Forțele mareelor

Forțe de maree  - forțe care apar în corpurile care se mișcă liber într-un câmp de forță neuniform . Cel mai cunoscut exemplu de forțe de maree sunt mareele de pe Pământ , de unde provine numele lor.

În cel mai general caz, forțele de maree sunt forțe care provoacă efecte care se manifestă atunci când un câmp de forță neomogen acționează asupra unui obiect extins, indiferent de ce mișcare face și de ce este cauzat acest câmp. Câmpul de forță poate fi de natură gravitațională sau electromagnetică (în cazul în care corpul are o sarcină electrică , staționară sau în mișcare în raport cu sursele câmpului).

Deci, într-un câmp gravitațional de intensitate crescândă (adică cu un gradient constant al modulului gravitațional ) , un arc spiral va cădea liber în linie dreaptă cu o accelerație crescândă , întinzându-se în direcția căderii cu o valoare constantă, astfel încât forțele elastice ar echilibra gradientul de intensitate al câmpului gravitațional.

Natura fizică a forțelor de maree într-un câmp gravitațional

Pentru un corp extins situat în câmpul gravitațional al unei mase gravitaționale , forțele gravitaționale diferă pentru părțile apropiate și îndepărtate ale corpului. Iar diferența dintre aceste forțe duce la deformarea corpului în direcția gradientului câmpului . Este esențial ca intensitatea acestui câmp, dacă este creat de mase punctuale , să scadă invers cu pătratul distanței de la aceste mase. Un astfel de câmp spațial izotrop este câmpul central . Măsura intensității câmpului gravitațional este accelerația de cădere liberă .

Datorită faptului că principiul suprapunerii câmpului se dovedește a fi valabil într-o gamă largă de valori ale intensității , intensitatea câmpului poate fi întotdeauna găsită prin însumarea vectorială a câmpurilor create de părți individuale ale sursei de câmp în cazul în care, conform la condițiile problemei, nu poate fi considerată o sursă punctuală. Nu mai puţin semnificativ este faptul că în cazul unui corp sferic extins uniform ca densitate , este posibil să se reprezinte câmpul creat de acesta ca câmp al unei surse punctiforme cu o masă egală cu masa corpului extins concentrat în ea . centru geometric.

În cel mai simplu caz, pentru o masă punct de gravitație la distanță , accelerația de cădere liberă (adică intensitatea câmpului gravitațional creat în comun de aceste corpuri)

unde G  este constanta gravitațională . Modificarea accelerației da (accelerația mareelor ​​a t ) cu modificarea distanței :

Trecerea de la accelerații la forțe , pentru o parte a unui corp de masă μ situată la o distanță r de centrul corpului, situată la o distanță R de masa gravitativă M și situată pe o linie dreaptă care leagă masele μ și M , forta mareelor ​​este:

De asemenea, se poate vizualiza esența fizică a forțelor de maree prin a treia lege a lui Kepler , care descrie, de asemenea, mișcarea corpurilor într-un câmp gravitațional neomogen. Această lege prevede că pătratele perioadelor de revoluție ale corpurilor din câmpul gravitațional central sunt legate ca cuburi ale semi-axelor majore ale orbitelor lor; astfel, corpul (sau o parte a acestuia), care este mai aproape de sursa câmpului de forță, se va deplasa pe orbita sa cu o viteză mai mare decât cea situată mai departe. De exemplu, Pământul se mișcă în jurul Soarelui cu o viteză de aproximativ 29 km/s, Marte  - 24 km/s, iar Jupiter  - 13 km/s. Dacă legăm mental Marte de Pământ și Jupiter (în puncte opuse) printr-un fel de frânghie infinit de puternică, atunci pe suprafața lui Marte se vor forma imediat două cocoașe de maree (la punctele de atașare a frânghiei), iar în curând Marte se va forma. fi sfâşiat de aceste, de fapt, forţe de maree. În sistemul Pământ-Lună, o astfel de sursă de forțe de maree poate fi reprezentată de mișcarea Pământului pe orbită în jurul centrului comun de masă al sistemului Pământ-Lună. Partea Pământului mai apropiată de acest centru de masă va tinde să se deplaseze mai repede decât cea mai îndepărtată, formând astfel maree , vizibile mai ales în hidrosferă .

