Rândul Puiseux

Seria Puizeau , sau seria Puiseux , seria fracțională-putere , este o generalizare a conceptului de serie de puteri , care utilizează nu numai numere întregi, ci și exponenți fracționali (raționali) ; sunt permise și valori negative. Numit după Victor Puiseux .

Seriile Puiseux sunt utilizate în diferite ramuri ale matematicii , inclusiv în studiul ecuațiilor algebrice , al curbelor și suprafețelor algebrice, precum și în teoria ecuațiilor diferențiale .

O serie Puiseux cu o variabilă este o expresie algebrică formală de forma:

în care numărul  este un număr întreg, numărul  este un număr natural (când se obține o serie obișnuită de puteri), coeficienții sunt preluați dintr-un inel .

Istorie

Serii de puteri fracționate au fost folosite pentru prima dată de Newton (într-o scrisoare către Oldenburg în 1676) [1] și apoi redescoperite de Puiseux în 1850. [2] [3] Puiseux a folosit seriile de putere fracționată pentru a studia funcțiile algebrice cu mai multe valori în apropierea punctelor de ramificație și a fost primul care a luat în considerare problema convergenței lor . [4] Din această cauză, ele sunt uneori numite seria Newton-Puiseau .

Vezi și

Literatură

Link -uri

Note

  1. ↑ Newton, Isaac (1960). Scrisoare către Oldenburg din 1676, 24 octombrie. Corespondența lui Isaac Newton. II. Presa Universității Cambridge. pp. 126-127.
  2. ↑ Puiseux, Victor Alexandre (1850). „Recherches sur les fonctions algebriques”. J Math. Pure Appl. 15:365-480
  3. ↑ Puiseux, Victor Alexandre (1851). „Recherches sur les fonctions algebriques”. J Math. Pure Appl. 16:228-240
  4. ↑ Istoria matematicii (în 3 volume), ed. A.P. Iuşkevici. - Volumul 2: Matematica secolului al XVII-lea.