Transfer paralel

Transferul paralel uneori traducerea [1] (din latină translatio - transfer, mișcare) este un caz special de mișcare , în care toate punctele spațiului se mișcă în aceeași direcție la aceeași distanță.

Definiție

Translația paralelă este mișcarea tuturor punctelor din spațiu în aceeași direcție pe aceeași distanță. Dacă este poziția inițială și este poziția punctului deplasat ca urmare a transferului, atunci vectorul este același pentru toate perechile de puncte corespunzând între ele în transformarea dată. $M$ $M'$ ${\overrightarrow {MM'))$

Transferul paralel la un vector este notat ca (din latină translatio - transfer, mișcare) $\vec a$ $T_{\vec {a}}$

Reprezentarea coordonatelor

Pe un plan, translația paralelă este exprimată analitic într-un sistem de coordonate dreptunghiular folosind $(X y)$

{\textstyle (x,\;y)\mapsto (x+a,\;y+b),}

unde este vectorul . ${\overrightarrow {MM'}}=(a,\;b)$

Proprietăți

Două puncte diferite și imaginile lor obținute prin translație paralelă sunt vârfurile unui paralelogram , în care segmentul care leagă cele două puncte inițiale formează o latură, iar segmentul care leagă cele două imagini ale lor formează latura opusă.
Translația paralelă nu are puncte fixe (cu excepția cazului în care este o transformare identică , sau dacă linia sau planul nu este paralel cu vectorul translației paralele (deoarece determină direcția de translație [2] )).
Mulțimea tuturor translațiilor paralele formează un grup , care în spațiul euclidian este un subgrup normal al grupului de mișcări, iar în spațiul afin este un subgrup normal al grupului de transformări afine .
Translația paralelă păstrează direcțiile (adică pentru orice vector este adevărat că ) ${\vec {a}}$ $f({\vec {a}})={\vec {a}}$
Transformarea inversă translației paralele este $T_{\vec {a}}$ $T_{-{\vec {a}})$
Compoziția traducerilor paralele este $T_{\vec {a}}$ $T_{\vec {b)}$ $T_{{\vec {a}}+{\vec {b}}}$
Translația paralelă traduce o dreaptă în sine sau într-o dreaptă paralelă cu ea și un plan în sine sau într-un plan paralel cu ea.
Traducerea paralelă este o transformare identică. $T_{\vec {0}}$

Variații și generalizări

Translația paralelă este o generalizare a conceptului de „translație paralelă” în cazul spațiilor curbe.
Mișcare de translație - mișcare în mecanică , diferența de poziții la care în orice 2 momente în timp este un transfer paralel.
Difuzare (cristalografie)
Simetria translațională

Note

↑ Traducerea și traducerea paralelă sunt sinonime complete în matematică și fizică, cea de-a doua formă a termenului este folosită mai ales pentru a forma un adjectiv, cum ar fi simetria translațională ) și, în mod tradițional, este preferată aproape exclusiv în unele domenii, cum ar fi cristalografia .
↑ Kalinin A.Yu., Tereshin D.A. Geometrie. 10-11 clase (nivel de profil) . - MTSNMO, 2011. - S. 231 -250. - ISBN 978-5-94057-581-8 .

mișcare mecanică
sistem de referință	cadru inerțial de referință Cadrul de referință non-inerțial Mișcare compusă Principiul relativității
Punct material	Mișcare uniformă Mișcare rectilinie Ecuația mișcării Ecuații de mișcare într-un cadru de referință non-inerțial Traiectorie (cale) in miscare Viteză Accelerație ( accelerare centripetă accelerație tangențială ) liniuță
Corpul fizic	mișcare de translație Mișcare plan-paralelă ( translație paralelă ) Mișcare sferică ( Mișcare rotativă Mișcare circulară Precesiune nutatie )
continuum	flux laminar curgere turbulentă
Concepte înrudite	Planul de viteză Tracțiunea trenului Șase grade de libertate