În virtutea principiului suprapunerii câmpurilor gravitaționale într-un sistem de două corpuri gravitaționale, forțele de maree pot fi interpretate ca o abatere a câmpului gravitațional din vecinătatea corpului sub influența gravitației unei alte mase gravitaționale, o astfel de abatere pt. orice punct din vecinătatea corpului de masă poate fi obținut prin scăderea vectorilor accelerației gravitaționale reale în acest punct și a vectorului accelerației gravitaționale cauzate de masă (vezi fig. 2). Din figură se poate observa că forțele de maree întind corpul într-o direcție paralelă cu direcția gravitației și îl comprimă într-o direcție perpendiculară.

Forțele de maree în corpurile rotative

Un caz tipic este căderea veșnică , care este făcută de corpurile cerești care se rotesc în jurul unui centru de masă comun . În acest sens, forța de maree este un termen care nu numai că a prins rădăcini în astronomie și mecanica cerească, dar este destul de aplicabil și în cazul rotației sub acțiunea oricăror forțe numite forțe centripete . .

Forțele mareelor ​​în mecanica tehnică

Baza fizică a apariției forțelor de maree este diferența de intensitate a forțelor centripete care acționează asupra volumelor elementare ale oricărui corp rotativ situat la distanțe diferite de centrul de rotație, indiferent dacă acest centru se află în interiorul corpului sau în afara acestuia. În cazul în care aceste forțe în fiecare punct al corpului sunt echilibrate de forțe de orice origine, corpul în rotație își păstrează forma indiferent de starea de agregare a substanței sale. Deci, de exemplu, o mică picătură rotativă își păstrează integritatea datorită acțiunii forțelor de tensiune superficială , deși este deformată în proces.

Un corp care se rotește (sau circulă) în jurul unui anumit centru își păstrează forma dacă viteza unghiulară de rotație a oricăruia dintre punctele sale situate la distanță de centrul de rotație este constantă și aceeași pentru toate punctele acestui corp. În acest caz, accelerațiile lor centripete sunt egale , adică cresc liniar pe măsură ce se îndepărtează de centrul de greutate.

Datorită diferenței de accelerații, densității diferite și proprietăților mecanice ale materiei dintr-un corp în rotație, poate apărea un câmp de forță foarte complex. Tocmai acesta este subiectul de luat în considerare în cazul când vorbim despre forțele mareelor ​​și acțiunea lor. Cu toate acestea, rezultanta acestui câmp de forță este întotdeauna o forță centripetă îndreptată spre centrul de rotație și egală cu produsul accelerației centripete experimentate de fiecare volum elementar al corpului și masa acestuia.

Este esențial ca în dinamică, pentru a explica fenomenul de rotație (circulație) a unui corp în jurul unui anumit corp, introducerea oricăror alte forțe, de exemplu, „ forța centrifugă ”, nu este necesară, deoarece efectul care i se atribuie este nimic mai mult decât o manifestare a primei legi a lui Newton . Și, dacă, totuși, acest termen este folosit, atunci, în conformitate cu cea de-a treia lege a lui Newton , numai în raport cu un alt corp care creează o forță centripetă [1] .

La aruncarea unui ciocan sport , rotirea acestuia în jurul circumferinței este cauzată de forța rezultată din deformarea întinderii cordonului atașat la cel mai apropiat punct al său. Punctul său îndepărtat experimentează o forță egală cu forța rezultată din deformarea cordonului plus reacția materialului ciocanului însuși la tensiunea acestuia. Această forță totală oferă accelerația necesară până la punctul îndepărtat, la care ciocanul se rotește în întregime. Și această considerație este aplicabilă oricărui punct al ciocanului.

