Număr triunghiular centrat
Un număr triunghiular centrat este un număr poligon centrat care reprezintă un triunghi cu un punct în centru și toate celelalte puncte din jur sunt pe straturi triunghiulare. Numărul triunghiular centrat pentru n este dat de
Următoarea diagramă arată construcția numerelor triunghiulare centrate: fiecare strat anterior, afișat cu roșu, este înconjurat de un strat de puncte noi, afișat cu albastru.
Primele câteva numere triunghiulare centrate [1] :
1 , 4 , 10 , 19 , 31 , 46 , 64 , 85 , 109 , 136 , 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 460, 514, 6, 9, 6, 9, 9, 8, 8 976, 1054, 1135, 1219 , 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2461, 2461, 2461, 2461, 2461, 2, 2, 2, 2, 2Fiecare număr triunghiular centrat, începând cu 10, este suma a trei numere triunghiulare consecutive . De asemenea, fiecare număr triunghiular centrat atunci când este împărțit la 3 are un rest de 1, iar câtul (dacă este pozitiv) este numărul triunghiular anterior.
Suma primelor n numere triunghiulare centrate este constanta magică pentru n × n pătrat magic ( n > 2).
Prim triunghiular centrat
Un prim triunghiular centrat este un număr triunghiular centrat care este prim . Câteva prime triunghiulare centrate [2] :
19 , 31 , 109 , 199 , 409 571 631 829 1489 1999 2341 2971 3529 4621 4789 7039 7669 8779 9721 10 459 …(corespunzător cu n = 3, 4, 8, 11, 16, …)
Note
- ↑ Secvența OEIS A005448 : Numere triunghiulare centrate: a(n) = 3n(n-1)/2 + 1
- ↑ Secvența OEIS A125602 : numere triunghiulare centrate prime = numere triunghiulare centrate prime
Link -uri
- Lancelot Hogben : Mathematics for the Million (1936), republicat de W. W. Norton & Company (septembrie 1993), ISBN 978-0-393-31071-9
- Weisstein, Eric W. Număr triunghiular centrat la Wolfram MathWorld .
| numere ondulate | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| apartament |
| ||||
| 3D |
| ||||
| 4D |
| ||||