Antiprismă pătrată snub

Antiprisma pătrată snub este una dintre poliedrele Johnson ( J 85 , M 28 conform lui Zalgaller ).

Un poliedru Johnson este unul dintre poliedrele strict convexe care are fețe regulate, dar nu este uniform (adică nu este un poliedru regulat , un solid arhimedian , o prismă sau o antiprismă ). Poliedrele sunt numite după Norman Johnson , care a enumerat pentru prima dată aceste poliedre în 1966 [1] .

Poliedrul este unul dintre poliedrele regulate elementare care nu sunt obținute prin manipularea prin tăiere și lipire a solidelor regulate și arhimediene și, deși solidul este legat de icosaedrul , are o simetrie de patru ori, nu de trei ori.

Corpul poate fi obținut prin conectarea a două cupole rotite unul față de celălalt.

Clădire

Antiprisma pătrată snub este construită, după cum sugerează și numele, din antiprisma pătrată prin tăierea colțurilor și este notat ca ss{2,8} (s{2,8} este antiprisma pătrată ). [2]

Snub antiprisme

Un poliedru construit în mod similar ss{2,6} este o antiprismă triunghiulară snub (o antiprismă triunghiulară este un octaedru cu simetrie incompletă), la fel ca un icosaedru obișnuit . O antiprismă pentagonală snub , ss{2,10} sau antiprisme cu mai multe laturi pot fi construite într-un mod similar, dar nu ca poliedre convexe cu triunghiuri regulate ca fețe. Solidul anterior al lui Johnson, biclinoidul snub , de asemenea, se încadrează constructiv în această schemă ca ss{2,4}, dar în acest caz cele două muchii trebuie înțelese ca fețe degenerate cu două unghiuri (arată în roșu) ale unei antiprisme digonale .

Simetrie	D 2d , [2 + ,4], (2*2)	D 3d , [2 + ,6], (2*3)	D4d , [ 2 + ,8], (2*4)	D 5d , [2 + ,10], (2*5)
Antiprisme	s{2,4} (v:4; e:8; f:6)	s{2,6} (v:6; e:12; f:8)	s{2,8} (v:8; e:16; f:10)	s{2,10} (v:10; e:20; f:12)
Antiprisme trunchiate	ts{2,4} (v:16;e:24;f:10)	ts{2,6} (v:24; e:36; f:14)	ts{2,8} (v:32; e:48; f:18)	ts{2,10} (v:40; e:60; f:22)
Simetrie	D 2 , [2,2] + , (222)	D 3 , [3,2] + , (322)	D 4 , [4,2] + , (422)	D 5 , [5,2] + , (522)
Antiprisme snub	J 84 (M 25 )	icosaedru	J 85 (M 28 )	Concav
	ss{2,4} (v:8; e:20; f:14)	ss{2,6} (v:12; e:30; f:20)	ss{2,8} (v:16; e:40; f:26)	ss{2,10} (v:20; e:50; f:32)

Note

1. ↑ Johnson, 1966 , p. 169–200.
2. ↑ Snub Anti-Prisms . Preluat la 19 mai 2017. Arhivat din original la 27 martie 2019. (nedefinit)

Literatură

• Norman W. Johnson Poliedre convexe cu fețe regulate //Canadian Journal of Mathematics. - 1966. -T. 18. -doi:10.4153/cjm-1966-021-8.

Link -uri

• Eric W. Weisstein Snub square antiprism Arhivat la 14 octombrie 2017 la Wayback Machine Johnson solid Arhivat la 20 decembrie 2016 la Wayback Machine la MathWorld