Mărimi termodinamice

Mărimile termodinamice sunt mărimi fizice utilizate pentru a descrie stări și procese în sistemele termodinamice . Termodinamica consideră aceste mărimi ca niște mărimi macroscopice (parametri macroscopici [1] ) inerente sistemului sau procesului din sistem, dar nu le asociază cu proprietățile sistemului la nivel microscopic de considerare. Acesta din urmă este subiectul luat în considerare în fizica statistică. Trecerea de la o descriere microscopică a unui sistem la una macroscopică duce la o reducere radicală a numărului de mărimi fizice necesare pentru a descrie sistemul. Deci, dacă sistemul este o anumită cantitate de gaz , atunci se iau în considerare doar volumul , temperatura , presiunea gazului și masa acestuia care caracterizează sistemul [2] . $V,$ $T,$ $P$ $m$

Terminologie

Nu există o terminologie unificată legată de mărimile termodinamice. Una și aceeași mărime fizică poate fi numită o coordonată termodinamică, o mărime, o variabilă, un parametru, o funcție sau pur și simplu o proprietate, în funcție de context și de rolul pe care îl joacă într-o anumită relație termodinamică [3] . Pentru unele concepte și termeni, există recomandări IUPAC [4] [5] și o colecție de definiții recomandate de Academia de Științe a URSS pentru utilizare în literatura științifică și tehnică, procesul educațional, standardele și documentația tehnică [6] .

Clasificarea mărimilor termodinamice

Schema, bazată pe colecția de definiții [7] și cartea [8] , demonstrează una dintre opțiunile posibile pentru clasificarea mărimilor termodinamice:

Variabile de stat independente și funcții de stare

Starea unui sistem termodinamic este înțeleasă ca totalitatea proprietăților sale [9] . Toate variabilele fizice și fizico-chimice utilizate pentru a descrie proprietățile macroscopice ale unui sistem termodinamic care nu depind de istoria sistemului (de modul în care sistemul a ajuns la starea curentă), adică complet determinate de starea sistemului la un dat în timp, sunt numite variabile de stare termodinamice [ 10] [11] ( parametrii de stare [12] [13] , funcțiile de stare [14] [15] ). Există un punct de vedere larg răspândit în literatură, conform căruia variabilele de stare sunt mărimi fizice care caracterizează numai și exclusiv starea de echilibru a unui sistem termodinamic. Pentru detalii, consultați articolul Caracteristici ale diferitelor definiții ale termenului „variabilă de stat” .

Starea sistemului se numește staționar dacă parametrii sistemului nu se modifică în timp . Starea de echilibru termodinamic este un caz special de stare staționară. Orice modificare a stării sistemului se numește proces termodinamic [16] [17] [18] . Fiecare proces trebuie să modifice cel puțin o variabilă de stare. O succesiune continuă de stări care se înlocuiesc reciproc în timpul tranziției sistemului de la starea inițială la starea finală se numește calea procesului [19] [20] .

Deoarece aceeași variabilă de stare în sarcini diferite poate acționa atât ca o variabilă independentă, cât și ca o funcție a altor variabile independente, termenii „funcție de stare”, „parametru de stare” și „variabilă de stare” sunt uneori considerați sinonimi și orice variabilă de stare este numită funcție de stare, fără a face distincția de matematică între funcție , argumentele acesteia și coeficienții numerici incluși în definiția funcției .

Variabilele de stare sunt interconectate prin ecuații de stare ( termică și calorică ) și alte relații (de exemplu, ecuația Gibbs-Duhem ), prin urmare, pentru a caracteriza în mod unic starea sistemului, este suficient să cunoaștem doar câteva mărimi, numite stare independentă . variabile . Variabilele de stare rămase sunt funcții ale variabilelor independente - funcții de stare - și sunt definite în mod unic dacă sunt date valorile argumentelor lor [9] . Mai mult, pentru multe probleme nu contează dacă sunt cunoscute ecuațiile specifice de stare ale sistemului studiat; este important doar ca dependențele corespunzătoare să existe întotdeauna cu adevărat. Numărul de variabile de stare independente depinde de natura unui anumit sistem, iar alegerea lor este destul de arbitrară și este asociată cu considerente de oportunitate [21] [22] . Odată făcută alegerea, setul de variabile utilizate nu mai poate fi modificat în mod arbitrar în timpul sarcinii. O parte semnificativă a aparatului matematic al termodinamicii clasice (inclusiv utilizarea transformărilor Jacobiene și Legendre [23] ) este dedicată rezolvării problemei schimbării variabilelor și trecerii de la un set de variabile independente la altul [9] .

Variabilele de stare includ, de exemplu,

temperatura,
presiune,
concentrațiile de substanțe care alcătuiesc sistemul ,
volum,
masele substanțelor care alcătuiesc sistemul ,
potențialele chimice ale substanțelor constitutive,
energie internă ,
entropie ,
potențiale termodinamice ,
functii caracteristice .

Clasificarea matematică a variabilelor și a parametrilor de stare

Mărimile incluse în ecuațiile de termodinamică sunt considerate fie ca funcții numerice - funcții de stare, fie ca argumente ale acestor funcții - variabile de stare independente, fie ca parametri ( coeficienți , constante nedefinite ) ai ecuației - parametri numerici , valorile specifice dintre care sunt constante sau nesemnificative pentru problema luată în considerare [3] . Pentru a reduce riscul de confuzie, se recomandă să se acorde preferință termenilor „variabile termodinamice” și „parametri (numerici)” [3] .

Aceeași cantitate care caracterizează starea, în funcție de natura sistemului termodinamic și de enunțul problemei, poate acționa în oricare dintre rolurile enumerate mai sus - atât ca variabilă independentă, cât și în funcție de stare, cât și ca parametru numeric. Astfel, volumul din ecuația de stare termică a unui gaz ideal [24] [25] ( este numărul de moli de gaz, este constanta universală a gazului ) $V$ $n$ $R$

PV=nRT

poate fi ca o funcție de stat

V=V(P,T),

și o variabilă de stare independentă:

P=P(T,V),

T=T(P, V),

întrucât în ecuația calorică de stare a unui gaz foton [26] , volumul este deja inclus ca parametru numeric ( este energia internă, este constanta radiativă ): $U$ $\alfa$

U=\alpha VT^{4},

iar în ecuația termică de stare a unui gaz foton [26] , volumul nu apare deloc:

P={\frac {\alpha }{3}}T^{4}.

Modificarea funcției de stare în orice proces termodinamic este egală cu diferența dintre valorile sale la sfârșitul și la începutul procesului și nu depinde de calea procesului. Din punct de vedere matematic, aceasta înseamnă că o modificare infinitezimală în orice funcție de stare este o diferenţială totală [27] [28] . Deoarece integrala diferenţialului total nu depinde de calea de integrare [28] , atunci integrala în buclă închisă a diferenţialului total al funcţiei de stare este egală cu zero [29] . Din punct de vedere fizic, aceasta înseamnă că, dacă sistemul revine la starea inițială printr-o serie de tranziții — completează un ciclu — atunci schimbarea funcției de stare într-un astfel de proces este egală cu zero [30] [31] [ 32] . Deci, pentru energia internă a unui sistem termodinamic , avem: $U$

\oint{{dU}}=0.

Afirmația inversă este de asemenea adevărată: dacă modificarea unei mărimi termodinamice într-un ciclu este zero, atunci această mărime este o variabilă de stare [33] .

