Modelul Gordon

Modelul Gordon este o variație a modelului de reducere a dividendelor , o metodă de calculare a prețului unei acțiuni sau al unei afaceri. Acest model este adesea folosit pentru a estima valoarea companiilor OTC, care este dificil de estimat prin alte metode.

Modelul presupune că compania plătește astăzi dividende de D , care vor crește în viitor la o rată constantă g . De asemenea, implică faptul că rata dobânzii cerută ( rata de actualizare ) a stocului rămâne constantă la k .

Atunci valoarea actuală a stocului va fi:

$P=D*{\frac {1+g}{kg}}$ .

În practică, P este adesea ajustat pentru diverși factori, cum ar fi dimensiunea companiei. Este comun să se folosească o formă simplificată a formulei

P_{0}={\frac {D_{1}}{kg}}

unde este dividendul anului viitor . $D_{1}$ $D_{1}=D_{0}(1+g)$

Derivarea formulei

Valoarea unei acţiuni poate fi determinată prin metoda reducerii sub următoarea formă: . $P=\sum _{t=1}^{\infty }D*{\frac {(1+g)^{t}}{(1+k)^{t}}}$

$P=D*{\frac {1+g}{1+k}}*\sum _{t=1}^{\infty }{\frac {(1+g)^{t-1} }{(1+k)^{t-1}}}$ .

Folosind formula pentru suma unei progresii geometrice , obținem:

$P=D*{\frac {1+g}{1+k}}*{\frac {1-({\frac {1+g}{1+k}})^{t-1} {1-{\frac {1+g}{1+k))))$ .

Apoi, având în vedere că și : $t\rightarrow \infty$ $g<k$

${\displaystyle P=D*{\frac {1+g}{1+k}}*{\frac {1}{1-{\frac {1+g}{1+k})))=D* {\frac {1+g}{1+k}}*{\frac {1}{\frac {kg}{1+k))))$ .

Ca rezultat, obținem:

$P=D*{\frac {1+g}{1+k}}*{\frac {1+k}{kg}}=D*{\frac {1+g}{kg}}$

Venitul plus câștigul de capital este egal cu randamentul total

Modelul de reducere a dividendelor poate fi folosit și pentru a afirma că rata totală de rentabilitate a unei acțiuni este egală cu suma câștigurilor sale și a câștigurilor de capital.

{\frac {D_{1}}{kg}}=P_{0}

poate fi convertit în

{\frac {D_{1}}{P_{0}}}+g=k

Randamentul dividendelor plus creșterea (g) este egal cu costul capitalului propriu (k) $(D_{1}/P_{0})$

Să presupunem că rata de creștere a dividendelor din model este o variabilă proxy pentru creșterea câștigurilor și prețul total al acțiunilor și câștigurile de capital. De asemenea, să presupunem că costul capitalului propriu este un proxy pentru rata de rentabilitate necesară pentru investitori. [unu]

{\text{Venituri}}+{\text{Câștiguri de capital}}={\text{Rentabilitatea totală}}

Rata de creștere nu poate depăși rata rentabilității capitalului propriu

Din prima ecuație, puteți vedea că nu poate fi negativă. Când, pe termen scurt, rata de creștere a dividendelor depășește costul capitalului propriu (rata rentabilității capitalului propriu), atunci se utilizează de obicei o metodă de model în două etape: $kg$

P=\sum _{t=1}^{N}{\frac {D_{0}\left(1+g\right)^{t)){\left(1+k\right)^ {t}}}+{\frac {P_{N}}{\left(1+k\right)^{N}}}

Prin urmare,

P={\frac {D_{0}\left(1+g\right)}{kg}}\left[1-{\frac {\left(1+g\right)^{N}} {\left(1+k\right)^{N}}}\right]+{\frac {D_{0}\left(1+g\right)^{N}\left(1+g_{\infty }\right)}{\left(1+k\right)^{N}\left(k-g_{\infty }\right))),

unde este rata de creștere pe termen scurt așteptată , este rata de creștere pe termen lung și este durata perioadei (numărul de ani) în care se aplică rata de creștere pe termen scurt. $g$ ${\displaystyle g_{\infty ))$ $N$

Chiar dacă g este foarte aproape de k , P se apropie de infinit, prin urmare modelul devine lipsit de sens.

Unele proprietăți ale modelului

a) La rata de creștere zero g , are loc capitalizarea dividendelor.

