Simbolul infinitului

simbolul infinitului
∞
Imagine


◄ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ∡ ∢ ►
Caracteristici
Nume infinit
Unicode U+221E
cod HTML ∞ sau ∞
UTF-16 0x221E
codul URL %E2%88%9E
Mnemonice ∞

Simbolul infinitului ( ∞ ) este un simbol matematic care reprezintă conceptul de infinit .

Istorie

Introducerea simbolului infinitului în sensul matematic în forma sa modernă aparține matematicianului englez Wallis , care a folosit pentru prima dată acest simbol în tratatul său din 1655 „Despre secțiunile conice ” ( lat.  De sectionibus conicis ) [1] [2] [ 3] [4] . În cartea sa, Wallis nu a explicat în niciun fel alegerea acestui simbol pentru a desemna infinitul, conform unor presupuneri, ar putea fi o variantă de scriere a numărului 1000 în cifre romane (arătând inițial ca CIƆ sau CƆ ), sau litera omega (ω) - ultima literă a alfabetului grecesc [5 ] .


Leonhard Euler a folosit o versiune specială, deschisă a simbolului infinitului [6] pentru a desemna „infinitul absolut” ( lat.  absolutus infinitus ). Acest simbol infinit nu a fost folosit ulterior de nimeni și nu este reprezentat în Unicode .

Utilizare

În matematică, simbolul infinitului este folosit cel mai adesea pentru a exprima infinitul potențial [2] , și nu pentru a desemna unele cantități reale infinit de mari. De exemplu, în notația matematică pentru limită :

,

semnul infinitului poate fi interpretat condiționat în sensul că variabila atinge valori arbitrar mari (tinde spre infinit), dar nu ia o valoare egală cu infinitul.

În topologie, simbolul infinitului denotă un punct suplimentar, care este introdus în compactarea într-un singur punct a lui Alexandrov . În mod similar, în analiza complexă și geometria proiectivă , simbolul denotă un punct la infinit .

Dar în domeniile matematicii în care devine necesar să se compare și să se facă distincția între diferite tipuri de infinit, alte denumiri sunt utilizate pentru cantități infinite specifice în loc de simbol . De exemplu, în teoria mulțimilor , numărul cardinal infinit al mulțimii numerelor naturale (puterea mulțimii tuturor numerelor naturale) este notat cu simbolul (se citește „ aleph -zero”), numărul cardinal infinit al mulțimii de numere ordinale numărabile se notează , în timp ce . Vezi Ierarhia Alefilor .

În alte industrii, simbolul infinitului poate avea o semnificație diferită; de exemplu, în legatură este folosită pentru a indica faptul că cartea este tipărită pe hârtie rezistentă [7] .

Simbolism

În mistica modernă , simbolul infinitului este adesea identificat cu imaginea lui Ouroboros  - un șarpe care își mănâncă propria coadă [8] .

Vladimir Nabokov , în lucrări precum „ Darul ” și „ Focul palid ”, folosește imaginea simbolică a figurii opt (în special sub forma unei benzi Mobius și a simbolului infinitului) pentru a descrie formele anvelopelor de biciclete și contururi ale unor oameni pe jumătate uitaţi. Poezia „Pale Fire” menționează, de exemplu, „miracolul lemniscatei ” [9] .

Aplicație în design grafic

Simbolul infinitului a devenit acum un element popular de design grafic . De exemplu, această imagine este cea principală de pe steagul mestizoilor canadieni , sub care susținătorii Companiei de Nord-Vest au mărșăluit la bătălia celor șapte stejari.1816 [10] .

Multe companii mari moderne folosesc simbolul infinit în siglele lor corporative , în special, Infiniti , Room for PlayStation Portable , Microsoft Visual Studio , CoorsTek , Meta și altele.

Versiunile acestui simbol au fost folosite în alte mărci comerciale, logo-uri și embleme corporative, inclusiv Fujitsu [11] , Cell Press [12] și Cupa Mondială FIFA 2022 [13] .

Codificare

În Unicode , infinitul este notat prin simbolul ∞ ( ), în U+221Epachetul macro LaTeX ca ( ), există și alte opțiuni de codare [14] . \infty

Vezi și

Note

  1. ↑ De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken . Books.google.com. Data accesului: 1 decembrie 2013. Arhivat din original la 2 ianuarie 2014.
  2. ↑ 1 2 Barrow, John D. (2008), Infinity: Where God Divides by Zero , Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science , W. W. Norton & Company, p. 339–340, ISBN 9780393061772 , < https://books.google.com/books?id=uRg6iN10JCIC&pg=PA339 > Arhivat la 18 august 2020 la Wayback Machine 
  3. ↑ Scott, Joseph Frederick (1981), The mathematical work of John Wallis, DD, FRS, (1616-1703) (2 ed.), American Mathematical Society , p. 24, ISBN 0-8284-0314-7 , < https://books.google.com/books?id=XX9PKytw8g8C&pg=PA24 > Arhivat 18 noiembrie 2016 la Wayback Machine 
  4. ↑ Martin-Löf, Per (1990), Mathematics of infinity , COLOG-88 (Tallinn, 1988) , voi. 417, Lecture Notes in Computer Science , Berlin: Springer, p. 146–197 , DOI 10.1007/3-540-52335-9_54 
  5. ↑ Clegg, Brian (2003), A brief history of infinity: the quest to think the unthinkable , Robinson, ISBN 9781841196503 
  6. ↑ Vezi de exemplu Cor. 1 p. 174 în: Leonhard Euler. Variae observationes circa serie infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1] Arhivat pe 5 octombrie 2013 la Wayback Machine
  7. ^ Zboray , Ronald J. & Zboray, Mary Saracino (2000), A handbook for the study of book history in the United States , Center for the Book, Library of Congress, p. 49, ISBN 9780844410159 
  8. ↑ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Dreams, Illusion, and Other Realities , University of Chicago Press, p. 243, ISBN 9780226618555 , < https://books.google.com/books?id=vhNNrX3bmo4C&pg=PA243 > Arhivat 18 noiembrie 2016 la Wayback Machine . Cartea conține și această imagine pe coperta sa. 
  9. ↑ Toker, Leona (1989), Nabokov: The Mystery of Literary Structures , Cornell University Press, p. 159, ISBN 9780801422119 , < https://books.google.com/books?id=Jud1q_NrqpcC&pg=PA159 > Arhivat 18 noiembrie 2016 la Wayback Machine 
  10. ↑ Healy, Donald T. & Orenski, Peter J. (2003), Native American Flags , University of Oklahoma Press, p. 284, ISBN 978-0-8061-3556-4 
  11. ↑ Steve Rivkin, Fraser Sutherland. Crearea unui nume: povestea interioară a mărcilor pe care le cumpărăm . — Oxford University Press, 2005-01-13. — 286 p. - ISBN 978-0-19-988340-0 .
  12. ↑ Claudia Gisela Willmes. Știință care inspiră  (engleză)  // Tendințe în medicina moleculară. — 2021-01-01. - T. 27 , nr. 1 . - S. 1 . — ISSN 1471-499X 1471-4914, 1471-499X . - doi : 10.1016/j.molmed.2020.11.001 .
  13. ↑ Qatar 2022 : Logo-ul Cupei Mondiale de Fotbal a fost dezvăluit  . www.aljazeera.com . Preluat: 16 octombrie 2022.
  14. ↑ Diagrama Unicode (odf) (PDF). Preluat la 1 decembrie 2013. Arhivat din original la 27 decembrie 2017.

Link -uri