Dinamica Newtoniană modificată

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 6 iulie 2020; verificările necesită 8 modificări .

Dinamica newtoniană modificată ( MOND ) este o ipoteză fizică , o teorie alternativă a gravitației , care propune o modificare a legii gravitației lui Newton care explică rotația galaxiilor fără a implica materia întunecată [1] [2] (deci atunci când viteza de rotație constantă a părțile exterioare ale galaxiilor au fost descoperite pentru prima dată, a fost în mod neașteptat, deoarece teoria newtoniană a gravitației prezice că, cu cât un obiect este mai departe de centru, cu atât viteza lui este mai mică (de exemplu, pentru planetele sistemului solar , viteza scade cu creșterea distanței față de Soare); a fost creat un model de „materie întunecată” pentru a explica acest lucru).

MOND a fost propus de Mordechai Milgrom în 1983 pentru a modela ratele constante de rotație observate. Milgrom a observat că forța gravitațională newtoniană a fost validată doar pentru accelerații relativ mari și a sugerat că pentru accelerații mici legea gravitației universale ar putea să nu funcționeze. MOND stabilește că accelerația depinde neliniar de masa care o produce pentru accelerații mici.

MOND se deosebește de teoriile larg acceptate și aproape universal acceptate ale materiei întunecate (care presupun că fiecare galaxie are un tip de materie încă nedeterminat, care oferă o distribuție de masă diferită de cea observată pentru materia obișnuită; această „materie întunecată” este concentrată în așa-numitele halouri , mult mai mari decât părțile vizibile ale galaxiilor, și prin atracția gravitațională asigură o viteză aproape constantă de rotație a părților vizibile exterioare ale galaxiilor).

În prezent (2013) nu are un sprijin semnificativ în rândul astronomilor și astrofizicienilor .

Dinamica de rotație a galaxiilor

Observațiile vitezei de rotație a galaxiilor spirale au început în 1978. La începutul anilor 1980, era clar că galaxiile nu prezentau același model de scădere a vitezei orbitale odată cu creșterea distanței de la centrul de masă, care se observă în sistemul solar. O galaxie spirală este formată dintr-o umflătură de stele în centru și un disc imens de stele care orbitează acest grup central. Dacă orbitele stelelor sunt guvernate numai de forța gravitațională din distribuția observată a materiei obișnuite, așa cum sa presupus, atunci stelele de pe marginea exterioară a discului ar fi trebuit să aibă o viteză orbitală medie mult mai mică decât stelele din mijloc. . În galaxiile observate însă, această regularitate nu este observată.

Curba punctată din fig. Figura 1 din stânga arată viteza orbitală prezisă în funcție de distanța de la centrul galaxiei, ignorând MOND și/sau materia întunecată. Curba solidă B arată distribuția observată. În loc să scadă asimptotic la zero, această curbă, în ciuda slăbirii efectului gravitației materiei vizibile, rămâne plată, iar într-un număr mare de cazuri crește odată cu creșterea distanței față de centru.

Oamenii de știință au sugerat că alinierea curbelor de rotație ale galaxiilor este cauzată de materia situată în afara discului vizibil al galaxiilor. Deoarece toate galaxiile mari prezintă aceleași caracteristici, galaxiile mari ar trebui, conform acestui raționament, să fie învăluite în „materie întunecată” invizibilă.

Teoria MOND

În 1983, Mordechai Milgrom, un fizician la Institutul Weizmann din Israel, a publicat trei lucrări în The Astrophysical Journal , propunând modificări ale legii lui Newton a gravitației universale . De fapt, Milgrom a oferit mai multe interpretări ale propunerii sale, una dintre ele fiind o modificare a celei de-a doua legi a lui Newton. Cu toate acestea, această interpretare propusă contrazice legea conservării impulsului și necesită unele ipoteze fizice neconvenționale. A doua interpretare - o schimbare a legii gravitației, necesită ca accelerația datorată gravitației să depindă nu doar de masă , ci și de și unde este o funcție, a cărei valoare tinde la unitate pentru valori mari și pentru argumente mici, unde este accelerația datorată gravitației, a este o constantă aproximativ egală cu m/s² . Accelerația centripetă a stelelor și norilor de gaz de la marginea galaxiilor spirale va fi, de regulă, mai mică . $m$ $m\mu ({\frac {a}{a_{0)}})$ $\mu ({\frac {a}{a_{0)}})$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $A$ $a_{0}$ $10^{{-10}}$ $a_{0}$

