Bernoulli, Jacob

Jacob Bernoulli
limba germana  Jacob Bernoulli
Data nașterii 6 ianuarie 1655( 06-01-1655 )
Locul nașterii
Data mortii 16 august 1705 (în vârstă de 50 de ani)( 1705-08-16 )
Un loc al morții
Țară
Sfera științifică teoria probabilităților și teoria numerelor
Loc de munca
Alma Mater
Grad academic doctorat [2] ( 1684 )
consilier științific Nicolas Malebranche [3] , Peter Werenfels [d] [3] și Gottfried Wilhelm Leibniz
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Jacob Bernoulli ( în germană:  Jakob Bernoulli , 6 ianuarie 1655 , Basel - 16 august 1705 , Basel ) a fost un matematician elvețian . Unul dintre fondatorii teoriei probabilităților și analizei matematice . Fratele mai mare al lui Johann Bernoulli , împreună cu el, au pus bazele calculului variațiilor . S-a demonstrat un caz special al legii numerelor mari  - teorema lui Bernoulli [4] . Profesor de matematică la Universitatea din Basel (din 1687 ) [4] . Membru străin al Academiei de Științe din Paris (1699) și al Academiei de Științe din Berlin (1702).

Biografie

Jacob s-a născut în familia unui farmacist de succes Nicholas Bernoulli. La început, la cererea tatălui său, a studiat teologia la Universitatea din Basel , dar a devenit interesat de matematică, pe care a studiat-o pe cont propriu. La universitate, a stăpânit și 5 limbi (franceză, italiană, engleză, latină, greacă), în 1671 a primit un master în filozofie [5] .

În 1676-1680 a făcut o călătorie în Europa. A plecat în Franța pentru a studia ideile lui Descartes , apoi în Italia. Revenit la Basel, a lucrat o vreme ca profesor particular.

În 1682 a plecat într-o nouă călătorie, vizitând Țările de Jos și Anglia , unde i-a întâlnit pe Huygens , Hooke și Boyle . În 1683 s-a întors la Basel și în anul următor s-a căsătorit cu Judith Shtupanus ( Judith Stupanus ), au avut un fiu și o fiică.

În 1683 a început să țină prelegeri de fizică la Universitatea din Basel. Din 1687 a fost ales profesor de matematică la această universitate și a lucrat acolo până la sfârșitul vieții [6] .

În 1687 a descoperit primul memoriu al lui Leibniz (1684) despre analiză și a început cu entuziasm să stăpânească noul calcul. I-a scris lui Leibniz cerându-i să clarifice mai multe pasaje obscure. A primit un răspuns abia trei ani mai târziu (1690, Leibniz se afla atunci într-o călătorie de afaceri la Paris); în acest timp, Jacob Bernoulli a stăpânit independent calculul diferențial și integral și, în același timp, l-a introdus pe fratele său Johann . La întoarcere, Leibniz a intrat într-o corespondență activă și reciproc avantajoasă cu ambii. Triumviratul care s-a format - Leibniz și frații Bernoulli - a condus matematicienii europeni timp de 20 de ani și a îmbogățit foarte mult noua analiză.

În 1699, Jacob Bernoulli a devenit membru al Academiei de Științe din Paris , iar în 1702 al Academiei de Științe din Berlin [7] .

În 1692, Jacob Bernoulli a arătat primele semne de tuberculoză , din care a murit la 16 august 1705. Înmormântat în Catedrala din Basel . Conform dorinței sale, pe piatra funerară ar fi trebuit să fie înfățișată o spirală logaritmică , totuși, maeștrii zidari, din ignoranță sau pentru a economisi munca, au tăiat nu o spirală logaritmică, ci o spirală arhimediană .

Un crater de pe Lună poartă numele lui Jacob și Johann Bernoulli .

Activitate științifică

Prima performanță triumfală a tânărului matematician datează din 1690 . Jacob rezolvă problema Leibniz pe forma unei curbe de-a lungul căreia un punct greu coboară în intervale de timp egale prin segmente verticale egale. Leibniz și Huygens stabiliseră deja că aceasta este o parabolă semicubică , dar numai Jacob Bernoulli a publicat o demonstrație prin intermediul unei noi analize, derivând și integrând o ecuație diferențială . În același timp, termenul „ integral ” a apărut pentru prima dată în tipărire.

Jacob Bernoulli a adus o contribuție uriașă la dezvoltarea geometriei analitice și la originea calculului variațiilor . Lemniscata lui Bernoulli poartă numele lui . El a investigat, de asemenea, cicloida , catenaria și mai ales spirala logaritmică . Iacov a lăsat moștenire să deseneze ultima dintre curbele enumerate pe mormântul său; Din ignoranță, au înfățișat acolo spirala lui Arhimede , vezi fotografia din dreapta. Conform testamentului, în jurul spiralei este gravată o inscripție în limba latină, „EADEM MUTATA RESURGO” („schimbat, reînviez”), care reflectă proprietatea spiralei logaritmice de a-și restabili forma după diferite transformări.

În 1690, Bernoulli a publicat pentru prima dată un studiu despre dobânda compusă , în care a fundamentat existența beneficiului marginal, pe care l-a estimat ca fiind mai mare de 2,5, dar mai mic de 3. Prin mai multe aproximări, el căuta de fapt limita secvenței.

,

care este egal cu numărul e [8] .

Jacob Bernoulli deține realizări semnificative în teoria seriilor , calculul diferențial , teoria probabilității și teoria numerelor , unde „ numerele Bernoulli ” sunt numite după el .

A studiat teoria probabilității din cartea lui Huygens „On Calculations in Gambling”, care nu avea încă o definiție și concept de probabilitate (este înlocuită cu numărul de cazuri favorabile). Jacob Bernoulli a introdus o parte semnificativă a conceptelor moderne ale teoriei probabilităților și a formulat prima versiune a legii numerelor mari . Jacob Bernoulli a pregătit o monografie în acest domeniu, dar nu a avut timp să o publice. A fost tipărită postum, în 1713, de fratele său Nicolae, sub titlul Arta Conjecturilor ( Ars conjectandi ). Acesta este un tratat semnificativ despre teoria probabilității, statistică și aplicarea lor practică, rezultat al combinatoriei și al teoriei probabilităților din secolul al XVII-lea. Numele lui Jacob poartă o distribuție importantă a lui Bernoulli în combinatorică .

Jacob Bernoulli a publicat, de asemenea, lucrări despre diverse probleme de aritmetică , algebră , geometrie și fizică .

Vezi și

Proceedings

În traducere rusă

Note

  1. ↑ 1 2 Biblioteca Națională Germană , Biblioteca de stat din Berlin , Biblioteca de stat bavareza , Înregistrarea Bibliotecii Naționale din Austria #118509950 // Controlul general de reglementare (GND) - 2012-2016.
  2. ↑ Genealogia matematică  (engleză) - 1997.
  3. ↑ 1 2 Genealogie matematică  (engleză) - 1997.
  4. ↑ 1 2 Bernoulli // Marea Enciclopedie Sovietică  : [în 30 de volume]  / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M .  : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.
  5. ↑ Nikiforovsky V. A., 1984 , p. 31..
  6. ↑ Bernoulli - articol din enciclopedia „Round the World”
  7. ↑ Mitglieder der Vorgängerakademien  (germană) . Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften . Preluat la 21 februarie 2015. Arhivat la 23 septembrie 2015 la Wayback Machine
  8. ↑ Bernoulli J. Quæstiones nonnullæ de usuris, cum solutione problematis de sorte alearum, propositi in Ephem. Fiere. A. 1685. - 1690.

Literatură

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole