Bugaev, Nikolai Vasilievici

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 21 martie 2021; verificările necesită 7 modificări .

Nikolai Vasilievici Bugaev
Data nașterii	2 septembrie 1837( 02.09.1837 ) [1]
Locul nașterii	Dusheti , Guvernoratul Tiflis
Data mortii	29 mai ( 11 iunie ) 1903 [1] (65 de ani)
Un loc al morții	Moscova , Imperiul Rus [4] [1]
Țară	imperiul rus
Sfera științifică	matematician
Loc de munca	Universitatea din Moscova
Alma Mater	Universitatea din Moscova (1859)
Grad academic	doctor în matematică (1866)
Titlu academic	Profesor onorat (1890) , membru corespondent al Academiei de Științe din Sankt Petersburg (1897)
consilier științific	Karl Weierstrass [5] , Ernst Kummer și Joseph Liouville
Elevi	K. A. Andreev , V. A. Anisimov , D. F. Egorov , L. K. Lakhtin , B. K. Mlodzievsky , P. A. Nekrasov , P. M. Pokrovsky , P. A. Florensky [3]
Autograf
Fișiere media la Wikimedia Commons

Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903) a fost un matematician și filozof rus . Membru corespondent al Academiei Imperiale de Științe din Sankt Petersburg ( 1879 ); Profesor onorat de matematică la Universitatea Imperială din Moscova , președinte al Societății de Matematică din Moscova ( 1891-1903 ), cel mai proeminent reprezentant al Școlii de Filosofie și Matematică din Moscova . Tatăl poetului Andrei Bely .

Biografie

Nikolai Bugaev s-a născut în provincia Tiflis în familia unui medic militar al trupelor caucaziene. În 1847 a fost trimis de tatăl său la Moscova pentru a studia la gimnaziu; a studiat la Primul Gimnaziu din Moscova [6] (după alte surse - la al II-lea Gimnaziu din Moscova [7] [8] ), deja din clasa a IV-a nu a primit nimic de acasă și a trăit doar din ceea ce câștiga prin lecții. A absolvit cu medalie de aur în 1855 Gimnaziul I din Moscova [6] [9] . [zece]

În 1855 a intrat la Facultatea de Fizică și Matematică a Universității din Moscova . Printre profesorii de la Bugaev s-au numărat profesorii N. E. Zernov , N. D. Brashman , A. Yu. Davidov [8] . Se știe că după prelegeri, Bugaev s-a angajat în autoeducație, citind acasă lucrări de filozofie și economie politică [6] .

În 1859 , după ce a absolvit cursul universitar cu diplomă de candidat , Bugaev a fost rugat să rămână la Universitatea din Moscova pentru a se pregăti pentru o profesie [8] , dar a refuzat, hotărând să aleagă o carieră militară. După ce a intrat în serviciu ca subofițer în batalionul de sapatori de grenadier, cu detașare la batalionul de sapatori Life Guards, în același timp a fost acceptat ca student extern la Școala de Inginerie Nikolaev din Sankt Petersburg . În 1860, după promovarea examenului, Bugaev a fost promovat ca inginer militar și și-a continuat studiile la Academia de Inginerie Nikolaev , unde a ascultat prelegeri ale matematicianului M. V. Ostrogradsky . Învățământul la academie s-a încheiat după ce, în semn de protest față de expulzarea din academie a unuia dintre avalanți, mulți dintre camarazii săi, printre care se număra și Bugaev, au depus petiții pentru expulzarea lor. Petițiile au fost admise, Bugaev a fost detașat la batalionul de ingineri. Curând a părăsit serviciul militar și în 1861, revenit la Moscova, a început să se pregătească pentru susținerea disertației sale [6] .

În 1863, Bugaev și-a susținut teza de master pe tema „Convergența seriilor infinite în aspectul lor” , după care a primit o călătorie de doi ani și jumătate în străinătate pentru a se pregăti pentru o profesie. Printre cei ale căror prelegeri le-a ascultat în Germania și Franța , se remarcă Joseph Bertrand ( 1822 - 1900 ), Karl Weierstrass ( 1815 - 1897 ), Jean Dugamel ( 1797 - 1872 ), Ernst Kummer ( 1810 - 1893 ), Gabriel Lame ( 1893 ), 1795 - 1870 ), Joseph Liouville ( 1809 - 1882 ), Joseph Serret ( 1819 - 1885 ), Michel Chall ( 1793 - 1880 ) [11] . Bugaev l-a remarcat printre ei pe Ernst Kummer, Nikolai Vasilyevici a ascultat prelegeri de la el despre mecanică analitică , teoria numerelor , teoria suprafețelor și teoria serii hipergeometrice [6] .

În 1865 , Bugaev s-a întors la Moscova și a fost ales profesor asistent la catedra de matematică pură . Participarea sa activă la lucrările Societății de Matematică din Moscova , organizate în timpul plecării sale [6] , aparține aceleiași perioade .

În februarie 1866, Bugaev și-a susținut teza de doctorat pe serii legate de baza logaritmilor naturali e ( "Identități numerice în legătură cu proprietățile simbolului E" ), iar în ianuarie 1867 a devenit profesor extraordinar la Universitatea din Moscova, iar în decembrie 1869 - un profesor obișnuit . La început a citit teoria numerelor , iar mai târziu calculul diferențelor finite , calculul variațiilor , teoria funcțiilor eliptice , teoria funcțiilor unei variabile complexe [6] . În acest timp, a fost coleg de președinte al Societății pentru Difuziunea Cunoștințelor Tehnice .

În 1879, Bugaev a fost ales membru corespondent al Academiei Imperiale de Științe din Sankt Petersburg [12] .

În 1886, Bugaev a devenit vicepreședinte al Societății de Matematică din Moscova , iar din 1891 până la sfârșitul vieții - președinte al Societății [7] [12] .

De două ori N. V. Bugaev a fost decanul Facultății de Fizică și Matematică a Universității: în 1887-1891 și în 1893-1897 [7] .

A murit la 29 mai  ( 11 iunie )  1903 la Moscova.

Activitate științifică în domeniul matematicii

Cercetări în principal în domeniul analizei și al teoriei numerelor. A demonstrat conjecturile formulate de Liouville . Cele mai importante lucrări ale lui Bugaev despre teoria numerelor s-au bazat pe analogia dintre anumite operații din teoria numerelor și operațiile de diferențiere și integrare în analiză. El a construit o teorie sistematică a funcțiilor discontinue.

Opera lui Bugaev a dus la crearea în 1911, la 8 ani după moartea sa, de către elevul său Dmitri Fedorovich Egorov (1869-1931), a școlii moscovite a teoriei funcțiilor unei variabile reale .

În urmă cu mai bine de o sută de ani, în timp ce lucra la „Dialectica naturii”, Friedrich Engels, constatând matematizarea extrem de neuniformă a diverselor științe, scria: încercări...; la chimie, cele mai simple ecuații de gradul I; în biologie = 0”. Motivele acestei neuniformități au fost poate cel mai clar conturate de contemporanul lui Engels, matematicianul rus N. Bugaev. El credea că, așa cum natura este o lume de cantități continue și discontinue, tot așa și matematica ar trebui să fie formată din teoria funcțiilor continue - analiza matematică - și teoria funcțiilor discontinue - aritmologie. „Totul duce la gândul”, scria Bugaev, „că aritmologia nu va ceda analizei în ceea ce privește vastitatea materialului său, în generalitatea tehnicilor sale, în frumusețea remarcabilă a rezultatelor sale. Discontinuitatea este mult mai diversă decât continuitatea. Se poate spune chiar că continuitatea este discontinuitate în care schimbarea are loc la intervale infinit de mici și egale.

Bugaev a considerat structura elementelor chimice, cursul reacțiilor chimice, structura compușilor chimici, structura cristalelor și procesele biologice ca fiind sfera de aplicare a legilor aritmologice. „Continuitatea explică doar o parte a evenimentelor mondiale”, a scris Bugaev. – Funcțiile analitice sunt direct legate de continuitate. Aceste funcții sunt aplicabile doar pentru explicarea celor mai simple cazuri de viață și natură.

