [28] [ 29] ), care se află într-un lichid și pe măsură ce lichidul se evaporă se depun într-un anumit volum [30] . Pe măsură ce sunt depuse unul pe celălalt, ele formează un cristal fotonic tridimensional și sunt ordonate în principal în rețele cristaline centrate pe fețe [31] sau hexagonale [32] . Această metodă este destul de lentă, formarea unui cristal fotonic poate dura săptămâni.

O altă metodă de formare spontană a cristalelor fotonice, numită metoda fagurelor, implică filtrarea lichidului care conține particulele prin pori mici. Această metodă este prezentată în [33] [34] , ea permite formarea unui cristal fotonic la o viteză determinată de viteza de curgere a lichidului prin pori, dar când un astfel de cristal se usucă, se formează defecte în cristal [35] .

În [36] , a fost propusă o metodă de depunere verticală, care face posibilă crearea de cristale fotonice foarte ordonate mai mari decât cele descrise mai sus [37] .

S-a remarcat deja mai sus că în majoritatea cazurilor este necesar un contrast mare cu indicele de refracție într-un cristal fotonic pentru a obține benzi fotonice interzise în toate direcțiile. Metodele de formare spontană a unui cristal fotonic menționate mai sus au fost utilizate cel mai adesea pentru depunerea particulelor coloidale sferice de dioxid de siliciu , al căror indice de refracție este relativ mic și, prin urmare, contrastul indicelui de refracție este, de asemenea, mic. Pentru a crește acest contrast, se folosesc pași tehnologici suplimentari (inversie), în care, mai întâi, spațiul dintre particule este umplut cu un material cu indice de refracție ridicat, iar apoi particulele sunt gravate [38] . O metodă pas cu pas pentru formarea unui opal invers este descrisă în instrucțiunea metodologică pentru efectuarea lucrărilor de laborator [39] .

Metode de gravare

Metodele de gravare sunt cele mai convenabile pentru fabricarea de cristale fotonice bidimensionale și sunt metode tehnologice utilizate pe scară largă în producția de dispozitive semiconductoare . Aceste metode se bazează pe utilizarea unei măști de fotorezist (care definește, de exemplu, o matrice de cercuri) depusă pe suprafața semiconductoarei, care definește geometria regiunii gravate. Această mască poate fi obținută printr-un proces fotolitografic standard urmat de gravarea uscată sau umedă a suprafeței probei cu fotorezist. În acest caz, în acele zone în care se află fotorezistul, suprafața fotorezistului este gravată, iar în zonele fără fotorezist, semiconductorul este gravat. Aceasta continuă până când se atinge adâncimea de gravare dorită și după aceea fotorezistul este spălat. Astfel, se formează cel mai simplu cristal fotonic. Dezavantajul acestei metode este utilizarea fotolitografiei , a cărei rezoluție cea mai comună este de ordinul unui micron [40] . După cum s-a arătat mai devreme în acest articol, cristalele fotonice au dimensiuni caracteristice de ordinul a sute de nanometri, astfel încât utilizarea fotolitografiei în producția de cristale fotonice cu bandă interzisă este limitată de rezoluția procesului fotolitografic. Cu toate acestea, fotolitografia este folosită, de exemplu, în [41] . Cel mai adesea, o combinație a procesului fotolitografic standard cu litografia cu fascicul de electroni este utilizată pentru a obține rezoluția dorită [42] . Fasciculele de ioni focalizați (cel mai adesea ionii Ga) sunt, de asemenea, utilizate în fabricarea cristalelor fotonice prin gravare, acestea permitând îndepărtarea unei părți a materialului fără utilizarea fotolitografiei și gravarea suplimentară [43] . Sistemele moderne care folosesc fascicule de ioni focalizate folosesc o așa-numită „hartă de gravare” scrisă într-un format de fișier special care descrie unde va funcționa fasciculul de ioni, câte impulsuri ar trebui să trimită fasciculul de ioni la un anumit punct etc. [44] Astfel, , crearea unui cristal fotonic folosind astfel de sisteme este simplificată cât mai mult posibil - este suficient să creați o astfel de „hartă de gravare” (folosind un software special), în care va fi determinată regiunea de gravare periodică, încărcați-o într-un computer care controlează instalarea fasciculului ionic focalizat și începe procesul de gravare. Gaze suplimentare sunt utilizate pentru a crește rata de gravare, pentru a îmbunătăți calitatea gravării sau pentru a depozita materiale în zonele gravate. Materialele depuse în zonele gravate permit formarea de cristale fotonice, cu alternarea periodică nu numai a materialului sursă și a aerului, ci și a materialului sursă, aerului și materialelor suplimentare. Un exemplu de depunere a materialelor folosind aceste sisteme poate fi găsit în sursele [45] [46] [47] .

