Neumann, John von
John von Neumann ( ing. John von Neumann /vɒn ˈnɔɪmən/ ; sau Johann von Neumann , germană Johann von Neumann ; la naștere Janos Lajos Neumann , Hung. Neumann János Lajos , IPA: [ nojmɒn ˈjaːnoʃ ˈjaːnoʃ 2 ˈl ] ; ɒjoʃ decembrie ˈl ] ; 8, 1957 , Washington ) - Matematician , fizician și profesor maghiar - american de origine evreiască , care a adus contribuții importante la fizica cuantică , logica cuantică , analiza funcțională , teoria mulțimilor , informatica , economie și alte ramuri ale științei.
El este cel mai bine cunoscut ca persoana care este asociată cu arhitectura majorității computerelor moderne (așa-numita arhitectură von Neumann ), aplicarea teoriei operatorilor la mecanica cuantică ( algebra von Neumann ), precum și un participant la Proiectul Manhattan. și ca creator al teoriei jocurilor și al conceptului de automată celulară .
Biografie
Janos Lajos Neumann s-a născut într-o familie bogată de evrei din Budapesta , care la acea vreme era a doua capitală a Imperiului Austro-Ungar [8] . A fost cel mai mare dintre trei frați, urmat de vechimea Mihai ( Hung. Neumann Mihály , 1907-1989) și Miklós ( Hung. Neumann Miklós , 1911-2011) [9] . Tatăl, Max Neumann ( Hung. Neumann Miksa , 1870-1929), s-a mutat la Budapesta din orașul de provincie Pécs la sfârșitul anilor 1880, a primit un doctorat în drept și a lucrat ca avocat într-o bancă; toată familia lui venea din Serench [10] . Mama, Margaret Kann ( Hung. Kann Margit , 1880-1956), a fost casnică și fiica cea mare (în a doua căsătorie) a unui om de afaceri de succes Jacob Kann, partener în compania Kann-Heller, specializată în comerțul cu pietre de moară și alte utilaje agricole. Mama ei, Katalina Meisels (bunica omului de știință), provenea din Munkács .
Janos, sau pur și simplu Janczy, a fost un copil extraordinar de dotat. Deja la vârsta de 6 ani, putea să împartă în minte două numere de opt cifre și să vorbească cu tatăl său în greacă veche . Janos a fost întotdeauna interesat de matematică, de natura numerelor și de logica lumii din jurul lui. La vârsta de opt ani, era deja bine versat în calcul . În 1911 a intrat la gimnaziul luteran.
În 1913, tatăl său a primit un titlu de nobilime, iar Janos, împreună cu simbolurile austriece și maghiare ale nobilimii - prefixul de fundal ( von ) la numele de familie austriac și titlul Margittai ( Margittai ) în numele maghiar - a devenit Janos von Neumann sau Neumann Margittai Janos Lajos. În timp ce preda la Berlin și Hamburg , a fost numit Johann von Neumann. Mai târziu, după ce s-a mutat în Statele Unite în anii 1930 , numele său în engleză a fost schimbat în John. Este curios că frații săi, după ce s-au mutat în SUA, au primit nume de familie complet diferite: Vonneumann și Newman . Primul, după cum puteți vedea, este un „aliaj” al numelui de familie și al prefixului „fon”, în timp ce al doilea este o traducere literală a numelui de familie din germană în engleză.
Von Neumann și-a luat doctoratul în matematică (cu elemente de fizică experimentală și chimie ) de la Universitatea din Budapesta la 23 de ani. În același timp, a studiat tehnologia chimică la Zurich , Elveția (Max von Neumann a considerat profesia de matematician insuficientă pentru a asigura un viitor sigur fiului său). Din 1926 până în 1930, John von Neumann a fost Privatdozent la Universitatea din Berlin .