Spațiu de stare, suprafață termodinamică, diagrame de stare

Spațiul abstract format pentru un sistem închis de deformare termică [34] de trei variabile de stare, dintre care două sunt independente, iar a treia este funcția lor, se numește spațiu de stare termodinamic [35] ( spațiu termodinamic [36] ). Variabilele din spațiul de stare P–V–T sunt legate de ecuația de stare termică

f(P,V,T)=0,

corespunzător suprafeței termodinamice [37] [38] [36] — locul punctelor figurative reprezentând starea sistemului în spațiul termodinamic [38] [39] . Un proces din spațiul stărilor îi corespunde unei linii situate pe această suprafață [40] .

Unii autori sugerează că spațiul termodinamic este format doar din variabile independente [13] , adică în cazul în cauză nu este tridimensional, ci bidimensional și reprezintă o diagramă de stare termodinamică [37] [41] - o proiecție plată a unei suprafețe termodinamice tridimensionale pe unul dintre cele trei plane de coordonate. Fiecare stare a sistemului corespunde reversibil și unic unui punct din diagrama de stări [13] , și unui proces termodinamic - o linie, care pe diagrama P-V se numește izotermă , pe diagrama P-T - izocore , pe diagrama V-T - izobare [38 ] . Dacă izoliniile sunt reprezentate grafic pe diagrama de stare , atunci procesul este reprezentat ca un segment al unei izoterme, izocor sau izobar.

O imagine tridimensională a suprafeței termodinamice a unui sistem eterogen se numește diagramă de fază tridimensională ( diagrama de fază spațială, diagramă de fază tridimensională, diagramă de stare tridimensională [42] ):

Proiecția suprafeței termodinamice a unui sistem eterogen pe planul de coordonate P–T este o diagramă de fază [42] [43] , adică o diagramă de stare cu linii de echilibru de fază trasate pe ea [44] [45] [46] [47] :

Variabile de stare intensive și aditive

În termodinamică, variabilele de stare sunt împărțite în două clase - cele care au o anumită valoare în fiecare punct [48] , și cele care au sens numai pentru sistemul în ansamblu sau părțile sale de dimensiune finită și au proprietatea de aditivitate în dimensiune [49] [50 ] . Aditivitatea unei variabile de stare înseamnă că valorile acesteia pot fi însumate, astfel încât valoarea unei variabile pentru un sistem este egală cu suma valorilor acelei variabile pentru toate părțile sistemului.

Stările variabile ale unui sistem omogen care nu depind de mărimea lui se numesc intensive [51] . Termodinamica consideră orice mărime intensivă ca o variabilă macroscopică locală [52] , care are o valoare bine definită în fiecare punct al sistemului [53] . Variabilele termodinamice intensive sunt, de exemplu, presiunea, temperatura, potențialul chimic, concentrația , densitatea , molara [54] și cantitățile specifice.

Într-un sistem neomogen omogen (continuu), ale cărui proprietăți se modifică fără probleme de la un punct la altul, valoarea variabilei intensive este o funcție continuă a coordonatelor geometrice [55] . Deci, pentru un gaz într-un câmp gravitațional , presiunea și densitatea depind de distanța până la sursa câmpului. Distribuția unei variabile în spațiu în fiecare moment de timp este dată – în funcție de rangul tensor al variabilei – de un câmp scalar , vectorial sau tensor în spațiul euclidian tridimensional [56] . Câmpurile scalare descriu distribuția temperaturii, presiunii, concentrației unei substanțe. Astfel, distribuția temperaturii este stabilită de câmpul de temperatură [57] , care poate fi fie nestaționar (schimbând în timp), fie staționar independent de timp. Un sistem cu aceeași temperatură în toate punctele se numește omogen termic. Matematic, câmpul de temperatură este descris de ecuația dependenței temperaturii de coordonatele spațiale (uneori considerația este limitată la una sau două coordonate) și la timp. Pentru sisteme omogene termic $T$ ${\mathrm {grad}}\,T=0.$

O variabilă de stare extinsă este definită global , adică depinde de dimensiunea sistemului [52] și caracterizează nu un punct dat din spațiu, ci o parte de dimensiune finită a sistemului sau a sistemului ca întreg [58] [59 ] . Deoarece variabilele extensive sunt aditive, termenii „extensiv” și „aditiv” în relație cu variabilele de stare sunt de obicei tratați ca sinonime [58] [60] . Aditivitatea unei variabile extensive înseamnă că această variabilă poate fi definită pentru orice sisteme termodinamice, inclusiv pentru cele neomogene (care pot fi întotdeauna împărțite în părți omogene, dacă cerința de omogenitate a fost considerată inițial necesară la introducerea variabilei luate în considerare).

Exemple de parametri extensivi sunt volumul, mase de substanțe, energia internă, entropia, potențialele termodinamice.

Metoda de măsurare a acestora prin comparație cu standardul se bazează pe proprietatea de aditivitate a cantităților extinse . Măsurarea unei cantități intensive se bazează pe utilizarea relației dintre modificările cantității intensive pe de o parte și modificările cantității extensive corespunzătoare, pe de altă parte [61] . Pentru a măsura temperatura cu un termometru lichid , volumul de alcool sau mercur poate fi folosit ca o cantitate mare .

Pentru un sistem deschis simplu , precum și pentru un sistem eterogen cu un raport constant între masele fazelor, valoarea oricărei variabile extensive este proporțională cu masa sistemului. Această afirmație este uneori folosită ca definiție a unei variabile extensive [62] [63] [64] , considerând-o ca un aditiv de cantitate în masă [65] .

Descrierea stării sistemului și descrierea stării fazei

Din punct de vedere al terminologiei, este la fel de corect să vorbim despre orice soluție ca sistem omogen și ca sistem monofazat și despre cuburile de gheață în apă ca sistem eterogen și ca sistem bifazic. Alegerea termenului cel mai potrivit depinde de formularea problemei luate în considerare, deoarece diferența dintre termenii „sistem termodinamic” și „fază termodinamică” reflectă diferența de abordări pentru a descrie sistemul și faza. Starea unei faze este înțeleasă ca un set de variabile intensive folosite pentru a o descrie [66] [52] . Asemenea cantități intensive precum densitatea, capacitatea termică, coeficientul de dilatare termică etc., caracterizează proprietățile termodinamice ale unei substanțe sau soluții individuale care formează o fază. Însuși conceptul de fază termodinamică a fost introdus de Gibbs cu scopul de a „a avea un termen care se referă doar la compoziția și starea termodinamică a […] unui corp și pentru care dimensiunea sau forma acestuia nu contează” [67] .

Pentru a stabili starea termodinamică a sistemului, adică întregul set al proprietăților acestuia, nu este suficient să cunoaștem proprietățile fazelor care formează acest sistem: cel puțin o mărime extensivă trebuie reprezentată în mulțimea variabilelor independente ale sistemul, de exemplu, volumul sau masa sistemului [3] .

Numărul de variabile intensive independente necesare pentru a seta starea tuturor fazelor sistemului se numește varianța sistemului [68] . Numărul de variabile independente necesare pentru a seta starea sistemului, luând în considerare masele tuturor fazelor sale, se numește varianța totală (generală) a sistemului [3] [69] . Varianta și varianța totală a sistemului sunt găsite folosind regula fazei Gibbs .

Funcționale de proces

Funcționalele procesului [70] [71] [72] ( parametrii procesului [73] , funcțiile procesului [41] [74] ) sunt caracteristicile procesului termodinamic efectuat de sistem și depind de traseul acestuia, adică de modul în care sistemul trece de la starea de la începutul procesului la starea finală. Termenul „funcție” subliniază faptul că calculul unui parametru de proces necesită cunoașterea modelului său matematic, de exemplu, ecuația adiabatică a gazului . Parametrii procesului (de exemplu, căldură și lucru ) „nu există” înainte de proces, după proces și în afara procesului [75] . Pentru un proces de echilibru , când se cunoaște calea acestuia (dată de condițiile problemei, de exemplu, se indică faptul că procesul este izobar, izoterm sau izoentropic), valorile muncii și căldurii pot fi exprimate în termeni de modificarea funcțiilor de stare ale sistemului (vezi, de exemplu, Efectul termic al unei reacții chimice ).

