Maupertuis, Pierre Louis de

Pierre Louis Moreau de Maupertuis
Pierre-Louis Moreau de Maupertuis

Pierre Louis de Maupertuis. Gravură de J. Dolle după fig. R. Tournier .

1755.
Data nașterii 17 iulie 1698( 1698-07-17 )
Locul nașterii Saint Malo , Franța
Data mortii 27 iulie 1759( 27.07.1759 ) [1] [2] [3] […] (în vârstă de 61 de ani)
Un loc al morții Basel , Elveția
Țară
Sfera științifică matematică , mecanică , astronomie , geodezie , biologie
consilier științific Johann Bernoulli
Elevi Emilie du Chatelet și Lemonnier, Pierre Charles [4]
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Pierre Louis Moreau de Maupertuis ( fr.  Pierre-Louis Moreau de Maupertuis ; 17 iulie 1698 , Saint-Malo , Franța  - 27 iulie 1759 , Basel , Elveția ) - matematician , naturalist , mecanic , astronom , fizician și topografi francez .

Biografie

Născut în Saint-Jean-de-Gueret lângă orașul Saint-Malo ; După ce a primit o educație strălucitoare acasă, a ales inițial o carieră militară. În 1718 a fost înscris la muschetari și a slujit în cavalerie (întâi cu gradul de locotenent, mai târziu - căpitan). Cu toate acestea, înclinațiile naturale către științele exacte l-au determinat să se retragă în 1722 și să se stabilească la Paris , bucurându-se de viața intelectuală a cafenelelor pariziene, continuând în același timp să studieze intens matematica. Începând cu 1724, Maupertuis a publicat o serie de lucrări științifice; în primul dintre ele - „Despre forma instrumentelor muzicale” ( „Sur la forme des instruments de musique” ) [5]  - se studiază influența formei instrumentului asupra caracteristicilor sunetelor extrase din acesta și apoi tânărul om de știință se ocupă de sarcini pentru maxime și minime , studiază proprietățile cicloidale și alte curbe plane [6] [7] .

După ce a vizitat Anglia în 1728 , unde a fost ales membru al Societății Regale din Londra , și după ce a studiat la Basel (1729-1730) sub îndrumarea lui Johann Bernoulli, lucrările lui Leibniz și Newton [7] , Maupertuis s-a întors în Franța ca adept și distribuitor al ideilor lui Newton, atunci era încă puțin faimos în Europa continentală. În 1731 a fost ales membru al Academiei de Științe din Paris și apoi numit șef al unei expediții geodezice trimisă în Laponia pentru a măsura lungimea meridianului pământului (1736-1737) [6] [8] .

Rezultatele expediției au devenit o respingere convingătoare a ipotezei lui Cassini (o dinastie de astronomi francezi) despre alungirea elipsoidului pământului și i-au adus lui Maupertuis faima în toată Europa. Expediția din Laponia a fost reflectată și în romanul de ficțiune filosofică al lui Voltaire „ Micromegas ”, în care un rezident al orașului Sirius , Micromegas, discută cu participanții acestei expediții. Voltaire la acea vreme îl punea foarte înalt pe Maupertuis, slăvindu-i opera în poezie și proză, a compus o inscripție pentru portretul său și, în apelurile scrise adresate savantului, l-a numit „mon cher applatisseur des mondes et des Cassinis” „draga mea, care a aplatizat lumile. iar Cassini' [ 9] .

La invitația regelui Frederic al II-lea , Maupertuis sa mutat în Prusia în 1740 ; după începerea primului război al Sileziei , Maupertuis, amintindu-și abilitățile de cavalerie, l-a însoțit pe rege în timpul unei campanii în Silezia și a fost capturat de austrieci în bătălia de la Mollwitz (1741 ) , dar a fost eliberat în scurt timp la direcția Mariei Tereza și întors la Berlin. După o ședere de doi ani (1742-1744) în Franța (unde la 27 iunie 1743 a fost ales membru al Academiei Franceze ), Maupertuis s-a întors la Berlin în toamna lui 1744, iar în 1745-1753 a fost președinte al Academiei de Fizică. și clasa de matematică a Academiei de Științe din Berlin [6] [8 ] .

