T-simetrie

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 11 noiembrie 2021; verificarea necesită 1 editare .

T-simetria („simetria față de inversarea timpului”) este simetria ecuațiilor care descriu legile fizicii cu privire la operația de înlocuire a timpului t cu −t (adică inversarea timpului). În mecanica cuantică , este scris matematic ca egalitatea cu zero a comutatorului operatorului Hamilton și a operatorului antiunitar de inversare a timpului .

T:t\mapsto -t.

Mărimile fizice care își schimbă semnul în timpul inversării timpului se numesc T -impare, cele care nu își schimbă semnul se numesc T - pare . O mărime fizică care este produsul dintre orice număr de T - mărimi pare și un număr par de T - mărimi impare este T - par . Dacă o mărime este definită ca produsul dintre un număr impar de T - mărimi impare și orice număr de T - mărimi pare, aceasta este T - impar. Înmulțirea cu o valoare T - impar modifică paritatea T a produsului, cu o valoare T -pară nu. Un pătrat (și orice putere pară) al unei mărimi T -impare este T -par , o putere impară este T - impar.

Mărimi fizice, pare și impare în raport cu transformarea T.

T-chiar		E-ciudat
Valoare	Desemnare	Valoare	Desemnare
Cinematică
Poziția particulei în spațiu	${\vec x}$	Timp	$t$
accelerarea particulelor	$\vec a$	Viteza particulelor	${\vec {v}}$
Accelerația unghiulară a particulelor	$\vec \varepsilon$	Viteza unghiulară a particulelor	${\vec {\omega }}$
Dinamica
Energie	$E$	Momentul liniar al particulelor	${\vec p}$
Forță care acționează asupra unei particule	$\vec f$	Momentul unghiular al unei particule (atât orbital, cât și spin )	${\vec {l)}$
Densitatea energiei	$\varepsilon$	Putere	$N$
Electrodinamică
Potențial electric ( tensiune , fem )	$\varphi ,~U$	Potențial vectorial electromagnetic	${\vec A}$
Intensitatea câmpului electric	$\vec E$	Inductie magnetica	${\vec {B}}$
deplasare electrică	${\vec D}$	Intensitatea câmpului magnetic	${\vec {H}}$
Densitatea sarcinii electrice	$\rho$	Densitatea curentului electric	$\vec j$
Polarizare electrică	${\vec P}$	Magnetizare	$\vec M$
Tensorul tensiunii câmpului electromagnetic	$\sigma_{ij}$	Vector de indicare	${\vec {S)}$

Simetria în fizică
transformare	Invarianța corespunzătoare	Legea conservării corespunzătoare
↕ Ora de difuzare	Uniformitatea timpului	…energie
⊠ C , P , CP și T - simetrii	Izotropia timpului	... paritate
↔ Spațiu de difuzare	Omogenitatea spațiului	…impuls
↺ Rotația spațiului	Izotropia spațiului	… impuls
⇆ grup Lorentz (amplificare)	Covarianța relativității Lorentz	…mișcări ale centrului de masă
~ Transformarea gabaritului	Invarianța gabaritului	... taxa

Toate masele și sarcinile, precum și alte constante care nu sunt legate de interacțiunea slabă, au, de asemenea, simetrie în cazul inversării timpului.

Formulele mecanicii clasice, electrodinamicii clasice, mecanicii cuantice, teoria relativității nu se schimbă atunci când timpul este inversat. Termodinamica , unde funcționează a doua lege a termodinamicii (legea entropiei nedescrescătoare), este asimetrică în raport cu inversarea timpului, deși la nivelul legilor mecanice care descriu mișcarea particulelor unui sistem termodinamic, timpul este reversibil. Acest lucru se datorează probabilității mai mari ca sistemul termodinamic să se afle într-o macrostare, care este realizată de un număr mai mare de microstări (echiprobabile).

În microcosmos , simetria T este păstrată în interacțiuni puternice, electromagnetice și este ruptă în interacțiuni slabe. Orice teorie rezonabilă a câmpurilor trebuie să fie invariantă CPT ( teorema Lüders-Pauli ). Cu toate acestea, simetria CP este încălcată în modelul standard : încălcarea CP este observată în interacțiunile slabe din sectorul cuarcului modelului , vezi matricea CKM . Încălcarea CP poate fi observată teoretic și în interacțiuni puternice , dar termenul de încălcare a CP aici este sever limitat de neobservarea momentului dipolului electric al neutronilor în experiment (vezi Problema încălcării CP slabă , Axion ). Faptul că simetria CP este întreruptă în timp ce se menține simetria CPT implică non-invarianță față de simetria T.