Forma exactă a funcției nu este specificată în articole, este indicat doar comportamentul acesteia atunci când argumentul este mic sau mare. După cum a demonstrat Milgrom în lucrările sale, forma nu schimbă majoritatea consecințelor teoriei, cum ar fi alinierea curbelor de rotație ale galaxiilor. $\mu$ ${\frac {a}{a_{0}}}$ $\mu$

În lumea de zi cu zi , este mult mai mult pentru toate efectele fizice, astfel încât coeficientul este practic egal cu unu și, prin urmare, este posibil să presupunem validitatea legii gravitației universale a lui Newton (sau a doua lege a lui Newton) cu un grad ridicat de precizie. Schimbările în legea gravitației universale a lui Newton sunt minore și Newton nu le-a putut vedea. $A$ $a_{0}$ $\mu ({\frac {a}{a_{0)}})$

Curba de rotație prezisă MOND

Departe de centrul galaxiei, forța gravitațională care acționează asupra stelelor este, într-o bună aproximare,

F={\frac {GMm}{r^{2}}}

unde G este constanta gravitațională, M este masa galaxiei, m este masa stelei și r este distanța dintre centru și stea. Folosind noua lege a dinamicii, obținem

F={\frac {GMm}{r^{2}}}=m\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Eliminând m , obținem

{\frac {GM}{r^{2}}}=\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}a

Presupunem că la o distanță mare r , a este mai mică decât a 0 , . Asta da $\mu {\left({\frac {a}{a_{0}}}\right)}={\frac {a}{a_{0}}}$

{\frac {GM}{r^{2}}}={\frac {a^{2}}{a_{0}}}

Apoi

a={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Deoarece ecuația care leagă viteza de accelerație pentru o orbită circulară are forma , obținem $a={\frac {v^{2}}{r}}$

a={\frac {v^{2}}{r}}={\frac {{\sqrt {GMa_{0}}}}{r}}

Apoi

v={\sqrt[ {4}]{GMa_{0}}}

Prin urmare, viteza stelelor pe orbite circulare departe de centru este constantă și nu depinde de distanță : curba de rotație este plată. $r$

În același timp, există o relație clară între viteză și constantă . Ecuația vă permite să calculați din observate și . Milgrom a găsit valoarea m/s². $a_{0}$ $v=(Gma)^{\frac {1}{4}}$ $a_{0}$ $v$ $M$ $a_{0}=1,2\cdot 10^{-10)$

Pentru a explica semnificația acestei constante, Milgrom a spus: „... Aceasta este aproximativ accelerația de care are nevoie un obiect pentru a accelera din repaus la viteza luminii în timpul existenței universului. Este, de asemenea, aproape de accelerația recent descoperită a universului.”[ clarifica ]

Totuși, impactul valorii asumate asupra proceselor fizice de pe Pământ rămâne în vigoare. Dacă ar fi mai multe, efectele acestui lucru ar fi vizibile pe Pământ și, din moment ce nu este cazul, noua teorie ar fi controversată. $a\gg a_{0}$ $a_{0}$

Consecvența cu observațiile

Conform teoriei dinamicii newtoniene modificate, fiecare proces fizic care implică accelerații mici va avea un rezultat diferit de ceea ce este prezis de o lege simplă . Astfel, astronomii trebuie să detecteze toate aceste procese și să se asigure că MOND este în concordanță cu observațiile. Există însă o complicație care nu a fost menționată până în acest moment, dar care afectează foarte mult compatibilitatea MOND cu observațiile. Într-un sistem care este considerat izolat, cum ar fi un singur satelit care orbitează o planetă, efectul MOND face ca viteza să crească dincolo de un interval dat (de fapt, sub accelerația dată, dar pentru o orbită circulară nu contează), ceea ce depinde de masa atat a planetei cat si a satelitului. Totuși, dacă același sistem se învârte în jurul unei stele, planeta și satelitul vor accelera în câmpul gravitațional al stelei. Pentru un satelit, suma celor două câmpuri poate da o accelerație mai mare decât , iar rotația nu va fi aceeași ca într-un sistem izolat. $F=ma$ $a_{0}$

Din acest motiv, accelerația tipică a oricărui proces fizic nu este singurul parametru pe care astronomii trebuie să-l ia în considerare. La fel de important este mediul în care are loc procesul, adică toate forțele externe care sunt de obicei neglijate. În lucrarea sa, Milgrom a descris accelerațiile tipice ale diferitelor procese fizice pe o diagramă bidimensională. Un parametru este accelerația procesului în sine, iar celălalt este accelerația cauzată de mediu.