Metode holografice

Metodele holografice pentru crearea cristalelor fotonice se bazează pe aplicarea principiilor holografiei pentru a forma o modificare periodică a indicelui de refracție în direcții spațiale. Pentru aceasta se folosește interferența a două sau mai multe unde coerente , care creează o distribuție periodică a intensității câmpului electric [48] . Interferența a două unde face posibilă crearea de cristale fotonice unidimensionale, trei sau mai multe fascicule - cristale fotonice bidimensionale și tridimensionale [49] [50] .

Alte metode de creare a cristalelor fotonice

Fotolitografia cu un singur foton și fotolitografia cu doi fotoni fac posibilă crearea de cristale fotonice tridimensionale cu o rezoluție de 200 nm [37] și utilizarea proprietăților unor materiale, cum ar fi polimerii , care sunt sensibili la un singur și doi fotoni. iradiere și își pot modifica proprietățile sub influența acestei radiații [51] [52] . Litografia cu fascicul de electroni [53] [54] este o metodă costisitoare, dar extrem de precisă pentru fabricarea de cristale fotonice bidimensionale [55] În această metodă, un fotorezist care își modifică proprietățile sub influența unui fascicul de electroni este iradiat cu un fascicul la anumite locuri pentru a forma o mască spațială. După iradiere, o parte din fotorezist este spălată, iar restul este folosit ca mască pentru gravare în ciclul tehnologic următor. Rezoluția maximă a acestei metode este de 10 nm [56] . Litografia cu fascicul de ioni este similară în principiu, în locul unui fascicul de electroni se folosește doar un fascicul de ioni. Avantajele litografiei cu fascicul de ioni față de litografia cu fascicul de electroni sunt că fotorezistul este mai sensibil la fasciculele de ioni decât fasciculul de electroni și nu există niciun „efect de proximitate” care să limiteze cea mai mică dimensiune posibilă a ariei în litografia cu fascicul de electroni [57] [58] [ 59] .

Aplicație

Reflectorul Bragg distribuit este deja un exemplu binecunoscut și utilizat pe scară largă de cristal fotonic unidimensional.

Viitorul ciberneticii moderne este asociat cu cristalele fotonice . În prezent, există un studiu intens al proprietăților cristalelor fotonice, dezvoltarea metodelor teoretice pentru studiul lor, dezvoltarea și studiul diferitelor dispozitive cu cristale fotonice, implementarea practică a efectelor prezise teoretic în cristalele fotonice și este a presupus că:

Vezi și

Note

  1. ↑ p. VI în Photonic Crystals, H. Benisty, V. Berger, J.-M. Gerard, D. Maystre, A. Tchelnokov, Springer 2005.
  2. ↑ 1 2 3 E. L. Ivchenko, A. N. Poddubny, „Cristale fotonice tridimensionale rezonante”, Solid State Physics, 2006, volumul 48, nr. 3, p. 540-547.
  3. ↑ V. A. Kosobukin, „Photonic crystals,” Window to the Microworld”, nr. 4, 2002. (link inaccesibil) . Data accesării: 22 octombrie 2007. Arhivat la 2 noiembrie 2007. 
  4. ↑ V. G. Fedotov, A. V. Selkin / EFECTE DE DIFRACȚIE ȘI INTERFERENȚĂ BRAGG MULTIWAVE ÎN FILMELE DE CRISTAL FOTONIC 3D Copie de arhivă din 4 martie 2016 la Wayback Machine . — Jurnalul NRU ITMO. — Nanosisteme: fizică, chimie, matematică. — 2 alineatul (11). -UDK 538.958
  5. ↑ 1 2 Cristale fotonice: surprize periodice în electromagnetism . Consultat la 11 octombrie 2007. Arhivat din original pe 22 mai 2011.
  6. ↑ CNews, Cristalele fotonice au fost primele care au inventat fluturi. (link indisponibil) . Preluat la 26 iunie 2019. Arhivat din original la 31 martie 2014. 
  7. ↑ S. Kinoshita, S. Yoshioka și K. Kawagoe „Mecanisme de culoare structurală în fluturele Morpho: cooperare de regularitate și neregularitate într-o scară irizată”, Proc. R. Soc. Lond. B, voi. 269, 2002, pp. 1417-1421. . Consultat la 15 octombrie 2007. Arhivat din original la 9 august 2017.
  8. ↑ http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/MPB_Introduction Arhivat 2 februarie 2017 la Wayback Machine Steven Johnson, manual MPB.
  9. ↑ Pachet software pentru rezolvarea problemelor fizice. . Consultat la 18 octombrie 2007. Arhivat din original pe 9 februarie 2017.
  10. ↑ http://optics.synopsys.com/rsoft/rsoft-passive-device-fullwave.html Arhivat 2 februarie 2017 la Wayback Machine RSOFT Fullwave Electrodynamics Software Package.
  11. ↑ Pachetul software MIT Photonic Bands pentru calcularea diagramelor de benzi ale cristalelor fotonice. . Consultat la 18 octombrie 2007. Arhivat din original pe 2 februarie 2017.
  12. ↑ Pachetul software RSOFT BandSolve pentru calcularea diagramelor de benzi ale cristalelor fotonice. . Preluat la 22 septembrie 2014. Arhivat din original la 3 februarie 2017.
  13. ↑ A. Reisinger, „Caracteristicile modurilor de ghidare optică în ghiduri de undă cu pierderi”, Appl. Opt., Vol. 12, 1073, p. 1015.
  14. ↑ MH Eghlidi, K. Mehrany și B. Rashidian, „Metoda îmbunătățită cu matrice de transfer diferențial pentru cristale fotonice neomogene unidimensionale”, J. Opt. soc. A.m. B, voi. 23, nr. 7, 2006, pp. 1451-1459.
  15. ↑ 1 2 Programul Translight de Andrew L. Reynolds, Photonic Band Gap Materials Research Group din cadrul Optoelectronics Research Group al Departamentului de Electronică și Inginerie Electrică, Universitatea din Glasgow și inițiatorii programului de la Imperial College, Londra, profesorul JB Pendry , Profesorul PM Bell, Dr. AJ Ward și Dr. L. Martin Moreno.
  16. ↑ Matlab - limbajul calculelor tehnice. . Consultat la 18 octombrie 2007. Arhivat din original pe 23 decembrie 2010.
  17. ↑ p. 40, JD Joannopoulos, RD Meade și JN Winn, Photonic Crystals: Molding the Flow of Light, Princeton Univ. Press, 1995.