Conform relativității generale , simetria T este păstrată în interacțiunile gravitaționale [1] .

Din simetria în raport cu inversarea timpului, se derivă egalitatea la zero a momentului dipol electric al particulelor elementare. Dimpotrivă, dacă orice sistem prezintă un moment dipol electric diferit de zero, aceasta înseamnă că este neinvariant în timpul inversării timpului (precum și sub reflexia coordonatelor) - T - și P - impar .

Dacă ecuația care descrie un sistem fizic nu este invariabilă în timpul inversării timpului, atunci sistemul fizic este ireversibil. De exemplu, luați în considerare fluxul de curent printr-un conductor, descris de legea lui Ohm . În acest caz avem , . Datorită disipării căldurii Joule, sistemul este ireversibil [2] . $j=\sigma E$ $j^{R}=-j$ $E^{R}=E$

Inversarea timpului în mecanica clasică

Transformarea inversării timpului în mecanica clasică este dată de regulile: [3] $R$

$x^{R}=x$ , , unde este coordonata și este impulsul particulei. $p^{R}=-p$ $X$ $p$
Mărimile fizice care nu sunt variabile dinamice (masă, sarcină etc.) nu se modifică atunci când timpul este inversat.
Pentru orice funcție a variabilelor dinamice , . $F$ $A,B,...$ $F(A,B,...)^{R}=F(A^{R},B^{R},...)$
Coordonatele hamiltoniene și spațiale sunt invariante în cazul inversării timpului $H$ $X$

$H^{R}=H,x^{R}=x$ .

Proprietăți ale inversării timpului în mecanica clasică

Fie o variabilă dinamică arbitrară și un hamiltonian. Atunci egalitatea este adevărată . Aici — paranteze Poisson [3] . $Q$ $H$ $(Q,H)^{R}+(Q^{R},H)=0$ $(.)$
Fie impulsul sistemului fizic. Apoi [4] . $p$ $p^{R}=-p$
Fie variabile dinamice arbitrare. Atunci egalitatea este adevărată . Aici — paranteze Poisson [4] . $F,G$ $(F,G)^{R}+(F^{R},G^{R})=0$ $(.)$
Fie o variabilă dinamică arbitrară. Apoi [5] . $Q$ $({\frac {dQ}{dt)))^{R}=-{\frac {dQ^{R}}{dt}}$
Fie Lagrangianul sistemului fizic. Apoi [5] . $L$ $L^{R}=L$
Izotropia timpului . Izotropia timpului în mecanica clasică este aceeași proprietăți în ambele direcții. Rezultă din faptul că înlocuirea variabilei cu în ecuațiile Lagrange le lasă, iar ecuațiile de mișcare care decurg din ele, neschimbate. Conform legilor mecanicii clasice, toate mișcările sunt reversibile, adică pentru orice mișcare descrisă de ecuațiile mecanicii clasice, o mișcare inversă în timp este întotdeauna posibilă, atunci când sistemul mecanic trece prin aceleași stări în ordine inversă. [6] . $t$ $-t$

Inversarea timpului în electrodinamica clasică

Fie Hamiltonianul unei particule încărcate în absența unui câmp electromagnetic extern egal cu . Hamiltonianul în prezența unui câmp electromagnetic va avea forma . Aici sunt potențialele vectoriale și scalare ale câmpului electromagnetic. Din cerința că Hamiltonul complet este invariant în raport cu inversarea timpului, rezultă că . $H_{0}(p,x)$ $H=H_{0}(p-eA(x),x)+e\varphi (x)$ $A,\varphi$ $A^{R}=-A,\varphi ^{R}=\varphi$

Proprietăți de inversare a timpului în electrodinamica clasică

Fie puterea câmpului electric, fie puterea câmpului magnetic. Apoi , [5] $E$ $H$ $E^{R}=E$ $H^{R}=-H$
Forța Lorentz este invariantă la inversarea timpului [5] . $F=e(E+{\dot {x}}\times H)$ $F^{R}=F$
Vectorul Umov-Poynting, proporțional cu , își schimbă semnul la inversarea timpului [5] . $E\time H$ $S^{R}=-S$
Când timpul este inversat, direcția de propagare a undei electromagnetice este inversată, dar polarizarea acesteia nu se schimbă [2] .
Din invarianța ecuațiilor lui Maxwell sub inversarea timpului rezultă: , [2] . $J^{R}=-J$ $\rho ^{R}=\rho$

