Trimino

Trimino (sau triomino ) este un poliomino tricelular , adică un poligon obținut prin combinarea a trei pătrate egale legate prin laturi [1] .

Dacă turele și reflexiile în oglindă nu sunt considerate forme diferite, atunci există doar două forme „libere” de tromino (vezi figura): drept (în formă de I ) și unghiulară ( în formă de L sau V ). Deoarece ambele forme de trominos libere sunt simetrice axial, ele sunt, de asemenea, două forme de trominoe unilaterale (în care imaginile în oglindă sunt considerate forme diferite). Dacă turele sunt considerate și forme diferite, există 6 trominouri „fixe”: două drepte și patru în unghi. Ele pot fi obținute prin rotirea celor două figuri de mai sus cu 90°, 180° și 270° [2] [3] .

Ca și alte poliominoe, trominoele sunt folosite în sarcini de matematică distractivă (de exemplu, pentru a compune figuri din poliominoe). O tablă de șah 8  ×  8 poate fi acoperită cu 21 de trominos drepte și 1 monomino dacă și numai dacă monomino este situat pe unul dintre pătratele c3 , c6 , f3 , f6 . 21 de trominos de colț și 1 monomino acoperă tabla de șah în orice poziție monomino [1] .

Există 5 pseudo -triminos liberi sau cu două fețe care pot forma un dreptunghi de 3  ×  5 [1] .

Note

1. ↑ 1 2 3 Golomb S. V. Polimino, 1975
2. ↑ Weisstein, Eric W. Triomino  (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
3. ↑ Redelmeier, D. Hugh. Numărarea poliominoelor: încă un atac  (nedefinit)  // Matematică discretă. - 1981. - T. 36 . - S. 191-203 . - doi : 10.1016/0012-365X(81)90237-5 .

Literatură

• Golomb S.V. Polyomino \u003d Polyominoes / Per. din engleza. V. Firsova. cuvânt înainte şi ed. I. Yagloma. — M .: Mir, 1975. — 207 p.

Link -uri

• Dovada inductivă a lui Golomb a unei teoreme de tromino la Cut-the-knot
• Tromino Puzzle la tăierea nodului
• Puzzle interactiv Tromino la Amherst College