Ton întreg

Un ton întreg  ( alt grecesc τόνος , lat.  tonus ) este un interval muzical de bază , pe baza căruia se construiesc intervale mai mici ( semiton , diesa și alte microintervale ) și mai mari ( diton , triton etc.). Întregul ton este cunoscut încă din antichitate ca mărime muzical-logică și ca mărime matematică. În diferite perioade ale istoriei, valorile matematice ale întregului ton s-au schimbat, în funcție de sistemul care a predominat într-o anumită epocă . În sistemul de temperament egal , care a fost stabilit ca principal în muzica vest-europeană încă din secolul al XVIII-lea, raportul dintre frecvențele celor două sunete care formează un întreg ton este 1,122462048 (a șasea rădăcină a două).

Valoarea întregului ton

Ambiguitatea termenului „ton” a devenit proverbală. John de Groqueio la sfârșitul secolului al XIII-lea. a scris: „Cuvântul” ton „are mai multe semnificații decât zăpada în munți” [1] . Scala de octave diatonice are cinci tonuri întregi și două semitonuri. Valoarea matematico-acustică a întregului ton variază în funcție de sistemul muzical specific (inclusiv acordarea instrumentelor muzicale cu înălțime fixă ). În toate cazurile de acordare, teoreticienii muzicii folosesc același termen pentru a desemna acest interval - „ton întreg”.

Interval	Raportul de frecvență	În cenți
apotom pitagoreic	8 : 9	203,9
Ton diatonic pur	64:81 _ _	223,46
Ton de temperament egal	1 :	200

În acordarea pură , se disting un ton întreg mare (8:9) și un ton întreg mic (9:10). Puse împreună, două astfel de tonuri întregi dau o terță majoră (72:90 = 4:5).

În teoria muzicii, ghidată de tradiția vest-europeană, întregul ton este determinat în raport cu scalele unuia sau altui tip de interval ; de exemplu, în orice scară pentatonică , muzicologii numără trei tonuri întregi, într-o scară diatonică de octave  - cinci tonuri întregi și așa mai departe, fără a ține cont de dimensiunea lor „fizică”.

Problema împărțirii unui întreg ton în semitonuri

Împărțirea unui întreg ton în părți a fost o problemă de-a lungul istoriei muzicale europene. În antichitate , tradiția pitagoreică (de exemplu, Nicomachus , Boethius ) a prezentat dovezi matematice solide ale indivizibilității unui întreg ton în două semitonuri egale , evidențiind semitonurile mici ( limma ) și mari ( apotom ). Pentru a justifica indivizibilitatea unui întreg ton în două semitonuri egale, Boethius a folosit chiar (în spiritul scolasticii medievale de mai târziu) un „ argument etimologic ”. Analizând însuși cuvântul „semiton” ( lat.  semitonium ), el a scris:

Ambele părți [ale unui ton] sunt numite semitonuri (semitonia) - deloc pentru că semitonurile sunt jumătăți egale ale unui ton, dar cuvântul semum este de obicei numit ceea ce nu atinge totalitatea. Dintre aceste semitonuri, unul se numește mare, iar celălalt este mic.

Acest argument a fost reprodus ulterior (cu mici variații) de mulți teoreticieni ai muzicii medievale și renascentiste care au aderat la tradiția pitagoreică (boetică ) : în secolul al IX-lea - Hukbald St.din [4] ), în secolul al XIII-lea - Maestrul Lambert ("Tractatus de musica" [5] ) și Ieronymus din Moravia , în secolul al XIV-lea - Iacob de Liege ("Speculum musicae" II,60 [6] ), în secolul al XV-lea - Prosdochimo ("Tractatus musicae speculativae" [7] ] ), Gafuri ("Musica theorica" ​​​​​IV,3 [8] ) și Guillaume Gerson, în secolul al XVI-lea - Stefano Vanneo ("Recanetum de musica aurea", 1533, f.20r [9 ] ). În secolul al XIX-lea , V. F. Odoevsky considera însuși cuvântul „semiton” ca fiind incorect, preferându-i „semi-interval” (acest termen nu a prins rădăcini în știința muzicală) [10] .

Aristoxenus , spre deosebire de pitagoreici, a împărțit tonul în două semitonuri egale „muzical”, neconsiderând că este necesar să se susțină o astfel de împărțire empirică cu orice „argumente” matematice. Aceeași poziție a avut-o și așa-numiții „aristoxenici” (de exemplu, Cleonides ) - numeroși adepți ai școlii lui Aristoxen.

Problema împărțirii unui întreg ton nu și-a pierdut claritatea, iar odată cu descoperirea unui sistem pur (și a unui temperament de tonuri medii ) în Renaștere, numărul de semitonuri de dimensiuni inegale a crescut și mai mult. Odată cu stabilirea temperamentului egal , în care toate semitonurile sunt la fel, problema împărțirii unui întreg ton în părți egale a încetat să mai existe.