În cel mai evident caz, când centrul de circulație (rotație) se află în afara corpului, datorită acțiunii „ forței centrifuge ” (pentru cadrele de referință inerțiale , acesta nu este altceva decât un eufemism, încă convenabil pentru ilustrarea funcționării Legile mișcării lui Newton, dar fără sens fizic, deoarece o astfel de forță care acționează asupra unui corp accelerat pentru sistemele inerțiale nu este cunoscută de fizică. Pe de altă parte, conceptul de forță centrifugă există și este destul de justificat într-o rotație - non- inerțial - cadru de referință, care, de exemplu, este suprafața Pământului), punctele periferice ale corpului „tind” să se îndepărteze de centrul de masă al corpului, iar acest centru „tinde” la rândul său să se îndepărteze din punctele periferice cele mai apropiate de centrul de rotaţie. Astfel, orice corp, de exemplu, sferic, ia forma unui elipsoid , lungindu-se în ambele direcții de la traiectoria centrului său de masă.

Deformațiile care apar în acest caz în corp creează tensiuni care împiedică împrăștierea particulelor corpului de-a lungul tangențialului, care apare uneori atunci când tensiunile rezultate depășesc rezistența la rupere a materialului [1] . Adesea în acest caz se spune că distrugerea corpului este cauzată de „forța centrifugă”. Acesta este faimosul efect de praștie . În inginerie, este unul dintre motivele care provoacă o limită de viteză pentru vehiculele pe roți.

Faptul binecunoscut că ceasurile cu pendul încetinesc atunci când sunt transferate la latitudini joase ar vorbi în favoarea existenței „forței centrifuge”. La prima vedere, acest lucru ar putea fi explicat prin faptul că forța gravitațională este compensată într-o oarecare măsură, de exemplu, la ecuator de „forța centrifugă” îndreptată în direcția opusă față de centrul Pământului, ceea ce se presupune că explică încetinirea ceasului.

De fapt, motivul acestui efect este că rotația pendulului ceasului împreună cu Pământul, precum și orice corp în general sub , pe sau deasupra suprafeței pământului, se explică prin acțiunea unei forțe centripete reale asupra acestuia. Această forță duce la faptul că traiectoria acestui corp nu este o dreaptă direcționată tangențial conform Primei Legi a lui Newton, ci un cerc, a cărui rază este egală cu distanța corpului față de centrul de rotație al Pământului. Astfel, acest corp cade în mod constant (în raport cu traiectoria mișcării libere) deja cu o accelerație, a cărei magnitudine a fost discutată mai sus. În consecință, punctul de suspendare al pendulului se deplasează cu aceeași accelerație spre centrul Pământului, a cărui valoare se scade din accelerația datorată atracției reciproce a Pământului și a sarcinii pendulului, care încetinește ceasul. , deoarece, conform lui Galileo , perioada de oscilație a pendulului este invers proporțională cu rădăcina pătrată a accelerației reale experimentate de greutatea pendulului.

Forțele mareelor ​​în mecanica cerească

În mecanica cerească , principala forță care provoacă mișcarea corpurilor cerești este forța de gravitație universală , care este proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Prin urmare, menținând asemănarea modelului corpurilor care interacționează, forța gravitațională crește proporțional cu puterea a patra a dimensiunilor absolute a corpurilor, iar forțele gravitaționale la scara Universului joacă un rol decisiv, ceea ce practic nu este. vizibilă atunci când corpurile interacționează la scara Pământului.

Un caz tipic pentru mecanica cerească este cazul interacțiunii gravitaționale a două corpuri cerești inegale ca masă. De exemplu, stele și planete sau o planetă și satelitul său. În acest caz, un corp ceresc mai mare este considerat centru de greutate, iar obiectul luat în considerare este mișcarea unui corp mic în jurul centrului de greutate, adesea situat în interiorul corpului mai mare. În acest caz, obiectul de luat în considerare cel mai frecvent observat este un corp mic, de exemplu, Pământul în câmpul gravitațional creat în comun al sistemului Pământ-Soare.

Pe măsură ce dimensiunea unui corp ceresc crește, în menținerea formei sale, devin din ce în ce mai importante forțele propriei gravitații, care, însumându-se geometric cu forța îndreptată spre centrul de greutate reciprocă, duc la faptul că forța totală care acționează asupra fiecărui element de masă se dovedește a fi proporțional cu distanța de la centrul de greutate. Acest lucru asigură o creștere liniară a accelerației experimentate de punctele corpului pe măsură ce distanța lor față de centrul de rotație crește, prin urmare, menținând aceeași viteză unghiulară de rotație, care este sinonimă cu circulația corpului în ansamblu.

Considerarea de mai sus a dinamicii mișcării corpurilor în mecanică este aplicabilă și dinamicii corpurilor cerești cu clarificarea că forțele care acționează asupra corpurilor cerești (spre deosebire de un ciocan sport sau roata unei mașini de Formula 1) se dovedesc a fi variabilă în dimensiunile acestor corpuri și scad în direcția creșterii distanței față de centrul de greutate. În consecință, pentru părțile cele mai îndepărtate de centrul corpului ceresc, există un deficit al forței de atracție către centrul de greutate, nu numai datorită faptului că pentru a asigura rotația corpului în ansamblu, o creștere în forța centripetă este necesară, dar și pentru că forța care acționează spre centrul de circulație forța de atracție către centrul de greutate devine vizibil mai mică.

Și, invers, pentru regiunea corpului cea mai apropiată de centrul de atracție se observă un exces al acestei forțe, agravat de o creștere a forței de atracție către centrul de circulație conform legii distanței la pătrat. Deci există un gradient de forțe care acționează asupra părților opuse ale corpului ceresc. Acest gradient este compensat până la o anumită limită, stabilită de puterea câmpului de autogravitație .

Această forță totală, indiferent în ce punct al corpului este aplicată, este îndreptată doar într-o singură direcție, și anume spre centrul de greutate. Prin urmare, traiectoria Lunii, care nu este doar un satelit al Pământului, ci și un membru al Sistemului Solar și, prin urmare, se învârte în jurul Soarelui împreună cu Pământul, este curbată departe de Soare în oricare dintre secțiuni. Datorită rotației Lunii în jurul centrului comun cu Pământul, doar raza de curbură a acestei traiectorii se modifică în punctele sale diferite.

Dar la distanțe suficient de mici ale corpului ceresc față de centrul de greutate comun al corpurilor care interacționează, tensiunile rezultate pot depăși rezistența maximă a materialului și acțiunea autogravitației și pot duce la distrugerea acestuia. O astfel de distanță minimă se numește limită Roche , ceea ce nu este în întregime adevărat din punct de vedere istoric, deoarece Roche a studiat cazul corpurilor cu putere zero. Rolul rezistenței și cinematicii intrinseci a unui corp perturbat a fost studiat în 1947 de G. Jeffreys , care a propus formule de calcul rafinate. [2] Acțiunea forțelor mareelor ​​explică formarea inelelor în jurul lui Saturn și a altor planete înalte . În astronomie, se crede că aceste inele s-au format din sateliți care s-au apropiat la o distanță mai mică decât „limita Roche” și au fost sfâșiați de forțele mareelor. [3] Pentru cosmogonie , este deosebit de important ca în interiorul unei sfere cu o rază mai mică decât limita Roche, condensarea gravitațională a materiei cu formarea unui singur corp (satelit) este în general imposibilă.

Manifestări ale forțelor mareelor ​​în corpuri cerești rigide

Dacă un corp ceresc este format dintr-un set de particule care nu interacționează între ele în niciun fel (de exemplu, o nebuloasă de gaz și praf), atunci în cazul mișcării lor în câmpul gravitațional central, în conformitate cu legea lui Kepler , vitezele lor unghiulare de rotație vor fi mai mici pentru particulele mai îndepărtate de centru, ceea ce este inevitabil va duce la o creștere a lungimii corpului în direcția de mișcare.

