Weierstrass, Carl
| Karl Weierstrass | |
|---|---|
| limba germana Karl Theodor Wilhelm Weierstrasse | |
| Numele la naștere | limba germana Karl Theodor Wilhelm Weierstrass [1] |
| Data nașterii | 31 octombrie 1815 |
| Locul nașterii | Ostenfeld |
| Data mortii | 19 februarie 1897 (81 de ani) |
| Un loc al morții | Berlin |
| Țară | Confederația Germană, Imperiul German |
| Sfera științifică | matematica |
| Loc de munca |
|
| Alma Mater | |
| consilier științific | Christoph Guderman |
| Elevi |
S. V. Kovalevskaya D. F. Selivanov N. V. Bugaev Georg Cantor Ferdinand Frobenius Matthias Lerch Lazar Immanuel Fuchs Karl Schwartz Wilhelm Uciderea lui Karl Runge Artur Schoenflies |
| Premii și premii |
Medalia Kotenius (1887) Medalia Helmholtz (1892) Medalia Copley (1895) |
| Autograf | |
 Citate pe Wikiquote | |
| Fișiere media la Wikimedia Commons | |
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass ( germană Karl Theodor Wilhelm Weiersstraß ; 31 octombrie 1815 [2] [3] [4] […] , Ostenfelde [d] , Münster [2] [1] - 19 februarie 1897 [2] [3 ] ] [4] […] , Berlin [2] [5] [1] ) este un matematician german , „părintele analizei moderne ” [6] .
Membru al Academiei Prusace de Științe (1856) [7] , membru străin al Academiei de Științe din Paris (1879) [8] , Societății Regale din Londra (1881) [9] , membru corespondent străin (1864) și membru de onoare ( 1895) al Academiei de Științe din Sankt Petersburg [ 10] .
Biografie
Născut în Ostenfeld, o suburbie a lui Ennigerlo , în familia unui funcționar. În 1834 a absolvit cu onoare gimnaziul din Paderborn și, la insistențele tatălui său, a intrat la facultatea de drept a Universității din Bonn . După ce a studiat timp de 4 ani, timp în care în loc de jurisprudență, Weierstrass a studiat intens matematica, a părăsit universitatea și a intrat la Universitatea din Münster .
1840: A pregătit o lucrare de examinare despre teoria funcțiilor eliptice , care conține deja începuturile descoperirilor sale viitoare.
1841: Într-o nouă lucrare, Weierstrass a stabilit că, dacă o succesiune de funcții analitice converge uniform într-un anumit domeniu (adică în fiecare cerc închis aparținând domeniului), atunci și limita secvenței este o funcție analitică. Aici condiția cheie este uniformitatea convergenței ; această noțiune și teoria riguroasă a convergenței au devenit una dintre cele mai importante contribuții ale lui Weierstrass la fundamentul analizei.
1842: după absolvirea Academiei, a primit un post de profesor la un pro-gimnaziu catolic provincial, unde a lucrat timp de 14 ani. Abilitățile de predare l-au ajutat mai târziu pe Weierstrass să devină cel mai bun profesor din Germania și și-a folosit timpul liber rar (cel mai adesea noaptea) pentru cercetarea matematică. Pe lângă matematică, a predat acolo cursuri de fizică, botanică, geografie, istorie, germană, caligrafie și gimnastică.
1854: publică o lucrare despre funcțiile abeliene, pentru care Universitatea din Königsberg îi acordă imediat un doctorat honoris causa (doctor honoris causa fără a susține o disertație). Dirichlet trimite o recenzie entuziastă, datorită căreia Weierstrass primește titlul de director și un concediu anual mult solicitat.
A folosit restul pentru a pregăti un alt articol genial (1856). Alexander von Humboldt și Kummer l-au ajutat pe Weierstrass să obțină un loc de muncă ca profesor, mai întâi la Institutul Regal de Comerț din Berlin și câteva luni mai târziu, ca profesor extraordinar la Universitatea din Berlin . În același timp, a fost ales membru al Academiei de Științe din Berlin . El a dat 40 de ani din viața sa Universității din Berlin.
De la sfârșitul anilor 1850, faima internațională a lui Weierstrass a crescut rapid. El datorează acest lucru calității excelente a prelegerilor sale. Iată o listă de subiecte pentru cursurile sale.
- Introducere în teoria funcțiilor analitice, inclusiv în teoria numerelor reale.
- Teoria funcțiilor eliptice, aplicații ale funcțiilor eliptice la probleme de geometrie și mecanică.
- Teoria integralelor și funcțiilor abeliene.
- Calcul variațional.
Sănătatea lui Weierstrass lasă de dorit - surmenajul constant din anii săi tineri îi afectează. În 1861, în timpul unui discurs, a început un atac sever de amețeală - a trebuit să întrerupă prelegerea. Weierstrass nu mai ținea niciodată prelegeri în picioare - el stătea invariabil și unul dintre cei mai buni studenți scria pentru el pe tablă.
1861: A fost ales membru al Academiei Bavareze de Științe .
1864: Numit profesor titular.
1868: A fost ales membru corespondent al Academiei de Științe din Paris .
1870: o întâlnește pe Sofia Kovalevskaya , în vârstă de douăzeci de ani , care a venit la Berlin pentru a pregăti o disertație. Weierstrass a purtat un sentiment tandru pentru Sonja lui de-a lungul vieții (nu s-a căsătorit niciodată). Weierstrass o ajută pe Kovalevskaya să aleagă un subiect de disertație și o metodă de abordare a soluției, o consiliază în mod regulat pe probleme complexe de analiză și ajută la obținerea recunoașterii științifice.
După ce și-a susținut dizertația, Kovalevskaya a plecat, răspunzând rar și fără tragere de inimă la scrisorile profesorului, cu excepția situațiilor în care avea nevoie urgentă de sfaturi.
1873: ales rector al Universității din Berlin .
1881: A fost ales membru al Societății Regale din Londra .
1883: după sinuciderea soțului ei, Kovalevskaya, rămasă fără fonduri cu fiica ei de cinci ani, vine la Berlin și se oprește la Weierstrass. Cu prețul unor eforturi enorme, folosind toată autoritatea și conexiunile sale, Weierstrass reușește să-i obțină o profesoară la Universitatea din Stockholm .
1885: împlinirea a 70 de ani a celebrului matematician este sărbătorită solemn în toată Europa.
1889: Weierstrass s-a îmbolnăvit grav.
1891: Moare pe neașteptate Sofia Kovalevskaya . Weierstrass șocat trimite flori la mormântul ei și arde toate scrisorile de la Kovalevskaya (scrisori de la el au supraviețuit și au fost publicate la începutul secolului al XX-lea [11] ). Starea lui Weierstrass se deteriorează vizibil, se trezește rar, își editează colecția de lucrări.
1897: După o lungă boală, Weierstrass a cedat în urma complicațiilor gripei.
Craterul Weierstrass de pe Lună a fost numit după el . Numele Weierstrass este purtat de Institutul de Matematică din Berlin ( WIAS ).
Activitate științifică
Cercetările lui Weierstrass au îmbogățit în mod semnificativ analiza matematică , teoria funcțiilor speciale , calculul variațiilor , geometria diferențială și algebra liniară . În matematică, Weierstrass s-a străduit pentru claritate și rigoare. Poincaré a scris despre el [12] : „Weierstrass refuză să folosească intuiția, sau cel puțin îi lasă doar acea parte pe care nu o poate lua”.
Înainte de Weierstrass, bazele analizei nu existau de fapt. Chiar și Cauchy, care a introdus primul standardele de rigoare, a implicat tacit multe. Nu exista o teorie a numerelor reale - excelenta lucrare a lui Bolzano ( 1817 ) a trecut neobservată. Cel mai important concept de continuitate a fost folosit fără nicio definiție. Nu exista o teorie completă a convergenței. În consecință, multe teoreme au conținut erori, formulări vagi sau prea largi.
Weierstrass a completat fundamentul analizei matematice , a clarificat locurile întunecate, a construit o serie de contraexemple demonstrative (funcții anormale), de exemplu, o funcție care este peste tot continuă, dar nu poate fi diferențiată.
El a formulat rațiunea analizei pe baza teoriei sale a numerelor reale (reale) și a așa-numitului limbaj ε-δ. De exemplu, el a definit strict conceptul de continuitate în acest limbaj:
o funcţie este continuă într-un punct dacă pentru fiecare (în mod arbitrar mic) există astfel încât
.
În același timp, a dat o dovadă riguroasă a proprietăților de bază ale funcțiilor continue . Definiția de mai sus, precum și definițiile sale ale limitei , convergenței unei serii și convergenței uniforme a funcțiilor, sunt reproduse fără modificări în manualele moderne.
Weierstrass a folosit în mod sistematic conceptele de limite superioare și inferioare și puncte limită ale mulțimilor numerice.
Weierstrass a demonstrat că orice funcție continuă poate fi reprezentată printr-o serie uniform convergentă de polinoame. El a avansat mult teoria funcțiilor eliptice și abeliene, a pus bazele teoriei funcțiilor întregi și funcțiilor mai multor variabile complexe. A creat teoria divizibilității serii de puteri .