Un întreg ton în teoria muzicii elementare

În teoria muzicii elementare , orientată spre tonalitate clasic-romantică , întregul ton este descris (în funcție de contextul modal ) ca „ secunda majoră ” (de exemplu, cd ) sau „ terza redusă ” (de exemplu, his-d ). Reprezentarea intervalelor muzicale prin numere ordinale s-a dezvoltat în Evul Mediu vest-european, în legătură cu dezvoltarea rapidă a polifoniei în această epocă și apariția ajutoarelor de contrapunct (secunda / tertia [vox] - sunet pe treapta a doua / a treia, numărând din tenorul „setting” [11] ). În învățăturile originale ale monodiei gregoriene , în tratatele despre muzica antichității grecești și romane și în tradițiile monodice din Orient, întregul ton a fost descris ca atare. În muzica posttonală a secolelor XX-21 (scrisă, de exemplu, pe baza tehnicii dodecafoniei ), alegerea modului de a nota un întreg ton ca secundă majoră sau terță diminuată este o convenție, deoarece există nu există un context major-minor într-un astfel de sistem de înălțime și însăși problema modului (conceptul cheie, care definește notația „gradată” a intervalelor) în muzica „atonală” este subiectul unei discuții aprinse.

Sunet

• Secvență CD ascendentă
• Secvență CB descendentă

Note

1. ↑ Articolul „Tone” în Marea Enciclopedie Rusă (2016).
2. ↑ Sed utraque semitonia nuncupantur, non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus. Cit. de: Boethius. Fundamentele muzicii. M., 2012, p.37.
3. ↑ Estque semitonium nuncupatum, non quia toni sit medietas, sed quod semum dici solet unaquaelibet pars rei alicuius, in duo licet non aequa divisae: ut si dividas tres in unum et duo. Semitonium vero est, cum sibi duae voces brevissimo valde iunguntur spatio, ut vix aliquando discrimen inter eas sentiri possit. Aliquando autem dictum propter minus semitonium: maius etenim quamvis et ipsum valde sibi propinquas habeat voces, aliquantulum tamen distinctius inter eas percipitur intervallum. Cit. de TML .
4. ↑ Sonum vero tono minorem veteres quidem semitonium vocare voluerunt, sed non ita accipiendum est, ut dimidius tonus putetur, quia nec semivocalis in literis pro medietate vocalis accipitur; sed semum dicebant antiqui quod ad integritatem non pervenit, imperfect quasium. Cit. de TML .
5. ↑ Semitonium est imperfectum spatium duarum vocum quod secundum vocem hominis non licet divide, vel ponere medium. Unde sciendum est quod nunquam fit semitonium, nisi de mi in fa, vel e converso. Et dicitur semitonium a semus. sema, semum, quod est imperfectum, et tone, quasi imperfectus tone. Cit. de TML .
6. ↑ Semitonia, secundum Boethium, nuncupata sunt, non quod sint verae et integrae toni medietates, sed quia non sunt integri toni, et, secundum hoc, semitonium dicitur non a "semi", quod est dimidium, et tonus quasi dimidius tonus, sed a „semus, sema, semum”, quod est „imperfectus, ta, tum”. Cit. de TML .
7. ↑ Et dicitur semitonium non a semi Grece quod est medium latine sic quod semitonium dicatur quasi medietas toni quoniam tonus musicus per medium diuidi non potest ut infra patebit. Sed dicitur semitonium a semi quod est imperfectum siue semum siue incompletum ita quod semitonium tantum sonat quantum imperfectus siue semus siue incompletus toneus et hoc respectu toni musici. Cit. de TML .
8. ↑ Ipsorum namque semitoniorum unum minus est, aliud maius. Idcirco non proprie dicta sunt semitonia quasi rectum toni dimidium tenentia: sed quia ad integrum usque tonum non prodeant, cum neque semivocalis in litteris pro media vocali accipi solet. Quod enim semum dicitur imperfectum servari decet: nam semus, a, um idem est quod imperfectus, ta, tum. Cit. de TML .
9. ↑ Nec dicitur semitonus minor ut quidam ignari profitentur, quod sit toni dimidium, immo quod eam non attingat mensuram. Exemplo semiuocalium , non quod sint mediae uocales, sed quasi dimidiatum uocalium sonum habentes, aeque dicimus semitonium quasi dimidiatum toni quantitatem habere. Dicitur ergo una omnium musicorum sententia, a semus, ma, um , id est imperfectus, ta, tum , et tonus, ni , quod eius sonus ita plene non proferatur, sicut tonus. Vel ab hoc uerbo semo, as, quod idem est quod diminuo , et semitonium constat diminutum, nec dimidiatum tonum pertingere, ut latius sequenti capite agetur. Cit. de: TML .
10. ↑ „De foarte multe ori intervalele întregi sunt numite tonuri întregi , iar jumătățile de intervale sunt numite semitonuri . Dar denumirile întreg ton și semiton sunt foarte incorecte și inconsecvente, pentru că tonul nu este altceva decât sunet și, prin urmare, expresiile semiton sau semiton sunt la fel de absurde ca, de exemplu, jumătate de culoare sau jumătate de culoare ; între timp, aceste nume muzicale au devenit obișnuite și, prin urmare, este necesar să înțelegem semnificațiile lor ”( Musical Literacy or the Foundations of Music for Non-Musicians, 1868. Citat din: V. F. Odoevsky. Musical and Literary Heritage. Moscova: Gosmuzizdat, 1956. , p.352). În același manual, Odoevski reproduce din nou evaluarea cuvântului semiton ca „greșit” mai târziu (ib., p. 355).
11. ↑ „Tenor” (tenor) în aceste învățături era numit voce, care a fost interpretată ca baza/fundamentul unei compoziții polifonice (din latinescul  tenere - a ține, a ține).

Literatură

• Ton întreg // Enciclopedia muzicală. - M. : Enciclopedia Sovietică, 1982. - T. 6. - S. 114. - 1008 p.

Dicționare și enciclopedii	Rusă mare Muzical Riemann
În cataloagele bibliografice	GND : 1125458119