Funcțiile de proces în termodinamică includ

cantitatea de căldură $Q,$
lucru termodinamic $W,$
modificarea energiei sistemului datorată unei modificări a maselor substanțelor care alcătuiesc sistemul (energia de transfer de masă [76] , lucru chimic [77] [78] [79] [80] , munca de redistribuirea maselor de substanțe [81] ) $Z.$

Dependența de calea procesului nu ne permite să vorbim despre muncă și căldură ca proprietăți ale sistemului, adică este imposibil să atribuim sistemului „rezervă de lucru” și „rezervă de căldură”, precum și să vorbim despre „schimbarea” căldurii și lucrării în proces [82] . O modificare elementară (infinit de mică) a unui parametru de proces într-un proces infinitezimal [83] , pentru care diferența dintre stările inițiale și finale ale sistemului este infinit mică, nu este o diferență totală a vreunei funcții [29] . Pentru un proces de echilibru, căldura și lucrul pot fi exprimate în termeni de variabile de stare (simbolul înseamnă că funcția corespunzătoare se referă la un proces infinitezimal; formulele date sunt valabile pentru un sistem de deformare termică deschis) [84] : $\delta$

$\delta Q=TdS,$ unde este temperatura absolută, este entropia; $T$ $S$
$\delta W=-PdV,$ unde este presiunea, este volumul; $P$ $V$
$\delta Z=\sum _{{i=1}}^{k}\mu _{i}dm_{i},$ unde este masa i-a substanță constitutivă, este potențialul chimic al acestei substanțe, este numărul de substanțe care alcătuiesc sistemul [85] . $m_i$ $\mu _{i}$ $k$

Funcții de stare condițională

Să luăm în considerare astfel de funcționale ale procesului precum exergia și anergia , care depind de proprietățile mediului [86] . Destul de des, cu starea mediului neschimbată, exergia și anergia pot fi exprimate prin funcțiile stării sistemului [87] , respectiv, ele se comportă ca funcții ale statului, la care se referă convențional în astfel de situații. [88] [89] . După ce au întâlnit frazele din literatura de specialitate: „Energia sistemului este alcătuită din exergie și anergie” [89] , „A doua lege a termodinamicii ne permite să distingem 2 forme de energie: anergie și exergie” [90] , „ Într-un proces ideal reversibil se va obține un lucru egal cu pierderea exergiei” [ 91] , - în care sunt folosiți termenii exergie a sistemului și anergie a sistemului , trebuie amintită condiționalitatea referirii la starea acestor mărimi termodinamice. funcții, adică la caracteristicile sistemului, și nu la proces.

Coordonate termodinamice generalizate și forțe termodinamice generalizate

Considerăm un sistem termodinamic omogen de echilibru cu energie internă și entropie . Coordonatele termodinamice generalizate sunt incluse printre variabilele naturale independente ale energiei interne [92] , considerate ca o funcție caracteristică a sistemului: $U$ $S$

U=(U,S,\{x_{i}\},\{m_{i}\}),

(Ecuația de stare canonică pentru energia internă)

și în numărul de variabile naturale independente , considerate și ca o funcție caracteristică a sistemului: $S$

S=S(U,\{x_{i}\},\{m_{i}\}).

Iată o coordonată termodinamică generalizată de tip i-a (expresia este o abreviere pentru listarea tuturor coordonatelor: … …); este masa componentei j-a. Pentru gaze și lichide izotrope, volumul sistemului este una dintre coordonatele generalizate, adesea singura. Derivată parțială $x_{i}$ $\{x_i\}$ $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{i},$ $m_{j}$

X_{i}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial x_{i)}}\right)_{S,\{x_{k\neq i}\},\{ m_{j}\}}

se numește forța termodinamică generalizată [93] conjugată la coordonata . Fiecare coordonată generalizată corespunde propriei forțe generalizate; variabilele fizice corespunzătoare coordonatelor și forțelor generalizate sunt specificate în raport cu problema care se rezolvă [94] [95] [96] [97] . Forța generalizată poate fi exprimată în termeni de temperatură termodinamică absolută și derivată parțială a entropiei în raport cu coordonatele generalizate: $x_{i}$ $T$

X_{j}=-T\left({\frac {\partial S}{\partial x_{i))}\right)_{U,\{x_{k\neq i}\},\ {m_{j}\}}.

Forțele generalizate sunt mărimi intensive, iar coordonatele generalizate sunt mărimi aditive [98] [99] .

Forța generalizată conjugată cu volumul sistemului este presiunea din sistem luată cu semnul minus . Pentru un proces de echilibru infinit (elementar) într-un sistem simplu, este posibil un singur tip de lucru - munca de dilatare / contracție : $V$ $P$ $W_{v}$

\delta W_{v}=-PdV.

(Lucrare de extindere/contracție pentru un proces elementar de echilibru într-un sistem simplu)

Munca elementară efectuată de un sistem omogen într-un proces de echilibru infinit mic este egală cu suma lucrărilor elementare efectuate de fiecare dintre forțele generalizate [100] [101] [102] : $\delta$

\delta W=\sum _{i}X_{i}dx_{i}.

(Lucrul total pentru un proces de echilibru într-un sistem omogen)

Unele coordonate și forțe generalizate sunt enumerate mai jos [94] [103] [104] [95] :

Coordonate generalizate și forțe generalizate asociate acestora pentru diferite tipuri de muncă

munca elementara	Coordonata generalizata	Forța generalizată
dilatarea/comprimarea fluidului izotrop	volum $V$	presiune (cu semnul „-”) $-P$
forțele de tensiune superficială	suprafață $S_{s}$	tensiune de suprafata $\sigma$
tensiune/comprimare a tijei elastice (arc)	lungime $L$	forță de tracțiune/compresiune $F_{l)$
deformarea uniformă a unui solid izotrop	componente de deformare $\epsilon _{ij)$	componente de tensiune $\sigma_{ij}$
ridicarea unei sarcini într-un câmp gravitațional	înălţime $H_{h}$	greutatea încărcăturii $W_{w}$
celulă galvanică	incarcare electrica $E_e$	EMF $De exemplu}$

Coordonatele stării termodinamice și potențialele de interacțiune

Pentru un sistem termodinamic omogen de echilibru, scriem ecuația canonică de stare pentru energia internă [105] fără a împărți variabilele naturale independente ale energiei interne în entropie, coordonate generalizate și mase de componente [106]

U=U(y_{1},y_{2},...,y_{i},...)

și numiți coordonatele termodinamice ale stării [107] [108] variabilele și mulțimea derivatelor parțiale [109] $y_{1},y_{2},...,y_{i},...,$

Y_{i}\equiv \left({\frac {\partial U)}{\partial y_{i)}}\right)_{\{y_{j\neq i))\))

(Potențial de interacțiune termodinamică)

se vor numi potențiale de interacțiune termodinamică [110] . Folosind coordonatele de stare și potențialele, obținem forma diferențială a ecuației fundamentale Gibbs în expresia energiei [111] în următoarea formă [109] [112] :

dU=\sum _{i}Y_{i}dy_{i}.

(Forma diferențială a ecuației de bază a termodinamicii)

Ținând cont de faptul că coordonata termică este entropia [113] [114] , potențialul termic este temperatura termodinamică absolută [113] [115] , coordonata de deformare a fluidului [ 116] este volumul [117] [118] , potenţialul de deformare al fluidului este presiunea c semn negativ [118] , pentru un sistem închis de deformare termică se obţine ecuaţia de bază a termodinamicii [119] [120] în forma tradiţională [121] [122] :

dU=TdS-PdV.