Cu toate acestea, controversa care s-a desfășurat în jurul principiului celei mai mici acțiuni propus de Maupertuis (vezi mai jos) și, în special, scrisă de Voltaire (care a vorbit de partea lui Koenig ), spiritualul „Diatriba Dr. publicul un succes colosal, a dat o lovitură gravă reputației omului de știință (împotriva lui, scria Voltaire, toată Europa literară a luat armele - cu excepția lui Euler și Merian ). Drept urmare, Maupertuis a trebuit să părăsească Berlinul pentru Paris în 1756, unde practic și-a petrecut ultimii ani [9] .

Maupertuis a murit la Basel în prezența a doi călugări capucini ; înainte de moartea sa, el a recunoscut că creștinismul „conduce o persoană la cel mai mare bine prin cele mai mari mijloace posibile” [6] .

Pe lângă lucrările deja amintite ale lui Voltaire, lui Maupertuis i se adresează două mesaje poetice ale regelui prusac Frederic al II-lea cel Mare (scrise - ca toate poeziile lui Frederic - în limba franceză). Din traducerea germană, acestea au fost traduse în proză în rusă de către tânărul G. R. Derzhavin [11]  - ca parte a celebrelor „ Ode compuse la Muntele Chitalagae ”. Sub condeiul lui Derzhavin, care nu știa franceza și nu înțelegea astfel numele, Maupertuis s-a transformat în Movterpy.

Recunoaștere și memorie

Numit după Maupertuis

Activitate științifică

Lucrările lui Maupertuis sunt dedicate mecanicii , analizei matematice și geometriei [8] , precum și geodeziei , astronomiei și biologiei . Lucrările complete ale lui Maupertuis au fost publicate la Lyon în 1768 [6] .

Expediție în Laponia

Opinia Huygens-
Newton 		Opinia lui
Cassini

În anii 1730, controversa cu privire la adevărata formă a Pământului a escaladat . În lucrarea teoretică a lui Huygens și Newton , sa pretins că este sub forma unui elipsoid aplatizat al revoluției . În același timp, fondatorul unei dinastii de astronomi francezi , Giovanni Domenico Cassini , era de părere că Pământul este un elipsoid alungit al revoluției; aceeași părere a fost împărtășită și de fiul său Jacques și nepotul François , sub care au început să se facă măsurători geodezice precise în Franța. Pentru a rezolva această dispută, Academia Franceză de Științe în 1735-1736 a echipat două expediții - una (condusă de Maupertuis și Clairaut ) în Laponia , iar cealaltă (condusă de Bouguet și La Condamine ) - în Peru , în regiunea Mitad del Mundo. (pe teritoriul actualului Ecuador ). Scopul ambelor expediții a fost măsurarea — cu un grad rezonabil de acuratețe — a lungimii unui grad al meridianului pământului, ceea ce ar face posibil să se afle care ipoteză este corectă [18] .

Rezultatele ambelor măsurători de grade au arătat că Pământul este un elipsoid aplatizat de revoluție; astfel, victoria a fost de partea newtonienilor, cărora le aparținea și Maupertuis [9] . Maupertuis a expus rezultatele științifice obținute în expediția din Laponia în lucrările „On the figure of the Earth” ( „Sur la Figure de la Terre” ) și „ Relation du voyage fait par ordre du Roi au )( 1738 ); în plus, a scris mai multe cărți educaționale despre astronomie [6] .

Principiul Maupertuis-Euler

Memorie din 1744

Cea mai faimoasă contribuție științifică a lui Maupertuis a fost principiul propus de el al acțiunii minime . A fost formulat pentru prima dată (deși într-o formă neclară și fără dovezi [19] ) în memoria „Concordance of the different laws of nature, which pâna acum părea incompatibil” ( „Accord de différentes loix de la Nature qui avoient jusqu'ici paru". incompatibili" ) [20] raportat de Maupertuis Academiei de Științe din Paris în 1744 [21] . În acest memoriu, Maupertuis - pornind de la studiile sale anterioare referitoare la condițiile de echilibru ale solidelor și expuse în articolul „Legea restului corpurilor” ( „La loi du repos des corps” ) [20]  – introduce conceptul de „ acțiune” (presupunând că este o măsură [ 22] suma produselor maselor la viteza lor și elementele traseului) și își formulează propriul principiu, conform căruia adevărata traiectorie a unei particule diferă de oricare alta în că acțiunea pentru aceasta este minimă [23] ( principiul Maupertuis ).