În orice corpuri cerești, atât solide cât și lichide, gradientul forței gravitaționale exterioare este compensat în mare măsură de forțele de coeziune care își schimbă direcția atunci când corpul se rotește în jurul propriei axe și, prin urmare, provoacă deformații de forfecare însoțite de eliberare de căldură. Aceste forțe se referă atunci când vorbim despre forțele de maree. S-a dovedit în mod fiabil că vulcanismul observat pe Io (o lună a lui Jupiter ) este cauzat tocmai de aceste forțe.

În funcție de valorile semi-axei ​​majore și de excentricitatea orbitei corpului perturbator, mareele din corpul ceresc perturbat pot fie să încetinească, fie să accelereze rotația în jurul axei sale. Aceasta modifică momentul unghiular al corpului perturbat. Să spunem că Phobos, fiind pe o orbită foarte joasă, se apropie încet de Marte și în același timp aduce o contribuție pozitivă la valoarea absolută a momentului unghiular al lui Marte. Iar Deimos, fiind pe o orbită mai îndepărtată (mai mare decât orbita sincronă ), se îndepărtează încet și în același timp caută să reducă valoarea absolută a momentului unghiular al lui Marte. Luna este, de asemenea, situată deasupra orbitei sincrone și, prin urmare, se îndepărtează și reduce momentul unghiular al Pământului. În sistemul Lună-Pământ, această decelerare de-a lungul a milioane de ani a dus la faptul că perioada de rotație a Lunii în jurul axei sale a devenit egală cu perioada de revoluție în jurul centrului de greutate comun (care este situat în interiorul Pământului). ). Adică, Luna se confruntă cu Pământul cu o singură latură; această rotație se numește rezonanță spin-orbita 1:1. Datele geologice indică faptul că în antichitate ziua Pământului era mai scurtă. În zilele noastre, creșterea duratei lor datorită scăderii vitezei de rotație a Pământului este de aproximativ 1,5 ms pe secol.

În funcție de un număr de circumstanțe, un corp ceresc, a cărui rotație se modifică sub influența forțelor mareelor, poate apărea atât în ​​rezonanța 1:1 menționată mai sus, cât și în alte rezonanțe spin-orbita. De exemplu, Mercur este într-o rezonanță 3:2 spin-orbita. Aceasta înseamnă că face trei rotații în jurul axei sale în timpul necesar pentru a înconjura Soarele de două ori. Există motive să credem că exoplanetele stâncoase apropiate de stelele lor (de exemplu, Gliese 581 d ) adesea „se blochează” în rezonanțe mai înalte (3:2, ca Mercur, sau chiar mai mari).

Deoarece forțele de coeziune din glob împiedică deformarea mareelor ​​sale, frecarea mareelor ​​apare în scoarța terestră. Eliberarea de căldură însoțitoare nu joacă un rol important în echilibrul termic al Pământului, dar joacă un rol imens în viața lunilor din apropiere ale lui Jupiter și Saturn.

Deformațiile mareelor ​​pot juca și rolul unui „declanșator” pentru cutremure.

Pentru exoplanetele care se deplasează pe orbite cu o excentricitate mare , al căror conținut intern include mai multe straturi de materie, cum ar fi straturi ale crustei, mantalei și materiei centrale, forțele de maree pot elibera energie termică, care poate contribui la crearea și menținerea unor condiţiile de viaţă pe corpul cosmic. [patru]

Manifestarea forțelor mareelor ​​în corpurile cerești cu o înveliș lichid

Lichidele care acoperă suprafața unui număr de planete, inclusiv apa, care au vâscozitate , rezistă la deformare, ceea ce a fost dovedit convingător de Joule [5] prin experiența sa în determinarea echivalentului mecanic al energiei termice . Dar practic în învelișul lichid al Pământului, precum și în orice lichid în general, deformațiile de forfecare nu conduc la manifestarea vreunui efect global vizibil, ceea ce este confirmat de faptul că undele transversale nu pot exista în lichide și undele sonore. propagarea în ele sunt de natură longitudinală.

În oceane, influența vâscozității este mascată de procese mai importante din punct de vedere energetic, cauzate de amestecarea maselor de apă, inclusiv curenții oceanici puternici . Mai mult, cu cât forțele de maree sunt exprimate mai puternice datorită creșterii vâscozității în masa de lichid care învelește un corp ceresc inclus într-o pereche de corpuri care circulă în jurul unui centru comun de rotație, cu atât efectul de maree va fi mai slab exprimat.

Din cele spuse mai sus, rezultă că echilibrul forțelor gravitației interne și externe se realizează pentru un corp planetar lichid doar dacă acesta se dovedește a fi deformat, adică alungit spre centrul de greutate. Astfel, învelișul lichid al Pământului ia forma unui elipsoid , cu axa principală îndreptată spre Lună, deși forma și orientarea sa sunt afectate și de poziția Soarelui. Absența rezistenței la forfecare puternic pronunțată în apă și influența neglijabilă a vâscozității acesteia permite (în cadrul teoriei statice a mareelor ) să-și mențină orientarea față de Lună și să nu fie implicat în rotația zilnică a Pământului.

Trebuie subliniat mai ales că afirmația că efectele mareelor ​​sunt cauzate de „atracția Lunii (Soarelui)”, care s-a reflectat chiar și în lucrări serioase [6] [7] , ridică întrebarea ce a împiedicat Luna (Soarele) , care și-a arătat deja atracția prin crearea unui val mare, trăgând în cele din urmă întreaga masă de apă asupra sa?

Răspunsul la această întrebare este că Pământul și Luna formează un sistem planetar binar , existent datorită atracției reciproce și care se rotește în jurul unui centru comun de rotație (aproximativ 2/3 din raza Pământului îndepărtată de centru) cu același viteza unghiulară pentru fiecare corp ceresc. Rata de rotație a Lunii în jurul acestui centru este de aproximativ o rotație în 27 de zile. Aceeași viteză unghiulară de rotație a Pământului se adaugă vitezei de rotație în jurul propriei axe, ceea ce are ca rezultat o rotație pe zi.

Rolul gravitației Lunii în formarea fenomenelor de maree este epuizat de faptul că Pământul cu tot ce se află pe el, pe lângă rotația sa anuală și zilnică, se rotește și în jurul centrului comun de interacțiune gravitațională Pământ-Luni. sistem (cum se spune în tehnologie, Pământul „bate”, ca o roată prost echilibrată și centrată).

După ce parametrii mișcării reciproce a membrilor acestui sistem planetar și forța de atracție reciprocă devin cunoscuți, nu este necesară nicio luare în considerare suplimentară a „forței gravitaționale a Lunii (Pământului)”. Dar este necesar să se țină cont de forțele care asigură păstrarea formei acestor corpuri cerești care se află în stare de rotație în jurul unui centru comun. Astfel de forțe sunt forțe de coeziune și forțe ale gravitației proprii , care nu depind de forțele gravitației reciproce .

Exact același raționament se aplică și în cazul explicației efectelor mareelor ​​cauzate de „gravitația Soarelui”.

Ca și în cazul Lunii și Soarelui, în conformitate cu cele de mai sus, o picătură din Oceanul Mondial este deformată, căpătând forma unui elipsoid, a cărui retragere din sferă este un val de maree care rulează în direcția opusă rotația Pământului.

Este esențial ca, în acest caz, particulele de apă să efectueze, în prima aproximare, numai mișcări oscilatorii în plan vertical și să nu se deplaseze în direcția mișcării undei.

Considerațiile de mai sus se bazează pe teoria statică a mareelor ​​ca fenomen periodic, care decurge din ipotezele despre oceanul care acoperă întreaga suprafață a Pământului. În realitate, acesta nu este cazul, iar pentru a calcula mareele, Laplace a dezvoltat propria sa, mai detaliată și, prin urmare, complexă, teoria dinamică a mareelor , în care, deși a pornit de la presupunerea că întregul Pământ este scufundat într-o picătură de Oceanul Lumii, el a luat în considerare faptul că forțele de maree din acesta se modifică conform legii periodice, care este suma componentelor armonice cu diferite faze .

