Fascicul numeric

Rază numerică - reprezentare grafică a numerelor nenegative sub formă de rază . Pe rază, de regulă, numerele naturale sunt marcate . Distanța dintre punctele adiacente este egală cu unitatea de măsură ( un singur segment ), care este setată în mod arbitrar. Începutul fasciculului i se atribuie numărul 0. Grinda, de regulă, este orientată spre dreapta. Linia numerică face parte din linia numerică [1] [2] .

Raza numerică joacă un rol important în ilustrarea conceptului de „ serie naturală de numere”, vă permite să comparați numerele naturale , concentrându-vă pe locația lor pe raza numerică, vă permite să efectuați metode de numărare și numărare în părți bazate pe numerele numerice. raza [3] [4] . Un alt rol al razei numerice este acela că, folosind acest concept, îi poți introduce pe copii într-un sistem de coordonate dreptunghiular (unghi numeric sau de coordonate), numere negative ( linie numerică ).

Adăugarea operației de împărțire la conceptul de numere naturale duce la apariția unui set de numere raționale , care pot fi afișate și pe linia numerică, unde va fi situat dens , dar nu ocupă întregul fascicul. Se poate demonstra, de exemplu, folosind teorema lui Pitagora [5] că pe raza numerelor, printre numerele raționale, există lacune - numere reale . Este posibil, folosind principiul intervalelor imbricate Weierstrass pe o rază numerică , să definiți în mod unic fiecare număr real. În acest caz, intervalele sunt luate ca segmente cu capete în puncte care reprezintă numere raționale pe dreapta numerică. Metoda Weierstrass se bazează pe construcțiile geometrice ale matematicianului grec antic Eudoxus din Cnidus [6] .

Literatură

W. Gellert, S. Gottwald, M. Hellwich, H. Kästner, H. Küstner The VNR Concise Encyclopedia of Mathematics. - 1989 (ediția a doua). - ISBN 978-94-011-6982-0 .

Note

↑ Robert L. Rogers. Logica matematică și teorii formalizate: un studiu al conceptelor și rezultatelor de bază . — Elsevier, 12.05.2014. - S. 108. - 248 p. — ISBN 9781483257976 .
↑ H. Kishan, R. Kumar. Matematică cuprinzătoare IX . - Publicaţii Laxmi, 2005-2006. - S. 8. - 940 p. — ISBN 9788170086291 .
↑ Gellert, 1989, p. 20-21.
↑ Istomina Natalia Borisovna. Tehnici de predare a matematicii în școala primară: Învățare prin dezvoltare . — Directmedia, 28-08-2013. - S. 76-77. — 287 p. — ISBN 5893087313 .
↑ De exemplu, încercând să calculăm ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu laturile 1 și 2.
↑ Gellert, 1989, p. 75.

Sisteme numerice
Seturi numărabile	numere naturale ( ) $\scriptstyle \mathbb {N}$ numere întregi ( ) $\scriptstyle \mathbb {Z}$ Rațional ( ) $\scriptstyle \mathbb {Q}$ algebric ( ) $\scriptstyle {\overline {\mathbb {Q} }}$ Perioadele Calculabil Aritmetic
Numerele reale și extensiile lor	Real ( ) $\scriptstyle \mathbb {R}$ Complex ( ) $\scriptstyle \mathbb {C}$ Cuaternioni ( ) $\scriptstyle \mathbb {H}$ Numerele Cayley (octave, octooni) ( ) $\scriptstyle \mathbb {O}$ Sedenions ( ) $\scriptstyle \mathbb {S}$ Alterniuni Dual Hipercomplex Superreale Hipermaterial ireal
Instrumente de extensie numerică	Procedura Cayley-Dixon Teorema Frobenius Teorema Hurwitz
Alte sisteme numerice	numere cardinale Numere ordinale (transfinite, ordinale) p-adic Numere supranaturale numere de interval
Vezi si	numere duble Numere irationale numerele transcendentale fascicul numeric Biquaternion