Coroană de pană

coroană de pană

( model 3D )
Tip de poliedrul Johnson
Proprietăți convex
Combinatorică
Elemente
14 fețe
22 muchii
10 vârfuri 		X  = 2
Fațete 12 triunghiuri
2 pătrate
Configurația vârfurilor 4(3 3 .4)
2(3 2 .4 2 )
2x2(3 5 )
Scanează

Clasificare
Notaţie J86 , M22 _
Grupul de simetrie C 2v
 Fișiere media la Wikimedia Commons

Coroana pană [1] [2] este una dintre poliedrele Johnson ( J ​​86 , conform lui Zalgaller - M 22 ).

Compus din 14 fețe: 12 triunghiuri regulate și 2 pătrate . Fiecare față pătrată este înconjurată de un pătrat și trei triunghiulare; dintre fețele triunghiulare, 6 sunt înconjurate de un pătrat și două triunghiulare, celelalte 6 de trei triunghiulare.

Are 22 de coaste de aceeași lungime. 1 muchie este situată între două fețe pătrate, 6 muchii - între pătrat și triunghiular, restul de 15 - între două triunghiulare.

Coroana pană are 10 vârfuri. La 2 vârfuri, două fețe pătrate și două fețe triunghiulare converg; în 4 vârfuri (aranjate ca vârfuri ale unui dreptunghi ) - un pătrat și trei triunghiulare; în restul de 4 - cinci triunghiulare.

Caracteristici metrice

Dacă coroana pană are o nervură de lungime , suprafața și volumul acesteia sunt exprimate ca

În coordonate

O coroană de pană cu o lungime a muchiei poate fi plasată în sistemul de coordonate carteziene astfel încât vârfurile sale să aibă coordonate [2]

unde este rădăcina pozitivă mai mică a ecuației

rădăcina dată este [3]

În acest caz, axa de simetrie a poliedrului va coincide cu axa Oz, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.

Note

  1. ↑ Zalgaller V. A. Poliedre convexe cu fețe regulate / Zap. științific familie LOMI, 1967. - T. 2. - Str. 24.
  2. ↑ 1 2 A. V. Timofeenko. Poliedre necompozite, altele decât solidele lui Platon și Arhimede  ( PDF ) / Matematică fundamentală și aplicată, 2008, Volumul 14, Numărul 2. — pp. 190-192. ( Arhivat 30 august 2021 la Wayback Machine )
  3. ↑ Vezi soluția ecuației .

Link -uri