Acest lucru afectează utilizarea MOND pentru observații experimentale și date empirice, deoarece toate experimentele efectuate pe Pământ sau în vecinătatea acestuia sunt supuse câmpului gravitațional al Soarelui, iar acest câmp este atât de puternic încât toate obiectele din sistemul solar sunt supuse. la acceleraţii mai mari de . Aceasta explică de ce alinierea curbelor de rotație a galaxiilor, sau efectul MOND, nu a fost descoperită decât la începutul anilor 1980, când astronomii au colectat pentru prima dată date empirice despre rotația galaxiilor. $a_{0}$

Prin urmare, doar galaxiile și alte sisteme mari sunt de așteptat să prezinte o dinamică care să permită astronomilor să verifice dacă MOND este în concordanță cu observațiile. De la apariția teoriei lui Milgrom în 1983, cele mai precise date au venit din observațiile galaxiilor îndepărtate și ale vecinilor Căii Lactee . În cadrul datelor cunoscute pentru galaxii, MOND rămâne valabil. În ceea ce privește Calea Lactee, este plină de nori de gaz și praf interstelar și, din această cauză, încă nu este posibil să se determine în mod fiabil curba de rotație a galaxiei. În cele din urmă, au existat prea multe ambiguități în determinarea vitezelor galaxiilor din clustere și sisteme mari pentru a trage concluzii pentru sau împotriva MOND. Într-adevăr, condițiile pentru efectuarea unui experiment care ar putea confirma sau infirma MOND există doar în afara sistemului solar. Cu toate acestea, au fost propuse câteva teste MOND aproape de Pământ: unul dintre ele implică zborul navei spațiale LISA Pathfinder prin punctul de șa Pământ-Soare ; celălalt implică utilizarea unui disc rotativ controlat cu precizie pentru a elimina din accelerație efectul rotației Pământului în jurul Soarelui și rotația Soarelui în jurul centrului galaxiei; dacă oricare dintre aceste experimente ar putea fi făcut și dacă MOND este corect, atunci ar fi un pas înainte către accelerațiile de nivel foarte scăzut necesare pentru MOND.

Căutând observații pentru a-și testa teoria, Milgrom a observat că o clasă specială de obiecte , galaxiile cu luminozitate scăzută a suprafeței (LSB ), prezintă un interes deosebit: aproape toate stelele se află în partea plată a curbei de rotație. De asemenea, alte teorii prevăd că viteza la margine depinde nu numai de masa LSB, ci și de luminozitatea medie a suprafeței. În cele din urmă, la acel moment nu existau date despre curbele de rotație ale acestor galaxii. Astfel, Milgrom a reușit să prezică că LSB-urile ar trebui să aibă o curbă de rotație aproape plată, iar raportul dintre viteza plată și masa LSB-urilor este același cu cel al galaxiilor mai strălucitoare.

Într-adevăr, majoritatea LSB-urilor observate se potrivesc cu curba de rotație prezisă de MOND.

Pe lângă LSB, un alt test al MOND este predicția vitezei galaxiilor care orbitează în jurul centrului clusterelor de galaxii (de exemplu, galaxia noastră face parte din superclusterul Fecioarei ). MOND prezice viteza de rotație a acestor galaxii în jurul centrului și distribuția temperaturii, ceea ce contrazice observațiile.

Simulările pe computer au arătat că MOND este, în general, destul de precisă în prezicerea curbelor individuale de rotație a galaxiilor pentru toate tipurile de galaxii: spirală, eliptică, pitică etc. Cu toate acestea, teoriile MOND și MOND nu sunt la fel de bune la scara clusterelor de galaxii sau cosmologice . structuri .

