Semn de înmulțire

× ⋅

Semnul înmulțirii este semnul matematic al operației de înmulțire . Ca semn de înmulțire, conform GOST R 54521-2011 [1] , se utilizează unul dintre următoarele simboluri [2] :

În limbajele de programare și informatică , înmulțirea este adesea notată cu un asterisc : . Uneori , simbolul „ încercuit ori ” [6] este folosit pentru înmulțirea în virgulă mobilă :a * b

Înainte de apariția computerelor, în textele cu mașina de scris , semnul înmulțirii putea fi reprezentat ca litera „x”.

Dacă al doilea factor este notat cu o literă, semnul înmulțirii este de obicei omis [2] ; la fel și dacă al doilea factor este cuprins între paranteze sau denotă numele unei funcții (în acest din urmă caz, pentru a evita erorile, poate fi necesar un spațiu între factori). Exemple:

Înmulțirea prezentă poate fi notată cu caracterul invizibil U+2062 ori invizibil [7] . ⁢

Istorie

Cel mai vechi simbol de înmulțire utilizat este bara oblică ( × ). A fost folosit pentru prima dată de matematicianul englez William Oughtred în Clavis Mathematicae (1631, Londra ) [8] [9] . Înaintea lui, litera cea mai des folosită a fost M, propusă în 1545 de Michael Stiefel și susținută de Simon Stevin . Alte denumiri au fost propuse ulterior [10] [11] [12] :

Gottfried Leibniz , după ce a experimentat mai multe simboluri diferite, a decis în cele din urmă să înlocuiască crucea cu un punct (1698) [8] pentru a nu fi confundat cu litera x ; înaintea lui, un astfel de simbolism a fost găsit la Regiomontanus (secolul al XV-lea) și Thomas Harriot . Mulți matematicieni, începând cu Diophantus , în loc de semnul înmulțirii, au scris pur și simplu operanzii pe rând [12] [10] .

Utilizare

Simbol ×

Pe lângă înmulțirea numerelor, simbolul este folosit în multe alte situații. Exemple.

Pentru a introduce un caracter de la tastatură în mediul Microsoft Windows , apăsați tasta Alt și tastați [16] + pe tastatura numerică . Alt0215

Simbol interpunct

Punctul centrat este folosit în unele limbi antice și moderne pentru separarea cuvintelor, pronunție etc. În matematică, poate însemna produsul scalar al vectorilor, produsul matricelor și al altor obiecte matematice .

Pentru cazul separatorului zecimal britanic învechit „punctul zecimal ridicat” (mai multe detalii en:Decimal separator#History ), Unicode preferă caracterul 00B7 punct din mijloc [7] .

Pentru a introduce simbolul interpunct de la tastatură în mediul Microsoft Windows , apăsați tasta Alt și tastați combinația Alt + pe tastatura numerică 250(pentru un punct aldine - Alt+ 0149) [16] .

Codificare

Punctuația [4] :

Codare Unicode , HTML și LaTeX
Semn Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Codul Nume hexazecimal Zecimal mnemonic [17]
* U+002A asterisc * * * *
• U+2022 glonţ ∙ • • •
· U+00B7 punct din mijloc · · · &middot · · —

Operatori matematici:

Codare Unicode , HTML și LaTeX
Semn Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Codul Nume hexazecimal Zecimal mnemonic [17]
× U+00D7 semn de înmulțire × × × &times \times
⁢⁢ U+2062 timpuri invizibile¹ ⁢ ⁢ ⁢ ⁢
∗ U+2217 operator asterisc ∗ ∗ ∗ \ast
∙ U+2219 operator de glonț ∙ ∙ — \bullet
⋅ U+22C5 operator punct ⋅ ⋅ ⋅ \cdot

¹ este folosit pentru ca factorii să nu fie împărțiți în linii diferite, ei sunt portați împreună .

Dingbats (design):

Codare Unicode , HTML și LaTeX
Semn Unicode HTML L A Τ Ε Χ
Codul Nume hexazecimal Zecimal Mnemonice
✕ U+2715 înmulțirea x ✕ ✕ — —
✖ U+2716 înmulțire grea x ✖ ✖ — —

Alte variante și simboluri aferente:

Note

  1. ↑ 1 2 GOST 54521 .
  2. ↑ 1 2 Enciclopedia de matematică, 1985 .
  3. ↑ operator matematic U+22C5 operator punct . Unicode separă utilizarea sa de interpunct -ul de punctuație al punctului mijlociu U+00B7 . Consorțiul Unicode. 22C5 // Diagrame de cod Unicode 14.0.0. Operatori matematici. Interval: 2200-22FF (engleză) . — 2021.⋅·  
  4. ↑ 1 2 3 Unicode14, 2021 , 22.5 Simboluri matematice. Operatori matematici: U+220-U+22F. Dezunificări, p. 870.
  5. ↑ Operator matematic × U+00D7 semn de multiplicare Unicode Consortium. 00D7 // Diagrame de cod Unicode 14.0.0. Controale C1 și suplimentul Latin-1. Interval: 0080-00FF  (engleză) . — 2021.
  6. ↑ Mathworld .
  7. ↑ 1 2 Unicode14, 2021 , 22.6 Operatori matematici invizibili. Înmulțirea invizibilă, p. 870.
  8. ↑ 1 2 Înmulțirea  // Marea Enciclopedie Rusă  : [în 35 de volume]  / cap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Marea Enciclopedie Rusă, 2004-2017.
  9. ↑ William Oughtred. Clavis Mathematicae . - 1667. - P. 10. - " Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositam cum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines denotentur unica litera ". Arhivat pe 9 iulie 2021 la Wayback Machine
  10. ↑ 1 2 Alexandrova N. V. Istoria termenilor matematici, concepte, notație: Dicționar-carte de referință . - Ed. a 3-a. - Sankt Petersburg. : LKI, 2008. - S.  141 . — 248 p. - ISBN 978-5-382-00839-4 .
  11. ↑ Istoria notațiilor matematice, vol. 1, 2007 , §186, 195, 282.
  12. ↑ 1 2 Istoria notaţiilor matematice, vol. 1, 2007 , §217, 232-233.
  13. ↑ Cross Product . Preluat la 6 iulie 2021. Arhivat din original la 10 mai 2021.
  14. ↑ Edelman S. L. Logica matematică . - M . : Şcoala superioară, 1975. - S.  10 . — 176 p.
  15. ↑ MI 2630-2000 „GSI. Metrologie. Mărimi fizice și unitățile lor. Recomandare” p. 8.7 p. 30
  16. ↑ 1 2 Semne de multiplicare pe tastatură Arhivat 9 iulie 2021 la Wayback Machine .
  17. ↑ 12 w3c . Standard de viață HTML. 13.5  Referințe de caractere denumite . html.spec.whatwg.org (6 iulie 2022).

Vezi și

Literatură

  • 5.4.6 Înmulțirea și împărțirea denumirilor cantităților, valorilor cantităților sau numerelor // Broșura „Sistemul internațional de unități SI” 2019 . - Ed. a 9-a. - Rosstandart, 2019. - P. 34. - 96 p.
  • ISO 80000-1:2009 7.2.2 Combinație de simboluri pentru unități p. 25, 7.3.3 Înmulțirea și împărțirea „o cruce sau un punct semiînalt” p. 27 (de exemplu, BS ISO 80000-1:2009)
  • ISO 80000-2:2019 „Cantități și unități – Partea 2: Matematică” clauza 2-9.5 „punct pe jumătate înalt sau o cruce” (de exemplu, BS ISO 80000-2:2009 clauza 2-9.5, SASO ISO-800000-2-2020 p. 2-10.5)
  • MI 2630-2000 „GSI. Metrologie. Mărimi fizice și unitățile lor. Recomandare " VNIIM p. 8.7 (un număr de valori numerice), 8.11, 9.7
  • Semne matematice  // Marea enciclopedie rusă  : [în 35 de volume]  / cap. ed. Yu. S. Osipov . - M .  : Marea Enciclopedie Rusă, 2004-2017.

    • Link -uri