Maupertuis aplică acest principiu în memoriile sale fenomenelor de propagare , reflexie și refracție a luminii . Totodată, reproducând inexact gândurile lui P. Fermat despre propagarea luminii, el critică teza că lumina se mișcă în așa fel încât să petreacă cel mai mic timp în timpul trecerii ei [24] . Maupertuis spune: „Lumina, când traversează diferite medii, nu ia un drum mai scurt, nici un drum de timp mai scurt... ea alege o cale care are un avantaj mai real: calea pe care o urmează este calea pentru care cantitatea de acțiunea va fi cea mai mică ” [25] . Pe parcurs, Maupertuis critică și [26] „principiul celui mai ușor” al lui G. W. Leibniz .

Maupertuis demonstrează că dacă lumina se propagă dintr-un punct al unui mediu într-un punct al altuia în așa fel încât acțiunea pe calea sa este minimă, atunci refracția la interfața dintre două medii are loc conform legii lui Descartes și o viteză mai mare corespunde. la un mediu mai refractiv. El a mai arătat că în timpul propagării și reflexiei rectilinie, lumina se supune și principiului acțiunii minime [24] . Referitor la alte aplicații ale principiului propus de el, Maupertuis notează că „produsul extensiei prin viteză” (în acest loc vorbim de o particulă și, prin urmare, Maupertuis nu menționează masa) nu doar „în mișcarea razelor, dar și în toate mișcările și în toate acțiunile Natura este de fapt cea mai mică posibilă și tocmai acesta este principiul celei mai mici acțiuni” [27] .

Contribuția lui Euler

După ce a proclamat o nouă lege a naturii, constând în minimalitatea acțiunii, Maupertuis (ale cărui abilități matematice, potrivit lui K. Lanczos , „erau mult mai mici decât nivelul timpului său”) nu a dat însă o definiție clară a cantitate care trebuie redusă la minimum [28] . De fapt, el s-a limitat să ia în considerare doar astfel de probleme în care caracteristicile mișcării se schimbă brusc și o dată (mai mult, înainte și după această schimbare bruscă, mișcarea se desfășoară după legile inerției); nu s-a referit la sarcini în care este necesar să se calculeze mișcări cu caracteristici în continuă schimbare. Proiectarea analitică și o generalizare semnificativă a principiului Maupertuis (precum și aplicarea la o serie de probleme importante pentru practică) au fost date de L. Euler în lucrarea sa „ Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti” ) [29] , publicată în același an 1744 [30] . În ea, Euler a demonstrat riguros principiul celei mai mici acțiuni pentru cazul mișcării unui punct material sub acțiunea unei forțe centrale [31] .

Potrivit lui Euler, în raport cu un punct material, acțiunea asupra secțiunii traiectoriei sale este exprimată prin formula

unde  este viteza punctului,  este coordonata liniară măsurată de-a lungul traiectoriei; vorbim despre minimizarea acestei integrale. După acest rezultat, principiul celei mai mici acțiuni începe să câștige acceptare [32] . Să remarcăm că Euler a fost cel care, începând din 1744, a dat și primele aplicații ale noului principiu variațional ( principiul Maupertuis-Euler ) la o serie de probleme importante pentru practică (mișcarea proiectilelor, mișcarea centrală etc.); el a atras atenția asupra limitărilor aplicabilității acestui principiu (în special, Euler, spre deosebire de Maupertuis, știa că atât mișcările reale, cât și cele variate trebuie să satisfacă legea conservării energiei mecanice [33] ), și că în unele cazuri acțiunea este nu minimul, ci maximul [34] . Mai târziu, în 1760, JL Lagrange a extins principiul acțiunii minime la o clasă largă de sisteme mecanice conservatoare cu constrângeri holonomice staționare [31] .

Memorie din 1746

Maupertuis a revenit la principiul celei mai mici constrângeri în 1746 în Les loix de mouvement et du repos déduites d'un Principe Métaphysique ( Legile mișcării și odihnei derivate din principiul metafizic ) [35] . În ea, el a ajuns la concluzia că acesta este „principiul universal pe care se întemeiază toate legile”, și de acesta depind „Mișcarea și odihna tuturor entităților corporale” [36] . Acestui „principiu general” Maupertuis îi dă următoarea formulare: „Când apare o anumită schimbare în natură, Cantitatea de acțiune necesară pentru această schimbare este cea mai mică posibil . ” În același timp, el clarifică: „ Mărimea Acțiunii este produsul Masei Corpurilor, viteza lor și distanța pe care o parcurg” [37] .

