Zonoedrul
Un zonoedru este un poliedru reprezentat ca o sumă Minkowski a unui număr finit de segmente. Zonoedrele din spațiul dimensional sunt numite și zonotopi .
Pentru prima dată definit și studiat de Evgraf Stepanovici Fedorov [1] .
Analogul poligonal bidimensional al zonoedrului se numește zonogon .
Proprietăți
- Un zonoedru este un poliedru convex, iar zonoedrul însuși și fețele sale de toate dimensiunile sunt simetrice central.
- Prezența centrelor de simetrie pe toate fețele bidimensionale ale unui poliedru convex este suficientă pentru ca acesta să fie un zonoedru.
- Orice zonoedru este o proiecție a unui hipercub de dimensiune suficient de mare.
- Orice zonoedru este o secțiune centrală a unui hiperoctaedru de dimensiune suficient de mare.
- Fiecare zonoedru este echivalent cu un cub.
Variații și generalizări
- În clasa corpurilor convexe simetrice central , un rol special îl au zonoizii - corpurile care sunt limitative pentru zonoedre. Ele admit o reprezentare integrală specifică a funcției de sprijin și sunt secțiuni finite-dimensionale ale bilei în spațiul Banach L 1 .
Note
- ↑ W. Ball, G. Coxeter . Eseuri de matematică și divertisment. — M .: Mir , 1986. — P. 155.