Număr de plastic
| Numere iraționale ζ (3) - ρ - √ 2 - √ 3 - √ 5 - ln 2 - φ,Φ - ψ - α,δ - e - e π și π |
În matematică , numărul plastic (cunoscut și ca constantă plastică ) este singura rădăcină reală a ecuației
Valoarea sa numerică
![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}} ))+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee0ef30f731dc671b8a825ddb937b82395eb8cf0)
Aproximativ egal cu 1.324717957244746025960908854478097340734404056901733645340150503030282785124554759405469934798178728032991 ...
Numărul de plastic este uneori numit și numărul de argint , dar mai frecvent acest nume este folosit pentru secțiunea de argint .
Numele de număr de plastic (inițial în olandeză plastische getal ) a fost dat în 1928 de Hans van der Laan. Spre deosebire de numele secțiunilor de aur și argint , cuvântul plastic nu a avut nimic de-a face cu nicio substanță, ci mai degrabă că i se putea da o formă tridimensională (Padovan 2002; Shannon, Anderson și Horadam 2006).
Proprietăți
Numărul plastic este limita raportului dintre membrii succesivi ai șirurilor Padovan și Perrin și are aceeași semnificație pentru ei ca raportul de aur pentru șirul Fibonacci și raportul de argint pentru numerele Pell .
Numărul plastic este, de asemenea, rădăcina ecuațiilor:
etc.
Numărul plastic este reprezentat ca radicali imbricați infinit :
.![{\displaystyle \rho ={\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{1+{\sqrt[{3}]{\cdots }}}}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f57d707b17b35b13b8cb91411fc2ee1b3127faf4)
Numărul de plastic este cel mai mic număr Pisot .
Link -uri
- Midhat J. Gazale. Gnomon (neopr.) . — Princeton University Press , 1999.
- Padovan, Richard (2002), „ Dom Hans Van Der Laan și numărul plastic ”, Nexus IV: Arhitectură și matematică, Kim Williams Books, pp. 181-193.
- Shannon, A.G.; Anderson, P.G.; Horadam, AF Proprietățile numerelor Cordonnier, Perrin și Van der Laan (nespecificate) // Jurnalul Internațional de Educație Matematică în Știință și Tehnologie. - 2006. - T. 37 , nr 7 . - S. 825-831 . - doi : 10.1080/00207390600712554 .
- Ian Stewart , Poveștile unui număr neglijat
- Piezas, Tito III; van Lamoen, etaj; Weisstein, Eric W. Plastic Constant (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
| Numere irationale | ||
|---|---|---|
| ||