| Kron, Gabriel | |
|---|---|
| Gabriel Coroana | |
| Data nașterii | 1 decembrie 1901 |
| Locul nașterii | Baia Mare , Romania ( Baia Mare , Austria-Ungaria ) |
| Data mortii | 25 octombrie 1968 (66 de ani) |
| Un loc al morții | Schenectady , SUA |
| Țară | Ungaria, România, SUA |
| Sfera științifică | Inginerie Electrică |
| Loc de munca | General Electric |
| Alma Mater | Universitatea din Michigan |
| consilier științific | Floyd Sweet [1] |
| Cunoscut ca | creatorul metodei diacoptice [2] [3] [4] [5] |
| Premii și premii |
Premiul Montefiore Coffin Award |
Gabriel Krohn (1901-1968), inginer electrician maghiar - american . El a construit o singură teorie pentru toate tipurile de mașini electrice, bazată pe introducerea tensoarelor. El a dezvoltat o metodă de studiere a sistemelor complexe în părți, numită diacoptic . El a dezvoltat teoria rețelelor poliedrice și a „automatelor care se organizează” pe baza acestor rețele. Metode dezvoltate de algebră liniară , algebră multiliniară și geometrie diferențială și topologie pentru ingineria circuitelor .
Gabriel Kron s-a născut în 1901 în orășelul Najibanya, redenumit ulterior Baia Mare , Transilvania , Ungaria . În 1919 a absolvit gimnaziul . Până atunci, Transilvania fusese anexată României . Gabriel avea un frate mai mare, Joseph. Iosif dorea să facă studii profesionale, dar avea doar 5 ani de studii. Gabriel l-a învățat pe fratele său mai mare, iar Joseph și-a promovat examenele. În 1920, Joseph a promovat ultimul examen de liceu. În decembrie același an, frații au plecat în SUA . În New York , ei trăiau cu locuri de muncă ciudate, cum ar fi lucrând ca mașină de spălat vase, ca asistent de chelner sau ca muncitor într-o fabrică de confecții. [3]
În toamna anului 1922, frații au economisit suficienți bani pentru a intra la școala de inginerie de la Universitatea din Michigan . Au continuat să studieze și să lucreze. Gabriel credea că săpat șanțuri este mai profitabil decât să lucrezi ca spălător. El a inventat motto-ul: „Există doar două activități care sunt compatibile cu demnitatea umană – studiul structurii atomice și săparea șanțurilor”. [3] [6]
În 1925, Gabriel a absolvit studiile și a plecat într-o călătorie în jurul lumii. Plănuia să călătorească pe jos și să facă autostopul . Când a ajuns la Los Angeles , a rămas fără bani. Acolo a început să lucreze pentru United States Electrical Manufacturing Company. Apoi a plecat să lucreze pentru Robbins and Myers Company din Springfield , Ohio . [3] [7]
În 1926, Krohn a plecat din nou într-o călătorie. Din California , a cerut un petrolier cu destinaţia Tahiti . În Sydney , a rămas din nou fără bani. El a reușit să câștige 35 de lire sterline cu Electricity Metering Manufacturing Company și și-a continuat călătoria în zona nordului Australiei și mai departe în Fiji . [3]
În Fiji a terminat de citit Tratatul lui Forsythe despre ecuații diferențiale. Și-a îngropat exemplarul cărții într-un vas cu unt gol sub un copac mare (chiar pe insula Fiji), dedicând mormântul memoriei primilor misionari care au fost mâncați de băștinași. În timp ce se afla în Sydney, el căuta o carte decentă de citit și s-a hotărât pe Advanced Vector Analysis with Application to Mathematical Physics , scrisă de Australian CE Weatherburn. În timpul unei călătorii lungi în Queensland , Krohn și-a dat seama că analiza vectorială ar fi un instrument puternic pentru proiectarea inginerească [3] .
Călătoria pe mare a lui Gabriel a trecut prin Saigon , Borneo , Manila și s-a încheiat în Hong Kong . Aici a mers pe jos la Angkor Wat și apoi la orașul Aranya, unde a luat un tren spre Bangkok , apoi s-a alăturat caravanei, care a urmat străvechea rută comercială către Kokraik din Birmania . Caravana a ajuns la Rangoon , unde Kron a ajuns la Calcutta cu barca . Apoi a mers la Agra , unde a admirat Taj Mahal . Apoi a traversat deșertul indian , a luat un tren până în Karachi , a luat o barcă peste Golful Persic și apoi a luat un tren până la Bagdad , oprindu-se să vadă ruinele din Ur pe drum . Kron a cheltuit 5 USD pentru a conduce un camion prin Deșertul Arabiei din Damasc și apoi a mers pe jos până în Gaza . A călătorit la Cairo cu trenul, unde a văzut piramidele , a navigat de la Alexandria la Constantinopol și a călătorit cu trenul la București . În primăvara anului 1928, Kron a ajuns în România și a rămas cu familia până în toamnă [3] .