(Ecuația de bază a termodinamicii pentru un sistem închis de deformare termică)

Termenii „coordonate termodinamice ale stării” și „potențiale de interacțiune termodinamică” sunt folosiți de sistemul propus de A. A. Gukhman pentru construirea și prezentarea termodinamicii [123] [124] [125] . Respingerea terminologiei tradiționale și apelul la un nou aparat conceptual permite sistemului lui Guchmann să evite coliziunile asociate cu utilizarea netradițională a termenilor stabiliți.

Variabile de stare externe și interne

Uneori variabilele de stare sunt împărțite în externe , care caracterizează mediul [126] și nu depind de starea sistemului luat în considerare, și interne , care caracterizează sistemul studiat [ 126] [127] [128] [129] . O altă definiție identifică variabile externe cu coordonate termodinamice generalizate [130] [131] [132] . Următoarea definiție identifică variabilele externe (volumul, entropia și masa sistemului) cu coordonatele termodinamice ale stării [133] . Conform unei alte definiții, variabilele externe (volumul, puterea câmpului de forță etc.) sunt variabile de stare care caracterizează sistemul, dar sunt estimate prin starea mediului extern [134] [135] . Cu alte cuvinte, sunt funcții ale caracteristicilor mediului [136] (funcții ale coordonatelor corpurilor externe [137] ), în funcție de locul în care este trasată granița dintre sistem și mediu (corpurile externe), și de conditiile in care se afla sistemul, astfel incat in situatii diferite aceeasi cantitate poate actiona atat ca variabila externa cat si ca variabila interna. De exemplu, cu o poziție fixă a pereților vasului, volumul fluidului este o variabilă externă, iar presiunea este una internă; în alte condiții, când sistemul se află într-un cilindru cu un piston mobil sub presiune constantă, atunci presiunea va fi externă, iar volumul va fi o variabilă internă [137] [138] (volumul unui corp solid este un interior variabilă, deoarece nu depinde de proprietățile corpurilor înconjurătoare [ 139] ). Convenția de împărțire a variabilelor de stare în externe și interne este evidentă: sistemul luat în considerare și mediul său pot fi întotdeauna considerate ca parte a unui singur sistem extins format din sistemul studiat și mediul său, iar pentru un astfel de sistem extins toate variabilele de stare de interes pentru noi pot fi considerate interne [140] .

Există și alte interpretări ale termenului „variabilă externă” [141] [142] în afară de cele enumerate mai sus . Lipsa unei interpretări general acceptate face dificilă utilizarea conceptului de variabile externe.

Temperatura sistemului este de obicei denumită variabilă internă [136] [143] [127] [129] , dar uneori este denumită variabilă externă [144] [145] .

Variabilele externe sunt importante pentru acele modalități de construire/prezentare a termodinamicii , în care sistemul termodinamic este considerat ca o cutie neagră : prin modificarea variabilelor externe (relative direct cu munca efectuată asupra sistemului - sau asupra sistemului - [146] ) iar observând comportamentul sistemului studiat, se trag concluzii despre variabilele interne ale sistemului [147] .

Mărimi termodinamice termice și calorice

Mărimile termice primare includ acele mărimi fizice macroscopice care sunt incluse în ecuațiile termice de stare , care exprimă relația dintre temperatură, coordonatele termodinamice generalizate (care în acest caz includ cantitățile de substanțe care alcătuiesc sistemul ) și forțele termodinamice generalizate (care în acest caz includ potențiale chimice constituind un sistem de substanțe) [148] [149] . În cel mai simplu caz al unui sistem închis de deformare termică , acestea sunt temperatura, presiunea și volumul [150] [151] [152] . Mărimile secundare formate exclusiv din mărimile termice primare enumerate mai sus ( densitate , volum specific [153] [154] , coeficienți termici [155] și altele) aparțin și ele celor termice. Rețineți că, cu excepția potențialului chimic, unitățile pentru mărimi termice nu conțin nicio mențiune despre unitatea de energie (în sistemul SI , acesta este joule ). Cu toate acestea, din moment ce

1 J = 1 N m,

apoi, aplicat la potenţialul chimic, se poate face fără a menţiona unitatea de energie.

Potențiale termodinamice [155] ( cel mai adesea energie internă și entalpia [150] [156] [157] [158] [154] ) și entropia [150] [155] [154] ca strămoș al unui număr de funcții Massier - Planck . Cantitățile formate din cantitățile calorice primare enumerate mai sus ( capacități termice [156] [157] [155] , călduri latente [159] [157] [160] și alți coeficienți calorici ) sunt de asemenea calorice. Vă rugăm să rețineți că unitățile de valori calorice conțin întotdeauna referințe la unitatea de energie.

Proprietățile substanțelor

Mai jos sunt enumerați câțiva parametri numerici utilizați ca caracteristici ale substanței care formează sistemul termodinamic. Parametrii utilizați pentru a descrie proprietățile unei substanțe numai în procesele de neechilibru (coeficient de conductivitate termică etc.) sunt clasificați ca proprietăți termofizice; valorile tipului de căldură latentă, care sunt utilizate atunci când se iau în considerare procesele de echilibru, sunt incluse în grupul de parametri ai proceselor care au loc în condiții date. În cadrul fiecărei grupe se folosește sortarea alfabetică a termenilor.

Termomecanic

coeficienți viriali,
coeficientul Joule-Thomson ,
coeficientul de dilatare liniară a solidelor ,
coeficienții ecuației de stare van der Waals ,
coeficienții ecuațiilor empirice de stare,
module elastice ale solidelor (coeficienți Lame etc.),
volum boyle,
tensiune superficiala ,
temperatura boyle,
coeficienți termici ( coeficient izobar de dilatare termică, coeficient termic de presiune la volum constant, coeficient izoterm de compresie uniformă ),
volum specific ( densitate ),
constanta universală de gaz ,
factor de compresibilitate.

Termofizic

presiunea interioara ,
presiunea aburului saturat ,
coeficienți calorici (capacități termice la volum constant și la presiune constantă, căldură de dilatare izotermă etc.),
coeficient de vâscozitate dinamică ,
coeficientul de vâscozitate cinematică ,
coeficient de difuzie ,
coeficient de conductivitate termică ,
difuzivitate termică,
coeficienții proceselor termogalvanomagnetice ,
constante critice ( temperatura , presiune ),
parametrii punctului triplu,
parametrii de tranziție de fază ( punctul de topire, punctul de fierbere , temperatura de tranziție polimorfă , temperatura de tranziție de fază de tip II ),
capacitate termica specifica ,
exponent politropic ( exponent adiabatic ),
solubilitate _
temperatura de saturație ,
termoEMF .

Termochimic

fugacitate standard,
entalpia standard de formare a unui compus din substanțe simple,
entropia standard (entropia absolută standard),
potențialul Gibbs standard de formare a compusului din substanțe simple,
potenţial chimic standard,
potenţial standard al electrodului .

Parametrii proceselor în condiții date

Dacă condițiile pentru efectuarea unui proces termodinamic sunt specificate în mod unic de natura substanței sau de alegerea condițiilor de proces, atunci caracteristicile unui astfel de proces sunt parametri numerici, dintre care mulți sunt incluși în bazele de date existente.

Parametrii reacțiilor de fază

Acest grup de parametri numerici include caracteristicile tranzițiilor de fază de primul fel (reacții de fază):

căldură latentă de vaporizare ,
căldură latentă de fuziune ,
căldură latentă de tranziție polimorfă
căldură latentă de sublimare.

