Giroida

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 26 octombrie 2022; verificarea necesită 1 editare .

Un giroid este o suprafață minimă de trei ori periodică infinit conectată descoperită de Alan Schoen în 1970 [1] [2]

Istoric și proprietăți

Giroida este singurul membru imbricat non-trivial al familiei asociate de suprafețe Schwartz P și D. Unghiul de asociere cu suprafața D este de aproximativ 38,01°. Giroida este similară cu lidinoidul . Giroida a fost descoperită în 1970 de omul de știință al NASA Alan Schoen. A calculat unghiul de asociere și a dat desene convingătoare ale modelelor din plastic, dar nu a oferit o dovadă a posibilității de cuibărit. Schoen a observat că giroida nu conține nici linii drepte, nici simetrii plane. Karcher [3] a dat un tratament diferit, mai modern al suprafeței în 1989 prin construirea unei suprafețe conjugate. În 1996, Grosse-Brauckmann și Wohlgemuth [4] au dovedit că suprafața este încorporată, iar în 1997 Grosse-Brauckmann a oferit versiuni CMC (Surfaces of Constant Mean Curvature ) ale giroidei și a făcut studii numerice suplimentare cu privire la raportul dintre volumele giroida suprafeței minime și CMC a giroidei.

Giroida împarte spațiul în două labirinturi congruente. Giroida are un grup cristalografic (Nr. 214) [5] . Canalele trec prin labirinturile giroidei în direcțiile (100) și (111). Pasajele ies la unghiuri de 70,5 grade față de orice canal atunci când acesta se intersectează. Direcția în care se întâmplă acest lucru se rotește în jos pe canal, care a dat numele de „Gyroid” (din grecescul „gyros” - rotație).

Giroida se referă la un membru care se află în familia de suprafață Schwartz asociată P, dar de fapt giroida există în mai multe familii care păstrează diferite simetrii de suprafață. O discuție mai detaliată despre familiile de suprafețe minime apare în articolul despre suprafețele minime de trei ori periodice .

Interesant, ca și alte suprafețe minime triple periodice, giroida poate fi aproximată trigonometric prin ecuația scurtă:

Structura giroidiană este strâns legată de cristalul K 4 (graficul Laves al circumferinței zece) [6] .

Aplicații

În natură, structurile giroidiene autoformatoare se găsesc în unii agenți tensioactivi sau mezofaze lipidice [7] și copolimeri bloc . În diagrama de fază a unui polimer, faza giroidiană se află între fazele lamelară și cilindrice. Astfel de structuri polimerice autoformatoare își găsesc aplicație în supercondensatoare experimentale [8] , celule solare [9] și membrane nanoporoase [10] . Structurile de membrană ale giroidei au fost găsite accidental în interiorul celulelor [11] . Structurile giroidiene au benzi interzise fotonice , ceea ce le face potențiale cristale fotonice [12] . Cristale fotonice giroide individuale au fost observate în colorarea structurală biologică pe aripile fluturelui [13] și pe penele păsărilor, ceea ce a inspirat lucrările asupra materialelor biometrice [14] [15] [16] . Membranele mitocondriale giroidiene găsite în conurile retinei anumitor specii de Tupaya reprezintă o structură unică care poate avea o funcție optică [17] .

În 2017, cercetătorii MIT au explorat posibilitatea utilizării unei forme giroide pentru a transforma materiale bidimensionale, cum ar fi grafenul , într-un material structural tridimensional de densitate scăzută, dar de mare rezistență [18] .

Cercetătorii de la Universitatea din Cambridge au arătat depunerea chimică controlată de vapori a unui giroid de grafen mai mic de 60 nm. Aceste structuri împletite sunt printre cele mai mici structuri tridimensionale gratuite de grafen. Sunt conductoare, stabile mecanic, ușor de transportat și sunt de interes pentru o gamă largă de aplicații [19] .

Modelul giroidian și-a găsit aplicație în imprimarea 3D pentru structurile ușoare datorită rezistenței sale ridicate combinată cu viteza și ușurința tipăririi folosind o imprimantă 3D FDM [20] .

Note

  1. ↑ Schoen, 1970 .
  2. ↑ Hoffman, 2001 .
  3. ↑ Karcher, 1989 , p. 291–357.
  4. ↑ Große-Brauckmann, Meinhard, 1996 , p. 499–523.
  5. ↑ Lambert, Radzilowski, Thomas, 1996 , p. 2009–2023
  6. ↑ Sunada, 2008 , p. 208–215.
  7. ↑ Longley, McIntosh, 1983 , p. 612–614.
  8. ↑ Wei, Scherer, Bower, Andrew, 2012 , p. 1857–1862
  9. ↑ Crossland, Kamperman, Nedelcu, 2009 , p. 2807–2812.
  10. ↑ Li, Schulte, Clausen, Hansen, 2011 , p. 7754–7766.
  11. ↑ Hyde, Blum, Landh, Lidin, 1996 .
  12. ↑ Martín-Moreno, García-Vidal, Somoza, 1999 , p. 73–75.
  13. ↑ Aripile de fluture Callophrys rubi își datorează variația nu unei varietăți de pigmenți, ci formei giroidiene de organizare a celulelor.
  14. ↑ Saranathan, Narayanan, Sandy, 2021 , p. e2101357118.
  15. ↑ Saranathan, Osuji, Mochrie, Noh, 2010 , p. 11676–11681.
  16. ↑ Michielsen, Stavenga, 2007 , p. 85–94.
  17. ↑ Almsherqi, Margadant, Deng, 2012 , p. 539–545.
  18. ↑ David L. Chandler. Cercetătorii proiectează unul dintre cele mai puternice și mai ușoare materiale cunoscute . Știri MIT (6 ianuarie 2017). Preluat la 9 ianuarie 2020. Arhivat din original la 31 decembrie 2019.
  19. ↑ Cebo, Aria, Dolan, Weatherup, 2017 , p. 253103.
  20. ↑ Harrison, Matthew Prezintă Gyroid  Infill . Matt's Hub (15 martie 2018). Preluat la 5 ianuarie 2019. Arhivat din original la 20 octombrie 2020.

Literatură

Link -uri