Prismă hexagonală

O prismă hexagonală este o prismă cu bază hexagonală . Acest poliedru are 8 fețe, 18 muchii și 12 vârfuri [1] .

Înainte de ascuțire, multe creioane au forma unei prisme hexagonale lungi [2] .

Poliedru semiregulat (sau uniform)

Dacă toate fețele laterale sunt aceleași, prisma hexagonală este un poliedru semiregulat , mai general un poliedru uniform , iar prisma a patra într-un set infinit de prisme formate din laturi dreptunghiulare și două baze regulate. O prismă poate fi considerată ca un osoedru hexaedric trunchiat reprezentat de simbolul Schläfli t{2,6}. Pe de altă parte, poate fi privit ca un produs direct al unui hexagon obișnuit și al unui segment , care este reprezentat ca {6}×{}. Poliedrul dual al unei prisme hexagonale este bipiramida hexagonală .

Grupul de simetrie al unei prisme hexagonale drepte este D 6h cu ordinul 24, iar grupul de rotație este D 6 cu ordinul 12.

Volumul

La fel ca majoritatea prismelor, volumul unei prisme hexagonale regulate poate fi găsit prin înmulțirea aria bazei (cu lungimea laturii ) cu înălțimea , ceea ce dă formula [3] :

Simetrie

Topologia unei prisme hexagonale uniforme poate avea variații geometrice cu simetrie scăzută:

Simetrie	D 6h , [2,6], (*622)	C 6v , [6], (*66)	D 3h , [2,3], (*322)		D 3d , [2 + ,6], (2*3)
Proiecta	{6}×{},		t{3}×{},		s 2 {2,6},
Imagine
Încălcare

Ca parte a mozaicurilor spațiale

Prisma hexagonală este prezentă ca o celulă în patru faguri convexi uniformi prismatici în spațiu tridimensional:

Faguri prismatici hexagonali [1]	Faguri prismatici triunghiular-hexagonali	Faguri prismatici triunghiulari trunchiați	Faguri prismatici rombo-triunghiulari-hexagonali

Prismele hexagonale există și ca fețe tridimensionale ale poliedrelor uniforme cu patru dimensiuni :

Prismă tetraedrică trunchiată	Prismă octaedrică trunchiată	Prismă cuboctaedrică trunchiată	Prismă icosaedrică trunchiată	Prismă trunchiată icosidodecaedrică
Trunchiat în interiorul cu 5 celule	Cu 5 celule trunchiate la margine	Trunchiat în interiorul cu 16 celule	Hipercub trunchiat cu margini
Trunchiat în interiorul cu 24 de celule	24 de celule trunchiate la margine	Trunchiat în interiorul a 600 de celule	120 de celule trunchiate la margine

Poliedre și plăci înrudite

Simetrie : [6,2] , (*622)							[6,2] + , (622)	[6,2 + ], (2*3)
{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	t{2,6}	{2,6}	rr{2,6}	tr{6,2	sr{6,2}	s{2,6}
Poliedrele lor duale
V6 2	V12 2	V6 2	V4.4.6	v26 _	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

Acest poliedru poate fi considerat un membru al secvenței politopilor uniformi cu o figură unghiulară (4.6.2p) și o diagramă Coxeter-Dynkin . Pentru p < 6, membrii secvenței sunt poliedre trunchiate la toate unghiurile ( zonoedre ), și sunt prezentate mai jos ca plăci sferice. Pentru p > 6 sunt tilings ale planului hiperbolic pornind de la trunchiat trisemigonal tiling .

Vezi și

Note

1. ↑ 12 Anthony Pugh . Poliedre: O abordare vizuală . - University of California Press, 1976. - S. 21, 27, 62. - ISBN 9780520030565 .
2. ↑ Audrey Simpson. Matematică de bază pentru Cambridge IGCSE . - Cambridge University Press, 2011. - S. 266-267. — ISBN 9780521727921 .
3. ↑ Carolyn C. Wheater. Geometrie . - Career Press, 2007. - S. 236-237. — ISBN 9781564149367 .

Link -uri

• Faguri uniformi în modele cu 3 spații în format VRML
• Poliedre uniforme
• Poliedre de realitate virtuală Enciclopedia poliedrelor
• Prisme și antiprisme
• Weisstein, Eric W. Prismă hexagonală  (engleză) pe site-ul web Wolfram MathWorld .
• Model interactiv cu prisme hexagonale - Vizualizarea prismelor în browser