Un test care ar detecta orice particule de materie întunecată, cum ar fi WIMP -urile , ar putea infirma MOND.

Lee Smolin (și colegii) a încercat fără succes să obțină o bază teoretică pentru MOND din teoria cuantică a gravitației . Concluzia lui este „MOND este un mister tentant, dar nu unul care poate fi rezolvat acum”.

În 2011, profesorul de astronomie de la Universitatea din Maryland , Stacey McGaugh, a testat rotația galaxiilor bogate în gaze care au relativ mai puține stele, astfel încât cea mai mare parte a masei lor este concentrată în gazul interstelar. Acest lucru a făcut posibilă determinarea mai precisă a masei galaxiilor, deoarece materia sub formă de gaz este mai ușor de văzut și măsurat decât materia sub formă de stele sau planete. McGaugh a examinat un eșantion de 47 de galaxii și a comparat masa și vitezele de rotație ale fiecăreia cu valorile prezise de MOND. Toate cele 47 de galaxii se potriveau sau erau foarte aproape de predicțiile MOND; modelul clasic al materiei întunecate a avut rezultate mai proaste. Pe de altă parte, un studiu din 2011 al deplasărilor către roșu induse gravitațional în grupurile de galaxii a găsit rezultate care erau exact în conformitate cu relativitatea generală, dar au contrazis MOND.

Cele mai greu de explicat în cadrul MOND sunt rezultatele privind distribuția maselor de gaz, obținute din raze X, și a maselor gravitaționale, obținute din lentile gravitaționale , în ciocniri de grupuri de galaxii, de exemplu, în clusterul Bullet . Dacă MOND este corect și materia întunecată nu există, atunci distribuțiile de masă ar trebui să se potrivească, ceea ce contrazice puternic observațiile. Deși susținătorii MOND susțin că pot explica aceste discrepanțe [3] , majoritatea astronomilor consideră că datele sunt un experiment MOND falsificator.

Matematică MOND

În dinamica newtoniană modificată non-relativistă, ecuația Poisson

\nabla ^{2}\Phi _{N}=4\pi G\rho

(unde este potențialul gravitațional și ρ este densitatea distribuției materiei) se modifică pe măsură ce $\Phi _{N}$

\nabla \cdot \left[\mu \left({\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\right)\nabla \Phi \right]=4\pi G\rho

unde este potențialul MOND. Ecuația se rezolvă cu condiția la limită pentru . Forma exactă nu se limitează la observații, ci ar trebui să fie pentru (modul Newtonian), pentru (modul MOND). Pentru modul MOND, ecuația Poisson modificată poate fi rescrisă ca $\Phi$ $\left\|\nabla \Phi \right\|\rightarrow 0$ $\left\|{\mathbf {r}}\right\|\rightarrow \infty$ $\mu (\xi )$ $\mu (\xi )\sim 1$ $\xi \gg 1$ $\mu (\xi )\sim \xi$ $\xi \ll 1$

\nabla \cdot \left[{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0))}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}\right]=0

si simplifica la

{\frac {\left\|\nabla \Phi \right\|}{a_{0}}}\nabla \Phi -\nabla \Phi _{N}=\nabla \times {\mathbf {h}}.

Câmpul vectorial este necunoscut, dar este zero pentru o distribuție de densitate sferică, cilindrică sau plată. În acest caz, câmpul de accelerație MOND este dat de formula simplă $\mathbf {h}$

{\mathbf {g}}_{M}={\mathbf {g}}_{N}{\sqrt ({\frac {a_{0}}{\left\|{\mathbf {g}}_{ N}\dreapta\|}}}}

unde este câmpul newtonian normal. ${\mathbf {g}}_{N}$

Efect de câmp extern

În MOND, se dovedește că dacă sistemele cu constrângeri gravitaționale slabe , ale căror accelerații interne sunt de ordinul a 10 −10 m/s 2 conform calculelor newtoniene, se află într-un câmp gravitațional extern generat de o gamă largă de mase S , atunci , chiar dacă este același pentru întreaga extensie spațială s , dinamica internă a sistemului s este influențată în așa fel încât accelerația totală în s să fie de fapt mai mare de 10 −10 m/s 2 . Cu alte cuvinte, principiul echivalenței puternice în MOND este încălcat. Milgrom a introdus inițial această prevedere pentru a explica faptul că comportamentul așteptat de la materia întunecată a fost absent în unele sisteme, dar a fost prezent atunci când se folosea MOND. Aceste sisteme sunt niște clustere globulare deschise în vecinătatea Soarelui în Calea Lactee. $s$ $De exemplu}$ $De exemplu}$ $De exemplu}$

