Numerele Perron

În matematică , numărul Perron este un întreg algebric α, care este real și mai mare decât 1, în timp ce toate conjugatele sale sunt mai mici decât α în valoare absolută . De exemplu, cea mai mare dintre cele două rădăcini ale unui polinom ireductibil este numărul Perron. $x^{2}-3x+1$

Numerele Perron sunt numite după matematicianul german Oskar Perron . Teorema Frobenius–Perron afirmă că pentru o matrice pătrată reală cu coeficienți algebrici pozitivi a cărei valoare proprie cea mai mare este mai mare decât unu, această valoare proprie este numărul Perron. Ca un caz strâns legat, numărul Perron al unui grafic este definit ca raza spectrală a matricei sale de adiacență .

Orice număr Pisot sau număr Salem este un număr Perron, la fel ca și măsura Mahler a unui polinom întreg monomeric.

Literatură

Borwein, PeterExcursii computaționale în analiză șiteoria numerelor . - Springer Verlag , 2007. - P. 24. - ISBN 0-387-95444-9 .

Numerele algebrice
Soiuri	numere întregi algebrice noduri Chebyshev numere constructive întregul lui Eisenstein numere întregi gaussiene Inel Kummer numerele Perron Numerele Piso-Vijayaraghavan Iraționalitate pătratică ℚ Rădăcini din unitate Numerele Salem
Specific	Conway constantă 3 √ 2 φ δS _ √2 _ √ 3 √5 _ 12 √ 2