Societatea de matematică din Moscova

În 1863-1865. Bugaev era în Europa. În acest moment la Moscova, în septembrie 1864 , a apărut Societatea de Matematică din Moscova - mai întâi ca un cerc științific de profesori de matematică (în mare parte de la Universitatea din Moscova), uniți în jurul profesorului Nikolai Dmitrievich Brashman . Întors la Moscova, Bugaev a fost implicat activ în activitatea științifică a Societății. Scopul inițial al societății a fost să se familiarizeze reciproc, prin rezumate originale , cu noi lucrări din diverse domenii ale matematicii și științe conexe - atât proprii, cât și alți oameni de știință; dar deja în ianuarie 1866 , când a fost depusă cererea de aprobare oficială a Societății, un obiectiv mult mai ambițios a fost scris în statutul acesteia: „Societatea de Matematică din Moscova este înființată cu scopul de a promova dezvoltarea științelor matematice în Rusia. " Societatea a fost aprobată oficial în ianuarie 1867 [13] .

Până la moartea sa, Bugaev a fost un membru activ al Societății, a fost membru al biroului acesteia și a acționat ca secretar. Din 1886 , după moartea lui Davidov, Vasily Yakovlevich Tsinger (1836-1907) a fost ales președinte al Societății de Matematică din Moscova , iar Bugaev a fost ales vicepreședinte. În 1891 , după ce Zinger a cerut demisia din motive de sănătate, Bugaev a fost ales președinte al Societății; Nikolai Vasilevici a deținut acest post până la sfârșitul zilelor sale [12] [13] .

Pentru publicarea rapoartelor citite la întruniri s-a organizat jurnalul „ Colecția matematică ”, primul său număr a fost publicat în 1866 ; în ea au fost publicate majoritatea lucrărilor lui Bugaev [13] .

Activitate științifică în domeniul filosofiei

Filosofie Bugaev a fost implicat activ în anii săi de studenție. Pe vremea aceea, era ocupat cu posibilitatea reconcilierii idealismului cu realismul, spunea că „totul este relativ și numai în condițiile date devine absolut” [6] .

Mai târziu, Bugaev a fost atras de ideile pozitivismului , dar în cele din urmă s-a îndepărtat de ele [14] .

La o ședință a Societății de Matematică din Moscova din martie 1904 , dedicată memoriei lui Bugaev, profesorul de filozofie Lev Mihailovici Lopatin (1855-1920) a spus în discursul său că Nikolai Bugaev „după întorsătura interioară a minții sale, potrivit aspirațiile prețuite ale spiritului său... era același filozof, ca un matematician.” În centrul concepției filosofice a lui Bugaev se află (conform lui Lopatin) conceptul revizuit creativ al matematicianului și filosofului german Gottfried Leibniz (1646-1716) - monada . Potrivit lui Leibniz, lumea este formată din monade - substanțe active mental care sunt între ele în raport cu o armonie prestabilită. Bugaev înțelege o monada ca un „individ independent și autoactiv... un element viu...” – unul viu, deoarece are un conținut mental, a cărui esență este existența unei monade pentru sine. Pentru Bugaev, monada este acel element unic care este de bază pentru studiu, întrucât monada este „un început întreg, indivizibil, unificat, neschimbător și egal în toate relațiile posibile cu celelalte monade și cu ea însăși”, adică „ceea ce în în general, o serie de modificări rămân neschimbate. Bugaev în lucrările sale explorează proprietățile monadelor, oferă câteva metode de analiză a monadelor, indică unele legi inerente monadelor [14] .

Cine suntem, ce poziție am ocupat și ocupăm în lume, în ce contact suntem cu mediul înconjurător, ce funcții fizice și spirituale, mijloace și metode putem avea pentru sarcinile, scopurile și treburile noastre în viitor - aceste întrebări necesită pentru soluționarea lor în primul rând, principii alfabetice precise, căreia și-au dedicat munca întregii vieți mulți dintre fondatorii Societății de Matematică din Moscova, inclusiv Nikolai Vasilyevich. Aceste principii, care sunt alfabetul înțelepților, au dat o explicație profundă, înțeleaptă, evlavioasă, supusă lucrării Creatorului, științifică, practică și filozofică.
Fie ca întreaga uniune a fondatorilor Societății de Matematică din Moscova să fie amintită pentru totdeauna și numele lui Nikolai Vasilievici Bugaev să fie de neuitat.

