K-core

K-kernel (din engleză kernel ) - principiul optimității în jocurile cooperative , introdus pentru prima dată în lucrarea lui M. Davis și M. Maschler (1965).

Să fie dat un joc cooperativ cu o funcție caracteristică și să fie un vector eficient de câștig. Surplusul maxim al jucătorului în raport cu jucătorul este definit ca $\nu :2^{N}\to \mathbb {R}$ $x\in \mathbb {R} ^{N}$ $i$ $j$ $X$

$s_{ij}^{\nu }(x)=\max \left\{\nu (S)-\sum _{k\in S}x_{k}:S\subseteq N\setminus \{ j\},S\ni i\dreapta\}$ .

Surplusul maxim este câștigul maxim pe care un jucător îl poate obține prin alăturarea oricărei coaliții parțiale fără a coopera cu jucătorul , presupunând că ceilalți jucători din coaliție sunt mulțumiți de câștigurile pe care le oferă distribuția . Este o modalitate de a măsura puterea relativă de negociere a jucătorilor. Nucleul K al unui joc cooperativ este setul de imputații care îndeplinesc următoarele condiții: $i$ $S$ $j$ $S$ $X$ $\nu$ $X$

$(s_{ij}^{\nu }(x)-s_{ji}^{\nu }(x))(x_{j}-\nu (j))\leq 0$ ;

$(s_{ji}^{\nu }(x)-s_{ij}^{\nu }(x))(x_{i}-\nu (i))\leq 0$ ;

pentru toate perechile de jucători . $i,j$

În mod intuitiv, jucătorul are mai multă putere de negociere decât jucătorul din divizie dacă , dar jucătorul este protejat de amenințările jucătorului dacă , deoarece în acest caz el poate obține o răsplată fără cooperare. Nucleul K conține toate diviziile în care niciun jucător nu are o asemenea putere de negociere asupra oricărui alt jucător. $i$ $j$ $X$ $s_{ij}^{\nu }(x)>s_{ji}^{\nu }(x)$ $j$ $i$ $x_{j}=\nu (j)$ $x_{j)$

Link -uri

Davis, M., Maschler, M. Nucleul unui joc cooperativ // Naval Research Logistics Quarterly. - 1965. - Vol.12. - P. 223-259.

Vezi și

Teoria jocului
Noțiuni de bază	Cunoaștere comună și comună Jucător Ierarhia credințelor Amplificare irațională Strategie ( dominanță ) Inductie inversa
Tipuri de jocuri	Simultan , secvenţial şi repetitiv Non -cooperativ și cooperant Cu informații complete , incomplete , perfecte și imperfecte În formă normală și extinsă Antagonist Diferenţial Stochastic Bătălia sexelor Vânătoarea de căprioare
Concepte de soluție	Dominanța riscului Echilibrul corelat Echilibrul unei mâini tremurânde Echilibru Nash Echilibru perfect sub-joc Raționalizare Echilibrul secvenţial echilibru puternic Echilibrul propriu Strategie stabilă evolutiv Epsilon-echilibru Eficiența Pareto Nucleu
Exemple de jocuri	Dilema prizonierului Sarcina barului „El Farol” modelul Bertrand Modelul Cournot Modelul Stackelberg Orlyanka Tragedia resurselor partajate șoimi și porumbei
Teoria jocurilor epistemice Proiectarea mecanismului Diviziune corectă