Jacobi, Carl Gustav Jacob

Versiunea stabilă a fost verificată pe 11 august 2022 . Există modificări neverificate în șabloane sau .
Carl Gustav Jacob Jacobi
limba germana  Carl Gustav Jacob Jacobi
Data nașterii 10 decembrie 1804( 1804-12-10 ) [1] [2] [3] […]
Locul nașterii
Data mortii 18 februarie 1851( 1851-02-18 ) [1] [2] [3] […] (în vârstă de 46 de ani)
Un loc al morții
Țară
Sfera științifică matematică , mecanică
Loc de munca
Alma Mater Universitatea din Berlin
consilier științific de:Anne Heeren Dirksen
Premii și premii
Comanda "Pour le Mérite"
Sigla Wikiquote Citate pe Wikiquote
Logo Wikisource Lucrează la Wikisource
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Carl Gustav Jacob Jacobi [6] ( germană :  Carl Gustav Jacob Jacobi ; 10 decembrie 1804 , Potsdam  - 18 februarie 1851 , Berlin ) a fost un matematician și mecanic german . El a adus o contribuție uriașă la analiza complexă , algebra liniară , dinamică și alte ramuri ale matematicii și mecanicii. Fratele (mai mic) nativ al academicianului rus, fizicianul Boris Semyonovich Jacobi .

Membru al Academiei de Științe din Berlin (1836), membru străin al Societății Regale din Londra (1833) [7] , membru al Academiei de Științe din Paris (corespondent din 1830; membru străin din 1846), membru corespondent străin al St. Academia de Științe din Petersburg (1830, din 1833 - membru de onoare [8] ), membru al Viena (1848) și membru corespondent al Academiei de la Madrid (1848).

Biografie

Carl Gustav Jacobi Jacobi s-a născut la 10 decembrie 1804 într-un bancher evreu [9] Shimon Jacobi (1772-1832), în Potsdam , Prusia (acum Germania ). Mama, Rachel Lehman (1774-1848), a fost casnică. Familia mai avea doi fii și o fiică. Fratele mai mare, Moritz , a devenit academician rus, cel mai mic (Eduard), a continuat afacerea tatălui său [10] .

A primit educația inițială sub îndrumarea unchiului său matern, apoi a studiat la gimnaziul local și la vârsta de 16 ani a intrat la Universitatea din Berlin [11] . În 1821, s-a convertit la luteranism și și-a schimbat numele din Jacob Shimon în Carl Gustav Jacob Jacobi. Matematica la Berlin era încă predată atunci la un nivel destul de elementar și, în plus, urmărea în principal memorarea a ceea ce se spunea, ceea ce nu satisface cu adevărat un elev capabil. Când profesorul, observând abilitățile lui Jacobi, i-a sugerat să studieze „Introducerea în analiza infinitezimale” a lui Euler , lucrurile au mers considerabil mai bine. Euler a rămas idolul său toată viața.

Jacobi a început să-și dedice timpul la universitate studiului limbilor, filosofiei și studiului lucrărilor clasice ale lui Euler, Lagrange și Laplace . În 1825 a scris și susținut teza de doctorat despre descompunerea funcțiilor raționale în fracții simple. Curând a început să țină prelegeri la Universitatea din Berlin în calitate de Privatdozent (pe geometrie diferențială), unde a arătat un talent didactic remarcabil și a atras atenția asupra sa în comunitatea științifică.

În 1827, Jacobi, în vârstă de 23 de ani, a fost invitat ca profesor extraordinar la Universitatea din Königsberg și a primit rezidențiat acolo în 1829 (o carieră de neconceput de rapidă pentru un bărbat foarte tânăr, mai ales la acea vreme). A continuat să predea acolo până în 1842. După 2 ani, a publicat prima sa capodopera, New Foundations of Elliptic Functions .

În 1831, Jacobi s-a căsătorit cu Marie Schwink. Au avut 5 fii și 3 fiice (unul dintre fiii săi Leonard (1832-1900) a devenit avocat și jurist). Tatăl lui Jacobi a murit în anul următor, iar situația financiară a familiei se deteriora rapid. Jacoby și-a luat în curând mama sub tutela lui financiară.

În 1842-1843, Jacobi, prin eforturile lui Dirichlet , a primit concediu pentru a-și îmbunătăți sănătatea (sursolicitare și diabet ) și a plecat în Italia. Regele Frederic William al IV-lea al Prusiei a plătit vacanța și l-a numit pe Jacobi pensie. Șase luni mai târziu, Jacobi s-a întors în Prusia și s-a mutat la Berlin.

În timpul Revoluției din 1848, Jacobi a avut imprudența de a-i sprijini pe liberali în Parlament; după înăbușirea revoluției, regele indignat a anulat pensia lui Jacobi, lăsându-l pe om de știință și pe cei șapte copii ai săi fără mijloace de existență. Mai multe universități l-au invitat imediat pe Jacobi la locul lor. Curând, luând în considerare apelurile persistente ale comunității științifice, regele a reluat plata pensiilor. Cu toate acestea, Jacobi nu a încărcat mult timp vistieria regală - trei ani mai târziu, la vârsta de 46 de ani, a murit de variolă.

Ca educator, Jacobi, din toate punctele de vedere, nu avea egal, iar înflorirea școlii germane de matematică la sfârșitul secolului al XIX-lea este tot pe meritul său. Spre deosebire de mulți colegi, a încercat să stimuleze înclinațiile creative ale elevilor către gândirea independentă. Studenții lui Jacobi au fost (sau s-au considerat a fi) Ludwig Otto Hesse , Clebsch , Hermite , Liouville , Cayley și alți matematicieni proeminenți. Jacobi a menținut o corespondență amicală activă cu M.V. Ostrogradsky , a participat la pregătirea studenților trimiși de acesta pentru un stagiu din Rusia [12] .