- Din discursul lui P. A. Nekrasov , rostit în martie 1904 la o ședință a Societății de Matematică din Moscova, dedicată memoriei lui Nikolai Vasilyevich Bugaev [15]

Sub dominația sovietică, Școala filozofică și matematică din Moscova în legătură cu așa-numita „ Afacere a Partidului Industrial ” ( 1930 ) și înfrângerea statisticii științifice (primul „val” - ​​după catastrofa demografică cauzată de foametea din 1932 ). -1933 , al doilea „val” - ​​după recensământul „greșit” din 1937 a fost declarat reacționar. Iată ce s-a scris, de exemplu, în broșura „Către lupta pentru matematica dialectică” publicată în 1931 : „Această școală a lui Tsinger , Bugaev, Nekrasov a pus matematica în slujba celei mai recționare „viziuni științifico-filozofice”, și anume : analiza cu funcţiile sale continue ca mijloc de luptă împotriva teoriilor revoluţionare; aritmologia, care afirmă triumful individualității și cabalisticii; teoria probabilității ca teorie a fenomenelor și trăsăturilor fără cauză; și totul în ansamblu este în conformitate strălucită cu principiile filozofiei Sutei Negre a lui Lopatin  - Ortodoxie, autocrație și naționalitate. Articolul „Matematica sovietică în 20 de ani” publicat în 1938 a vorbit despre „semnificația negativă pentru dezvoltarea științei a tendințelor filozofice și politice recționare în matematica de la Moscova (Bugaev, P. Nekrasov și alții)” [16] . În anii următori, ideile Școlii filozofice și matematice din Moscova nu au fost practic menționate în literatura sovietică [17] .

Lucrări științifice

Titlurile lucrărilor lui Bugaev sunt date în conformitate cu lista postată în jurnalul „ Colecția matematică ” pentru 1905 [18] . Unele dintre aceste lucrări din articolul din Dicționarul Enciclopedic al lui Brockhaus și Efron , dedicat lui Bugaev, au denumiri ușor diferite [8] .

Lucrări la matematică :

