Parametrul gravitației

Corp ceresc μ (km 3 s −2 )
Soare 132 712 440 018(8) [1]
Mercur 22 032
Venus 324 859
Pământ 398 600.4415(8) [2]
Luna 4902.8000(3) [3]
Marte 42 828
Ceres 63.1(3) [4]
Jupiter 126 686 534
Saturn 37 931 187
Uranus 5 793 939(13) [5]
Neptun 6 836 529
Pluton 871(5) [6]
Eris 1108(13) [7]

Parametrul gravitațional (notat μ ) este produsul dintre constanta gravitațională și masa obiectului:

Acest concept este folosit în mecanica cerească și astrodinamică . În același timp, pentru obiectele individuale ale Sistemului Solar , valoarea lui μ este cunoscută cu o precizie mai mare decât valorile individuale ale constantei gravitaționale și ale masei obiectului corespunzător [8] (datorită faptului că gravitația parametrul poate fi derivat numai din observații astronomice pe termen lung, în timp ce determinarea celorlalte două mărimi necesită măsurători și experimente mai fine). În sistemul internaţional de unităţi , parametrul gravitaţional are dimensiunea m 3 s −2 .

Trebuie remarcat faptul că simbolul μ este folosit și pentru a desemna o altă mărime fizică - masa redusă .

Circulația unui corp mic în jurul unui corp central

Corpul central al unui sistem orbital poate fi definit ca un corp a cărui masă ( M ) este semnificativ mai mare decât masa corpului care orbitează ( m ) - cu alte cuvinte, M ≫ m . Această aproximare, care este standard pentru planetele care orbitează în jurul Soarelui, precum și pentru majoritatea sateliților, simplifică foarte mult calculele.

Pentru o orbită circulară în jurul unui corp central

unde r  este raza orbitei, v  este viteza orbitală , ω  este frecvența unghiulară a revoluției și T  este perioada orbitală .

Această formulă poate fi extinsă pentru orbite eliptice :

unde a  este semi- axa majoră a orbitei.

Concepte înrudite

Parametrul gravitațional al Pământului are o denumire separată: constanta gravitațională geocentrică [9] [10] . Valoarea sa este 398 600,4415 ( 8 ) ____s3km

Parametrul gravitațional al Soarelui se numește constantă gravitațională heliocentrică [9] și este egal cu 1,32712440018(8)⋅10 20  m 3 s −2 [1] . În mod similar, ei vorbesc și despre constantele gravitaționale selenocentrice și diverse planetocentrice utilizate pentru a calcula mișcările diferitelor corpuri spațiale naturale și artificiale în câmpurile gravitaționale ale Lunii și planetelor corespunzătoare [10] . Constanta gravitațională heliocentrică, contrar numelui ei, scade cu timpul, deși foarte lent; motivul pentru aceasta este pierderea de masă de către Soare din cauza radiației de energie și a emisiei vântului solar. Rata de schimbare a constantei gravitaționale heliocentrice, măsurată din observațiile orbitei lui Mercur, este [11] anul −1 .

Surse

  1. ↑ 1 2 Constante  astrodinamice . NASA / JPL . Consultat la 19 iulie 2014. Arhivat din original la 26 decembrie 2018.
  2. ↑ 1 2 Ries JC, Eanes RJ, Shum CK, Watkins MM Progrese în determinarea coeficientului gravitațional al Pământului  //  Geophysical Research Letters. - 1992. - Vol. 19 , iss. 6 . - P. 529-531 . — ISSN 1944-8007 . - doi : 10.1029/92GL00259 .
  3. ↑ Documentul privind constantele și modelele  lunare . NASA / JPL (23 septembrie 2005). Consultat la 19 iulie 2014. Arhivat din original la 24 septembrie 2015.
  4. ↑ Pitjeva EV Efemeride de înaltă precizie ale planetelor - EPM și determinarea unor constante astronomice // Cercetarea sistemului  solar  . - Springer , 2005. - Vol. 39 , iss. 3 . — P. 176 . - doi : 10.1007/s11208-005-0033-2 .
  5. ↑ Jacobson RA, Campbell JK, Taylor AH, Synnott SP Masele lui Uranus și sateliții săi majori din datele de urmărire ale Voyager și datele satelitarelor uraniene de pe Pământ  //  The Astronomical Journal . - Editura IOP , 1992. - Vol. 103 , iss. 6 . - P. 2068-2078 . - doi : 10.1086/116211 . - Cod biblic .
  6. ↑ Buie MW, Grundy WM, Young EF, Young LA, Stern SA Orbitele și fotometria sateliților lui Pluto: Charon, S/2005 P1 și S/2005 P2  //  The Astronomical Journal . - Editura IOP , 2006. - Vol. 132 . — P. 290 . - doi : 10.1086/504422 . - Cod biblic . - arXiv : astro-ph/0512491 .
  7. ↑ Brown ME, Schaller EL The Mass of Dwarf Planet Eris   // Science . - 2007. - Vol. 316 , iss. 5831 . - P. 1586 . - doi : 10.1126/science.1139415 . — Cod biblic . — PMID 17569855 .
  8. ↑ Xavier Borg. Demistificarea finală a variaţiei constantei gravitaţionale  . Fundamente ale teoriei unificate . blazelabs.com. Data accesului: 19 iulie 2014. Arhivat din original pe 5 martie 2010.
  9. ↑ 1 2 Constanta gravitațională // Marea Enciclopedie Sovietică  : [în 30 de volume]  / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M .  : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.
  10. ↑ 1 2 Constanta gravitațională . Astronet . Preluat la 19 iulie 2014. Arhivat din original la 12 august 2014.
  11. ↑ Genova A. și colab. Expansiunea sistemului solar și principiul puternic de echivalență văzut de misiunea NASA MESSENGER  //  Nature Communications. - 2018. - Vol. 9. Iss. 1 . - P. 289. - doi : 10.1038/s41467-017-02558-1 .


 Orbite