Parametrii reacțiilor chimice

constanta de echilibru a unei reacții chimice,
EMF standard,
modificare standard a potențialului Gibbs într-o reacție chimică (potențial de reacție izobar standard, energia Gibbs de reacție standard),
modificarea entalpie standard într-o reacție chimică (entalpia standard de reacție),
modificarea entropiei standard într-o reacție chimică (entropia standard de reacție),
afinitate chimică standard.

Vezi și

Note

↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. paisprezece.
↑ G. D. Baer, Termodinamică tehnică, 1977 , p. 25.
↑ 1 2 3 4 5 Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. cincisprezece.
↑ Cartea de aur IUPAC Arhivată la 24 ianuarie 2010 la Wayback Machine .
↑ Cohen ER ea, Cantități, unități și simboluri în chimie fizică, 2007 .
↑ Termodinamică. Noțiuni de bază. Terminologie. Litere de desemnare a cantităților, 1984 .
↑ Termodinamică. Noțiuni de bază. Terminologie. Litere de desemnare a cantităților, 1984 .
↑ Arshava N.V., State functions of thermodynamic systems and functions of thermodynamic processes, 2003 .
↑ 1 2 3 Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. 7.
↑ Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. 7.
↑ Kubo R., Termodinamică, 1970 , p. paisprezece.
↑ Isaev S.I., Curs de termodinamică chimică, 1986 , p. 16.
↑ 1 2 3 Munster A., Termodinamică chimică, 1971 , p. cincisprezece.
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. cincisprezece.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. douăzeci.
↑ Kirillin V. A. et al., Termodinamică tehnică, 2008 , p. 13.
↑ Bazhin N. M. și colab., Thermodynamics for chemists, 2004 , p. paisprezece.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. 33.
↑ Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A., Thermodynamics, 1994 , p. optsprezece.
↑ Andryushchenko A.I., Fundamentele termodinamicii tehnice a proceselor reale, 1967 , p. 9.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Curs de chimie fizică, vol. 1, 1970 , p. 117.
↑ Samoylovich A. G., Termodinamică și fizică statistică, 1955 , p. 17.
↑ Sychev V.V., Ecuații diferențiale ale termodinamicii, 2010 .
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 31.
↑ Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. 13.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 157.
↑ Sychev V.V., Ecuații diferențiale ale termodinamicii, 1991 , p. optsprezece.
↑ 1 2 Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. 9.
↑ 1 2 Arshava N.V., State functions of thermodynamic systems and functions of thermodynamic processes, 2003 , p. 21.
↑ Alexandrov A. A., Fundamentele termodinamice ale ciclurilor centralelor termice, 2016 , p. 6.
↑ Krichevsky I. R., Concepte și fundamente ale termodinamicii, 1970 , p. 33.
↑ Belokon N.I., Principii de bază ale termodinamicii, 1968 , formula (84).
↑ Krichevsky I. R., Concepte și fundamente ale termodinamicii, 1970 , p. 33.
↑ O substanță izotropă într-o situație în care efectele de suprafață și prezența câmpurilor de forțe externe pot fi neglijate. Sistemul închis înseamnă că în el sunt permise numai fază internă și reacții chimice, care nu duc la o modificare a masei sistemului, dar nu la schimbul de materie cu mediul.
↑ Born, M., Critici ale prezentării tradiționale a termodinamicii, 1964 .
↑ 1 2 Vukalovich M. P., Novikov I. I., Termodinamică, 1972 , p. cincisprezece.
↑ 1 2 Kirillin V. A. și colab., Termodinamică tehnică, 2008 , p. 208.
↑ 1 2 3 Isakov A. Ya., Fizica moleculară și termodinamică, 2007 , p. 157.
↑ Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. opt.
↑ Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. 9.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Fundamentele termodinamice ale ciclurilor centralelor termice, 2016 , p. 7.
↑ 1 2 Aptekar I. L., Kamenetskaya D. S. Diagrama stării // Enciclopedia fizică, vol. 1, 1998, p. 610-612 Arhivat la 9 martie 2016 la Wayback Machine .
↑ Akhmetov B. V. și colab. Physical and coloidal chemistry, 1986 , p. 193.
↑ Bakhshieva L. T. și colab., Termodinamică tehnică și inginerie termică, 2008 , p. 110.
↑ Termodinamică. Noțiuni de bază. Terminologie. Scrisoare desemnări de cantități, 1984 , p. 22.
↑ Novikov I.I., Termodinamică, 1984 , p. 207.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodinamică, 1972 , p. 127.
↑ Termenul „punct” în termodinamică înseamnă un foarte mic în comparație cu întregul sistem, dar totuși o parte macroscopică a acestuia. Fizica continuumului introduce o variabilă macroscopică locală ca mărime care caracterizează o regiune macroscopică omogenă distinsă mental (volum elementar) a unui mediu continuu (continuum), ale cărui dimensiuni sunt infinitezimale în comparație cu neomogenitățile mediului și infinit de mari în raport cu dimensiunile particulelor (atomi, ioni, molecule etc.) etc.) ale acestui mediu (Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012, p. 84).
↑ Kvasnikov I. A., Termodinamică și fizică statistică, vol. 1, 2002 , p. 24–25.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Thermodinamica proceselor fizice și chimice ireversibile, 1984 , p. unsprezece.
↑ Kubo R., Termodinamică, 1970 , p. paisprezece.
↑ 1 2 3 Zalewski K., Termodinamică fenomenologică și statistică, 1973 , p. 9.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. unsprezece.
↑ Acest termen, și nu „cantități molare”, este folosit în colecția de definiții „Termodinamică. Noțiuni de bază. Terminologie. Scrisoare desemnări de cantități, 1984”.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. 12.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Thermodinamica proceselor fizice și chimice ireversibile, 1984 , p. 11-12.
↑ Câmpul de temperatură . TSB, ed. a 3-a, 1976, v. 25 . Data accesului: 18 mai 2015. Arhivat din original pe 2 aprilie 2015. (Rusă)
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 16.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. 11-12.
↑ Novikov I.I., Termodinamică, 1984 , p. 9.
↑ Krichevsky I. R., Concepte și fundamente ale termodinamicii, 1970 , p. 33-34.
↑ Sivukhin D.V., Termodinamică și fizică moleculară, 2005 , p. 139.
↑ Bazhin N. M. și colab., Thermodynamics for chemists, 2004 , p. paisprezece.
↑ Poltorak O. M., Termodinamica în chimia fizică, 1991 , p. 7.
↑ În termodinamică, aditivitatea se distinge prin dimensiunea sistemului (lungimea unei tije elastice sau a unui arc, aria interfeței, volum) și aditivitatea după masă. Este clar că acest din urmă concept nu este universal, și chiar și aditivitatea variabilelor extensive în raport cu volumul nu garantează că noțiunea de aditivitate în raport cu masa poate fi aplicată acestor variabile. De exemplu, este nepotrivit pentru variabilele de volum adăugate ale unui gaz fotonic , un sistem cu masă zero.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. 13.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamic Works, 1950 , p. 143.
↑ Akopyan A. A., Chemical thermodynamics, 1963 , p. 334.
↑ Rusanov A.I., Echilibre de fază și fenomene de suprafață, 1967 , p. 38.
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 37.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. 44.
↑ O funcțională este o variabilă care depinde de o funcție (linie) sau de mai multe funcții. Exemple de funcționale sunt aria delimitată de o curbă închisă de o lungime dată , lucrul unui câmp de forță de-a lungul unei anumite căi etc. 14 ianuarie 2018 la Wayback Machine ). Ca un concept matematic care a apărut în calculul variațiilor, funcțional este adesea notat cu semnul de variație δ.
↑ Burdakov V.P. și colab., Thermodynamics, partea 1, 2009 , p. 61.
↑ Sychev V.V., Ecuații diferențiale ale termodinamicii, 1991 , p. 7.
↑ Sychev V.V., Ecuații diferențiale ale termodinamicii, 1991 , p. opt.
↑ Kubo R., Termodinamică, 1970 , p. 16.
↑ Lebon G.e. a., Understanding Non-equilibrium Thermodynamics, 2008 , p. paisprezece.