• Teorema generală a teoriei numerelor cu o singură funcție arbitrară : extrasă din volumul 2 din Sat. mat. Științe / N. V. Bugaev, 1865. - 7 p.
• Un ghid de aritmetică. Aritmetica intregi.
• Un ghid de aritmetică. Aritmetica numerelor fracționale. - M.: N. I. Mamontov, 1893. - 191 p.
• Cartea cu probleme pentru aritmetica numerelor întregi. — M.: Tip. A. I. Mamontova, 1876. - 72 p.
• Cartea de probleme pentru aritmetica numerelor fracționale.
• Algebră de bază / Comp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moscova universitate Cap. 1-2. - Moscova: tip. M. N. Lavrova și Co., 1877.
• Întrebări pentru algebră.
• Geometrie inițială: Planimetrie / Comp. N. V. Bugaev, ord. prof. Imp. Moscova universitate - Moscova: nasl. br. Salaev, 1883. - [4], 216 p.
• geometria initiala. Stereometrie. — M.: Tip. E. Lissner, 1883. - 111s
• Serghei Alekseevici Usov. // Raportul Universității din Moscova. — 1887.
• Demonstrarea teoremei lui Cauchy. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Dovada teoremei lui Wilson. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Observații la un articol despre algebra Serret superioară. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Funcții raționale care exprimă două rădăcini ale unei ecuații cubice în termenii uneia trei. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Un mod grafic de a desena o tangentă la o curbă pe un plan. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Rezolvarea ecuațiilor de gradul 4. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Integrarea fracțiilor raționale fără ajutorul expansiunii. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Observații despre teoria rădăcinilor egale. // Buletinul de Ştiinţe Matematice.
• Referitor la regula de convergență a lui Popper. // Colecția de matematică. - v. 2.
• Convergența serii infinite în aspectul lor.
• Identităţi numerice legate de proprietăţile simbolului E . // Colecția de matematică. - v. 1.
• Doctrina derivatelor numerice. // Colecția de matematică. - tt. 5, 6.
• Câteva aplicații ale teoriei funcțiilor eliptice la teoria funcțiilor discontinue. // Colecția de matematică. - tt. 11, 12.
• Bazele generale ale calculului Eφx cu o variabilă independentă. // Colecția de matematică. - tt. 12, 13.
• Introducere în teoria numerelor. // Note științifice ale Universității din Moscova.
• Forme integrabile ale ecuațiilor diferențiale. // Colecția de matematică. - v. 4.
• Câteva teoreme particulare pentru funcții numerice. // Colecția de matematică. - v. 3.
• Ecuații diferențiale de ordinul I. // Colecția de matematică. - v. 3.
• Teorema generală a teoriei numerelor cu o funcție arbitrară. // Colecția de matematică. - v. 2.
• Teorema lui Euler asupra poliedrelor: Proprietățile unui geometru plat. reţele / [Col.] N. V. Bugaeva. - Moscova: Univ. tip de. (Katkov și Co.), [1867]. - 6 p.: La naiba.
• Câteva întrebări de algebră numerică. // Colecția de matematică. - v. 7.
• Ecuații numerice de gradul doi. // Colecția de matematică. - v. 8.
• Despre teoria divizibilității numerelor. // Colecția de matematică. - v. 8.
• Despre teoria ecuațiilor funcționale. // Colecția de matematică. - v. 8.
• Rezolvarea unei întrebări de șah folosind funcții numerice. // Colecția de matematică. - v. 9.
• Câteva proprietăți ale reziduurilor și sume numerice. // Colecția de matematică. - v. 10.
• Rezolvarea congruentelor de gradul II cu un modul simplu. // Colecția de matematică. - v. 10.
• Funcții raționale legate de teoria extracției aproximative a rădăcinilor pătrate. // Colecția de matematică. - v. 10.
• O lege generală a teoriei partiționării numerelor. // Colecția de matematică. - v. 12.
• Proprietățile unei integrale numerice peste divizori și diferitele sale aplicații. Funcții numerice logaritmice. // Colecția de matematică. - v. 13.
• Metode generale de calcul a integralelor numerice peste divizori. Clasificarea naturală a numerelor întregi și a funcțiilor discontinue. // Colecția de matematică. - v. 14.
• Transformări generale ale integralelor numerice peste divizori. // Colecția de matematică. - v. 14.
• Despre teoria convergenţei seriilor. // Colecția de matematică. - v. 14.
• Geometria mărimilor arbitrare. // Colecția de matematică. - v. 14.
• Diverse aplicații ale principiului exponenților cel mai mare și cel mai mic la teoria funcțiilor algebrice. // Colecția de matematică. - v. 14.
• O teoremă generală a curbelor algebrice de ordin superior. // Colecția de matematică. - v. 15.
• Pe ecuații de gradul al cincilea rezolvabile în radicali ( coautor cu L. K. Lakhtin ). // Colecția de matematică. - v. 15.
• Geometrie discontinuă. // Colecția de matematică. - v. 15.
• Începutul celor mai mari și mai mici exponenți în teoria ecuațiilor diferențiale. Integrale parțiale întregi. // Colecția de matematică. - v. 16.
• Integrale parțiale fracționale ale ecuațiilor diferențiale.
• Exprimarea integralelor eliptice în formă finală.
• Condiții generale de integrabilitate în forma finită a unei diferenţiale eliptice.
• Integrale parțiale algebrice ale ecuațiilor diferențiale.
• Anumite integrale numerice peste divizori.
• Anumite integrale numerice peste divizori mixți.
• Metoda aproximărilor succesive. Aplicarea sa la rezolvarea numerică a ecuațiilor algebrice de grade superioare.
• Metoda aproximărilor succesive. Aplicarea sa la extinderea funcțiilor în serii continue.
• Metoda aproximărilor succesive. Aplicarea sa la derivarea teoremelor Taylor și Lagrange într-o formă modificată.
• Metoda aproximărilor succesive. Aplicarea sa la integrarea ecuațiilor diferențiale.
• Metoda aproximărilor succesive. Metode auxiliare și suplimentare de calcul aproximativ.
• Monogeneitatea integralelor ecuațiilor diferențiale.
• Calculul aproximativ al integralelor definite: [Chit. la întâlnirile de la Moscova matematica. insule 21 ian şi Fiz.-Matematică. insule la Imp. Kazan. un-cele 12 mai 1897]. - Kazan: Tipo-lit. Imp. un-ta, 1897. - [2], 26 p.
• Pe o teoremă a teoriei numerelor.
• Aplicarea calculului E(φx) la definirea coeficientului întreg a două polinoame.
• Metode geometrice de cuadratură și cubatură aproximativă.
• Diverse moduri de a studia anumite integrale numerice peste divizori.
• Conexiunea integralelor numerice peste divizori cu integrale numerice peste numere naturale.
• Legătura integralelor numerice peste numere naturale cu anumite integrale numerice de natură mixtă. - Moscova: Mosk. mat. o, comp. la Imp. Moscova un-te, 1900. - [2], 499-514, 17-38 p.
• Forma generalizată a seriei Lagrange.
• Pe o serie similară cu seria Lagrange.
• Extinderea funcțiilor într-o serie numerică în termeni de funcții ψ(n) .
• Diverse întrebări ale calculului E(x) : [Chit. la Kazan Math. insula la 25 mai 1901 si la Moscova. matematica. aproximativ-ve 20 noiembrie 1901]. - Moscova: Mat. o-vo, 1902. - [1], 121 p.
• Câteva relații generale în teoria integralelor multiple.

