Numărul Mach
Numărul Mach ( M ) - în mecanica continuu - unul dintre criteriile de similaritate în mecanica fluidelor și a gazelor . Reprezintă raportul dintre viteza curgerii la un punct dat al fluxului de gaz și viteza locală de propagare a sunetului într-un mediu în mișcare - numit după omul de știință austriac Ernst Mach ( german E. Mach ).
Context istoric
Denumirea număr Mach și denumirea M au fost propuse în 1929 [1] de Jakob Akkeret [2] . Mai devreme în literatură, numele Berstow numără [1] [3] ( Bairstow , denumirea Ba ), iar în literatura științifică sovietică postbelică și, în special, în manualele sovietice din anii 1950, numele Maievsky numără [4] ( număr Mach - Maievsky ) numit după fondatorul școlii științifice ruse de balistică , care a folosit această valoare, împreună cu aceasta, denumirea este folosită fără o denumire specială [5] .
Numărul Mach în dinamica gazelor
Numărul Mach
unde este viteza curgerii, a este viteza locală a sunetului,
este o măsură a influenței compresibilității unui mediu într-un flux cu o viteză dată asupra comportamentului acestuia: din ecuația de stare a unui gaz ideal rezultă că modificarea relativă a densității (la temperatură constantă) este proporțională cu modificarea. la presiune:
din legea lui Bernoulli, diferența de presiune în debit , adică modificarea relativă a densității:
Deoarece viteza sunetului , atunci modificarea relativă a densității în fluxul de gaz este proporțională cu pătratul numărului Mach:
Alături de numărul Mach, sunt utilizate și alte caracteristici ale vitezei de curgere a gazului fără dimensiuni :
factor de viteză
și viteza adimensională
unde este viteza critică,
- viteza maxima in gaz, este indicele adiabatic al gazului egal cu raportul capacităților termice specifice ale gazului la presiune și respectiv volum constant.
Importanța valorii numărului Mach
Importanța numărului Mach se explică prin faptul că determină dacă viteza curgerii unui mediu gazos (sau mișcarea într-un gaz al unui corp) depășește sau nu viteza sunetului. Modurile de mișcare supersonică și subsonică au diferențe fundamentale; pentru aviație, această diferență se exprimă în faptul că, în regimurile supersonice, apar straturi înguste de modificări rapide semnificative ale parametrilor de curgere ( unde de șoc ), ceea ce duce la o creștere a rezistenței corpurilor în timpul mișcării, a concentrației fluxurilor de căldură în apropierea suprafeței lor. și posibilitatea de a arde prin corpul corpurilor etc.
| Viteză | viteza subsonică | Viteza transonica | Viteza sunetului | viteza supersonică | Viteza hipersonică | Hyperspeed | Intrarea în atmosferă |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Numerele Mach | <0,8 | 0,8–1,2 | =1 | 1,2–5,0 | 5,0–8,8 | 8,8–25,0 | >25 |
O explicație extrem de simplificată a numărului Mach
Pentru a înțelege numărul Mach de către nespecialiști, este foarte simplificat să spunem că expresia numerică a numărului Mach depinde în primul rând de altitudinea de zbor (pentru aceeași viteză liniară, cu cât altitudinea este mai mare, cu atât viteza sunetului este mai mică și mai mare numărul Mach). Numărul Mach este viteza reală în fluxul unei substanțe (adică viteza cu care aerul curge în jurul, de exemplu, un avion), împărțită la viteza sunetului în această substanță în aceste condiții. Aproape de sol, viteza cu care numărul Mach va fi egal cu 1 va fi de aproximativ 340 m/s (viteza cu care oamenii estimează distanța până la o furtună care se apropie, măsurând timpul de la un fulger la zgomotul tunetului ), sau 1224 km/h. La o altitudine de 11 km, din cauza scăderii temperaturii, viteza sunetului este mai mică - aproximativ 295 m / s, sau 1062 km / h.
O astfel de explicație nu poate fi folosită pentru niciun calcul matematic al vitezei sau alte operații matematice din aerodinamică.
Note
- ↑ 1 2 Cherny G. G. Dinamica gazelor . - M. : Nauka, 1988. - S. 53. - 424 p. - ISBN 5-02-013814-2.
- ↑ Karman T. Aerodinamică. Teme alese în dezvoltarea lor istorică / Ed. A. V. Borisova. - M. - Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2001. - P. 111. - 208 p. - ISBN 5-93972-094-3.
- ↑ Gudymchuk V. Similaritate termică // Ch. ed. Dicţionar fizic PN Belikov . - M . : ONTI NKTP URSS, 1938. - T. 4 . — S. (coloane) 228–229 .
- ↑ Mkhitaryan A. M. Aerodinamică. - M. , 1970. - S. 25. - 446 p. Reeditare: . - M. : Ecolit, 2012. - ISBN 978-5-4365-0050-8.
- ↑ Arzhannikov N. S., Maltsev V. N. Aerodinamică. - M. , 1956. - S. 314. - 484 p. Reeditare: . - M . : Ecolit, 2011. - ISBN 978-5-4365-0030-0.
Literatură
- Numărul Mach // Enciclopedia fizică. — M.: Enciclopedia sovietică, 1988.
- GOST 25431-82 Tabelul presiunilor dinamice și temperaturilor de stagnare a aerului în funcție de numărul Mach