↑ Callen H. B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , p. 36.
↑ Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. 29.
↑ Putilov K. A., Termodinamică, 1971 , p. 40.
↑ Tamm M. E., Tretyakov Yu. D., Fundamentele fizice și chimice ale chimiei anorganice, 2004 , p. unsprezece.
↑ Glazov V. M., Fundamentele chimiei fizice, 1981 , p. 27.
↑ Kubo R., Termodinamică, 1970 , p. cincisprezece.
↑ Se folosește sistemul termodinamic de semne pentru muncă : munca efectuată asupra sistemului este considerată pozitivă, iar munca efectuată de sistem este considerată negativă. În izvoarele literare care folosesc sistemul termotehnic al semnelor pentru muncă, expresia pentru munca elementară de dilatare/comprimare are semnul opus: δ W = + PdV . Este important ca tipul de expresie matematică pentru prima lege a termodinamicii să depindă de alegerea sistemului de semne pentru căldură și lucru , dar nu și tipul celei mai importante relații pentru termodinamică - ecuația fundamentală a lui Gibbs în formă diferențială .
↑ Zharikov V. A., Fundamentals of physical geochemistry, 2005 , ecuația (2.4).
↑ Barilovici V.A., Smirnov Yu.A., Fundamentele termodinamicii tehnice, 2014 , p. 76.
↑ Acest lucru se poate face întotdeauna pentru procesele adiabatice și izobare ( Isaev S.I. , Curs de termodinamică chimică, 1986, p. 108).
↑ Konovalov V.I. , Termodinamică tehnică, 2005 , p. 156.
↑ 1 2 Alekseev G. N. , Energie și entropie, 1978 , p. 161.
↑ Erdman S.V. , Termodinamică tehnică și inginerie termică, 2006 , p. 34.
↑ Kazakov V. G. și colab. , Metode exergie pentru evaluarea eficienței instalațiilor de tehnologie termică, 2013 , p. 16.
↑ Coordonatele termodinamice ale statului după terminologia lui A. A. Gukhman (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010, p. 38). Fiecare funcție caracteristică, inclusiv energia internă, are propriul său set de variabile naturale independente care nu pot fi modificate.
↑ În termodinamica de neechilibru , termenului „forță termodinamică” îi este dat un conținut diferit față de termodinamica de echilibru, termenul „forță termodinamică generalizată”.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 27-29.
↑ 1 2 Semenchenko V.K., Selected Chapters of Theoretical Physics, 1966 , p. 55.
↑ Unii autori consideră că este posibil să se considere căldura ca lucru termic , - ca coordonată termică generalizată și - ca forță termică generalizată (Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010, p. 29; Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics ireversibile fizico-chimice procese). , 1984, p. 41). $S$ $T$
↑ Uneori, coordonatele și forțele generalizate includ masele componentelor și potențialele lor chimice, adică ele consideră energia transferului de masă (munca chimică) ca parte integrantă a lucrării generale (Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics of irreversibile). procese fizico-chimice, 1984, p. 41). Problemele asociate cu refuzul de a elibera energia transferului de masă într-o metodă independentă - împreună cu căldura și lucru - de modificare a energiei interne, sunt luate în considerare în articolul Entropia termodinamică . A. A. Gukhman în sistemul său de expunere a termodinamicii (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010) a refuzat să umple termenii stabiliți cu un conținut nou și a evitat astfel „capcanele” terminologice. Prețul pentru aceasta a fost nevoia de a crea un nou aparat conceptual.
↑ Sychev V.V., Sisteme termodinamice complexe, 2009 , p. 13.
↑ Eremin V.V. și colab., Fundamentals of Physical Chemistry, 2005 , p. 13.
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 27.
↑ Sychev V.V., Sisteme termodinamice complexe, 2009 , p. paisprezece.
↑ Kubo R., Termodinamică, 1970 , p. douăzeci.
↑ Sychev V.V., Sisteme termodinamice complexe, 2009 .
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Curs de chimie fizică, vol. 1, 1970 , p. 40-41.
↑ Această ecuație este numită și forma integrală a ecuației fundamentale a lui Gibbs în termeni de energie (Munster A. Chemical thermodynamics, 1971, p. 91).
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 38.
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 16.
↑ Leonova V.F., Termodinamică, 1968 , p. 17.
↑ 1 2 Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. cincizeci.
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 17.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , p. 91.
↑ Leonova V.F., Termodinamică, 1968 , p. 55.
↑ 1 2 Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. 49.
↑ Leonova V.F., Termodinamică, 1968 , p. douăzeci.
↑ Leonova V.F., Termodinamică, 1968 , p. 23.
↑ Un termen care înlocuiește sintagma „gaz sau lichid”, adică un mediu fluid al cărui comportament în timpul deformării poate fi descris de legile mecanicii fluidelor.
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 , p. zece.
↑ 1 2 Leonova V. F., Termodinamică, 1968 , p. optsprezece.
↑ Rozman G. A., Termodinamică și fizică statistică, 2003 , p. 29.
↑ Latypov R. Sh., Sharafiev R. G., Termodinamică tehnică, 1998 , p. 47.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Curs de chimie fizică, vol. 1, 1970 , p. 116.
↑ Leonova V.F., Termodinamică, 1968 , p. 62.
↑ Gukhman A. A., Pe fundamentele termodinamicii, 2010 .
↑ Leonova V.F., Termodinamică, 1968 .
↑ Isaev S.I., Curs de termodinamică chimică, 1986 .
↑ 1 2 Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodinamica în întrebări și răspunsuri. Prima lege și consecințele ei, 2003 , p. opt.
↑ 1 2 Bolgarsky A. V. și colab., Thermodynamics and heat transfer, 1975 , p. 12.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodinamică, 1972 , p. zece.
↑ 1 2 Radushkevich L.V., Curs de termodinamică, 1971 , p. 13.
↑ Klimontovich Yu. L., Fizica statistică, 1982 , p. 46.
↑ Bakhareva I.F., Nonlinear nonequilibrium thermodynamics, 1976 , p. 22.
↑ D. Ter Haar, G. Wergeland, Termodinamică elementară, 1968 , p. 71.
↑ Palatnik L. S., Landau A. I. Echilibre de fază în sisteme multicomponente, 1961 , p. 27.
↑ Zalewski, K., Termodinamică fenomenologică și statistică, 1973 , p. 9.
↑ Leontovici M. A. Introducere în termodinamică, 1952 , p. zece.
↑ 1 2 Alexandrov N. E. et al., Fundamentals of the theory of thermal processes and machines, part 1, 2012 , p. 147.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. cincisprezece.
↑ Vasilevsky A. S., Multanovsky V. V. Statistical physics and thermodynamics, 1985 , p. 58.
↑ Rozman G. A., Termodinamică și fizică statistică, 2003 , p. 7.
↑ Novikov I.I., Termodinamică, 1984 , p. zece.
↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Termodinamică tehnică, 2001 , p. 7.
↑ G. D. Baer, Termodinamică tehnică, 1977 , p. 55.
↑ Bazhin N. M. și colab., Thermodynamics for chemists, 2004 , p. paisprezece.
↑ Terletsky Ya. P., Fizica statistică, 1994 , p. 72.
↑ Radushkevich L.V., Curs de termodinamică, 1971 , p. 170.
↑ Samoylovich A. G., Termodinamică și fizică statistică, 1955 , p. 17.
↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , p. 43.
↑ Münster A., Thermodinamica clasică, 1970 , p. 72.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , p. 96.
↑ 1 2 3 Belov G.V., Termodinamică, partea 1, 2017 , p. 248.
↑ Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 35-36.
↑ Malyarenko V. A. și colab., Termofizică tehnică, 2001 , p. 28.
↑ Kirillin V. A. et al., Termodinamică tehnică, 2008 , p. 43.
↑ 1 2 3 Guigo E. I. și colab., Termodinamică tehnică, 1984 , p. 111.
↑ 1 2 3 4 Malyarenko V. A. și colab., Termofizică tehnică, 2001 , p. 12.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Fundamentele termodinamice ale ciclurilor centralelor termice, 2016 , p. 17.
↑ 1 2 3 Bazarov I.P., Termodinamică, 2010 , p. 36.
↑ Barilovici BA, Smirnov Yu. A., Fundamentele termodinamicii tehnice, 2014 , p. 12.
↑ Borshchevsky A. Ya., Physical chemistry, vol. 1, 2017 , p. 69.
↑ Voronin G.F., Fundamentele termodinamicii, 1987 , p. 45.