Maupertuis a fundamentat universalitatea principiului celei mai mici acțiuni printr-un raționament destul de vag de natură metafizică cu ajutorul argumentelor teleologice și teologice (care au provocat obiecții ascuțite din partea contemporanilor în discuția ulterioară despre principiul Maupertuis). Ca aplicații ale principiului său, Maupertuis a prezentat de această dată derivarea legilor cunoscute ale ciocnirilor de corpuri și a legii echilibrului pârghiei . După cum a scris mai târziu Lagrange , „aplicațiile indicate sunt prea speciale pentru a putea construi o dovadă a principiului general pe ele” [38] . În plus, notează K. Lanczos , aplicarea metodelor variaționale la problema ciocnirilor elastice necesită (datorită anumitor subtilități din ea) o mare artă; Maupertuis, în schimb, a obținut rezultatul corect cu o soluție complet greșită [39] .

Mai mult, Maupertuis extrage din principiul celei mai mici acțiuni [23] o nouă dovadă a existenței lui Dumnezeu, exclamând despre „legile mișcării și odihnei” deduse din acest principiu: „Ce plăcere pentru mintea omenească, având în vedere aceste legi, care sunt principiul Mișcării și Repausului tuturor Corpurilor Universului găsesc în ele dovezi ale existenței Celui care îl controlează! Aceste legi, scrie Maupertuis, dovedesc cel mai bine „perfecțiunea Ființei Supreme: toate lucrurile sunt ordonate astfel încât Matematica oarbă și necesară să facă ceea ce a prescris Rațiunea mai clară și mai liberă” [40] .

Controversa în jurul principiului

Încercarea lui Maupertuis de a folosi argumente teleologice și teologice pentru a fundamenta principiul acțiunii minime, lipsa unei indicații clare a condițiilor de aplicabilitate a acestuia a provocat o discuție în care mulți mari oameni de știință europeni au criticat rezultatele lui Maupertuis: mecanici, matematicieni, filozofi și publiciști [41]. ] . În controversă, nu au fost atât întrebările fizice, cât și cele metafizice care au ieșit în prim-plan (privind conceptul de cauze finale și dovada existenței lui Dumnezeu propusă de Maupertuis) [24] .

Discuția a fost începută de P. Darcy , care în 1749 a făcut un articol critic „Reflecții asupra principiului celei mai mici acțiuni a domnului Maupertuis” . În ea, Darcy a arătat - folosind exemplul problemei ciocnirii a două corpuri elastice, care după ciocnire sunt în repaus - că principiul Maupertuis poate duce la rezultate incorecte. Atacând justificarea metafizică a principiului, Darcy a subliniat că, în general, este ușor de găsit o anumită funcție a vitezelor și a maselor, a cărei presupunere a minimalității ar da legile corecte ale mișcării corpurilor, dar concluzia despre existența unei „Ființa supremă” nu rezultă deloc din aceasta [42] . Treptat, astfel de oameni de știință precum G. Courtivron, J. L. d'Alembert , H. Wolf și alții [24] [41] s-au alăturat discuției . d'Alembert, în special, a scris că încercările bazate pe principiul celei mai mici acțiuni de a justifica știința pe baza principiului cauzelor finale (adică din scopurile stabilite de „creatorul lumii”) „fac impresia a unui copac pipernicit” [43] .

O nouă întorsătură în discuție a fost dată în 1751 de J. S. König , care a pus sub semnul întrebării prioritatea lui Maupertuis în formularea principiului acțiunii minime, argumentând că până și G. W. Leibniz a prezentat aceleași idei într-o scrisoare privată trimisă în 1707 către Basel. matematicianul Jacob German . Koenig a publicat un fragment din această scrisoare [44] în revista Acta Eruditorum ( scrisoarea în sine nu a fost niciodată prezentată, iar în pasajul publicat, deși este introdus conceptul de „acțiune”, nu există indicații clare ale principiului acțiunii minime. ) [9] .

