Apotom

Apotoma   ( alt segment grecesc ἀποτομή ; lat.  apotome, apothome ) este un interval muzical corespunzător semitonului cromatic (prim crescut) al sistemului pitagoreic . Conform definițiilor antice târzii, datând din școala pitagoreică , apotomul este egal cu diferența dintre întregul ton și limma și, astfel, are raportul dintre frecvențele sunetelor superioare și inferioare egal cu

sau 113,6850 q . Apotomul se obține și prin amânarea succesivă de la un sunet dat (o înălțime dată) a 7 cincimi pure în sus și apoi cu 4 octave în jos:

Exemple: C—G—D—A—E—H—Fis—Cis, Es—B—F—C—G—D—A—E, B—F—C—G—D—A—E—H; intervalele C-Cis, Es-E, B-H rezultate din aceste depozite sunt apotomi.

Apotomul este mai mare decât lima printr-o comunicație (pitagoreică) , 531441/524288 .

Cele mai vechi referiri la apotom în știința greacă sunt în „Comentariul la armonica lui Ptolemeu” al lui Ptolemeu (secolul al III-lea d.Hr.), în manualul de muzică Gaudence ( datat în intervalul secolului al II-lea până în secolul al VI-lea) și în comentariul lui Proclus (secolul al V-lea) despre Timeu de Platon . În literatura latină, termenul apotom (și calculul său) apare pentru prima dată în manualul Fundamentals of Music de Boethius (Mus. II.30) [1] . Având în vedere problema împărțirii unui ton în semitonuri, Boethius numește semitonul mai mic limma , iar pe cel mai mare (restul, care umple întregul ton ) apotom. În tratatele Evului Mediu și al Renașterii vest-europene, urmând tradiția boetică, ambele semitonuri pitagorice, de regulă, erau considerate ca o opoziție pereche.

Când cântă la instrumente cu o acordare nefixă (de exemplu, vioară ) și în cânt, interpreții extind adesea semitonul cromatic în comparație cu cel diatonic (de obicei când cântă mișcări cu cromatisme trecătoare, de exemplu, C-Cis-D sus sau D). -Des-C semitonurile în jos - primurile mărite C—Cis și D—Des se extind în comparație cu semitonurile-secunde mici Cis—D și Des—C), ceea ce le apropie de semitonurile sistemului pitagoreic (adică, apotomul și lima). ) [2] .

Note

1. ↑ Boethius. De institutione musica, liber II . Consultat la 14 noiembrie 2009. Arhivat din original pe 13 noiembrie 2009. (nedefinit)
2. ↑ Apotoma // Dicţionar enciclopedic muzical. - M . : Enciclopedia Sovietică, 1990. - S. 35 .

Literatură

• Apotome // Lexicon musicum Latinum medii aevi, hrsg. v. Michael Bernard. 2. Faszikel. Munchen, 1995, col. 113-117.
• Vest, Martin L. Muzica Greacă Antică. - Oxford, 1992. - ISBN 0198149751 .
• Mathiesen, Lira lui Thomas J. Apollo. Muzica greacă și teoria muzicii în Antichitate și Evul Mediu . — Univ. of Nebraska Press, 1999. - ISBN 0803230796 .
• Harmon R. Die Rezepzion griechischer Musiktheorie im römischen Reich // Geschichte der Musiktheorie. bd. 2: Vom Mythos zur Fachdisziplin. Antike și Byzanz, hrsg. v. F.Zaminer ua - Darmstadt, 2006, S.437.