Carte de abac

Cartea abacului ( lat.  Liber abaci ) este lucrarea principală a lui Fibonacci (Leonardo din Pisa), dedicată prezentării și promovării aritmeticii zecimale . Cartea a fost scrisă în 1202  , a doua ediție revizuită - 1228  , dedicată lui Michael Scott [1] [2] . Doar a doua versiune a supraviețuit până astăzi.

Abacus Leonardo din Pisa a numit calcule aritmetice.

Leonardo cunoștea bine (din traducerile arabe) realizările grecilor și indienilor antici . El a sistematizat o parte semnificativă din ele în cartea sa. Este important ca cartea lui Fibonacci a fost scrisă într-un limbaj simplu și este concepută pentru cei care sunt angajați în conturi practice - în primul rând comercianți. Prezentarea sa în termeni de claritate, completitudine și profunzime a devenit imediat mai mare decât toate prototipurile antice și islamice și pentru o lungă perioadă de timp, aproape până pe vremea lui Descartes , a fost de neîntrecut.

Eseul conține 15 capitole (cărți).

Cartea I introduce cifrele arabo-indiene, descrie imediat algoritmul de înmulțire (care este nemăsurat mai simplu în noul sistem decât în ​​vechiul sistem roman ) și arată cum se convertesc numerele din vechiul sistem în cel nou.

Este de remarcat faptul că Fibonacci introduce zero (zero) ca număr independent, al cărui nume derivă din zephirum , forma latină „as-sifr” (gol).

Cartea a II-a conține numeroase exemple practice de calcule monetare.

Cartea a III-a tratează diverse probleme matematice - de exemplu, teorema chineză a restului , numerele perfecte , progresii etc.

Cartea IV oferă metode pentru calculul aproximativ și construcția geometrică a rădăcinilor și a altor numere iraționale .

În plus, există diverse aplicații și soluții de ecuații. Unele dintre sarcini sunt pentru însumarea serii. În legătură cu controlul calculelor modulo , sunt date semne de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9. Este prezentată o teorie semnificativă a divizibilității , inclusiv cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun .

Aici este plasată problema iepurelui, ceea ce duce la celebra serie Fibonacci .

Multe probleme importante sunt cunoscute mai întâi din cartea lui Leonardo; cu toate acestea, chiar și atunci când prezenta probleme clasice, a introdus o mulțime de lucruri noi. Metodele de rezolvare a ecuațiilor sunt adesea originale, în esență algebrice, deși nu există simbolism. În multe chestiuni, Leonardo a mers mai departe decât chinezii . Fibonacci - pentru prima dată în Europa - manipulează liber numerele negative, interpretându-le în stil indian , ca o datorie. A descoperit independent mai multe metode numerice (unele dintre ele, totuși, erau cunoscute de arabi).

„ Cartea Abacului ” a avut un impact uriaș asupra răspândirii cunoștințelor matematice în Europa, a servit drept manual, carte de referință și sursă de inspirație pentru oamenii de știință europeni. Rolul său în răspândirea rapidă a sistemului zecimal și a cifrelor indiene în Europa este deosebit de neprețuit.

Note

  1. ↑ Scott, TC & Marketos, P., Michael Scot , arhiva MacTutor History of Mathematics, Universitatea din St Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Scot.html > Arhivat copie datată 24 martie 2015 la Wayback Machine 
  2. ↑ Scott, TC & Marketos, P. (martie 2014), On the Origin of the Fibonacci Sequence , arhiva MacTutor History of Mathematics, Universitatea St. Andrews , < http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Publications/fibonacci.pdf > Arhivat 18 septembrie 2019 la Wayback Machine 

Literatură

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii