Antiprismă pentagonală
| Antiprismă pentagonală uniformă | ||
|---|---|---|
| Antiprismă pentagonală | ||
| Tip de |
Poliedru uniform prismatic |
|
| Proprietăți | poliedru convex | |
| Combinatorică | ||
| Elemente |
|
|
| Fațete |
10 triunghiuri 2 pentagoane |
|
| Configurația vârfurilor | 3.3.3.5 | |
| Poliedru dublu | Trapezoedru pentagonal | |
| Figura de vârf | ||
| Clasificare | ||
| Simbolul Schläfli |
s{2,10} sr{2,5} |
|
| Simbol Wythoff | | 2 2 5 | |
| Diagrama Dynkin |
     |
|
| Grupul de simetrie | D 5d , [2 + ,10], (2 * 5), ordin=20 | |
Antiprisma pentagonală este a treia dintr-o serie infinită de antiprisme , formată dintr-un set par de laturi triunghiulare și închise pe ambele părți de două poligoane . Constă din două pentagoane conectate între ele printr-un inel de 10 triunghiuri , ceea ce oferă un total de 12 fețe. Astfel poliedrul este un dodecaedru neregulat .
Geometrie
Dacă toate fețele unei antiprisme pentagonale sunt poligoane regulate , atunci este un politop semiregular . De asemenea, poate fi considerat un icosaedru tăiat dublu opus - o figură formată prin tăierea a două piramide pentagonale dintr-un icosaedru obișnuit , lăsând două fețe pentagonale neadiacente. O figură înrudită, un icosaedru tăiat oblic de două ori (unul dintre poliedrele cu fețe regulate ), se formează în mod similar din icosaedru prin îndepărtarea a două piramide, dar în poliedrul rezultat, fețele pentagonale sunt în contact cu muchiile. Două fețe pentagonale ale ambelor figuri pot fi construite cu piramide pentru a forma un icosaedru.
Conexiune cu poliedre de dimensiuni mari
Prisma pentagonală apare ca o componentă în unele poliedre de dimensiuni înalte. Două inele de 10 antiprisme pentagonale delimitau fiecare suprafața marelui antiprisme 4-dimensionale . Dacă aceste antiprisme sunt construite cu piramide prismatice pentagonale și conectate cu inele a 5 tetraedre , obținem o celulă de șase sute .
Poliedre derivate
O antiprismă pentagonală poate fi trunchiată și extinsă la una dintre antiprismele snub :
| Antiprisma A5 |
tA5 trunchiat |
Alternat htA5 |
|---|---|---|
| s{2,10} | ts{2,10} | ss{2,10} |
| v:10; e:20; f:12 | v:40; e:60; f:22 | v:20; e:50; f:32 |
Antiprisme omogene
| Poliedru | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mozaic | ||||||||||||
| Configurare | V2.3.3.3 | 3.3.3.3 | 4.3.3.3 | 5.3.3.3 | 6.3.3.3 | 7.3.3.3 | 8.3.3.3 | 9.3.3.3 | 10.3.3.3 | 11.3.3.3 | 12.3.3.3 | ... ∞.3.3.3 |
Antiprismă încrucișată
O antiprismă pentagonală încrucișată este identică din punct de vedere topologic cu o antiprismă pentagonală , deși nu poate fi uniformizată. Laturile sale sunt triunghiuri isoscele . Are d 5d simetrie de ordinul 10. Configurația sa de vârf este 3.3/2.3.5, iar aranjamentul de vârf este același cu cel al unei prisme pentagonale .
Link -uri
- Weisstein, Eric W. Antiprism (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
- Poliedre Matematică. Un ghid pentru lumea poliedrelor.Prisme și antiprisme
- Antiprismă pentagonală: model poliedru interactiv
- Poliedre de realitate virtuală www.georgehart.com: Enciclopedia poliedrelor
- Model VRML
- Notația Conway pentru poliedre Încercați: „A5”