În 1930, von Neumann a fost invitat într-un post de profesor la Universitatea Americană Princeton . A fost unul dintre primii invitați să lucreze la Institutul pentru Studii Avansate , fondat în 1930 , situat tot în Princeton , unde a deținut o profesie din 1933 până la moartea sa.
În 1936-1938, Alan Turing a lucrat la Universitatea Princeton sub supravegherea Alonzo Church și și-a susținut teza de doctorat . Acest lucru s-a întâmplat la scurt timp după publicarea în 1936 a articolului lui Turing Despre numerele calculabile cu o aplicație la problema Entscheidungs , care includea conceptele de design logic și o mașină universală. Von Neumann era, fără îndoială, familiarizat cu ideile lui Turing, dar nu se știe dacă le-a aplicat la proiectarea mașinii IAS zece ani mai târziu.
În 1937, von Neumann a devenit cetățean american . În 1938 i s-a acordat Premiul M. Bocher pentru munca sa în domeniul analizei.
În 1946, John von Neumann a demonstrat o teoremă privind densitatea numerelor în sisteme de numere poziționale exponențiale combinate duale [11] . Prima prognoză meteo numerică de succes a fost realizată în 1950 folosind computerul ENIAC de o echipă de meteorologi americani în colaborare cu John von Neumann [12] .
În octombrie 1954, von Neumann a fost numit în Comisia pentru Energie Atomică , ceea ce a făcut din acumularea și dezvoltarea armelor nucleare principala sa preocupare. El a fost confirmat de Senatul Statelor Unite pe 15 martie 1955. În mai, el și soția sa s-au mutat la Washington, o suburbie a orașului Georgetown. În ultimii ani ai vieții sale, von Neumann a fost consilier principal pentru energia atomică, arme atomice și arme balistice intercontinentale. Posibil datorită experienței sale timpurii în Ungaria, von Neumann a fost puternic în partea dreaptă a opiniilor sale politice. Într-un articol din revista Life publicat pe 25 februarie 1957, la scurt timp după moartea sa, el este prezentat ca adeptul unui război preventiv cu Uniunea Sovietică.
În vara anului 1954, von Neumann și-a lovit umărul stâng într-o cădere. Durerea nu a dispărut, iar chirurgii au pus un diagnostic: sarcom . S-a speculat că afecțiunea malignă ar fi putut fi cauzată de expunerea la radiații în urma testului bombei atomice din Pacific sau, posibil, de la lucrările ulterioare la Los Alamos , New Mexico (colegul său, pionierul nuclear Enrico Fermi , a murit de cancer la stomac la 54 de ani). m an de viata). Boala a progresat, iar participarea de trei ori pe săptămână la reuniunile AEC ( Comisia pentru Energie Atomică ) a necesitat un efort mare. La câteva luni după diagnostic, von Neumann a murit într-o mare agonie. În timp ce zăcea pe moarte în spitalul Walter Reed , a cerut să vadă un preot catolic . O serie de cunoscuți ai omului de știință cred că, întrucât a fost un agnostic în cea mai mare parte a vieții sale conștiente, această dorință nu reflecta părerile sale reale, ci a fost cauzată de suferința de boală și frica de moarte [13] .
Potrivit biografului lui von Neumann, „Johnny a fost un mare logician și un agnostic mai puțin pasionat decât logicienii mai mici. „Probabil că trebuie să existe un Dumnezeu”, i-a spus el mamei sale [credincioase] spre sfârșitul vieții sale, „pentru că mult este mai dificil de explicat dacă El nu există”. [paisprezece]
Bazele matematicii
La sfârșitul secolului al XIX-lea, axiomatizarea matematicii, după exemplul Principia lui Euclid , a atins un nou nivel de precizie și amploare. Acest lucru a fost vizibil mai ales în aritmetică (mulțumită axiomaticii lui Richard Dedekind și Charles Sanders Peirce ), precum și în geometrie (mulțumită lui David Hilbert ). Până la începutul secolului al XX-lea, s-au făcut mai multe încercări de a oficializa teoria mulțimilor, dar în 1901 Bertrand Russell a arătat inconsecvența abordării naive folosite mai devreme ( paradoxul lui Russell ). Acest paradox a pus din nou în aer problema formalizării teoriei mulțimilor. Problema a fost rezolvată douăzeci de ani mai târziu de Ernst Zermelo și Abraham Frenkel . Axiomatica Zermelo-Fraenkel a făcut posibilă construirea de mulțimi utilizate în mod obișnuit în matematică, dar nu au putut exclude în mod explicit paradoxul lui Russell din considerare.