Lucrări de filosofie și pedagogie :

• Pe liberul arbitru : [Chit. la o întâlnire a Moscovei psihic. Insulele 4 feb. 1889] / [Col.] N. V. Bugaeva, Ph.D. Psih. insule. - Moscova: tip. A. Gatsuka, 1889. - 26 p.
• Fundamentele monadologiei evoluționiste: [Rezumat, chit. la o întâlnire a Moscovei psihic. Insulele] / N. V. Bugaev. - Moscova: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev and Co., 1893. - 19 p.
• Matematica ca instrument științific și pedagogic. // Colecția de matematică. - v. 3.
• Matematică și viziune științifică și filosofică asupra lumii: [Rezumat, citiți. în Psychol. insula 17 oct. 1898] / N. V. Bugaev. - Moscova: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev and Co., 1899. - 23 p.
• Matematică și viziune științifică și filosofică asupra lumii  // Colecția matematică  : jurnal. - M. , 1905. - T. 25 , nr 2 . - S. 349-369 .  (Accesat: 7 decembrie 2009)

Familie

• Soția - Alexandra Dmitrievna (n. Egorova) (1858-1922).
• Fiul - Bugaev, Boris Nikolaevici (pseudonim Andrei Bely ) (1880-1934), scriitor, poet, critic, una dintre figurile de frunte ale simbolismului rus ; a lăsat amintiri vii despre tatăl său și despre oamenii din jurul lui.

La Moscova, familia locuia pe Arbat (casa 55) în apartamentul unei case profesorale, special alocate apartamentelor pentru profesorii Universității din Moscova.

Vederi pedagogice

Concepțiile pedagogice ale lui Nikolai Vasilyevich Bugaev nu sunt mai puțin interesante decât ideile sale matematice și opiniile filozofice. S-au păstrat o mulțime de materiale publicate și inedite care fac posibilă reconstituirea principalelor idei pedagogice ale lui N.V.Bugaev. Unele dintre aceste lucrări:

• „Matematica ca instrument științific și pedagogic” (ediția I publicată în 1869)
• „Influența Universității din Moscova asupra dezvoltării matematicii în universitățile ruse” (circa 1884)
• „Notă despre problema învățământului primar” (1898)
• Cu privire la problema pregătirii profesorilor pentru instituțiile de învățământ secundar (1899)
• „Despre problema liceului” (1899)
• „Raportul profesorului obișnuit al Universității din Moscova N. V. Bugaev” (1900)
• „Cu privire la chestiunea pregătirii profesorilor pentru instituţiile de învăţământ secundar” (1901).

Pe baza tradițiilor culturale, istorice, religioase ale poporului rus, a rezultatelor psihologiei, a generalizării experienței sale și a experienței numeroșilor săi profesori, N.V. Bugaev și-a fundamentat propriile principii pedagogice principale, care, folosind terminologia pedagogică modernă, pot fi numite drept urmează:

• luarea în considerare a caracteristicilor individuale ale elevilor;
• activitatea și performanța amator a elevilor;
• continuitate între diferitele niveluri de educație;
• excitarea emoțiilor estetice la elevi în procesul de învățare;
• focalizarea atenției elevilor asupra unui număr limitat de subiecte în același timp;
• flexibilitatea sesiunii de examene la universitate;
• natura științifică a conținutului matematicii ca materie academică, caracterizată prin claritate și completitudine, logică și consistență [19] .