Literatură

Münster A. Termodinamică clasică. - Londra ea: Wiley-Interscience, 1970. - xiv + 387 p. — ISBN 0 471 62430 6 .
Callen H. B. Termodinamică și o introducere în termostatistică. — Ed. a II-a. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 p. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Cohen ER, Cvitaš T., Frey JG ea Cantități , unități și simboluri în chimia fizică . — Ed. a 3-a. - Cambridge: The Royal Society of Chemistry Publishing, 2007. - xiv + 234 p. - ISBN 978-0-85404-433-7 .
Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Understanding Non-equilibrium Thermodynamics: Foundations, Applications, Frontiers. - Berlin - Heidelberg: Springer, 2008. - xiii + 325 p. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
Akopyan A. A. Termodinamică chimică . - M . : Şcoala superioară, 1963. - 527 p.
Aleksandrov AA Fundamentele termodinamice ale ciclurilor centralelor termice. - M. : Editura MPEI, 2016. - 159 p. - ISBN 978-5-383-00961-1 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. Fundamentele teoriei proceselor și mașinilor termice. Partea I / Ed. N. I. Prokopenko. - a 4-a ed. (electronic). - M .: Binom. Laboratorul de cunoștințe, 2012. - 561 p. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. Fundamentele teoriei proceselor și mașinilor termice. Partea I / Ed. N. I. Prokopenko. - a 4-a ed. (electronic). - M .: Binom. Laboratorul de cunoștințe, 2012. - 572 p. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energie și entropie. - M . : Cunoașterea, 1978. - 192 p. — (Viața de idei mărețe).
Almaliev A. N., Kopytin I. V., Kornev A. S., Churakova T. A. Termodinamică și fizică statistică: statistica gazelor ideale. - Voronezh: Corb. stat un-t, 2004. - 79 p.
Andryushchenko AI Fundamentele termodinamicii tehnice a proceselor reale. - M . : Şcoala superioară, 1967. - 268 p.
Arshava NV Funcțiile de stare ale sistemelor termodinamice și funcțiile proceselor termodinamice. - Ukhta: USTU, 2003. - 56 p. — ISBN 5-88179-298-X .
Akhmetov B. V., Novichenko Yu. P., Chapurin V. I. Chimie fizică și coloidală. - L . : Chimie, 1986. - 320 p.
Bazhin N. M., Ivanchenko V. A., Parmon V. N. Termodinamică pentru chimiști. - Ed. a II-a, revizuită. si suplimentare — M .: Chimie; Kolos, 2004. - 416 p. — (Pentru învăţământul superior). - ISBN 5-9532-0239-3 , 5-9819-005-7.
Bazarov I.P. Termodinamică. - a 5-a ed. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 p. - (Manuale pentru universităţi. Literatură specială). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich VA, Smirnov Yu. A. Fundamentele termodinamicii tehnice și teoria transferului de căldură și masă. - M. : Infra-M, 2014. - 432 p. — (Învățământ superior: diplomă de licență). - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhareva IF Termodinamică neliniară de echilibru. - Saratov: Editura Sarat. un-ta, 1976. - 141 p.
Bakhshieva L. T., Kondaurov B. P., Zakharova A. A., Saltykova V. S. Termodinamică tehnică și inginerie termică / Ed. prof. A. A. Zakharova. — Ed. a II-a, corectată. - M . : Academia, 2008. - 272 p. — (Învățămînt profesional superior). — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belov G. V. Termodinamică. Partea 1. - Ed. a 2-a, Rev. si suplimentare - M. : Yurayt, 2017. - 265 p. — (Licenţă. Curs academic). - ISBN 978-5-534-02731-0 .
Belokon NI Principii de bază ale termodinamicii. - M . : Nedra, 1968. - 112 p.
Bolgarsky A. V., Mukhachev G. A., Shchukin V. K. Termodinamică și transfer de căldură. - Ed. a II-a, revizuită. si suplimentare - M . : Şcoala superioară, 1975. - 496 p.
Născut M. Observaţii critice despre prezentarea tradiţională a termodinamicii // Dezvoltarea fizicii moderne. - M .: Nauka, 1964. - S. 223-256 . (Rusă)
Borshchevsky A. Ya. Chimie fizică. Volumul 1 online. Termodinamica generala si chimica. — M. : Infra-M, 2017. — 868 p. — (Învățământ superior: diplomă de licență). — ISBN 978-5-16-104227-4 .
Bulatov N. K., Lundin A. B. Termodinamica proceselor fizice și chimice ireversibile. - M . : Chimie, 1984. - 335 p.
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodinamică. Partea 1. Fel principal. - M . : Butard, 2009. - 480 p. — (Învăţământ superior. Manual modern). - ISBN 978-5-358-06031-9 .
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodinamică. Partea 2. Curs special. - M . : Butarda, 2009. - 362 p. — (Învăţământ superior. Manual modern). - ISBN 978-5-358-06140-8 .
Baer GD Termodinamică tehnică. — M .: Mir, 1977. — 519 p.
Vasilevsky AS, Multanovsky VV Fizică statistică și termodinamică. - M . : Educaţie, 1985. - 256 p.
Voronin G.F. Fundamentele termodinamicii. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1987. - 192 p.
Vukalovich M.P. , Novikov I.I. Termodinamică. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 p.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Curs de chimie fizică / Ed. ed. Da. I. Gerasimova. - Ed. a II-a. - M . : Chimie, 1970. - T. I. - 592 p.
Gibbs JW lucru termodinamic. - M. - L .: Gostekhizdat, 1950. - 492 p.
Glazov V. M. Fundamentele chimiei fizice. - M . : Şcoala superioară, 1981. - 456 p.
Guygo E. I., Danilova G. N., Filatkin V. N. ş.a. Termodinamică tehnică / Ed. ed. prof. E. I. Guygo. - L . : Editura Leningrad. un-ta, 1984. - 296 p.
Gukhman A. A. Pe bazele termodinamicii. — Ed. a II-a, corectată. - M. : Editura LKI, 2010. - 384 p. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Eremin V. V., Kargov S. I., Uspenskaya I. A. și colab., Fundamentele chimiei fizice. Teorie și sarcini . - M . : Examen, 2005. - 481 p. — (Manual universitar clasic). — ISBN 5-472-00834-4 .
Eremin EN Fundamentele termodinamicii chimice. - Ed. a II-a. - M . : Şcoala superioară, 1978. - 392 p.
Zharikov V. A. Fundamentele geochimiei fizice. — M .: Nauka; Editura Universității de Stat din Moscova, 2005. - 656 p. - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhilin P. A. Mecanica rațională a continuumului. - Ed. a II-a. - Sankt Petersburg. : Editura Politehnică. un-ta, 2012. - 584 p. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Termodinamică fenomenologică și statistică: un curs scurt de prelegeri / Per. din poloneză. sub. ed. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 p.
