Rădăcină medie pătrată

Media pătratică ( pătratică ) [1] - un număregal cu rădăcina pătrată a mediei aritmetice a pătratelor acestor numere: $s$ $a_{1},a_{2},...,a_{n}$

s={\sqrt {{\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\ldots +a_{n}^{2}}{n))))

Media patratică este un caz special al puterii medii și, prin urmare, se supune inegalității medii . În special, pentru orice numere nu este mai mică decât media aritmetică :

{\frac {a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}}{n}}\leqslant {\sqrt ({\frac {a_{1}^{2}+a_{2}^ {2}+\ldots +a_{n}^{2}}{n}}}}

Rădăcina medie pătrată este utilizată pe scară largă în multe științe. În special, definește conceptul de bază al teoriei probabilităților și al statisticii matematice - dispersie (a cărei rădăcină pătrată se numește abatere standard ). De asemenea, strâns legată de acest concept este metoda celor mai mici pătrate , care are o semnificație științifică generală.

Note

Pătratul mediu al unui set de numere nenegative se află între numerele minime și maxime din această mulțime.

Dicționare și enciclopedii	Britannica (online)

Rău
Matematica	Puterea medie ( ponderată ) medie armonică ponderat medie geometrică ponderat In medie ponderat rădăcină medie pătrată Cubic mediu medie mobilă Media aritmetică-geometrică Funcție medie Kolmogorov înseamnă
Geometrie	centru geometric Barycenter
Teoria probabilității și statistica matematică	Winsorized înseamnă eșantion mediu Valorea estimata Median Modă deviație standard Medie trunchiată Așteptarea condiționată
Tehnologia de informație	Medoid metoda k-mediană
Teoreme	Prima teoremă medie A doua teoremă medie Inegalitatea cu privire la media aritmetică, geometrică și armonică
Alte	Valorile centrului de distribuție