Kakutani, Shizuo

Shizuo Kakutani [6] (în unele surse rusești Shizuo sau Shizuo Kakutani ; japoneză 角谷 静夫, engleză Shizuo  Kakutani , 1911-2004) este un matematician japonez, mai târziu american . Subiecte de lucrări: analiză funcțională , analiză complexă , grupuri topologice , spații Banach și Hilbert , procese Markov , teoria măsurii , teoria ergodică etc. Cea mai cunoscută realizare a sa este teorema punctului fix .

Membru al Academiei Americane de Arte și Științe (1959). Câștigător a două premii de la Academia Japoneză de Științe - Premiul Imperial și Premiul Academiei Japoneze de Științe (1982) - pentru realizările sale științifice în general și în special pentru munca sa privind analiza funcțională .

Biografie

Kakutani s-a născut în Osaka într-o familie de avocat. a absolvit Universitatea Tohoku din Sendai , a lucrat ca profesor asistent la Universitatea Osaka din 1934. Publicațiile sale au atras atenția lui Hermann Weyl , care în 1940 l-a invitat pe tânărul matematician în Statele Unite pentru un mandat de doi ani. Kakutani a petrecut puțin peste un an la Institutul pentru Studii Avansate din Princeton , unde a cunoscut matematicieni eminenti precum John von Neumann , Norbert Wiener , Paul Richard Halmos , Pal Erdős . După ce SUA au intrat în război cu Japonia (1941), Kakutani a decis să se întoarcă în Japonia, deoarece era foarte îngrijorat de soarta mamei sale. A trebuit să aleg o rută de întoarcere dificilă - pe o navă suedeză prin Madagascar , unde pasagerii japonezi au fost schimbați cu americani care au ajuns pe o navă japoneză [7] .

În 1941, Kakutani și-a finalizat teza [8] și a devenit profesor asistent la Universitatea din Osaka . La sfârșitul războiului, Kakutani a primit o nouă invitație de la Princeton și s-a întors în Statele Unite (1948), iar un an mai târziu a devenit profesor la Universitatea Yale . În ciuda războiului recent cu Japonia, el a câștigat respectul și simpatia studenților [9] . La Yale, Kakutani a rămas până la pensionare în 1982 [7] .

Kakutani a fost un vorbitor invitat la Congresul Internațional al Matematicienilor din 1950 ( Cambridge, Massachusetts , SUA) [10] .

În 1952, Kakutani a cunoscut-o pe Keiko („ Kei ”) Uchida ( Kay Uchida , 1918-2008) la New York și s-a căsătorit cu ea. Singura lor fiică, Michiko Kakutani , este critic literar câștigător al Premiului Pulitzer .

După demisia sa (1982) a primit titlul de profesor onorific la Universitatea Yale. A murit la vârsta de 92 de ani.

Activitate științifică

Gama de interese științifice ale lui Kakutani a fost extrem de largă - analiză funcțională , analiză complexă , grupuri topologice , spații Banach și Hilbert , procese Markov , teoria măsurilor , grafice și rețele , mișcare browniană , teoria ergodică [7] . Numărul său Erdős este 1.

Teorema punctului fix a lui Kakutani este o generalizare a teoremei lui Brouwer . Versiunea lui Kakutani se referă nu numai la funcții cu o singură valoare , ci și la funcții cu valori multiple ( mapări ). Teorema lui Kakutani a fost folosită cu succes în mai multe subiecte importante de cercetare, inclusiv:

• Dovada existenței unui echilibru Nash în teoria jocurilor , care i-a adus lui John Nash Premiul Nobel pentru Economie .
• Modelul Arrow-Debreu în teoria generală a echilibrului .

Alte realizări matematice ale lui Kakutani includ:

• Teorema punctului fix Markov–Kakutani
• Teorema lui Kakutani (teoria măsurării)
• Teorema lui Kakutani (geometrie) .
• Lemma Kakutani - Rokhlin .
• Zgârie-nori Kakutani este un  concept important în teoria ergodică , care studiază sistemele dinamice cu o măsură invariantă și problemele conexe [11] .
• Soluția originală a ecuației Poisson folosind metode de analiză stocastică .
• A cercetat independent „ ipoteza Collatz ” (alias „problema Siracuza”), pe care unele surse o numesc „ipoteza Kakutani”.

Articole selectate

• O generalizare a teoremei punctului fix a lui Brouwer. Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi : 10.1215/S0012-7094-41-00838-4
• Reprezentarea concretă a spațiilor abstracte (L) și teorema ergodică medie. Analele matematicii (1941): 523–537. doi : 10.2307/1968915
• Reprezentarea concretă a (M)-spații abstracte (O caracterizare a spațiului de funcții continue). Analele matematicii (1941): 994–1024. doi : 10.2307/1968778
• Despre echivalența infinitelor măsuri de produs. Analele matematicii (1948): 214–224. doi : 10.2307/1969123

Colecție de traduceri în engleză ale articolelor sale selectate:

• Shizuo Kakutani . Lucrări selectate / Robert R. Kallman, editor. Birkhäuser Basel, 1986. ISBN 978-0-8176-3279-3 .

Note

1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Arhiva MacTutor Istoria matematicii
2. ↑ 1 2 https://www.ias.edu/scholars/shizuo-kakutani
3. ↑ https://books.google.cat/books?id=4siw31DPONUC&pg=PA340 - p. 340.
4. ↑ http://archives.news.yale.edu/v33.n1/story10.html
5. ↑ Genealogia matematică  (engleză) - 1997.
6. ↑ Jurnal de rezumate: Matematică . - VINITI, 1983, Nr. 1-3. - p. 6.
7. ↑ 1 2 3 4 MacTutor .
8. ↑ Kakutani, Shizuo  (engleză) în proiectul de genealogie matematică
9. ↑ Universitatea Yale, Medalia Devane Arhivată 18 mai 2013 la Wayback Machine
10. ↑ Kakutani, K. Ergodic theory // În: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, SUA, 30 august–6 septembrie 1950  (engleză) . - 1950. - Vol. vol. 2. - P. 128-142. Copie arhivată (link indisponibil) . Consultat la 18 octombrie 2018. Arhivat din original la 28 decembrie 2013. (nedefinit) 
11. ↑ Karl E. Petersen, Karl Petersen. Teoria Ergodică . - Cambridge University Press, 1989. - P. 48. - 329 p. — ISBN 9780521389976 .

Link -uri

• Vershik A. M. Diviziunea unui segment în funcție de automorfismul Kakutani și Pascal (la centenarul lui Shizuo Kakutani (1911–2004))
• John J. O'Connor și Edmund F. Robertson . Kakutani, Shizuo  -  biografie pe MacTutor .
•  Necrolog în The New York Times .
•  Necrolog, Universitatea din Massachusetts .
•  Necrolog , Buletinul Yale și Calendarul .

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Genealogie și necropole	Găsiți un mormânt
În cataloagele bibliografice BNF : 12299129t GND : 118821792 ISNI : 0000 0001 0888 1314 J9U : 987007339707605171 LCCN : n86097830 NUKAT : n2010130563 SUDOC : 079933831 VIAF : 36983023 WorldCat VIAF : 36983023