Isaev S. I. Curs de termodinamică chimică. - Ed. a II-a - M . : Liceu, 1986. - 272 p.
Isakov A. Ya. Fizică moleculară și termodinamică. Ghid pentru munca independentă. - Petropavlovsk-Kamchatsky: KamchatGTU, 2007. - 343 p. - ISBN 978-5-328-00133-5.
Kazakov V. G., Lukanin P. V., Smirnova O. S. Metode exergie pentru evaluarea eficienței instalațiilor de tehnologie termică. - Sankt Petersburg. : SPbGTURP, 2013. - 63 p. - ISBN 978-5-91646-051-3.
Kvasnikov IA Termodinamică și fizică statistică. Vol. 1: Teoria sistemelor de echilibru: Termodinamica. — Ed. a II-a, substantiv. revizuit si suplimentare — M. : Editorial URSS, 2002. — 240 p. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Termodinamică tehnică. - Ed. a 5-a, revizuită. si suplimentare - M .: Ed. Casa MPEI, 2008. - 496 p. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Termodinamică tehnică. - Ed. a II-a. - Ivanovo: Ivanovo State Energy University, 2005. - 619 p. — ISBN 5-89482-360-9 .
Klimontovich Yu. L. Fizică statistică. — M .: Nauka, 1982. — 608 p.
Krichevsky I. R. Concepte și fundamente ale termodinamicii. - Ed. a II-a, revizuire. si suplimentare - M . : Chimie, 1970. - 440 p.
Kubo R. Termodinamică. - M . : Mir, 1970. - 304 p.
Kudinov V. A., Kartashov E. M. Termodinamică tehnică. — Ed. a II-a, corectată. - M . : Şcoala superioară, 2001. - 262 p. — ISBN 5-06-003712-6 .
Kuznetsova E.M., Ageev E.P. Termodinamică în întrebări și răspunsuri. Prima lege și consecințele ei. — Ed. a II-a, corectată. adăuga. — M .: Universitatea de Stat din Moscova , 2003. — 120 p.
Latypov R.Sh., Sharafiev R.G. Termodinamica tehnica si tehnologia energetica a productiei chimice. - M. : Energoatomizdat, 1998. - 344 p. — ISBN 5-283-03178-0 .
Leonova V.F. Termodinamica. - M . : Şcoala superioară, 1968. - 159 p.
Leontovich M. A. Introducere în termodinamică. — Ed. a II-a, corectată. - M. - L .: Gostekhizdat, 1952. - 200 p.
Malyarenko V. A., Redko A. F., Chaika Yu. I., Povolochko V. B. Fizica termică tehnică a structurilor de închidere ale clădirilor și structurilor. - Harkov: Rubicon, 2001. - 280 p. — ISBN 966-7152-47-2 .
Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A. Termodinamică. Termomecanica fenomenologică. - M .: Chimie, 1994. - 349 p. — (Pentru învăţământul superior). — ISBN 5-7245-0941-5 .
Munster A. Termodinamică chimică / Per. cu el. sub. ed. membru corespondent Academia de Științe a URSS Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 p.
Nechaev V. V., Smirnov E. A., Kokhtev S. A. și colab. Știința materialelor fizice. Volumul 2. Fundamentele științei materialelor / Ed. ed. B. A. Kalina. - M. : MEPhI, 2007. - 607 p. - ISBN 978-5-7262-0821-3 .
Novikov I. I. Termodinamică. - M . : Mashinostroenie, 1984. - 592 p.
Palatnik LS, Landau AI Echilibre de fază în sisteme multicomponente. - Harkov: Editura Harkov. un-ta, 1961. - 406 p.
Petrov N., Brankov J. Probleme moderne de termodinamică. — Trans. din bulgară — M .: Mir, 1986. — 287 p.
Poltorak OM Termodinamică în chimia fizică. - M . : Şcoala superioară, 1991. - 320 p. — ISBN 5-06-002041-X .
Putilov K. A. Termodinamică / Ed. ed. M. Kh. Karapetyants. — M .: Nauka, 1971. — 376 p.
Radushkevich L.V. Curs de termodinamică. - M . : Educaţie, 1971. - 288 p.
Rozman G. A. Termodinamică și fizică statistică. - Pskov: Psk. stat ped. in-t, 2003. - 160 p. — ISBN 5-7615-0383-2 .
Rusanov AI Echilibru de fază și fenomene de suprafață. - L . : Chimie, 1967. - 388 p.
Samoilovici A. G. Termodinamică și fizică statistică. - Ed. a II-a. - M. : Gostekhizdat, 1955. - 368 p.
Sedov L.I. Mecanica continuului. T. I. - ed. a 5-a, Rev. — M .: Nauka, 1994. — 528 p. — ISBN 5-02-007052-1 .
Semenchenko VK Capitole alese de fizică teoretică. — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M . : Educaţie, 1966. - 396 p.
Sivukhin DV Curs general de fizică. T. II. Termodinamica si fizica moleculara. - Ed. a 5-a, Rev. - M. : FIZMATLIT, 2005. - 544 p. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Storonkin AV Termodinamica sistemelor eterogene. Părțile 1 și 2. - M. : Editura din Leningrad. un-ta, 1967. - 448 p.
Sychev VV Ecuații diferențiale ale termodinamicii. - Ed. a II-a, revizuită. - M . : Şcoala superioară, 1991. - 224 p. - ISBN 5-06-002071-1 .
Sychev VV Ecuații diferențiale ale termodinamicii. - Ed. a 3-a. - M. : Editura MPEI, 2010. - 256 p. - ISBN 978-5-383-00584-2 .
Sychev VV Sisteme termodinamice complexe. - Ed. a IV-a, revizuită. şi suplimentare .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 p.
Sychev VV Sisteme termodinamice complexe. - Ed. a 5-a, revizuită. şi suplimentare .. - M . : Editura MPEI, 2009. - 296 p. - ISBN 978-5-383-00418-0 . .
Tamm M. E., Tretyakov Yu. D. Chimie anorganică. Volumul 1. Bazele fizico-chimice ale chimiei anorganice / Sub. ed. acad. Yu. D. Tretyakova. - M . : Academia, 2004. - 240 p. — (Învățămînt profesional superior). — ISBN 5-7695-1446-9 . .
Ter Haar D., Wergeland G. Termodinamică elementară / Per. din engleză.- M . : Mir, 1968. - 220 p. .
Terletsky Ya. P. Fizică statistică. - Ed. a 3-a, Rev. si suplimentare - M . : Şcoala superioară, 1994. - 352 p. .
Termodinamica. concepte de bază, terminologie, denumiri de litere de cantități / ed. I.I. Novikov. — M .: Nauka, 1984.
Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Marea Enciclopedie Rusă , 1998. - T. 5. - 760 p. — ISBN 5-85270-101-7 .
Erdman SV Termodinamică tehnică și inginerie termică. - Tomsk: Editura TPU, 2006. - 87 p.

Link -uri

Fundamentele termodinamicii raționale a sistemelor de echilibru - prelegere video de L. A. Maksimov ( MIPT ).
Yakovlev IV Ce este un parametru? .

Termodinamica
Secțiuni de termodinamică	Principiile termodinamicii Ecuația de stare Mărimi termodinamice Potențiale termodinamice Cicluri termodinamice Tranziții de fază Tranziții de fază de primul fel Tranziții de fază de al doilea fel Termodinamica de neechilibru
Principiile termodinamicii	Principiul general al termodinamicii Prima lege a termodinamicii A doua lege a termodinamicii A treia lege a termodinamicii