L. Euler a apărat decisiv prioritatea lui Maupertuis ; Înțelegând, fără îndoială, slăbiciunea argumentației lui Maupertuis, el s-a abținut nu numai de la orice critică, ci chiar de a menționa propriile sale rezultate în acest domeniu, folosindu-și toată autoritatea pentru a obține recunoașterea lui Maupertuis ca autor al principiului celei mai mici acțiuni . 39] . Cu toate acestea, prioritatea în discuție a fost clar de partea adversarilor lui Maupertuis; o lovitură deosebit de puternică pentru autoritatea savantului a fost dată în deja menționată „Diatriba doctorului Akakiy” a lui Voltaire . Voltaire, batjocorind teleologia lui Maupertuis (care, potrivit lui Voltaire, echivala cu o afirmație banală că Dumnezeu există), a remarcat sarcastic că oportunitatea amenajării lumii s-a manifestat mai ales prin faptul că Dumnezeu l-a trimis pe Euler la Maupertuis, care a dat principiul o expresie matematică semnificativă (în timp ce Maupertuis însuși „nu putea înțelege nimic”) [43] .

Lucrări în biologie

În 1745, în Olanda, Maupertuis a publicat cartea „Scientific Venus, or Discourses on the Origin of Men and Animals” ( „Vénus physique, ou Une dissertation sur l'origine des hommes, et des animaux” ) [45] . În ea, el apare ca unul dintre cei mai avansați gânditori ai timpului său, care s-a opus cu hotărâre preformismului [46] . Descriind nenumăratele „particule” care plutesc în „fluidele” feminine și masculine, se amestecă la fertilizare și formează ca rezultat un embrion , Maupertuis arată că noul organism moștenește caracteristicile fiecăruia dintre părinți. Ca exemplu care confirmă acest punct de vedere, Maupertuis analizează genealogia unei familii berlineze, mulți dintre ai cărei membri prezentau polidactilie [47] .

În această carte, Maupertuis a folosit și termenul de „ dominanță ”, care în genetică până astăzi se referă la suprimarea unei trăsături ereditare de către alta; în special, semnul colorării întunecate domină semnul colorării deschise (Maupertuis a remarcat acest fapt, având în vedere fenomenul de albinism la negri ). El a considerat apariția unei noi trăsături ca un fenomen spontan, anticipând conceptul de „ mutații ”.

Discutând despre originea raselor umane , Maupertuis a scris (descoperind puncte de vedere în consonanță cu evoluționismul de mai târziu ): „Atât uriașii, cât și piticii și negrii, născuți printre alți oameni, au trebuit să fie supuși adversității din cauza aroganței sau a fricii de partea principală a rasa umană, iar această parte a înlocuit rase similare modificate cu locuri de pe Pământ unde clima este mai puțin locuibilă. Piticii au fost împinși înapoi în regiunile polare, uriașii se vor găsi trăind în ținuturile Magellanic, negrii vor fi popoarele zonei fierbinți.