Nu ar trebui să înțelegem interacțiunea Oceanului Mondial cu suprafața pământului într-un mod simplificat, adică ca rotația Pământului în interiorul unei picături a Oceanului Mondial orientată constant spre un obiect gravitațional extern. De fapt, întreaga masă de apă se rotește împreună cu Pământul, care nu se „întoarce” deloc în interiorul acestei picături. Și fiecare particulă de apă, neglijând curenții, rămâne în același loc. Este valul care se mișcă în raport cu Pământul, iar teoria modernă a mareelor ​​se bazează tocmai pe teoria oscilațiilor . Teoria dinamică consideră Oceanul Mondial ca un sistem oscilator cu o perioadă de oscilații naturale de aproximativ 30 de ore, care este afectat de o forță perturbatoare cu o perioadă egală cu o jumătate de zi. Acest lucru, în special, explică faptul că marea maximă nu are loc încă atunci când luna este ridicată [8] .

O dezvoltare ulterioară a teoriei mareelor ​​a fost „teoria canalului mareelor”, creată de Airy , ținând cont de influența coastei și de adâncimea apelor.

Frecarea care decurge din mișcarea relativă a fundului mării și impactul țărmurilor oceanelor asupra marginii masei de apă sunt un motiv suplimentar pentru încetinirea vitezei de rotație a Pământului. Astfel, forțele de maree, prin încetinirea rotației Pământului, împiedică mai degrabă apariția efectului de maree, mărind timpul dintre aparițiile acestuia.

În miliarde de ani, dacă Pământul, din cauza frecării interne, este întors spre Lună cu o singură latură, mareele, ca fenomen periodic, nu se vor opri dacă sistemul Pământ-Lună continuă să se rotească în jurul unui centru comun de rotație. (dar încetinirea acestei rotații va determina inevitabil îndepărtarea Lunii de Pământ). În acest caz, fenomenele de maree vor apărea numai datorită rotației acestui sistem binar în câmpul de atracție al Soarelui și al Pământului, deși severitatea lor se va slăbi considerabil. Iar periodicitatea va fi determinată de timpul de rotație al sistemului în jurul centrului comun de rotație [9] .

Vezi și

Note

  1. ↑ 1 2 Khaykin S.E. Forțele de inerție și imponderabilitate. M .: Editura „Nauka” Ediția principală de literatură fizică și matematică.1967
  2. ↑ <Jeffreys, H. Relația de coeziune la limita lui Roche. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol.107, p. 260-272 (1947) [1] >
  3. ↑ <Ludolf Schulz Planetologie. Birkhauser Verlag. Basel.Boston.Berlin.1993. ISBN 3-7643-2294-2 >
  4. ↑ Lenta.ru: Știință și tehnologie: Știință: mareele de pe exoplanete s-au dovedit a fi utile pentru viață
  5. ↑ Frish S. A. și Tmoreva A. V. Curs de Fizică Generală, Manual pentru Departamentele de Fizică, Matematică și Fizică și Tehnologie ale Universităților de Stat. - Volumul I. - M .: GITTL, 1957.
  6. ↑ Shchuleikin V.V. Fizica mării. - M .: Editura „Nauka”, Departamentul de Științe ale Pământului al Academiei de Științe a URSS, 1967.
  7. ↑ Voight S.S. Ce sunt mareele. Colegiul editorial al literaturii științifice populare al Academiei de Științe a URSS.
  8. ↑ Mandelstam L. I. Prelegeri despre optică, teoria relativității și mecanică cuantică. M .: - Editura „Știință”. 1972.
  9. ↑ V. G. Surdin. A cincea putere. - MTsNMO, 2002. - P. 26. - (Biblioteca „Educația matematică”).

Literatură

  • Avsyuk Yu. N. Forțele mareelor ​​și procesele naturale. Moscova: OIFZ RAN, 1996. 188 p.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  În cataloagele bibliografice