Suprafata Chen-Guckstatter
Familia suprafețelor Chen-Huckstatter (sau familia suprafețelor Chen-Huckstatter-Thayer) este o familie de suprafețe minime care generalizează suprafața Enneper prin adăugarea de mânere, dând suprafeței un gen topologic diferit de zero [1] [2] .
Aceste suprafețe nu sunt înglobări și au capete ca cele ale suprafeței Enneper. Membrii familiei sunt indexați după numărul de mânere i adăugate și răsucirile de la capătul Enneper. Genul total este ij iar curbura totală Gaussiană este [3] . S-a dovedit a fi suprafața minimă orientabilă unică cu curbură totală [4] .
S-a sugerat că, pe măsură ce mânerele continuă la suprafață, acesta converge în limită către a doua suprafață Scherk (pentru j = 1) sau familia șailor stâlpului pentru j > 1 [2] .
Note
- ↑ Chen, Gackstatter, 1982 , p. 359–369.
- ↑ 12 Thayer , 1995 , p. 19–39.
- ↑ Barile, Margherita. Chen–Gackstatter Surfaces (engleză) pe site-ul web Wolfram MathWorld .
- ↑ Lopez, 1992 , p. 49–73.
Literatură
- Chi Cheng Chen, Fritz Gackstatter. Elliptische und hyperelliptische Funktionen und vollständige Minimalflächen vom Enneperschen Typ // Math. Ann .. - 1982. - T. 259 . - doi : 10.1007/bf01456948 .
- Edward C. Thayer. Suprafețele Chen–Gackstatter de genul superior și reprezentarea Weierstrass pentru suprafețele de gen infinit // Experiment. Matematică.. - 1995. - V. 4 , nr. 1 . - doi : 10.1080/10586458.1995.10504305 .
- López FJ Clasificarea suprafețelor minime complete cu curbură totală mai mare de −12 π // Trans. amer. Matematică. Soc.. - 1992. - T. 334 . - doi : 10.1090/s0002-9947-1992-1058433-9 .
Link -uri
- Chen–Gackstatter Thayer suprafețe la proiectul de grafică științifică [1]
- Suprafața Chen–Gackstatter în arhiva de suprafață minimă [2] Arhivată la 1 noiembrie 2019 la Wayback Machine
- Pagina lui Xah Lee despre Chen–Gackstatter [3] Arhivată 18 iulie 2020 la Wayback Machine
| Suprafețe minime | ||
|---|---|---|