În teza sa de doctorat din 1925, von Neumann a demonstrat două modalități de a elimina mulțimi din paradoxul lui Russell: axioma fundației și noțiunea de clasă . Axioma fundației impunea ca fiecare mulțime să fie construită de jos în sus, în ordinea treptelor crescătoare, conform principiului Zermelo și Frenkel, în așa fel încât, dacă o mulțime aparține altuia, atunci este necesar ca primul să vină înainte. al doilea, excluzând astfel posibilitatea ansamblului de a-și aparține. Pentru a arăta că noua axiomă nu contrazice alte axiome, von Neumann a propus o metodă demonstrativă (numită mai târziu metoda modelului intern), care a devenit un instrument important în teoria mulțimilor.
A doua abordare a problemei a fost de a lua conceptul de clasă ca bază și de a defini o mulțime ca o clasă care aparține unei alte clase și, în același timp, de a introduce conceptul de clasă proprie (o clasă care nu aparține la alte clase). În ipotezele lui Zermelo-Fraenkel, axiomele împiedică construirea unei mulțimi a tuturor mulțimilor care nu le aparțin. Sub presupunerile lui von Neumann, se poate construi o clasă a tuturor mulțimilor care nu le aparțin, dar este o clasă proprie, adică nu este o mulțime.
Cu această construcție von Neumann, sistemul axiomatic Zermelo-Fraenkel a fost capabil să excludă paradoxul lui Russell ca fiind imposibil. Următoarea problemă a fost întrebarea dacă aceste structuri pot fi determinate sau dacă acest obiect nu este supus îmbunătățirii. Un răspuns puternic negativ a fost primit în septembrie 1930 la un congres de matematică din Köningsberg, la care Kurt Gödel și-a prezentat teorema de incompletitudine .
Introdus în orele de matematică, numite clase Schatten-von Neumann.
Fundamentele matematice ale mecanicii cuantice
Von Neumann a fost unul dintre creatorii aparatului riguros din punct de vedere matematic al mecanicii cuantice . El și-a subliniat abordarea axiomatizării mecanicii cuantice în lucrarea „Fundamentele matematice ale mecanicii cuantice” ( germană: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik ) în 1932.
După finalizarea axiomatizării teoriei mulțimilor, von Neumann a preluat axiomatizarea mecanicii cuantice. El și-a dat seama imediat că stările sistemelor cuantice pot fi considerate ca puncte din spațiul Hilbert , la fel cum punctele dintr-un spațiu de fază 6N-dimensional sunt asociate cu stările din mecanica clasică . În acest caz, mărimile comune fizicii (cum ar fi poziția și impulsul) pot fi reprezentate ca operatori liniari într-un spațiu Hilbert. Astfel, studiul mecanicii cuantice a fost redus la studiul algebrelor operatorilor liniari hermitieni pe un spațiu Hilbert.
Trebuie remarcat faptul că, în această abordare , principiul incertitudinii , conform căruia este imposibil să se determine cu exactitate locația și impulsul unei particule în același timp, este exprimat în necomutativitatea operatorilor corespunzători acestor mărimi. Această nouă formulare matematică a încorporat formulările lui Heisenberg și Schrödinger ca cazuri speciale.