Printre alte calități, Jacobi s-a remarcat printr-o diligență excepțională și o absență totală a invidiei. Când eternul său rival științific, Abel , a publicat o nouă lucrare care se suprapunea în mare măsură cu rezultatele lui Jacobi, el s-a limitat la observația: „Acesta este mai presus de munca mea și mai presus de laudele mele”. O clasă extinsă de integrale a fost numită Abelian după sugestia lui Jacobi.

Craterul Jacobi de pe Lună a fost numit după el .

Activitate științifică

Deja în primele sale lucrări, Jacobi a dat dovadă de un talent extraordinar, combinat cu o diligență extraordinară. În același an, 1827, și-a început cercetările asupra teoriei funcțiilor eliptice . Alături de Abel , Jacobi este considerat creatorul acestei ramuri a matematicii. După un număr semnificativ de lucrări pe diverse probleme legate de aceste funcții, în 1829 publică monografia fundamentală New Foundations of Elliptic Functions . Aici și în lucrările ulterioare, el a dezvoltat teoria funcțiilor theta Jacobi în profunzime .

În calculul variațiilor, Jacobi a investigat a doua variație (1837) și a obținut suficiente condiții extremum, generalizate ulterior de Weierstrass ( condiții Jacobi ).

În domeniul teoriei numerelor, el a alcătuit un tabel de indici pentru toate numerele prime până la 1000 (1839) [13] .

În timp ce studia figurile de echilibru ale unui fluid rotativ, Jacobi a arătat că, în anumite condiții, aceștia pot fi nu numai elipsoizi de revoluție, studiati de Maclaurin , ci și elipsoizi triaxiali de formă generală, numite elipsoizi Jacobi . În On Functional Determinants (1841), Jacobi a descoperit și investigat determinanții funcționali, numiți acum Jacobieni .

În 1840, Jacobi a publicat o lucrare algebrică strălucitoare, Despre formarea și proprietățile determinanților, despre teoria determinanților . El a obţinut o serie de rezultate importante în teoria formelor pătratice . Jacobi a fost primul care a aplicat funcții eliptice la teoria numerelor ; un secol și jumătate mai târziu, pe această cale a fost dovedită Ultima Teoremă a lui Fermat . Jacobi însuși, folosind funcții eliptice, a dovedit o altă afirmație a lui Fermat : fiecare număr natural poate fi reprezentat ca o sumă de cel mult 4 pătrate și, de asemenea, a reușit să găsească numărul de moduri ale unei astfel de reprezentări.

Desemnarea general acceptată a derivatei parțiale prin rotunda „∂”, folosită ocazional de Legendre , a fost introdusă în uz general de către Jacobi. Numele lui Jacobi este dat clasei de polinoame ortogonale care generalizează polinoamele Legendre .

În Prelegerile sale despre dinamică publicate postum și în memoriile speciale, Jacobi a îmbunătățit metoda lui Hamilton de integrare a ecuațiilor diferențiale ale dinamicii, așa că această metodă se numește acum metoda Hamilton-Jacobi . Aici este luată în considerare o gamă excepțional de largă de probleme de mecanică teoretică, mecanică cerească și geometrie, inclusiv linii geodezice pe un elipsoid , rotația unui corp rigid, rotația unui giroscop simetric , mișcarea în prezența a două centre fixe de atracție etc. .

Într-o scrisoare către Legendre (iulie 1830), Jacobi a scris:

Singurul scop al științei este onoarea minții umane și, din acest punct de vedere, problema numărului este la fel de importantă ca și problema sistemului lumii.

Într-o publicație postumă din 1890, Jacobi a propus un algoritm polinom pentru rezolvarea problemei de atribuire , redescoperit ulterior de Harold Kuhn și numit maghiară . [paisprezece]

Colecția completă a tuturor lucrărilor lui Jacobi în opt volume a fost publicată în 1881-1891 de Academia de Științe din Berlin sub titlul „S. GJ Jacobi's gesammelte Werke" .

Termeni matematici numiti dupa Jacobi

Note

  1. ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
  2. ↑ 1 2 Carl Jacobi // Encyclopædia  Britannica
  3. ↑ 1 2 Carl Gustav Jacob Jacobi // Enciclopedia Brockhaus  (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ 1 2 Jacobi Carl Gustav Jacob // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
  5. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italiană)
  6. ↑ Articol de Jacobi, Carl Gustav Jacob. Marea enciclopedie sovietică (ediția a II-a).
  7. ↑ Jacoby; Karl Gustav Jacob (1804 - 1851  )
  8. ↑ Profilul lui Carl Gustav Jacob Jacobi pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
  9. ↑ Biografie Jacobi
  10. ↑ Stillwell D. Mathematics and its history. - Moscova-Izhevsk: Institutul de Cercetare în Calculatoare, 2004, p. 229-231
  11. ↑ Jacobi, Karl-Gustav-Jakov // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
  12. ↑ Gaiduk Yu. M. Carl Gustav Jacob Jacobi în legăturile sale cu matematicienii ruși. // Cercetări istorice și matematice . - M .: Fizmatgiz , 1959. - Nr. 12 . - S. 245-270 .
  13. ↑ [bse.sci-lib.com/article054023.html Indici (în teoria numerelor)] // Marea Enciclopedie Sovietică (în 30 de volume) / A. M. Prokhorov (redactor-șef). - Ed. a 3-a. - M . : Sov. Enciclopedie, 1972. - T. X. - S. 185. - 592 p.
  14. ↑ Jenő Egerváry: de la originile algoritmului maghiar la comunicarea prin satelit | SpringerLink

Literatură

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole