Legea conservării sarcinii electrice

Versiunea stabilă a fost verificată pe 9 septembrie 2021 . Există modificări neverificate în șabloane sau .

Legea conservării sarcinii electrice este o lege a fizicii , care afirmă că suma algebrică a sarcinilor unui sistem închis electric este conservată:

q_{1}+q_{2}+q_{3}+......+q_{n}=const.

Legea conservării sarcinii este absolut adevărată. În momentul de față, originea sa este explicată ca o consecință a principiului invarianței gauge [1] [2] . Cerința invarianței relativiste conduce la faptul că legea conservării sarcinii are un caracter local : modificarea sarcinii în orice volum predeterminat este egală cu fluxul de sarcină prin limita sa. În formularea originală, următorul proces ar fi posibil: sarcina dispare într-un punct din spațiu și apare instantaneu în altul. Totuși, un astfel de proces ar fi relativistic non-invariant : datorită relativității simultaneității , în unele cadre de referință, sarcina ar apărea într-un loc nou înainte de a dispărea în cel precedent, iar în unele, sarcina ar apărea în un loc nou la ceva timp după ce a dispărut în cel precedent. Adică, ar exista o perioadă de timp în care sarcina nu este conservată. Cerința de localitate ne permite să notăm legea conservării sarcinii în formă diferențială și integrală.

Legea conservării sarcinii și invarianței gabaritului

Simetria în fizică
transformare	Invarianța corespunzătoare	Legea conservării corespunzătoare
↕ Ora de difuzare	Uniformitatea timpului	…energie
⊠ C , P , CP și T - simetrii	Izotropia timpului	... paritate
↔ Spațiu de difuzare	Omogenitatea spațiului	…impuls
↺ Rotația spațiului	Izotropia spațiului	… impuls
⇆ grup Lorentz (amplificare)	Covarianța relativității Lorentz	…mișcări ale centrului de masă
~ Transformarea gabaritului	Invarianța gabaritului	... taxa

Teoria fizică afirmă că fiecare lege de conservare se bazează pe un principiu fundamental de simetrie corespunzător . Asociate cu proprietățile simetriilor spațiu-timp sunt legile de conservare a energiei , momentului și momentului unghiular . Legile de conservare a sarcinilor electrice, barionice și leptone nu sunt legate de proprietățile spațiu-timpului, ci de simetria legilor fizice cu privire la transformările de fază în spațiul abstract al operatorilor mecanici cuantici și al vectorilor de stare. Câmpurile încărcate în teoria câmpului cuantic sunt descrise printr-o funcție de undă complexă , unde x este coordonata spațiu-timp. Particulele cu sarcini opuse corespund funcțiilor de câmp care diferă în semnul fazei , care poate fi considerată o coordonată unghiulară într-un „spațiu de sarcină” bidimensional fictiv. Legea de conservare a sarcinii este o consecință a invarianței Lagrangianului față de transformarea gauge globală de tipul , unde Q este sarcina particulei descrise de câmpul , și este un număr real arbitrar, care este un parametru și nu nu depind de coordonatele spatiotemporale ale particulei [3] . Astfel de transformări nu modifică modulul funcției, motiv pentru care se numesc unitar U(1) . [4] [5] $\phi (x)=|\phi (x)|e^{{i\psi (x)}}$ $\psi$ $\phi '=e^{{i\alpha Q}}\phi$ $\phi$ $\alfa$

Formalism matematic

Să presupunem că câmpul este descris de o mărime complexă ( funcția de undă ) și funcția Lagrange este invariantă sub transformări gauge , . În cadrul acestei transformări, toate mărimile observabile fizic (de exemplu, densitatea probabilității , energia și impulsul) nu se modifică. Un astfel de câmp poate fi considerat ca un purtător de sarcină și curent , care satisface ecuația de continuitate: [6] $\psi$ $\psi \to \psi e^{i\alpha }$ $\psi ^{*}\to \psi ^{*}e^{-i\alpha )$ $\psi ^{*}\psi$ $\rho =-i\epsilon \left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {\psi })})\psi -{\frac {\partial L}{\partial {\ punct {\psi ^{*}}}}}}\psi ^{*}\right)$ $s_{k}=-i\epsilon \left({\frac {\partial L}{\partial {\frac {\partial \psi }{\partial x_{k}))}}\psi -{ \frac {\partial L}{\partial {\frac {\partial \psi ^{*}}{\partial x_{k))))}\psi ^{*}\right)$ ${\frac {\partial \rho {\partial t)}+{\textrm {div)} {\textbf {s)}=0$

Alte considerații

Să presupunem că cunoaștem un proces care încalcă legea conservării sarcinii, în timpul căruia, cheltuind energie , puteți crea o încărcare . Folosind acest proces, vom crea o încărcare cheltuind energie într- o cușcă Faraday cu potențial . Apoi extragem încărcătura creată și o îndepărtăm de celulă. Obținem energie sub formă de lucru a forțelor electrostatice . Acum să inversăm procesul de creare a unei încărcări și să obținem energia cheltuită mai devreme . Repetând acest proces, se poate crea o mașină cu mișcare perpetuă de primul fel. Prin urmare, ipoteza despre posibilitatea încălcării legii conservării sarcinii electrice este falsă. Acest raționament arată legătura dintre legea conservării sarcinii electrice și ipoteza inobservabilității valorii absolute a potențialului electric. [7] $E$ $e$ $e$ $E$ $\varphi$ $e\varphi$ $E$

Legea conservării sarcinii în formă integrală

Reamintim că densitatea fluxului de sarcină electrică este pur și simplu densitatea curentului . Faptul că modificarea sarcinii în volum este egală cu curentul total prin suprafață poate fi scris în formă matematică:

{\frac {\partial }{\partial t)}\int \limits _{\Omega}\rho dV=-\oint \limits _{\partial \Omega }{\vec {j)}\cdot d{\vec {S\ }}.

Iată o zonă arbitrară în spațiul tridimensional, este limita acestei zone, este densitatea de sarcină, este densitatea de curent (densitatea de flux a sarcinii electrice) prin graniță. $\Omega$ $\partial \Omega$ $\rho$ $\vec{j}$

Legea conservării sarcinii în formă diferențială

Trecând la un volum infinitezimal și folosind teorema Ostrogradsky-Gauss după cum este necesar , putem rescrie legea conservării sarcinii în formă diferențială locală ( ecuația de continuitate ):

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+{\mbox{div)){\vec {j))=0.

Legea conservării sarcinii în electronică

Regulile lui Kirchhoff pentru curenți decurg direct din legea conservării sarcinii. Combinația de conductori și componente radio-electronice este reprezentată ca un sistem deschis. Afluxul total de sarcini într-un sistem dat este egal cu producția totală de sarcini din sistem. Regulile lui Kirchhoff presupun că un sistem electronic nu poate modifica semnificativ încărcătura totală.

Verificarea experimentală a neconservarii sarcinii

Cea mai bună verificare experimentală a legii conservării sarcinii electrice este căutarea unor astfel de dezintegrari ale particulelor elementare care ar fi permise în cazul conservării nestricte a sarcinii. Asemenea degradări nu au fost niciodată observate [8] . Cea mai bună limită experimentală a probabilității de încălcare a legii conservării sarcinii electrice se obține din căutarea unui foton cu o energie egală cu jumătate din masa în repaus a unui electron m e c 2 /2 ≈ 255 keV , apărută în ipoteza dezintegrarea unui electron într-un neutrin și un foton - în acest proces ipotetic de dezintegrare a unui electron, se presupune conservarea momentului , momentul unghiular , energia și sarcina leptonului :

e → νγ

durata de viață a stării „excitate” a electronului conform rezultatelor măsurătorilor este mai mare de 6,6⋅10 28 ani (90% CL ) [9] [10]

cu toate acestea, există argumente teoretice în favoarea faptului că o astfel de dezintegrare a unui foton nu poate avea loc chiar dacă sarcina nu este conservată [11] . Un alt proces neobișnuit care nu conservă sarcina este transformarea spontană a unui electron într-un pozitron [12] și dispariția sarcinii (tranziția la dimensiuni suplimentare, tunelarea dintr-o brană etc.). Cele mai bune limite experimentale privind dispariția unui electron împreună cu o sarcină electrică și despre dezintegrarea beta a unui neutron fără emisie de electroni:

	e → orice particule	durata de viață mai mare de 6,4⋅10 24 de ani (68% CL ) [13]
	n → p ν ν	probabilitatea relativă de dezintegrare a sarcinii neconservatoare este mai mică de 8⋅10 −27 (68% CL ) în dezintegrarea beta a unui neutron din nucleul galiului-71 , care se transformă în germaniu - 71 [14]

Note

↑ Yavorsky B. M. „Manual de fizică pentru ingineri și studenți” / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, ed. a 8-a, M., Onyx Publishing LLC, Mir and Education Publishing LLC, 2006, ISBN 5-488-00330 (Oniks Publishing House LLC), ISBN 5-94666-260-0 (Mir and Education Publishing House LLC), ISBN 985-13-5975 -0 (Harvest LLC), UDC 530(035) BBK 22.3, Sec. VII „Fundamentele fizicii nucleare și fizica particulelor elementare”, Cap. 4 „Particule elementare”, p. 3 „Gravitație. Electrodinamică cuantică.”, p. 952;
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. „Teoretical Physics” , manual. indemnizatie pentru universități, în 10 volume / v. 4, „Electrodinamică cuantică”, ed. a IV-a, corectată, M., „Fizmatlit”, 2001, 720 p. 2000 de exemplare, ISBN 5-9221-0058-0 (vol. 4), cap. 5 „Radiații”, p. 43 „Operator de interacțiune electromagnetică”, p. 187-190.
↑ Naumov A.I. Fizica nucleului atomic și a particulelor elementare. - M., Educaţie, 1984. - S. 281-282
↑ Okun L. B. Leptoni și quarci, ed. a III-a, stereotip, Moscova: Editorial URSS, 2005, 352 p., ISBN 5-354-01084-5 , cap. 19 Invarianța ecartamentului. Simetria globală abeliană U(1)., p. 179
↑ Yavorsky B. M. Manual de fizică pentru ingineri și studenți. / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, ed. a VIII-a. revizuit și corectat, M., Editura Onyx LLC, Editura Mir și Educație LLC, 2006, 1056 p., ill., ISBN 5-488-00330-4 (OOO Editura Onyx), ISBN 5-94666 -260-0 (Editura Mir și Educație), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), Secțiunea VII. Fundamente ale fizicii nucleare și fizicii particulelor elementare. Capitolul 4. „Particule elementare” p. 1 „Principii ale teoriei” pp. 912-925.
↑ G. Wentzel Introducere în teoria cuantică a câmpurilor de undă. - M., OGIZ, 1947. - p. 23-24
↑ Wigner E.I. Legile de invarianță și conservare. Studii de simetrie. — M.: Editorial URSS, 2002. — S. 17-18. — ISBN 5-354-00191-9 .
↑ J. Beringer et al. Teste ale legilor de conservare // Fiz . Rev. D : jurnal. - 2012. - Vol. 86 . — P. 010001 .
↑ Agostini, M.; ( Borexino Coll.) și colab. Test de conservare a sarcinii electrice cu Borexino (engleză) // Physical Review Letters : jurnal. - 2015. - Vol. 115 , nr. 23 . — P. 231802 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.115.231802 . - arXiv : 1509.01223 .
↑ Înapoi, H.O.; ( Borexino Coll.) și colab. Căutați modul de dezintegrare a electronilor e → γ + ν cu prototipul detectorului Borexino // Fizică Literele B : jurnal. - 2002. - Vol. 525 , nr. 1-2 . - P. 29-40 . - doi : 10.1016/S0370-2693(01)01440-X . - Cod biblic .
↑ Okun LB Comments on Testing Charge Conservation and Pauli Exclusion Principle // Comments on Nuclear and Particle Physics : journal. - 1989. - Vol. 19 , nr. 3 . - P. 99-116 . (link indisponibil)
↑ Mohapatra RN Possible Nonconservation of Electric Charge // Physical Review Letters : journal . - 1987. - Vol. 59 , nr. 14 . - P. 1510-1512 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.59.1510 . - Cod . (link indisponibil)
↑ Belli P. et al. Restricții de încărcare neconservare de la nivelul excitației nucleare a 129 Xe indusă de dezintegrarea electronului pe învelișul atomic // Fizică Literele B : jurnal. - 1999. - Vol. 465 , nr. 1-4 . - P. 315-322 . - doi : 10.1016/S0370-2693(99)01091-6 . — Cod . .
↑ Norman EB, Bahcall JN, Goldhaber M. Limită îmbunătățită a conservării sarcinii derivată din experimente cu neutrini solari de 71 Ga // Physical Review : journal . - 1996. - Vol. D53 , nr. 7 . - P. 4086-4088 . - doi : 10.1103/PhysRevD.53.4086 . - Cod . (link indisponibil)

Dicționare și enciclopedii	mare chinezesc Britannica (online)