Teoria operatorilor
Lucrarea principală a lui Von Neumann privind teoria inelelor operator a fost lucrarea legată de algebrele von Neumann. Algebra von Neumann este o *-algebră de operatori mărginiți pe un spațiu Hilbert care este închis în topologia operatorului slab și conține operatorul de identitate.
Teorema bicomutantului von Neumann demonstrează că definiția analitică a unei algebre von Neumann este echivalentă cu definiția algebrică ca o *-algebră de operatori mărginiți pe un spațiu Hilbert care coincide cu al doilea comutator al acestuia.
În 1949, John von Neumann a introdus conceptul de integrală directă. Unul dintre meritele lui von Neumann este reducerea clasificării algebrelor von Neumann pe spații Hilbert separabile la clasificarea factorilor.
Automatele celulare și celula vie
Conceptul de a crea automate celulare a fost un produs al ideologiei antivitaliste (doctrinare), posibilitatea de a crea viață din materie moartă. Argumentul vitaliștilor din secolul al XIX-lea nu a ținut cont de faptul că este posibilă stocarea informațiilor în materie moartă - un program care poate schimba lumea (de exemplu, mașina unealtă a lui Jaccard - vezi Hans Driesch ). Acest lucru nu înseamnă că ideea de automate celulare a dat lumea peste cap, dar și-a găsit aplicație în aproape toate domeniile științei moderne.
Neumann a văzut în mod clar limita abilităților sale intelectuale și a simțit că nu poate percepe unele dintre cele mai înalte idei matematice și filozofice.
Von Neumann a fost un matematician strălucit, plin de resurse și eficient, cu o gamă uimitoare de interese științifice care s-au extins dincolo de matematică. Știa despre talentul lui tehnic. Virtuozitatea sa în înțelegerea celor mai complexe raționamente și intuiție au fost dezvoltate la cel mai înalt grad; și totuși era departe de a avea încredere în sine absolută. Poate i s-a părut că nu are capacitatea de a prevedea intuitiv noi adevăruri la cele mai înalte niveluri, sau darul pentru o înțelegere pseudorațională a demonstrațiilor și formulărilor noilor teoreme. Îmi este greu să înțeleg. Poate că asta s-a datorat faptului că de câteva ori a fost înainte sau chiar depășit de altcineva. De exemplu, a fost dezamăgit că nu a fost primul care a rezolvat teoremele de completitudine ale lui Godel. Era mai mult decât capabil să facă acest lucru și singur cu el însuși a admis posibilitatea ca Hilbert să fi ales o cale de acțiune greșită. Un alt exemplu este demonstrația lui JD Birkhoff a teoremei ergodice. Dovada lui a fost mai convingătoare, mai interesantă și mai independentă decât cea a lui Johnny.
— [Ulam, 70]Această problemă a atitudinii personale față de matematică a fost foarte apropiată de Ulam , vezi, de exemplu:
Îmi amintesc cum la vârsta de patru ani m-am zbătut pe un covor oriental, privind ligatura minunată a modelului său. Îmi amintesc de silueta înaltă a tatălui meu, care stătea lângă mine, și de zâmbetul lui. Îmi amintesc că m-am gândit: „Zâmbește pentru că crede că sunt încă doar un copil, dar știu cât de uimitoare sunt aceste tipare!”. Nu susțin că exact aceste cuvinte mi-au trecut prin minte atunci, dar sunt sigur că acest gând mi-a apărut în acel moment, și nu mai târziu. Cu siguranță am simțit: „Știu ceva ce tatăl meu nu știe. Poate știu mai multe decât el.”
- [Ulam, 13]Comparați cu „Recoltele și culturile” lui Grothendieck .
Participare la Proiectul Manhattan și contribuții la informatică
Un expert în matematica undelor de șoc și exploziilor, von Neumann a servit ca consultant la Laboratorul de Cercetare Balistică a Armatei din cadrul Departamentului de Artizanat al Armatei SUA în timpul celui de-al Doilea Război Mondial. La invitația lui Oppenheimer , Von Neumann a fost desemnat să lucreze la Los Alamos la Proiectul Manhattan începând din toamna anului 1943 [15] , unde a lucrat la calcule pentru comprimarea unei încărcături de plutoniu la masa critică prin implozie .