Peru Nikolai Vasilyevich deține manuale pentru liceu (de aritmetică, geometrie, algebră). Dintre cărțile scrise de omul de știință pentru școală, manualele și cărțile de probleme de aritmetică au fost cele mai populare. „Cartea de probleme pentru aritmetica numerelor întregi” a fost recomandată de Ministerul Educației Publice pentru clasa pregătitoare a gimnaziilor, „Ghid de aritmetică, aritmetica numerelor întregi” și „Ghid de aritmetică, aritmetica numerelor fracționale” - pentru clasa I. , „Ghid de aritmetică, aritmetica numerelor fracționale” pentru clasele a II-a și a III-a.

Șah

NV Bugaev a fost un bun jucător de șah. El a fost primul care a folosit deschiderea, care în publicațiile pre-revoluționare a fost numită „debutul lui Bugaev” - „ debutul lui Sokolsky ”. Într-o sesiune de joc simultan din 7 februarie 1896, el a putut câștiga folosind această deschidere împotriva fostului campion mondial V. Steinitz [20] .

Note

1. ↑ 1 2 3 Fiodor Mihailovici Dostoievski. Antologie de viață și muncă
2. ↑ Lucrarea lui Sheynin O. Nekrasov asupra probabilității: fundalul - Arh. Hist. Exact Sci. 57 (2003) 337–353 (DOI) 10.1007/s00407-003-0066-1
3. ↑ Universitatea Imperială din Moscova, 2010 , p. 100.
4. ↑ Bugaev Nikolai Vasilievici // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / ed. A. M. Prokhorov - ed. a III-a. — M .: Enciclopedia sovietică , 1969.
5. ↑ Genealogia matematică  (engleză) - 1997.
6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Lakhtin, 1905 .
7. ↑ 1 2 3 Volkov, Kulikova, 2003 , p. 42.
8. ↑ 1 2 3 4 Bugaev (Nikolai Vasilyevich) // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron: În 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg, 1890-1907.
9. ↑ Centenarul Gimnaziului I din Moscova. 1804-1904 / Comp. dir. Gimnaziul I. Gobz. — M.: Sinod. tip., 1903. - S. 266.
10. ↑ Universitatea Imperială din Moscova, 2010 , p. 99.
11. ↑ Savvina O.A. Lumea științifică europeană prin ochii maestrului de matematică pură N.V. Bugaev // Cercetări istorice și matematice. A doua serie .. - 2014. - Nr. 15 (50) . - S. 212-229 .
12. ↑ 1 2 3 Levshin L. V. Decani ai Facultății de Fizică a Universității din Moscova . - M . : Facultatea de Fizică a Universității de Stat din Moscova, 2002. - 272 p. - 500 de exemplare.  — ISBN 5-8279-0025-5 . Copie arhivată (link indisponibil) . Consultat la 16 noiembrie 2009. Arhivat din original la 18 aprilie 2011. (nedefinit) 
13. ↑ 1 2 3 Demidov S. S., Tikhomirov V. M., Tokareva T. A. History of the Moscow Mathematical Society  // Moscow Mathematical Society: site oficial.  (Accesat: 11 octombrie 2009)
14. ↑ 1 2 Lopatin L. M. Viziunea filozofică asupra lumii a lui N. V. Bugaeva  // Colecția matematică: jurnal. - M. , 1905. - T. 25 , nr 2 . - S. 270-292 .
15. ↑ Nekrasov P. A. Școala filozofică și matematică din Moscova și fondatorii ei  // Colecția de matematică: jurnal. - M. , 1904. - T. 25 , nr 1 . - S. 3-249 .  (Accesat: 3 noiembrie 2009)
16. ↑ Matematică sovietică de 20 de ani  // Uspekhi matematicheskikh nauk  : jurnal. - M .: Academia Rusă de Științe , 1938. - Nr. 4 . - P. 3-13 . (Rusă)
17. ↑ Godin A. E. Dezvoltarea ideilor Școlii filozofice și matematice din Moscova . — Ediția a doua, extinsă. - M . : Red Light, 2006. - 379 p. — ISBN 5-902967-05-8 .
18. ↑ Lucrări de N.V.Bugaev  // Colecția matematică: jurnal. - M. , 1905. - T. 25 , nr 2 . - S. 370-373 .  (Accesat: 23 noiembrie 2009)
19. ↑ Vezi Kolyagin Yu. M., Savvina O. A. Matematicieni-profesori din Rusia. Nume uitate. Cartea 4. Nikolai Vasilevici Bugaev. - Yelets: YSU im. I. A. Bunina, 2009.
20. ↑ Sokolsky A.P. Deschiderea 1. b2-b4