  18. ↑ p. 241, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  19. ↑ p. 246, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  20. ↑ D. Vujic și S. John . „Reformarea pulsului în ghiduri de undă de cristal fotonic și microcavități cu neliniaritate Kerr: probleme critice pentru comutarea integrală optică”, Physical Review A, Vol. 72, 2005, p. 013807. Arhivat la 16 aprilie 2007 la Wayback Machine
  21. ↑ http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/114286507/PDFSTART  (link indisponibil) J. Ge, Y. Hu, and Y. Yin, „Highly Tunable Superparamagnetic Coloidal Photonic Crystals”, Angewandte Chemie Ediția Internațională Vol. 46, nr. 39, pp. 7428-7431.
  22. ↑ A. Figotin, YA Godin și I. Vitebsky, „Cristale fotonice reglabile bidimensionale”, Physical Review B, voi. 57, 1998, p. 2841. . Consultat la 22 octombrie 2007. Arhivat din original pe 14 octombrie 2008.
  23. ↑ Pachetul MIT Photonic-Bands, dezvoltat de Steven G. Johnson la MIT împreună cu grupul Joannopoulos Ab Initio Physics. . Consultat la 18 octombrie 2007. Arhivat din original pe 2 februarie 2017.
  24. ↑ http://www.elettra.trieste.it/experiments/beamlines/lilit/htdocs/people/luca/tesihtml/node14.html Arhivat 16 noiembrie 2007 la Wayback Machine Fabrication and Characterization of Photonic Band Gap Materials.
  25. ^ P. Lalanne , „Analiza electromagnetică a ghidurilor de undă de cristal fotonic care operează deasupra conului de lumină”, IEEE J. din Quentum Electronics, voi. 38, nr. 7, 2002, pp. 800-804."
  26. ^ A. Pucci, M. Bernabo , P. Elvati, LI Meza, F. Galembeck, CA de P. Leite, N. Tirelli și G. Ruggeriab, „Photoinduced formation of gold nanoparticules into vinyl alcohol based polymers”, J. mater. Chim., voi. 16, 2006, pp. 1058-1066.
  27. ↑ A. Reinholdt, R. Detemple, AL Stepanov, TE Weirich și U. Kreibig, „Novel nanoparticule matter: ZrN-nanoparticles”, Applied Physics B: Lasers and Optics, voi. 77, 2003, pp. 681-686.  (link indisponibil)
  28. ^ L. Maedler , WJ Stark și SE Pratsinisa, „Simultaneous deposition of Au nanoarticles during flame synthesis of TiO2 and SiO2”, J. Mater. Res., voi. 18, nr. 1, 2003, pp. 115-120.
  29. ↑ KK Akurati, R. Dittmann, A. Vital, U. Klotz, P. Hug, T. Graule și M. Winterer, „Compozit pe bază de siliciu și nanoparticule de oxid mixt din sinteza flăcării la presiune atmosferică”, Journal of Nanoparticle Research , Vol. 8, 2006, pp. 379-393.  (link indisponibil)
  30. ↑ p. 252, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004
  31. ↑ A.-P. Hynninen, JHJ Thijssen, ECM Vermolen, M. Dijkstra și A. van Blaaderen, „Self-assembly route for photonic crystals with a bandgap in the visible region”, Nature Materials 6, 2007, pp. 202-205.
  32. ↑ X. Ma, W. Shi, Z. Yan și B. Shen, „Fabrication of silica/zinc oxide core-coloidal photonic crystals”, Applied Physics B: Lasers and Optics, voi. 88, 2007, pp. 245-248.  (link indisponibil)
  33. ^ SH Park și Y. Xia, „Asamblarea particulelor mezoscale pe suprafețe mari și aplicarea sa în fabricarea filtrelor optice reglabile”, Langmuir, voi. 23, 1999, pp. 266-273.  (link indisponibil)
  34. ^ SH Park, B. Gates, Y. Xia, „A Three-Dimensional Photonic Crystal Operating in the Visible Region”, Advanced Materials, 1999, voi. 11, pp. 466-469.  (link indisponibil)
  35. ↑ p. 252, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  36. ↑ YA Vlasov, X.-Z. Bo, JC Sturm și DJ Norris, „On-chip natural assembly of silicon photonic bandgap crystals”, Nature, voi. 414, nr. 6861, p. 289.
  37. ↑ 1 2 p. 254, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  38. ↑ M. Cai, R. Zong, B. Li și J. Zhou, „Synthesis of inverse opal polymer films”, Journal of Materials Science Letters, voi. 22, nr. 18, 2003, pp. 1295-1297.  (link indisponibil)
  39. ↑ R. Schroden, N. Balakrishan, „Inverse opal photonic crystals. Un ghid de laborator, Universitatea din Minnesota. (link indisponibil) . Consultat la 22 octombrie 2007. Arhivat din original pe 18 august 2007. 
  40. ↑ Camera curată virtuală, Institutul de Tehnologie din Georgia. (link indisponibil) . Consultat la 23 octombrie 2007. Arhivat din original la 23 decembrie 2016. 
  41. ^ P. Yao, GJ Schneider, DW Prather, ED Wetzel și DJ O'Brien, „Fabrication of three-dimensional photonic crystals with multilayer photolithography”, Optics Express, voi. 13, nr. 7, 2005, pp. 2370-2376.
  42. ↑ A. Jugessur, P. Pottier și R. De La Rue, „Engineering the filter response of photonic crystal microcavity filters”, Optics Express, voi. 12, nr. 7, 2005, pp. 1304-1312. . Consultat la 23 octombrie 2007. Arhivat din original pe 2 iunie 2004.
  43. ^ S. Khizroev , A. Lavrenov, N. Amos, R. Chomko și D. Litvinov, „Focused Ion Beam as a Nanofabrication Tool for Rapid Prototyping of Nanomagnetic Devices”, Microsc Microanal 12 (Supp 2), 2006, pp. 128-129.
  44. ↑ Nanofabricarea și prototiparea rapidă cu instrumente DialBeam. Compania FEI. . Data accesului: 23 octombrie 2007. Arhivat din original la 22 iunie 2015.
  45. ^ Y. Fu, N. Kok, A. Bryan și ON Shing, „Lentile micro-cilindrice integrate cu diodă laser pentru cuplarea fibrelor monomode”, IEEE Photonics Technology Letters, voi. 12, nr. 9, 2000, pp. 1213-1215. (link indisponibil) . Consultat la 23 octombrie 2007. Arhivat din original pe 24 mai 2006. 
  46. ^ S. Matsui și Y. Ochiai, „Focused ion beam applications to solid state devices”, Nanotechnology, voi. 7, 1996, pp. 247-258.
  47. ^ M.W. Phaneuf , „Applications (Fun and Practical) of FIB Nano-Deposition and Nano-Machining”, Microsc. Microanal. 8 (Supl. 2), 2002, p. 568CD-569CD.
  48. ↑ p. 257, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  49. ↑ GQ Liang, WD Mao, YY Pu, H. Zou, HZ Wang și ZH Zeng, „Fabrication of two-dimensional coupled photonic crystal resonator arrays by holographic lithography”  (link indisponibil) , Appl. Fiz. Lett. Vol. 89, 2006, p. 041902.
  50. ^ M. Duneau, F. Delyon și M. Audier, „Metoda holografică pentru o creștere directă a cristalelor fotonice tridimensionale prin depunere în vapori chimici”  (link indisponibil) , Journal of Applied Physics , voi. 96, nr. 5, 2004, pp. 2428-2436.