Calculele pentru această problemă au necesitat calcule mari, care au fost efectuate inițial la Los Alamos pe calculatoare de mână, apoi pe tabulatoare mecanice IBM 601 , unde s-au folosit carduri perforate. Von Neumann, călătorind liber prin țară, a strâns informații din diverse surse despre proiectele în derulare de a crea sisteme electronice-mecanice (Bell Telephone Relay-Computer, computerul Mark I al lui Howard Aiken de la Universitatea Harvard a fost folosit de Proiectul Manhattan pentru calcule în primăvara anului 1944). ) și computere complet electronice ( ENIAC a fost folosit în decembrie 1945 pentru calcule privind problema bombei termonucleare).
Von Neumann a asistat la dezvoltarea calculatoarelor ENIAC și EDVAC și a contribuit la dezvoltarea informaticii în lucrarea sa „ EDVAC First Draft Report ”, unde a introdus în lumea științifică ideea unui computer cu un program stocat în memorie. Această arhitectură este încă numită arhitectura von Neumann și a fost implementată în toate computerele și microprocesoarele de mulți ani.
După sfârșitul războiului, von Neumann a continuat să lucreze în acest domeniu, dezvoltând un computer de cercetare de mare viteză, mașina IAS , la Universitatea Princeton, care ar fi trebuit să fie folosit pentru a accelera calculele asupra armelor termonucleare.
Calculatorul JOHNNIAC, creat în 1953 la RAND Corporation , a fost numit după Von Neumann .
Viața personală
Von Neumann a fost căsătorit de două ori. Prima dată sa căsătorit cu Mariette Kövesi în 1930 . Căsătoria s-a despărțit în 1937 și deja în 1938 s-a căsătorit cu Clara Dan ( Klara Dan ). De la prima sa soție, von Neumann a avut o fiică, Marina , mai târziu un cunoscut economist.
Memorie
În 1970, Uniunea Astronomică Internațională a numit un crater din partea îndepărtată a Lunii după John von Neumann . În memoria sa au fost stabilite următoarele premii:
Compoziții
- Neumann J. Mașina de calcul și creierul . - New Haven: Yale University Press , 1958.
- Neumann J. Fundamentele matematice ale mecanicii cuantice. — M.: Nauka , 1964.
- Neiman J, Morgenstern O. Teoria jocurilor și comportamentul economic . — M.: Nauka, 1970. Per. din engleza. ed. si cu ext. N. N. Vorobyova . - Moscova: Nauka, 1970. - 707 p.
Vezi și
- Arhitectura Von Neumann
- Sonda Von Neumann
- Elefantul von Neumann
- universul von Neumann
- Ipoteza von Neumann
- Sistemul de axiome Von Neumann-Bernays-Gödel
- Algebra operatorului
- Dualitate (optimizare)
- Von Neumann entropy
- Von Neumann Programming Languages
Note
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Arhiva MacTutor Istoria matematicii
- ↑ 1 2 John von Neumann // Biografisch Portaal - 2009.
- ↑ John Von Neumann // Internet Philosophy Ontology Project
- ↑ 1 2 Neumann John von // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
- ↑ Neumann John von // Neumann John von / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
- ↑ Macrae N. John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More - 1992. - P. 380. - ISBN 0-679-41308-1
- ↑ 1 2 John von Neumann - Academia Națională de Științe din SUA .
- ↑ Biografie științifică (link inaccesibil) . Consultat la 25 noiembrie 2008. Arhivat din original la 13 iulie 2007.
- ↑ Dyson, 1998 , p. xxi.