P_{0}={\frac {D_{1}}{k}}

b) Ecuația este aplicabilă și pentru derivarea costului capitalului prin constatarea . $k$

k={\frac {D_{1}}{P_{0}}}+g.

c) Care este echivalent cu formula modelului de creștere Gordon:

P_{0}={\frac {D_{1}}{kg}}

unde „ ” indică valoarea curentă a acțiunilor, „ ” este dividendul așteptat pe acțiune anul viitor, „g” indică rata de creștere a dividendelor și „k” este rata de rentabilitate necesară investitorului. $P_0$ $D_{1}$

Limitări ale modelului

a) Presupunerea unei rate de creștere constantă și infinită care nu depășește costul capitalului nu este întotdeauna rezonabilă.

b) Dacă acțiunile nu plătesc dividende în perioada curentă, ca pentru majoritatea acțiunilor de creștere , atunci versiuni mai simple ale modelului de reducere a dividendelor ar trebui utilizate pentru a estima valoarea acțiunilor. O tehnică comună este să presupunem că ipoteza Modigliani-Miller a irelevanței dividendelor este adevărată și, prin urmare, dividendul pe acțiune D este înlocuit cu câștigul pe acțiune E. Cu toate acestea, acest lucru necesită utilizarea ratelor de creștere a câștigurilor mai degrabă decât a dividendelor, care pot varia. Această abordare este utilă în special pentru calcularea valorii reziduale a perioadelor viitoare.

c) Prețul acțiunilor în modelul Gordon este sensibil la rata de creștere aleasă . $g$

În general, utilizarea modelului este limitată la companiile cu rate de creștere stabile. Pentru a fi utilizate corect, datele pentru determinarea ratelor de creștere trebuie selectate cu atenție. Modelul Gordon este cel mai potrivit pentru companiile ale căror rate de creștere sunt egale sau mai mici decât rata de creștere nominală a economiei , în timp ce aceste companii au o anumită politică de plată a dividendelor , pe care intenționează să o urmeze în viitor [2] .

Note

↑ Foaie de calcul pentru intrări variabile în modelul Gordon . Preluat la 15 august 2018. Arhivat din original la 22 martie 2019. (nedefinit)
↑ Damodaran, Aswat, 2011 , p. 432.

Literatură

Aswat Damodaran. Evaluarea investitiei. Instrumente și metode pentru evaluarea oricăror active = Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. - M . : „Editura Alpina” , 2011. - 1324 p. - ISBN 978-5-9614-1677-0 .

Piața de acțiuni și corpuri
Tipuri de piață	Piața primară Piață secundară Piața valorilor mobiliare OTC Piața a patra
Tipuri de titluri de valoare	Stoc imparteala normala cota de aur Valori mobiliare restricționate Urmărirea promovării cota preferată Legătură
Capitalul social	Capitalul autorizat Acțiuni în circulație Acțiuni emise cota de trezorerie
Membrii	Creator de piață Comerciant comerciant de zi Comerciant de acțiuni comerciant de prop Equity Trader asiguratorul Agent Broker de tranzacții Dealer Investitor Analist cantitativ Regulator
Bursa de Valori	Listare Delistare Listare încrucișată Valori mobiliare nelistate
Listele burselor de valori	Lista generală a burselor de valori Lista burselor africane Lista burselor europene Lista burselor americane Lista burselor din Asia de Sud Rețeaua de comunicații electronice
Estimarea valorii și profitabilității acțiunilor	Coeficientul alfa Teoria prețurilor de arbitraj Beta Răspândire Valoarea contabilă a companiei CAPM Linia pieței de capital Model de reducere a dividendelor Randament din dividende Câștigurile pe acțiune Rentabilitatea Model Feda Valoarea activului net Linia caracteristică a titlurilor de valoare Linia pieței valorilor mobiliare T-model Portofoliu Beta Neutru Raport Sharpe Coeficientul Sortino coeficientul Treynor Măsura riscului Valoare la risc Modelul Black-Litterman
Teorii și strategii de tranzacționare	Tranzacționare algoritmică Strategia de cumpărare și păstrare Opposite investing tranzacționare zilnică Medierea costurilor Ipoteza pieței eficiente Analiză fundamentală Stoc cu creștere rapidă Alegerea momentului tranzacției Teoria modernă a portofoliului Momentum investing Teoria mozaicului Tranzacționarea perechilor Teoria portofoliului postmodern Ipoteza de mers aleatoriu Rotația industriei Investiții stilizate Swing trading Analiza tehnica Urmărirea tendinței Medierea valorii Investiție în valoare Analiza pieței fractale Teoria Dow Teoria undelor Elliott efectul Mark Twain Efectul ianuarie
Indicatori financiari	Profitul pe acțiune (EPS) Preț/Câștiguri (P/E) Preț/Venit (P/S) Preț/Câștiguri viitoare (PEG) Preț/valoare contabilă (P/B)