Inversarea timpului în mecanica cuantică

În mecanica cuantică, operația de inversare a timpului pentru particulele elementare fără spin constă în schimbarea semnului variabilei timp și înlocuirea simultană a funcției de undă cu o valoare conjugată complexă în ecuația Schrödinger: . [7] Pentru particulele elementare cu spin, operația de inversare a timpului constă în înlocuirea: . [8] . $t$ $\psi (t,r)\rightarrow \psi ^{*}(-t,r)$ $\psi _{s\sigma}\rightarrow \psi _{s,-\sigma }(-1)^{s-\sigma }$ ${\displaystyle}$

În teoria cuantică, caracteristica stării unui sistem fizic este vectorul stărilor din spațiul Hilbert. În mecanica cuantică, invarianța inversării timpului în reprezentarea Schrödinger înseamnă că din mapare rezultă că [2] . $\Psi _{i}\rightarrow \Psi _{f)$ $\Psi _{f}^{R}\rightarrow \Psi _{i}^{R)$

Transformarea inversării timpului în mecanica cuantică este dată de următoarele postulate: [9] $R$

$\Psi ^{R}=U^{T}\Psi ^{*}$ , unde este vectorul de stare a sistemului, indexul înseamnă operația de transpunere, semnul * înseamnă operația complexă de conjugare. $\psi$ $T$
Principiul corespondenței dintre variabilele dinamice clasice și cuantice: , $Q_{c}^{R}=\epsilon _{Q}Q_{c)$

$(\Psi ^{R},Q\Psi ^{R})=\epsilon _{Q}(\Psi,Q\Psi )$ , $\epsilon _{Q}=\pm 1$

Vezi și

Note

↑ V. Pauli Încălcarea simetriei oglinzii în legile fizicii atomice // Fizica teoretică a secolului XX. În memoria lui Wolfgang Pauli. - M., IL, 1962. - p. 383
↑ 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , p. 39.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , p. 36.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , p. 37.
↑ 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , p. 38.
↑ Landau L. D. , Livshits E. M. Mechanics. - M., Nauka, 1965. - p. optsprezece
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Mecanica cuantică. - M., Nauka, 1963. - p. 78
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Mecanica cuantică. - M., Nauka, 1963. - p. 249
↑ Nishijima, 1965 , p. 40.

Literatură

Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Fizică teoretică. - Ediția a IV-a, revizuită. - M . : Fizmatlit, 2002. - T. IV. Electrodinamica cuantică. — 720 s. — ISBN 5-9221-0058-0 .
Nishijima K. Particule fundamentale. - M . : Mir, 1965. - 462 p.

C, P și T

grup de pini
Paritate

Unități de măsură și standarde de timp
Ştiinţă Fizică Poveste cronologie Astronomie Geologie Paleontologie
Noțiuni de bază	Timp Pontaj Scala de valori (timp) standard de timp
Standarde internaționale	Ora universală coordonată (UTC) Ora universală (UT) Ora atomică internațională (TAI) ISO 31-1 DUT1 secundă salt Serviciul Internațional de Rotație a Pământului (IERS) Ora Pământului (TT) Coordonate geocentrice de timp (TCG) Timpul coordonate baricentrice (TCB) timp civil Format de timp de 12 ore Format orar de 24 de ore ISO 8601 Linia de dată ora solară locală Fus orar Ora de vară timp standard
Standarde învechite	timpul efemeridelor Timpul dinamic baricentric (TDB) Greenwich Mean Time (GMT) Meridianul Greenwich
Timp	spațiu timp Chronon Deceniu cosmologic Era Planck timpul Planck T-simetrie Teoria relativitatii Încetinirea timpului Ora sistemului de referință propriul timp domeniul timpului timp continuu timp discret Spațiu și timp absolut Ecuația timpului
Ceas	Astrarium ceas atomic Clepsidră Cronometru Radio-ceasuri Cadran solar Ceas de mână ceas cu apă Vizionați Istoria
Calendarvezi lista	Astronomic Julian Noul Julian gregorian islamică lunisolar Solar Lunar Epakta Intercalare An bisect an comun an tropical Echinocţiu Solstițiul saptamana de sapte zile Numele zilelor săptămânii Algoritm pentru calcularea zilei săptămânii Vrutseleto
Arheologie și geologie	Comisia Stratigrafică Internațională Scara geologică Dating în arheologie
Cronologie în astronomie	timp sideral Anul galactic
Unități de timp	Scutura Al treilea Al doilea Minut Ora Zi O săptămână Deceniu fortnite Lună Sfert jumatate de an An Candelabru Deceniu inculpat Secol Seculum Mileniu
Vezi si	Cronologie Durată timpul sistemului Timpul metric Timp mental Cronometraj Ora de vară