Literatură

• Bugaev // Dicționar enciclopedic al lui Brockhaus și Efron  : în 86 de volume (82 de volume și 4 suplimentare). - Sankt Petersburg. , 1890-1907.
• Bugaev, Nikolai Vasilyevich // Marea Enciclopedie Sovietică  : [în 30 de volume]  / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M .  : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.  (Accesat: 24 noiembrie 2009)
• Volkov V. A., Kulikova M. V. profesori din Moscova din secolul al XVIII-lea - începutul secolului al XX-lea. Științe naturale și tehnice . - M .: Janus-K; Manuale și cartolitografia de la Moscova, 2003. - P.  42 . — 294 p. - 2000 de exemplare.  - ISBN 5-8037-0164-5.
• Kiesewetter A . Moscoviți-originali // Cuvânt nou rusesc.- New York, 1930. - 11 mai (nr. 6314).- P. 3.
• Kozyrev A. P. BUGAEV Nikolai Vasilievici // A. Yu. Andreev , D. A. Tsygankov Universitatea Imperială din Moscova: 1755-1917: dicționar enciclopedic. - M .: Enciclopedia Politică Rusă (ROSSPEN), 2010. - P. 99 . — ISBN 978-5-8243-1429-8 .
• Kolyagin Yu. M., Savvina O.A. Profesori-matematicieni ai Rusiei. Nume uitate. Cartea 4. Nikolai Vasilevici Bugaev. - Yelets: YSU numit după I.A. Bunin, 2009. - 276 p.
• Lakhtin L.K. Proceedings of N.V. Bugaev in the field of analysis  // Colecția matematică  : jurnal. - M. , 1905. - T. 25 , nr 2 . - S. 322-330 .  (Accesat: 16 noiembrie 2009)
• Lakhtin L. K. Nikolay Vasilievich Bugaev (schiță biografică)  // Colecția matematică: jurnal. - M. , 1905. - T. 25 , nr 2 . - S. 251-269 .
• Sabaneev L. Întâlnirile mele: „Excentricii” // Cuvânt nou rusesc. - New York, 1954. - 7 februarie (nr. 15261). - P. 2.
• Savvina OA Lumea științifică europeană prin ochii Master of Pure Mathematics NV Bugaeva //Cercetare istorică și matematică. A doua serie. Problema. 15 (50). Moscova: Janus-K, 2014. P.212-229 http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=imi&paperid=16&option_lang=rus Arhivat 25 decembrie 2014 la Wayback Machine

Link -uri

• Lista publicațiilor lui N. V. Bugaev în baza de date Math-Net.Ru Copie de arhivă din 17 iunie 2011 la Wayback Machine  (Data accesării: 23 noiembrie 2009)
• N. V. Bugaev în proiectul „Universitatea din Moscova. Mediu literar, tradiții de familie. secolele 19-20" Arhivat 17 iunie 2011 la Wayback Machine  (accesat 29 septembrie 2010)
• Lucrări filozofice, scrisori către familie Arhivat 7 martie 2013 la Wayback Machine
• Bugaev Nikolai Vasilievici Cronica Universității din Moscova . Consultat la 9 noiembrie 2017. Arhivat din original pe 9 noiembrie 2017. (nedefinit)

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Portal de matematică integral rusesc Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	Rusă mare Brockhaus și Efron in jurul lumii Micul Brockhaus și Efron
În cataloagele bibliografice BNF : 17796961b GND : 132875586 ISNI : 0000 0000 2251 8952 LCCN : nb2018003704 NKC : jx20121012003 NUKAT : n2011147150 LIBRIS : ljx199z41t8r61m SUDOC : 244053316 , 244777969 VIAF : 20857848 WorldCat VIAF : 20857848

Președinții Societății de Matematică din Moscova
Brashman N.D. Davidov A. Yu. Tsinger V. Ya. Bugaev N.V. Nekrasov P. A. Jukovski N. E. Mlodzievskiy B.K. Egorov D.F. Kolman E. Ya. Aleksandrov P.S. Kolmogorov A.N. Gelfand I. M. Şafarevici I.R. Novikov S.P. Arnold V.I. Vasiliev V. A.