Sistem de coordonate orizontal

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 21 septembrie 2022; verificarea necesită 1 editare .

Sistemul de coordonate orizontal [1] :40 , sau sistemul de coordonate orizontal [2] :30 este un sistem de coordonate ceresc în care planul principal este planul orizontului matematic , iar polii sunt zenitul și nadirul . Este folosit în observarea stelelor și a mișcării corpurilor cerești ale sistemului solar pe sol cu ​​ochiul liber, prin binoclu sau telescop cu setare azimut [1] :85 . Coordonatele orizontale nu numai ale planetelor și ale Soarelui, ci și ale stelelor se schimbă continuu în timpul zilei din cauza rotației zilnice a sferei cerești .

Descriere

Linii și avioane

Sistemul de coordonate orizontal este întotdeauna topocentric. Observatorul se află întotdeauna într-un punct fix de pe suprafața pământului (marcat cu O în figură). Vom presupune că observatorul se află în emisfera nordică a Pământului la latitudinea φ. Cu ajutorul unui plumb , direcția spre zenit (z) este determinată ca punct superior către care este îndreptată plumbul, iar nadirul (Z') este determinat ca cel inferior (sub Pământ) [1] ] :38 . Prin urmare, linia (ZZ') care leagă zenitul și nadirul se numește plumb [3] :12 .

Planul perpendicular pe plumbul în punctul O se numește planul orizontului matematic . Pe acest plan, direcția spre sud (geografică, nu magnetică!) și nord este determinată, de exemplu, în direcția celei mai scurte umbre de la gnomon pe zi . Cel mai scurt va fi la prânz adevărat , iar linia (NS) care leagă sud de nord se numește linia la amiază [1] :39 . Punctele de est (E) și vest (V) sunt luate la 90 de grade față de punctul de sud, respectiv, în sens invers acelor de ceasornic și în sensul acelor de ceasornic, văzute de la zenit. Astfel, NESW este planul orizontului matematic.

Planul care trece prin liniile de prânz și plumb (ZNZ'S) se numește planul meridianului ceresc , iar planul care trece prin corpul ceresc se numește planul vertical al corpului ceresc dat. Cercul mare de-a lungul căruia traversează sfera cerească se numește verticala corpului ceresc [1] :40 .

Coordonate

În sistemul de coordonate orizontal, o coordonată este fie înălțimea stelei h , fie distanța sa zenitală z . O altă coordonată este azimutul A .

Înălțimea h a luminii este arcul de verticală a luminii de la planul orizontului matematic până la direcția luminii. Altitudinile sunt măsurate în intervalul de la 0° la +90° până la zenit și de la 0° la −90° până la nadir [1] :40 .

Distanța zenitală z a luminii este arcul de verticală a luminii de la zenit la lumini. Distanțele zenit sunt numărate de la 0° la 180° de la zenit la nadir.

Azimutul A al luminii este arcul orizontului matematic de la punctul de sud la verticala luminii. Azimuturile se măsoară în direcția de rotație zilnică a sferei cerești, adică la vest de punctul sudic, în intervalul de la 0° la 360° [1] :41 . Uneori, azimuturile sunt măsurate de la 0° la +180° la vest și de la 0° la -180° la est. (În geodezie și navigație, azimuturile sunt măsurate din punctul nordic [4] .)

Caracteristici ale modificării coordonatelor corpurilor cerești

În timpul zilei, steaua (și, de asemenea, în prima aproximare, corpul sistemului solar) descrie un cerc perpendicular pe axa lumii (PP'), care la latitudinea φ este înclinat într-un unghi față de orizontul matematic. φ. Prin urmare, se va deplasa paralel cu orizontul matematic doar la φ egal cu 90 de grade, adică la Polul Nord . Prin urmare, toate stelele vizibile acolo vor fi neapus (inclusiv Soarele timp de o jumătate de an, vezi longitudinea zilei ) și înălțimea lor h va fi constantă. La alte latitudini, stelele disponibile pentru observare într-un anumit moment al anului sunt împărțite în

Înălțimea maximă h a unei stele va fi observată o dată pe zi în timpul uneia dintre cele două treceri ale sale prin meridianul ceresc - punctul culminant superior , iar cel minim - în timpul celui de-al doilea - punctul culminant inferior. De la culmea inferioară la cea superioară, înălțimea h a stelei crește, de la cea superioară la cea inferioară scade.

Trecerea la primul ecuatorial

În plus față de planul orizontului NESW, linia plumb ZZ' și axa cosmică PP', desenați ecuatorul ceresc perpendicular pe PP' în punctul O. Fie t unghiul orar al stelei, δ declinația acesteia, R steaua însăși și z distanța sa zenitală . Apoi sistemul de coordonate orizontal și primul ecuatorial vor fi conectate prin triunghiul sferic PZR, numit primul triunghi astronomic [1] :68 , sau triunghiul paralactic [2] :36 . Formulele pentru trecerea de la sistemul de coordonate orizontal la primul sistem de coordonate ecuatorial sunt următoarele [5] :18 :

Derivarea formulelor de tranziție

Secvența de aplicare a formulelor de trigonometrie sferică la triunghiul sferic PZR este aceeași ca și la derivarea unor formule similare pentru sistemul de coordonate ecliptice : teorema cosinusului, teorema sinusului și formula cu cinci elemente [2] :37 . Prin legea cosinusului avem:

Prima formulă a fost obținută. Acum aplicați teorema sinusului la același triunghi sferic :

Se obține a doua formulă. Acum aplicăm formula triunghiului nostru sferic cinci elemente :

Se obține a treia formulă. Deci, toate cele trei formule sunt obținute din luarea în considerare a unui triunghi sferic.

Tranziție de la primul ecuatorial

Formulele de trecere de la primul sistem de coordonate ecuatoriale la sistemul de coordonate orizontal sunt derivate considerând același triunghi sferic, aplicându-i aceleași formule de trigonometrie sferică ca în tranziția inversă [2] :37 . Arata asa [5] :17 :

Note

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Tseevici V.P. Ce și cum să observăm pe cer. - Ed. a VI-a. — M .: Nauka , 1984. — 304 p.
  2. ↑ 1 2 3 4 Belova N. A. Curs de astronomie sferică. — M .: Nedra , 1971. — 183 p.
  3. ↑ 1 2 3 4 Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomie: Proc. pentru 10 celule. medie şcoală - Ed. a XVII-a. - M . : Educaţie , 1987. - 159 p.
  4. ↑ N. Aleksandrovich „Sistemul de coordonate orizontal” Copie de arhivă din 20 martie 2012 pe Wayback Machine
  5. ↑ 1 2 Balk M. B., Demin V. G., Kunitsyn A. L. Culegere de probleme în mecanica cerească și cosmodinamică. — M .: Nauka , 1972. — 336 p.

Vezi și