Potentila (nod)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 20 iulie 2021; verificările necesită 3 modificări .

Sange

Notaţie
Conway	[5]
Alexander-Briggs	5 1
Dowker	6, 8, 10, 2, 4
Polinomiale
Alexandru	$t^{2}-t+1-t^{{-1}}+t^{{-2}}$
Jones	$q^{{-2}}+q^{{-4}}-q^{{-5}}+q^{{-6}}-q^{{-7}}$
Conway	$z^{4}+3z^{2}+1$
Invariante
Arfa invariant	unu
Lungimea impletiturii	5
Numărul de fire	2
Numărul de poduri	2
Numărul de filme	unu
Numărul de intersecții	5
Gen	2
Volum hiperbolic	Nu
Numărul de segmente	opt
Dezlegați numărul	2
Proprietăți
Simplu , toric , alternant , fibros , cu două fețe
Fișiere media la Wikimedia Commons

În teoria nodurilor, nodul cinquefoil , cunoscut și sub numele de sigiliul lui Solomon sau cinquefoil , este unul dintre cele două noduri cu cinci intersecții , celălalt nod este un nod răsucit de trei ori . Nodul este listat ca un nod 5 1 în notația Alexander-Briggs și poate fi, de asemenea, descris ca un nod (5,2) -toric . Potentilla este o versiune închisă a nodului dublu .

Potentila este un nod simplu , numărul său de răsucire este 5 și este reversibil , dar nu este amfichiral [1] . Polinomul său Alexander este

\Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2)

polinomul Conway este

\nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1

iar polinomul său Jones este

{\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7))

[2] .

În mod surprinzător, acestea sunt aceleași polinoame Alexander, Conway și Jones ca și nodul 10 132 [3] . Cu toate acestea, polinomul Kaufman poate fi folosit pentru a distinge aceste două noduri.

Nodul a primit numele de „cinquefoil” prin analogie cu floarea cu cinci petale a cinquefoil .

Vezi și

Note

^ Weisstein , Eric W. Solomon 's Seal Knot pe site-ul Wolfram MathWorld .
↑ 5_1 Arhivat 20 februarie 2020 la Wayback Machine Knot Atlas
↑ 10 132 - Atlasul nodurilor . Preluat la 10 iunie 2015. Arhivat din original la 8 ianuarie 2020.

Literatură

A Pentafoil Knot (engleză) (link indisponibil) . Consultat la 10 iunie 2015. Arhivat din original pe 4 iunie 2004.

Teoria nodurilor și legăturilor
Hiperbolic	Opt (4 1 ) Trei jumătăți de ture (5 2 ) Stocare (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Mat Carrick (8 18 ) Pereche de Percos (10 161 ) Dantela (−2,3,7) (12n242) Whitehead (52 1) Inele borromee (63 2) L10a140
satelit	Compus ( Bebeluş ) Drept Suma de noduri
toric	Trivial (0 1 ) Shamrock (3 1 ) Potentila (5 1 ) Şapte foi (7 1 ) Deconectat (02 1) Hopf (22 1) Solomon (42 1)
Invariante	alternativ Arfa invariant Număr de poduri ( 2-punți ) link brunnian Chiralitate ( reversibilă ) Numărul de filme Numărul de intersecții Vasiliev invariant Volum hiperbolic omologia lui Khovanov Gen Grup de noduri Grup de viteze Raport de transmisie Polinoame ( Alexandre Suport Kauffman HOMFLY Jones Kaufman ) Logodna dantela Nod simplu ( listă ) Numărul de segmente Număr de coloranți tricolori Numărul și sarcina dezlegarii
Notație și operații	Notație Alexander–Briggs Notație Conway Notație Docker Mutaţie Mișcarea Reidemeister Raportul Skene
Alte	teorema lui Alexandru nod Berge teoria împletiturii Sfera Conway Finalizarea nodului Nod dublu torus Nod stratificat Bandă A tăia Suma de noduri ipotezele lui Tate Răsucit Sălbatic Numărul de răsucire Suprafata Seifert