Weierstrass a transformat, de asemenea, calculul variațiilor , dând fundațiilor sale un aspect modern. El a descoperit condiții pentru un extremum puternic și condiții suficiente pentru un extremum, a studiat soluțiile discontinue ale ecuațiilor clasice.
În geometrie, el a creat teoria suprafețelor minime , a contribuit la teoria liniilor geodezice .
În algebra liniară a dezvoltat teoria divizorilor elementari.
Weierstrass a demonstrat că câmpul numerelor complexe este singura extensie comutativă a câmpului numerelor reale fără divizori zero ( 1872 ).
Lui Weierstrass însuși nu i-a păsat de publicarea prelegerilor sale remarcabile. Cu toate acestea, chiar și în timpul vieții sale, a început să apară o colecție a lucrărilor sale; au fost publicate în total 7 volume (ultimul în 1927).
Studenți remarcabili
- Husserl, Edmund
- Kantor, George
- Ucidere, Wilhelm
- Kovalevskaya, Sofia Vasilievna
- Lerch, Matthias
- Mittag-Leffler, Magnus Gösta
- Runge, Carl
- Selivanov, Dmitri Fiodorovich
- Frobenius, Ferdinand Georg
- Fuchs, Immanuel Lazarus
- Schwartz, Carl Herman Amandus
- Schoenflies, Arthur Moritz
Proceedings
- „Abhandlungen-1” // Matematică. Werke. bd. 1 Berlin, 1894
- „Abhandlungen-2” // Matematică. Werke. bd. 2 Berlin, 1897
- „Abhandlungen-3” // Matematică. Werke. bd. 3 Berlin, 1915
- „Vorl. ueber die Theorie der Abelschen Transcendenten" // Math. Werke. bd. 4 Berlin, 1902
- „Vorl. ueber Variationsrechnung" // Math. Werke. bd. 6 Berlin, 1927
- Versiunile digitalizate ale publicațiilor originale ale lui Weiersstraß sunt disponibile gratuit online din biblioteca Brandenburgische Akademie der Wissenschaften din Berlin .
Vezi și
- Teorema lui Weierstrass asupra unei funcții continue pe un compact
- Teorema lui Weierstrass asupra funcțiilor întregi
- Teorema de aproximare Weierstrass
- Teorema Bolzano-Weierstrass
- Teorema Lindemann-Weierstrass
- Teorema Sochocki-Weierstrass
Note
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Braunmühl A. v. Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm // Biographisches Jahrbuch und Deutscher Nekrolog (germană) / Hrsg.: A. Bettelheim - B . — Vol. 2. - S. 170-173.
- ↑ 1 2 3 4 Cantor M. Weierstraß, Karl (german) // Allgemeine Deutsche Biographie - L : 1910. - Vol. 55. - S. 11–13.
- ↑ 1 2 Arhiva MacTutor Istoria Matematicii
- ↑ 1 2 Karl Theodor Wilhelm Weierstraß // Enciclopedia Brockhaus (germană) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
- ↑ www.accademiadellescienze.it (italiană)
- ↑ Panov V.F. Matematică antică și tânără. - Ed. al 2-lea, corectat. - M . : MSTU im. Bauman , 2006. - S. 273. - 648 p. — ISBN 5-7038-2890-2 .
- ↑ Karl Weierstrass Arhivat pe 12 iunie 2021 la Wayback Machine (germană)
- ↑ Les membres du passé dont le nom commence par W Arhivat 6 august 2020 la Wayback Machine (FR)
- ↑ Weierstrasse; Carl Wilhelm (1815 - 1897) // Site -ul Societății Regale din Londra (engleză)
- ↑ Profilul lui Karl Theodor Wilhelm Weierstrass pe site-ul oficial al Academiei Ruse de Științe
- ↑ Vezi: Scrisori de la Karl Weierstrass către Sophia Kovalevskaya. 1871-1891 / Comp. Kochina P. Ya. - M .: Nauka, 1973. - 312 p.
- ↑ Kochina P. Ya. Karl Weierstrass. — M .: Nauka , 1937 .
Literatură
- Matematica secolului al XIX-lea. Volumul II: Geometrie. Teoria funcţiilor analitice / Ed. Kolmogorova A. N. , Iuşkevici A. P. . — M .: Nauka, 1981. — 270 p.
- Kochina P. J. Karl Weierstrass: 1815-1897. M.: Nauka, 1985. Serie: Literatură științifică și biografică. 272 p.
 Site-uri tematice | ||||
|---|---|---|---|---|
| Dicționare și enciclopedii |
| |||
| Genealogie și necropole | ||||
| ||||