După ce s-a întors dintr-un turneu mondial, Krohn a lucrat ca inginer electrician pentru diverse companii, ultima dintre acestea fiind Warner Brothers din New York. Departamentul din companie a fost închis, dar a continuat să primească bani în baza contractului său. Pentru a economisi bani, a locuit cu familia în România [3] .
În România, a studiat aparatul matematic al teoriei generale a relativității și a venit cu propriul mod de a aplica analiza tensorială în industria energiei electrice. El a descris abordarea sa într-un articol intitulat „Dinamica non-riemanniană a mașinilor electrice rotative”. Kron a arătat articolul doar prietenilor săi.
În 1933, Krohn s-a întors în SUA și a lucrat pentru General Electric din 1934 până când s-a pensionat în 1966. [3] [8]
Krohn a fost distins cu Premiul Montefiore de la Universitatea din Liège din Belgia pentru un articol scris în România.
Kron a spus odată:
„Ecuațiile unei mașini electrice rotative sunt formal aceleași cu cele folosite de Einstein... De fapt, ecuațiile unui motor rotativ plus liniile de transmisie sunt mult mai complexe [geometric] decât cele pe care nu le-am văzut încă și sunt folosite de mult timp. - fizicieni cu păr sau chiar matematicieni cu păr mai lung... Puteți râde când auziți că o analiză cu adevărat științifică a unei mașini sincrone implică introducerea unor concepte atât de ciudate, cum ar fi cadre de referință non-holonomice sau spații multidimensionale, non-riemanniene , sau tensorul de curbură Riemann-Christoffel ... acolo ar trebui să caute inginerul energetic pentru idei noi și inspirație nouă... În plus, nu are altă opțiune!"
- [3] [9]Cariera lui Kron a avut loc la General Electric . Kron a făcut o impresie bună asupra participanților la conferința AIEE (Institutul American de Ingineri Electrici) care a avut loc la New York în ianuarie 1934. El a descris rețeaua electrică ca un sistem dinamic într-un spațiu non-riemannian . Roy C. Muir, vicepreședintele General Electric, l-a invitat pe Kron să lucreze în Programul de inginerie avansată sub AR Stevenson . În plus, Philip Franklin de la Massachusetts Institute of Technology a aprobat lucrarea lui Kron pentru publicare în MIT Journal of Mathematics and Physics în mai 1934 [10] .
„Articolul a stârnit instantaneu o largă discuție și controversă. Mulți matematicieni i-au ridiculizat munca: este doar pentru spectacol, este o complexitate inutilă sau nu are niciun sens practic."
Din 1936 până în 1942, Krohn a publicat în principal în General Electric Review.
În 1942, John Wiley & Sons a publicat A Short Course in Tensor Analysis for Electrical Engineers al lui Kron.
După cum își amintește Kieth Bowden [11] : „În anii cincizeci, când ideile lui Krohn au fost prezentate pentru prima dată, a existat o mulțime de controverse cu privire la corectitudinea lor . ” Academicianul Banesh Hoffmann a scris și publicat un articol despre metoda Krohn [12] într-un jurnal . Acest academic a scris o prefață în cea de-a doua ediție a lui Kron's Tensors for Circuits (1959), care a fost publicată de Dover Publications .
În 1945, Kron a propus o abordare pentru rezolvarea ecuației Schrödinger . Pentru a o rezolva, a folosit analiza rețelei. [13] . În același timp, el folosește circuite echivalente pentru a rezolva ecuații diferențiale [14] .
Krohn s-a dovedit a fi un colaborator versatil: a lucrat în Departamentul de inginerie al turbinelor cu abur mari (1942), a îmbunătățit controlul cazanelor de reactoare nucleare (1945) și a colaborat cu Simon Ramo , Selden Crary și Leon K. Kirchmayer în domeniul electricității . sisteme de alimentare .
În 1951, Kron a publicat „Equivalent Circuits of Electrical Machinery” („Equivalent Circuits of Electrical Machines”).
În 1963 publică „Diakoptics” („Diakoptika”).
În 1963 s-a alăturat Diviziei de Inginerie Analitică cu HH Happ. Împreună cu un coleg, publică Diakoptics and Networks (1971).
Bibliografia sa timpurie a fost compilată în 1959 în cartea Tensors for Circuits.
Punctul de plecare pentru obținerea ecuațiilor care descriu comportamentul unei mașini electrice de orice tip au fost ecuațiile dinamice ale lui Lagrange , care, după cum știți, stabilesc relații între momentele generalizate și forțele generalizate . [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
Ecuațiile lui Lagrange pot fi exprimate sub formă de tensor, cu condiția ca derivația obișnuită să fie înlocuită cu așa-numita derivație covariantă, care ține cont de modificarea componentelor tensorilor în timpul translației paralele într-un spațiu riemannian curbiliniu . Cu toate acestea, formulele uzuale de diferențiere covariantă sunt aplicabile doar în cazul sistemelor de coordonate holonomice (sisteme cu geometrice, adică relații care depind doar de poziția relativă, dar nu și de viteze). În sistemele nonholonomice , apar termeni suplimentari, dar Kron a ocolit cu succes acest obstacol arătând că, în cazul unei mașini electrice, termenii suplimentari se comportă ca tensori obișnuiți. Dar prezența lor în diferențierea covariantă schimbă geometria spațiului de la riemannian la non-riemannian . Astfel, Kron a reușit să obțină din ecuațiile Maxwell-Lagrange formule de inginerie pentru calcularea oricărei rețele electrice, depășind necazurile de nonholonomie care apar la schimbarea axelor electrice, prin simpla trecere de la geometria riemanniană la geometria non-riemanniană [15] .
Mai mult, pentru a completa descrierea spațiului n-dimensional, Kron a introdus și conceptul de poliedru „dual” primar reciproc ortogonal . Fiecare p - simplex al poliedrului primar este asociat cu un n-p simplex al poliedrului dual, iar aceste două simplexuri reprezintă o parte din spațiul n-dimensional , iar acum mediul unui singur punct este complet descris de n + 1 dublat diferit . simplexe de dimensiuni diferite care înconjoară punctul. [15] [22]
Încercând să satisfacă teorema Stokes atunci când o undă trece prin rețele de dimensiuni diferite, Kron a stabilit faptul (binecunoscut în geometrie) că spațiile cu dimensiuni pare se comportă diferit față de spațiile cu dimensiuni impare și, prin urmare, două rețele complete de natură fizică diferită trebuie fi introdus într-un poliedru pentru a genera o undă electromagnetică. În acest sens, Kron a introdus generalizarea că toate rețelele cu dimensiuni pare sunt construite dintr-un material magnetic și toate rețelele cu dimensiuni impare dintr-un material dielectric. În poliedrul dual, rolul fizic al spațiilor de dimensiuni pare și impare se inversează reciproc. [15] [23] [24]
Un set de rețele de puncte, segmente, plane etc., sau 0-, 1-, 2- etc. - până la simplexe n-dimensionale, atunci când sunt excitate de unde electromagnetice, Kron a numit un automat de undă. Un astfel de automat complex (poliedru dublu într-o plasmă) este potrivit în primul rând pentru studiul plasmei magnetohidrodinamice . Devine posibil să se analizeze multe fenomene care apar într-o plasmă pe baza nu numai pe câmpul obișnuit, ci și pe o descriere discretă. [15] [25] [26]
Poate cea mai promițătoare direcție pentru dezvoltarea conceptului de automat al valului poliedric al lui Kron este ideea lui că poliedrul în sarcini de tip cognitiv (cum ar fi recunoașterea modelelor etc.) poate juca rolul unui „creier artificial”, în care fiecare „ neuronul ” este reprezentat de un generator magnetohidrodinamic (mașină electrică rotativă generalizată). Acest tip de creier artificial (de tip dinamo sau de tip „rețea energetică”) se bazează pe o bază fundamental diferită de modelele de creier artificial dezvoltate în prezent, bazate pe rețele de comutare (sau rețele de comutare). [15] [27]
Ulterior, adepții lui Kron nu au reușit să reproducă modul de auto-organizare al unei rețele poliedrice, deși în Anglia J. Lynn a repetat calculele lui Kron folosind un automat de undă [28] . Poate că aproximarea lui J. Lynn poate fi rafinată. În metoda diacoptică a lui Krohn, matricea sistemului C realizează toate transformările simultan. Tranzitorii fizici pot fi neliniari. Automatul undelor algoritmice probabil nu ține cont de contribuția termenilor reziduali ai aproximării.
De la sfârșitul anilor 50 ai secolului XX, două societăți au dezvoltat și aplicat ideile lui Kron - Asociația de Cercetare în Geometrie Aplicată din Japonia și Societatea Tensor din Marea Britanie. Simpozionul „Gabriel Kron, the Man and His Work” [3] a fost organizat la Union College pe 14 octombrie 1969 de către Biblioteca Schaffer . HH Happ a publicat informații despre Krohn la Union College cu titlul Gabriel Krohn and Systems Theory .