Dezbatere și critică

În august 2006, au apărut critici serioase la adresa MOND. Se bazează pe Bullet Cluster, un sistem de două grupuri de galaxii care se ciocnesc. În cele mai multe cazuri, când există fenomene asociate cu MOND sau cu materia întunecată, acestea par să provină din locuri cu centre de greutate similare. Dar efectul materiei întunecate în acest sistem de două grupuri de galaxii care se ciocnesc pare să provină din alte puncte din spațiu decât centrul de masă al materiei vizibile din sistem, ceea ce este extraordinar de ușor de văzut datorită energiilor mari de coliziune ale gazului. în regiunea de coliziune a clusterelor de galaxii. Susținătorii MOND admit că MOND pur barionic nu poate explica aceste observații. Pentru a salva ipoteza, s-a propus includerea neutrinilor fierbinți obișnuiți cu o masă de 2 eV în MOND.

C. Sivram a observat că accelerațiile caracteristice pentru clusterele globulare, galaxiile spirale, clusterele de galaxii și întregul Univers sunt izbitor de apropiate de accelerația critică de la MOND. Hasmukh K. Tank a încercat să explice astfel de corespondențe ca o consecință a noii legi privind egalitatea energiei potențiale gravitaționale și a energiei de masă a sistemelor de materie suficient de independente. În această lucrare, el a arătat, de asemenea, că accelerațiile măsurate cu atenție către Soare ale sondelor spațiale Pioneer-10 , Pioneer-11 , Galileo și Ulyssus sunt destul de apropiate de accelerația critică a MOND; „ Deplasarea cosmologică spre roșu ”, exprimată ca decelerare a fotonilor cosmici, coincide izbitor cu aceasta. Tank a oferit, de asemenea, multe explicații teoretice pentru noua lege a egalității dintre energia potențială și energia de masă. Acest lucru duce la posibilitatea ca legea conservării energiei să fie mai fundamentală decât forțele fundamentale. ${\frac {GM}{r^{2))}$ $a_{0}$ [ semnificația faptului? ] Pe lângă MOND, există multe alte teorii celebre ale gravitației care încearcă să explice misterul curbelor de rotație. În special, acestea sunt teorii asimetrice ale gravitației propuse de John Moffat și gravitația conformă de Philip Mannheim.

Teoria scalar-tensor-vectorală a gravitației

Teoria gravitației scalar-tensor-vector (Tensor-vector-scalar gravity (TeVeS)) este o teorie relativistă propusă care este echivalentă cu dinamica newtoniană modificată în limita non-relativistă. Acesta își propune să explice problema rotației galaxiilor fără a implica materia întunecată. Introdus de Jakob Bekenstein în 2004, include diverse câmpuri tensorale dinamice și nedinamice, câmpuri vectoriale și câmpuri scalare.

Descoperirea TeVeS cu MOND este că poate explica fenomenul lentilei gravitaționale , un fenomen cosmic în care materia din apropiere distorsionează lumina și care a fost observat de multe ori.

O descoperire recentă este că poate explica formarea structurii fără materie întunecată rece, dar necesită neutrini masivi de ~2 eV. Alți autori susțin, însă, că TeVeS nu poate explica atât anizotropia CMB, cât și formarea structurii în același timp, adică funcționează în afara acestor modele, deși ele sunt de mare importanță.

În 2012, astrofizicienii de la Universitatea din Pennsylvania (SUA) și de la Universitatea Cambridge (Marea Britanie) au testat teoria gravitației scalar-tensor-vector „pentru putere” folosind cefeide din 25 de galaxii cluster locale cele mai apropiate de noi. Rezultatul este deplorabil: în limitele preciziei măsurătorii, efectele prezise de teorie nu au fost confirmate. [4] [5]