  51. ↑ BH Cumpston, SP Ananthavel, S. Barlow, DL Dyer, JE Ehrlich, LL Erskine, AA Heikal, SM Kuebler, I.-YSLee, D. McCord-Maughon, J. Qin, H. Roeckel, M. Rumi, X .-L. Wu, SR Marder și JW Perry, „Inițiatori de polimerizare cu doi fotoni pentru stocarea și microfabricarea datelor optice tridimensionale”, Nature, voi. 398, nr. 6722, 1999, pp. 51-54.
  52. ^ S. Jeon, V. Malyarchuk și JA Rogers, „Fabricating three dimensional nanostructures using two photon lithography in a single expunere step”, Optics Express, voi. 14, nr. 6, 2006, pp. 2300-2308. (link indisponibil) . Consultat la 23 octombrie 2007. Arhivat din original la 14 iunie 2010. 
  53. ↑ http://www.azonano.com/details.asp?ArticleID=1208 Arhivat la 25 iulie 2008 la Wayback Machine Articolul despre litografia cu fascicul de electroni pe site-ul web Azonano.
  54. ↑ AS Gozdz, PSD Lin, A. Scherer și SF Lee, „Fast direct e-beam lithographic fabrication of first-order gratings for 1.3μm DFB lasers”, IEEE Electronics Letters, Vol. 24, nr. 2. 1988, pp. 123-125.
  55. ↑ p. 256, PN Prasad, Nanophotonics, John Wiley and Sons, 2004.
  56. ↑ Pagina de asociere INEX care descrie parametrii setării litografiei cu fascicul de electroni utilizat. (link indisponibil) . Data accesului: 23 octombrie 2007. Arhivat din original la 28 iulie 2007. 
  57. ↑ p. 277, J. Orloff, M. Utlaut și Lynwood Swanson, fascicule de ioni focalizate de înaltă rezoluție. FIB și aplicațiile sale, Kluwer Academic, 2003.
  58. ↑ K. Arshak, M. Mihov, A. Arshak, D. McDonagh și D. Sutton, „Focused Ion Beam Lithography-Overview and New Aproaches”, Proc. A 24-a Conferință Internațională privind Microelectronica (MIEL 2004), Vol. 2, 2004, pp. 459-462.
  59. ^ K. Arshak , M. Mihov, A. Arshak, D. McDonagh, D. Sutton și SB Newcomb, „Imagine de rezistență negativă prin gravare uscată ca proces de imagistică de suprafață folosind fascicule ionice focalizate”, J. Vac. sci. Tehnol. B, voi. 22, Nr. „1, 2004, pp. 189-195.  (link indisponibil)
  60. ↑ K. Asakawa, Y. Sugimoto, Y. Watanabe, N. Ozaki, A. Mizutani, Y. Takata, Y. Kitagawa, H. Ishikawa, N. Ikeda, K. Awazu, X. Wang, A. Watanabe, S. Nakamura, S. Ohkouchi, K. Inoue, M. Kristensen, O. Sigmund, P.I. Bore și R. Baets, „Tehnologii de cristal fotonic și puncte cuantice pentru comutator și dispozitiv logic integral”, New J. Phys., Vol. . 8, 2006, p. 208.
  61. ↑ P. Lodahl, A.F. van Driel, I.S. Nikolaev1, A. Irman, K. Overgaag, D. Vanmaekelbergh și W.L. Vos, „Controlling the dynamics of spontaneous emission from quantum dots by photonic crystals”, Nature, voi. 430, nr. 7000, 2004, p.654. . Consultat la 22 octombrie 2007. Arhivat din original pe 24 septembrie 2005.
  62. ↑ CHR Ooi, TC Au Yeung, CH Kam și TK Lim, „Photonic band gap in a superconductor-dielectric latice”, Phys. Rev. B, voi. 61, 2000, pp. 5920 - 5923.  (link inaccesibil)
  63. ↑ C.-J. Wu, M.-S. Chen și T.-J. Yang, „Structură de bandă fotonică pentru o superrețea superconductor-dielectrică”, Physica C: Superconductivity, voi. 432, 2005, pp. 133-139.  (link indisponibil)
  64. ↑ Ilya Polishchuk. Cristalele fotonice vor sta la baza unei noi generații de microelectronice (31 octombrie 2011). Preluat la 23 martie 2021. Arhivat din original la 10 ianuarie 2013.

Literatură

Link -uri