Romb de aur

Un romb de aur este un romb ale cărui diagonale sunt legate între ele ca , unde ( secțiunea de aur ). $\varphi$ $\varphi \aprox 1.618$

Proprietăți

Unghiurile rombului de aur sunt:

Colțuri ascuțite: ° $2\arctan {\frac {1}{\varphi }}=\arctan 2\aprox 63,43495$
Unghiuri obtuze: ° care sunt aceleași cu unghiul diedru al dodecaedrului . $2\arctan \varphi =\arctan 1+\arctan 3\approx 116.56505$

Raportul dintre latura rombului de aur și diagonala sa scurtă este . ${\frac {1}{2}}{\sqrt {1+\varphi ^{2}}}={\frac {1}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5 }}}}\aproximativ 0,95106$

Lungimile diagonalelor unui romb de aur cu lungimea laturii 1 sunt:

p={\frac {2+2{\sqrt {5}}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}\aproximativ 1,70130

q={\frac {4}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}))}\aproximativ 1,05146

Raza cercului înscris al rombului de aur este . ${\frac {p\varphi {\sqrt {2(5+{\sqrt {5)}))))$

Zona rombului de aur este . [unu] ${\frac {p^{2}}{1+{\sqrt {5}}}}$

Un dreptunghi auriu poate fi descris în jurul unui romb auriu.

Vezi și

Note

↑ Weisstein, Eric W. Rombul de Aur . mathworld.wolfram.com. Preluat la 29 decembrie 2016. Arhivat din original la 30 martie 2017.

ratia de aur
Cifre „de aur”.	dreptunghi auriu Triunghiul de Aur romb de aur elipsa de aur Triunghiul Kepler colț de aur spirală aurie gnomon de aur
Alte secțiuni	Super proporție de aur secțiune de argint sectiune de bronz
Alte	numerele Fibonacci Regula treimilor metoda secțiunii de aur Raportul de aur din pentagramă