Publicații

Publicații în limba rusă

Note

  1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ Pierre Louis Moreau Maupertuis // Enciclopedia Brockhaus  (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Pierre Louis Moreau de Maupertuis // Gran Enciclopèdia Catalana  (cat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
  4. ↑ Genealogia matematică  (engleză) - 1997.
  5. ↑ Maupertuis, 1724 .
  6. ↑ 1 2 3 4 5 6 Maupertuis, Pierre-Louis // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
  7. ↑ 1 2 3 O'Connor JJ, Robertson EF Pierre Louis Moreau de Maupertuis (2003) Arhivat la 4 aprilie 2013 la Wayback Machine
  8. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , p. 332.
  9. ↑ 1 2 3 4 Veselovsky, 1974 , p. 168.
  10. ↑ a luat parte la bătălia de la Mollwitz, unde a fost luat prizonier de austrieci - britanic. enc. http://www.1911encyclopedia.org/Pierre_Louis_Moreau_De_Maupertuis Arhivat 28 mai 2008 la Wayback Machine
  11. ↑ Derzhavin. „Oda lui Movterpiy”
  12. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par M Arhivat 26 octombrie 2020 la Wayback Machine  (FR)
  13. ↑ Pierre-Louis MOREAU de MAUPERTUIS Arhivat 15 iulie 2020 la Wayback Machine  (fr.)
  14. ↑ Maupertuis; Pierre Louis Moreau de (1698 - 1759) // Site -ul Societății Regale din Londra  (engleză)
  15. ↑ Pierre-Louis Moreau de Maupertuis Arhivat 21 septembrie 2020 la Wayback Machine  (germană)
  16. ↑ Bogolyubov, 1983 , p. 332-333.
  17. ↑ Schmadel L. D. Dicționar de nume de planete minore . - Berlin-New York: Springer-Verlag, 2003. - P. 273. - 992 p. - ISBN 978-3-540-00238-3 .
  18. ↑ Veselovski, 1974 , p. 167-168.
  19. ↑ Kilchevsky, 1977 , p. 200-201.
  20. ↑ 12 Maupertuis , 1744 .
  21. ↑ Moiseev, 1961 , p. 328.
  22. ↑ Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 784.
  23. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 164.
  24. ↑ 1 2 3 4 Gliozzi, 1970 , p. 155.
  25. ↑ Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 26.
  26. ↑ Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 28-30.
  27. ↑ Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 29.
  28. ↑ Lanczos, 1965 , p. 388.
  29. ↑ Euler L. . Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. - Lausannae-Geneva: Bousquet, 1744.
  30. ↑ Moiseev, 1961 , p. 328, 338.
  31. ↑ 1 2 Kilchevsky, 1977 , p. 201.
  32. ↑ Tyulina, 1979 , p. 165.
  33. ↑ Lanczos, 1965 , p. 389.
  34. ↑ Gliozzi, 1970 , p. 155-156.
  35. ↑ Maupertuis, 1746 .
  36. ↑ Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 51.
  37. ↑ Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 53.
  38. ↑ Principiul Rumyantsev V.V. Maupertuis // Enciclopedia matematică. T. 3. - M . : Sov. enciclopedie, 1982. - 1184 stb. - Stb. 821-822.
  39. ↑ 1 2 Lanczos, 1965 , p. 388-389.
  40. ↑ Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 47, 51.
  41. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , p. 164-165.
  42. ↑ Moiseev, 1961 , p. 329-330.
  43. ↑ 1 2 Principii variaționale ale mecanicii, 1959 , p. 786.
  44. ↑ König J. S.  De universali principio aequilibrii et motus, in vi viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum . - 1751.  - P. 125-135, 162-176.
  45. ↑ Maupertuis, 1745 .
  46. ↑ Emery, 1988 , p. 561.
  47. ↑ Emery, 1988 , p. 562.

Literatură

  • Maupertuis, Pierre-Louis // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
  • Bogolyubov A. N.  Matematică. Mecanica. Ghid biografic. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 p.
  • Principii variaționale ale mecanicii: Sat. articole / Ed. L. S. Polak. — M .: Fizmatgiz , 1959. — 932 p.
  • Veselovsky I. N.  Eseuri despre istoria mecanicii teoretice. - M . : Şcoala superioară, 1974. - 287 p.
  • Kilchevsky N.A.  Curs de mecanică teoretică. T. II. — M .: Nauka, 1977. — 544 p.
  • Lanczos K.  Principiile variaționale ale mecanicii. — M .: Mir, 1965. — 408 p.
  • Gliozzi M.  Istoria fizicii. - M . : Mir, 1970. - 464 p.
  • Moiseev N. D.  Eseuri despre istoria dezvoltării mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1961. - 478 p.
  • Suvorov O. V. Maupertuis  // New Philosophical Encyclopedia  : în 4 volume  / înainte. științific-ed. sfatul lui V. S. Stepin . — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M .  : Gândirea , 2010. - 2816 p.
  • Tyulina I. A.  Istoria și metodologia mecanicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1979. - 282 p.
  • Emery AEH  Pierre Loius Moreau de Maupertuis (1698-1759) // Journal of Medical Genetics , 25 , 1988.  - P. 561-564.

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole
 mecanica secolului al XVIII-lea
Christopher Polhem • Johann Bernoulli • de Maupertuis • Jacob Herman • Daniil Bernoulli • Rodion Glinkov • von Segner • de Riccati •
Leonhard Euler • J. S. König • A. C. Clairaut • Jean Léron d'Alembert • I. E. Zeiger • Pierre-Simon Laplace • Thomas Jung