Dixon, Leonard Eugene

Leonard Eugene Dickson ( n . 22 ianuarie  1874 - 17 ianuarie 1954) a fost un matematician american . Lucrări în domeniul algebrei generale , teoria grupelor , teoria numerelor , istoria matematicii .

Membru al Academiei Naționale de Științe din SUA (1913), al Academiei Americane de Arte și Științe , al Societății de Matematică din Londra și al Academiei de Științe din Paris . Doctorate onorifice de la universitățile Harvard și Princeton . Președinte al Societății Americane de Matematică (1917-1918). Primul beneficiar al Premiului Cole (1928).

Biografie

Născut în orașul Independence, Iowa (SUA), în familia unui bancher. A absolvit mai întâi Universitatea din Texas (1893), apoi, după ce și-a susținut teza (1894), tot la Sorbona din Paris (1897). În Europa a studiat cu Sophus Lie ( Leipzig ) și Camille Jordan (Paris).

La întoarcerea sa în SUA, a început să predea mai întâi la Universitatea din California , apoi i s-a oferit simultan un post vacant de la Universitatea natală din Texas și de la Universitatea din Chicago . Alegerea a fost făcută în favoarea Chicago (1900, profesor din 1910), Dixon a predat la Chicago până la sfârșitul carierei (1939). De-a lungul anilor, a avut 53 de studenți absolvenți, unul dintre elevii săi a fost Ivan Niven . Dixon a fost profesor invitat la Universitatea din California în 1914, 1918 și 1922. S-a pensionat în 1939 și s-a întors în Texas, unde a murit în 1954.

De două ori a vorbit la Congresul Internațional al Matematicienilor (1920 și 1924).

În 1902, Dixon s-a căsătorit cu Susan Davis ( Susan McLeod Davis ), au avut doi copii: Campbell și Eleanor.

Activitate științifică

Dixon a avut un impact semnificativ asupra progresului matematicii americane, în special în algebra generală . Bibliografia sa include 18 cărți și peste 250 de articole. Lucrările de matematică colectate postume ale lui Leonard Eugene Dickson conține șase volume mari. Primele lucrări ale lui Dixon se referă la geometrie, mai târziu a devenit unul dintre primii specialiști americani în algebră generală creați la acea vreme .

Algebră generală

În prima sa carte Linear Groups with an Exposition of the Theory of Galois Fields (1901), Dixon a prezentat o teorie unificată, completă și generală a grupurilor liniare clasice  - nu numai pe un câmp simplu GF(p), așa cum a făcut Jordan, ci și peste un câmp general finit GF(n). Cartea a fost, de asemenea, primul studiu sistematic al câmpurilor finite . În anexă, Dixon a descris 53 de grupuri simple non-abeliene , de ordin mai mic de un milion; există în total 56 de astfel de grupuri, restul de trei au fost descoperite în anii 1960. În studiile grupurilor liniare finite, Dixon a generalizat rezultatele lui Galois , Jordan și Serret [4] .

Dixon, împreună cu Joseph Wedderburn , a demonstrat că fiecare corp asociativ finit este comutativ în înmulțire, adică este un câmp . Analiza teoremei lui Wedderburn l-a determinat pe Dixon să studieze algebrele non-asociative, el a găsit toate algebrele de diviziune tri- și patru-dimensionale (non-asociative) posibile pe un câmp.

Împreună cu Wedderburn, a dat (1914) primele exemple de corp cu un centru de rang . În 1905, a fost unul dintre primii care au studiat semigrupurile .

În 1919, Dixon a construit numerele Cayley dublând cuaternionii . Această metodă este acum cunoscută ca procedura Cayley-Dixon .

Teoria numerelor

Dixon a dezvoltat ideile lui I. M. Vinogradov în studiul problemei lui Waring . El a dovedit o versiune limitată a acestei probleme, pentru și sub condiția suplimentară [5] :

Lucrarea lui Dixon despre istoria matematicii , în special monografia capitală în trei volume, History of Number Theory (1920) , a meritat laude . Dixon era pe cale să scrie un al patrulea volum pe probleme de reciprocitate pătratică și grade mai mari de reciprocitate, dar nu a terminat această lucrare.

Lucrări majore

Lucrările colectate ale lui Dixon au fost publicate de elevul său Abraham Adrian Albert :

• Albert, A. Adrian, ed. (1975), Lucrările de matematică adunate ale lui Leonard Eugene Dickson , voi. I-VI, New York: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0273-6 , < http://www.ams.org/bookstore-getitem/item=CHEL-273 > MR : 0441665 

Cele mai faimoase lucrări ale lui Dixon:

• 1926 Teorii algebrice moderne [6]
• 1923, 1928. Numere algebrice . Raport cu alții pentru Consiliul Național de Cercetare din SUA.
• 1929. Introducere în teoria numerelor [7]
• 1930. Studii în teoria numerelor [8]
• 1935. (cu GA Bliss) „Biographical Memoir of Eliakim Hastings Moore 1862-1932”.
• 1935. Cercetări asupra problemei lui Waring
• 1938. (cu H. F. Blichfeldt și G. A. Miller) Teoria și aplicațiile grupurilor finite
• 1938. Algebrele și aritmetica lor (ed. I în 1923)
• 1939. Teoria elementară modernă a numerelor
• 1939 Nou prim curs de teoria ecuațiilor
• Trigonometrie plană cu aplicații practice
• Grupuri liniare: cu o expunere a teoriei câmpului Galois , edițiile Dover Phoenix, New York: Dover Publications , 1958, ISBN 978-0-486-49548-4 , < https://archive.org/details/lineargroupswith00dickuoft > [9 ] [10] ( online hathitrust .) 
• Introducere în teoria ecuațiilor algebrice , New York: John Wiley & Sons , 1903 , < https://archive.org/details/introductiontoth00dickuoft > [11] ( online hathitrust .) 
• Algebre liniare , Reprinting of Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, nr. 16, Naub press, 2010, ISBN 978-1-178-36805-5 , < https://archive.org/details/cu31924001557515 > [12] 
• Invarianți algebrici , Biblioteca Universității Cornell, 2010, ISBN 978-1-4297-0042-9 , < http://projecteuclid.org/euclid.chmm/1263317248 > [13] 
• Despre invarianți și teoria numerelor , Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications , 2004, ISBN 978-0-486-43828-3 , < https://archive.org/details/madisoncolloquiu00amer > [14] 
• Teoria elementară a ecuațiilor , Biblioteca Universității Cornell, 2009, ISBN 978-1-112-27988-1 , < https://archive.org/details/elementarytheory00dickuoft > 
• Istoria teoriei numerelor. Vol. I: Divizibilitate și primalitate. , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44232-7 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo01dick > [15] 
• Istoria teoriei numerelor. Vol. II: Analiză diofantică , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44233-4 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo02dickuoft > [16] 
• Istoria teoriei numerelor. Vol. III: Quadratic and higher forms , New York: Dover Publications , 2005, ISBN 978-0-486-44234-1 , < https://archive.org/details/historyoftheoryo03dickuoft > 
• Primul curs în teoria ecuațiilor , Biblioteca Universității din Michigan, 2009 , < https://archive.org/details/firstcourseinthe00dickuoft > 
• Algebre și aritmetica lor , New York: Dover Publications , 1960, ISBN 978-0-486-60616-3 , < https://archive.org/details/117770259 > [17] 

Traduceri în rusă

• Dikson L. E. Algebre liniare. ONTI Harkov, 1935. - 80 p.
• Dixon L.E. Introducere în teoria numerelor. Tbilisi: Ed. Academia de Științe a RSS Georgiei, 1941. - 408 p.

Note

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
2. ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Enciclopedia Brockhaus  (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Leonard Eugene Dickson // Annuaire prosopographique : la France savante
4. ↑ Matematică. Mecanica, 1983 .
5. ↑ Teoria numerelor  . - Universities Press, 2003. - P. 95 -. — ISBN 978-81-7371-454-2 .
6. ↑ Bell, E.T. Review: Modern Algebraic Theories , de L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1926. - Vol. 32 , nr. 6 . - P. 707-710 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1926-04303-2 .
7. ↑ Bell, E.T. Review: Introduction to the Theory of Numbers , de L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1930. - Vol. 36 , nr. 7 . - P. 455-459 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1930-04968-x .
8. ↑ Uspensky, JV Review: Studies in the Theory of Numbers , de L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1932. - Vol. 38 , nr. 7 . - P. 463-465 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1932-05419-2 .
9. ↑ Miller, GA Review: Linear Groups with an Exposition of the Galois Field Theory , de L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1902. - Vol. 9 , nr. 2 . - P. 165-172 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1902-00970-1 .
10. ↑ Karen Parshall (1991) „A study in group theory: Leonard Eugene Dickson’s Linear groups”, Mathematical Intelligencer 13: 7-11
11. ↑ Miller, GA Review: Introducere în teoria ecuațiilor algebrice , de L.E. Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1904. - Vol. 10 , nr. 8 . - P. 411-412 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1904-01143-x .
12. ↑ Graustein, William Caspar. Recenzie: Linear Algebra , de LE Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1915. - Vol. 21 , nr. 10 . - P. 511-522 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1915-02690-x .
13. ↑ Carmichael, RD Review: Algebraic Invariants , de LE Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1916. - Vol. 22 , nr. 4 . - P. 197-199 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1916-02758-3 .
14. ↑ Glenn, Oliver Edmunds. Recenzie: Partea I: Despre invarianți și teoria numerelor , de LE Dickson   // Bull . amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1915. - Vol. 21 , nr. 9 . - P. 464-470 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1915-02689-3 .
15. ↑ Lehmer, D.N. Review: History of the Theory of Numbers , de L.E. Dickson. Volumul I  (engleză)  // Bull. amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1919. - Vol. 26 , nr. 3 . - P. 125-132 . - doi : 10.1090/s0002-9904-1919-03280-7 .
16. ↑ Vandiver, HS Review; Istoria teoriei numerelor , de L.E. Dickson. Volumul II, Analiza diofantină . Volumul III, Forme cuadratice și superioare , (cu un capitol despre numărul clasei de George Hoffman Cresse  )  // Bull. amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1924. - Vol. 30 , nr. 1 . - P. 65-70 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1924-03852-X .
17. ↑ Hazlett, OC Review: Algebras and their Arithmetics , de L.E. Dickson și Corpi Numerici e Algebre  , de Gaetano Scorza  // Bull. amer. Matematică. soc.  : jurnal. - 1924. - Vol. 30 , nr. 5 . - P. 263-270 . - doi : 10.1090/S0002-9904-1924-03899-3 .

Literatură

• Bogolyubov A.N. Dixon Leonard Eugene // Matematică. Mecanica. Ghid biografic . - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - S. 168. - 639 p.

Link -uri

• John J. O'Connor și Edmund F. Robertson .  Dixon , Leonard  Eugene _
• Dixon, Leonard Eugene  (engleză) la Proiectul de genealogie matematică
• Lucrări de Leonard Eugene Dickson la Proiectul Gutenberg

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor Proiectul Gutenberg
Dicționare și enciclopedii	Biografie națională americană Britannica (online) Brockhaus Universalis
Genealogie și necropole	Găsiți un mormânt WikiTree
În cataloagele bibliografice BNF : 12386293f CONOR : 24762979 GND : 116098341 ISNI : 0000 0001 1082 1273 J9U : 987007277237905171 LCCN : n83828837 NKC : mub2013747516 NLA : 35035517 NTA : 067914632 NUKAT : n01721060 LIBRIS : rp36b4n90gr3x7n SUDOC : 032930364 VIAF : 109626945 World Cat VIAF : 109626945