- ↑ [www.geni.com/people/Miksa-Maximilian-Max-Maxi-Neumann-von-Margitta/6000000010081484368 Genealogia familiei Neumann]
- ↑ Tehnologia digitală ternară. Retrospectivă și prezentă. 28.10.05 Alexander Kushnerov, Universitatea. Ben Gurion, Beersheba . Consultat la 2 noiembrie 2009. Arhivat din original pe 7 octombrie 2013.
- ↑ Institutul American de Fizică. Modelarea circulației generale a atmosferei. Arhivat 22 martie 2010 la Wayback Machine pe 2008-01-13.
- ↑ Abraham Pais. J. Robert Oppenheimer: O viață . - Oxford University Press , 2006. - P. 109. - ISBN 9780195166736 . . „A fost complet agnostic tot timpul când l-am cunoscut. Din câte văd, această acțiune nu era în concordanță cu gândurile și opiniile pe care le avusese aproape toată viața. Pe 8 februarie 1957, Johnny a murit în spital la vârsta de 53 de ani.
- ↑ Norman Macrae . John Von Neumann: Geniul științific care a fost pionier în computerul modern, teoria jocurilor, descurajarea nucleară și multe altele. AMS, 2000, p. 43. „Johnny a fost, de asemenea, marele logician și mai puțin agnostic decât sunt logicienii mai mici. „Probabil trebuie să existe un Dumnezeu”, – i-a spus el mamei sale târziu în viață, – pentru că este mai greu să explici multe lucruri dacă nu există””.
- ↑ Igniting the Light Elements: The Los Alamos Thermonuclear Weapon Project, 1942-1952 - de Anne C. Fitzpatrick, 2013, p.66
Literatură
- Steve Hems. John Von Neumann și Norbert Wiener: de la matematică la tehnologiile vieții și morții . - MIT Press , 1980. - 568 p. — ISBN 0262081059 . (Engleză)
- Danilov Yu. A. John von Neumann. - M . : Knowledge, 1981. (rusă)
- William Aspray. John von Neumann și Originile calculului modern . - MIT Press, 1990. - 376 p. — ISBN 0262011212 . (Engleză)
- Dyson, George. Darwin printre mașini evoluția inteligenței globale . - Cambridge, Massachusetts: Perseus Books, 1998. - ISBN 978-0-7382-0030-9 .
- Norman Macrae. John von Neumann. — 1992. (engleză)
- Monastyrsky M.I. John von Neumann este un matematician și un om // Cercetare istorică și matematică . - M. : Janus-K, 2006. - Nr. 46 (11) . - S. 240-266 .
- Ulam S. M. Aventurile unui matematician. — Izhevsk: R&C Dynamics, 272 p. ISBN 5-93972-084-6 .
- Wigner E. Studii de simetrie, trad. din engleza. - M. , 1971. - S. 204-209.
- Buletinul Societății Americane de Matematică, 1958, v. 64, nr. 3, pct. 2
Link -uri
- Perelman M., Amusya M. The fastest mind of the era (la centenarul lui John von Neumann) // Network journal Notes on Jewish History.
- Hramov, Yu . A. I. Akhiezer . - Ed. al 2-lea, rev. si suplimentare — M .: Nauka , 1983. — S. 195. — 400 p. - 200.000 de exemplare.
- Neumann John von // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M . : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.
- Guenter Albrecht Buehler. Inteligența celulară.
- D. Petz și MR Redi, John von Neumann And Theory of Operator Algebras, în The Neumann compendium, World Scientific, 1995, pp. 163-181 ISBN 9810222017 .
 Site-uri tematice | ||||
|---|---|---|---|---|
| Dicționare și enciclopedii | ||||
| Genealogie și necropole | ||||
| ||||
| Conway’s Game of Life și alte automate celulare | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Clasele de configurare | |||||
| Configurații |
| ||||
| Termeni | |||||
| O altă navă spațială pe o rețea bidimensională |
| ||||
| Nave spațiale unidimensionale | |||||
| Software și algoritmi |
| ||||
| Cercetătorii KA | |||||