Formule Delambre

Formulele lui Delambre în trigonometrie sferică exprimă relația dintre toate cele șase elemente ale unui triunghi sferic - trei laturi și trei unghiuri.

Descriere

Formulele lui Delambre au următoarea formă [1] :

Aceste formule pot fi aplicate direct la rezolvarea triunghiurilor sferice oblice în raport cu două laturi și unghiul dintre ele, și în ceea ce privește două unghiuri și latura adiacentă acestora (în ambele cazuri avem un sistem de patru ecuații cu trei variabile). Cu toate acestea, în practică, formulele de analogie ale lui Napier , care sunt ușor deduse din formulele lui Delambre, sunt mai des folosite pentru aceasta .

Relații similare sunt cunoscute în planimetrie ca formulele lui Mollweide .

Istorie

Formulele lui Delambre au fost date de J. B. J. Delambre în anuarul astronomic Connaissance des Temps pentru 1809, publicat în 1807 [2] . Au fost menționate și de K.F.Gauss în lucrarea sa „Teoria mișcării corpurilor cerești”, publicată în 1809 [3] , de aceea sunt numite uneori formule Gauss [4] .

Note

1. ↑ Stepanov N. N. §41. Formule Delambre // Trigonometrie sferică. - M. - L .: OGIZ , 1948. - S. 83-87. — 154 p.
2. ↑ Delambre JBJ Remarques sur les Formules précédentes // Connaissance des temps . - Paris, 1807. - S. 445.
3. ↑ Gauss C. F. Theoria motvs corporvm coelestivm in sectionibvs conicis solem ambientivm . - Hamburg, 1809. - S. 51.
4. ↑ Gauss Formulas Arhivat 21 octombrie 2016 la Wayback Machine pe site-ul MathWorld