Rezistența materialelor

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 31 august 2021; verificările necesită 3 modificări .

Rezistența materialelor (colocvial - sopromat ) - știința rezistenței și fiabilității pieselor și structurilor de mașini. Sarcinile sale includ generalizarea experienței inginerești în crearea de mașini și structuri, dezvoltarea de fundații științifice pentru proiectarea și construcția de produse fiabile și îmbunătățirea metodelor de evaluare a rezistenței. Face parte din mecanica unui corp solid deformabil , care ia în considerare metodele de calcul ingineresc ale structurilor pentru rezistență , rigiditate și stabilitate , îndeplinind în același timp cerințele de fiabilitate , economie și durabilitate .

Definiție

Rezistența materialelor se bazează pe conceptul de „ rezistență ”, care este capacitatea unui material de a rezista la sarcini aplicate și la impacturi fără a se rupe. Rezistența materialelor operează cu concepte precum: forțe interne, tensiuni, deformații. Sarcina externă aplicată unui corp generează forțe interne în acesta, contracarând acțiunea activă a sarcinii externe. Forțele interne distribuite pe secțiunile corpului se numesc tensiuni. Astfel, o sarcină externă generează o reacție internă a materialului, caracterizată de solicitări, care la rândul lor sunt direct proporționale cu deformațiile corpului. Deformațiile sunt liniare (alungire, scurtare, forfecare) și unghiulare ( rotația secțiunii ). Conceptele de bază ale rezistenței materialelor care evaluează capacitatea unui material de a rezista influențelor externe:

  1. Rezistență - capacitatea unui material de a percepe o sarcină externă fără a se prăbuși;
  2. Rigiditate - capacitatea unui material de a-și menține parametrii geometrici în limite acceptabile sub influențe externe;
  3. Stabilitate - capacitatea unui material de a-și menține forma și poziția în stabilitate sub influențe externe.

Legătura cu alte științe

În partea teoretică , rezistența materialelor se bazează pe matematică și mecanică teoretică , în partea experimentală - pe fizică și știința materialelor și este utilizată în proiectarea mașinilor, dispozitivelor și structurilor . Practic, toate disciplinele speciale pentru formarea inginerilor în diferite specialități conțin secțiuni ale cursului de rezistență a materialelor, deoarece crearea de noi echipamente funcționale este imposibilă fără analiza și calculul rezistenței, rigidității și fiabilității sale.

Sarcina rezistenței materialelor, ca una dintre secțiunile mecanicii continue , este de a determina deformari și tensiuni într- un corp elastic solid , care este supus forței sau căldurii .

Aceeași problemă, printre altele, este luată în considerare în cursul teoriei elasticității . Cu toate acestea, metodele de rezolvare a acestei probleme generale în ambele cursuri diferă semnificativ una de cealaltă. Rezistența materialelor o rezolvă în principal pentru cherestea , bazându-se pe o serie de ipoteze de natură geometrică sau fizică . Această metodă face posibilă obținerea, deși nu în toate cazurile, de formule destul de precise, ci mai degrabă simple pentru calcularea tensiunilor. De asemenea, teoria plasticității și teoria vâscoelasticității se ocupă de comportamentul solidelor deformabile sub sarcină .

Ipoteze și ipoteze

Calculul structurilor reale și al elementelor acestora este fie teoretic imposibil, fie practic inacceptabil din punct de vedere al complexității sale. Prin urmare, în rezistența materialelor, se utilizează modelul unui corp deformabil idealizat , care include următoarele ipoteze și simplificări:

  1. Ipoteza continuitatii si omogenitatii: materialul este un mediu continuu omogen ; proprietățile materialului în toate punctele corpului sunt aceleași și nu depind de dimensiunile corpului.
  2. Ipoteza despre izotropia materialului: proprietățile fizice și mecanice ale materialului sunt aceleași în toate direcțiile.
  3. Ipoteza despre elasticitatea ideală a materialului: corpul este capabil să-și refacă forma și dimensiunile inițiale după eliminarea cauzelor care au cauzat deformarea acestuia.
  4. Ipoteza (ipoteza) despre micimea deformarilor: deformarile in punctele corpului sunt considerate a fi atat de mici incat nu afecteaza in mod semnificativ pozitia relativa a sarcinilor aplicate corpului.
  5. Asumarea valabilității legii lui Hooke: deplasările punctelor structurii în treapta elastică de lucru a materialului sunt direct proporționale cu forțele care provoacă aceste deplasări.
  6. Principiul independenței acțiunii forțelor ( principiul suprapunerii ): rezultatul acțiunii mai multor factori externi este egal cu suma rezultatelor acțiunii fiecăruia dintre ei, aplicat separat și nu depinde de succesiune de aplicarea acestora.
  7. Conjectura lui Bernoulli despre secțiunile plane: secțiunile transversale care sunt plate și normale față de axa tijei înainte de a i se aplica o sarcină, rămân plate și normale față de axa acesteia după deformare.
  8. Principiul Saint-Venanne : în tronsoane suficient de îndepărtate de locurile de aplicare a sarcinii, deformarea corpului nu depinde de metoda specifică de încărcare și este determinată doar de echivalentul static al încărcăturii.

Aceste prevederi sunt aplicabile în mod limitat pentru rezolvarea unor probleme specifice. De exemplu, afirmațiile 4-6 nu sunt adevărate pentru rezolvarea problemelor de stabilitate, afirmația 3 nu este întotdeauna adevărată.

Teorii forței

Rezistența structurală este determinată folosind teoria defecțiunii, știința de a prezice condițiile în care materialele solide eșuează sub sarcini externe. Materialele sunt în general clasificate în fragile și ductile . În funcție de condiții (temperatură, distribuție a tensiunilor, tip de sarcină etc.), majoritatea materialelor pot fi clasificate ca fragile, ductile sau ambele tipuri în același timp. Cu toate acestea, pentru majoritatea situațiilor practice, materialele pot fi clasificate ca fragile sau ductile. În ciuda faptului că teoria fracturii a fost în curs de dezvoltare de mai bine de 200 de ani, nivelul de acceptabilitate a acesteia pentru mecanica continuu nu este întotdeauna suficient.

Din punct de vedere matematic, teoria ruperii este exprimată sub formă de diferite criterii de rupere care sunt valabile pentru anumite materiale. Criteriul de rupere este suprafața de rupere exprimată în termeni de tensiuni sau deformari. Suprafața de fractură separă stările „deteriorate” și „nedeteriorate”. Este dificil de dat o definiție fizică precisă pentru starea „deteriorată”, acest concept ar trebui considerat ca o definiție de lucru folosită în comunitatea inginerilor. Termenul „suprafață de fractură” folosit în teoria rezistenței nu trebuie confundat cu un termen similar care definește granița fizică dintre părțile corpului deteriorate și nedeteriorate. Destul de des, criteriile de defectare fenomenologică de același tip sunt utilizate pentru a prezice defecțiunile fragile și ductile.

Dintre teoriile fenomenologice ale forței, cele mai cunoscute sunt următoarele teorii, care sunt denumite în mod obișnuit teorii „clasice” ale forței:

  1. Teoria celor mai mari tensiuni normale
  2. Teoria celor mai mari deformații
  3. Teoria celei mai mari tensiuni tangențiale Tresca
  4. Teoria lui Von Mises despre cea mai înaltă energie potențială specifică a schimbării formei
  5. teoria lui Mohr

Teoriile clasice ale puterii au limitări semnificative pentru aplicarea lor. Astfel, teoriile tensiunilor normale maxime și deformațiilor maxime sunt aplicabile numai pentru calcularea rezistenței materialelor casante și numai pentru anumite condiții specifice de încărcare. Prin urmare, aceste teorii ale forței astăzi sunt folosite foarte limitat. Dintre aceste teorii, teoria Mohr, numită și criteriul Mohr-Coulomb , este cel mai des folosită . Coulomb în 1781, pe baza testelor sale, a stabilit legea frecării uscate, pe care a folosit-o pentru a calcula stabilitatea zidurilor de sprijin. Formularea matematică a legii lui Coulomb coincide cu teoria lui Mohr dacă tensiunile principale sunt exprimate în ea în termeni de forfecare și tensiuni normale pe aria de forfecare. Avantajul teoriei lui Mohr este că este aplicabilă materialelor cu diferite rezistențe la compresiune și tracțiune, iar dezavantajul este că ia în considerare influența doar a două tensiuni principale - maximă și minimă. Prin urmare, teoria lui Mohr nu estimează cu exactitate rezistența într-o stare de efort triaxială, când trebuie luate în considerare toate cele trei tensiuni principale. În plus, atunci când se utilizează această teorie, dilatarea transversală (dilatația) a materialului în timpul forfecării nu este luată în considerare. A. A. Gvozdev a atras în mod repetat atenția asupra acestor neajunsuri ale teoriei lui Mohr , care a demonstrat inaplicabilitatea teoriei lui Mohr pentru beton. [unu]

Numeroase noi teorii ale fracturii au înlocuit teoriile „clasice” ale rezistenței în practica modernă. Cele mai multe dintre ele folosesc diverse combinații de invarianți tensori de stres Cauchy.Dintre acestea, cele mai cunoscute sunt urmatoarele criterii de distrugere:

Criteriile de rezistență enumerate sunt destinate calculării rezistenței materialelor omogene (omogene). Unele dintre ele sunt folosite pentru a calcula materiale anizotrope.

Pentru a calcula rezistența materialelor neomogene (neomogene), sunt utilizate două abordări, numite macro-simulare și micro-simulare. Ambele abordări sunt axate pe utilizarea metodei elementelor finite și a tehnologiei computerizate. În macro-simulare, omogenizarea  este efectuată preliminar - o înlocuire condiționată a unui material neomogen ( eterogen ) cu unul omogen (omogen). În microsimulare, componentele materialelor sunt luate în considerare în ceea ce privește caracteristicile lor fizice. Micro-simularea este utilizată în principal în scopuri de cercetare, deoarece calculul structurilor reale necesită cantități excesiv de mari de timp pe calculator. Metodele de omogenizare sunt utilizate pe scară largă pentru a calcula rezistența structurilor de piatră, în primul rând pentru a calcula pereții diafragmei rigidității clădirilor. Criteriile de distrugere a structurilor de piatră țin cont de diversele forme de distrugere a zidăriei. Prin urmare, suprafața de distrugere, de regulă. este luată ca mai multe suprafețe care se intersectează, care pot avea forme geometrice diferite.

Aplicație

Metodele de rezistență a materialelor sunt utilizate pe scară largă în calculul structurilor portante ale clădirilor și structurilor, în disciplinele legate de proiectarea pieselor și mecanismelor de mașini.

De regulă, tocmai din cauza naturii evaluative a rezultatelor obținute cu ajutorul modelelor matematice ale acestei discipline, la proiectarea structurilor reale, toate caracteristicile de rezistență ale materialelor și produselor sunt selectate cu o marjă semnificativă (de câteva ori în raport cu rezultatul). obţinute în calcule).

Vezi și

Note

  1. Geniev și colab., 1974 .

Literatură