Suport Kauffman

Paranteza Kauffman este un invariant polinom al unei legături încadrate . Deși nu este un invariant de nod sau de legătură (nu este invariant sub mișcarea Reidemeister de tip I fără încadrare ), o „normalizare” adecvată face posibilă transformarea acesteia într-o variantă a faimosului polinom Jones .

Paranteza Kauffman a fost considerată de Louis Kauffman în 1987 [1] .

Definiție

Paranteza Kauffman < L > este definită de o diagramă arbitrară (nedirecționată) a nodurilor L în conformitate cu următoarele reguli:

$\langle O\rangle =1$ , unde este diagrama standard a nodurilor triviale $O$
$\langle O\cup L\rangle =(-A^{2}-A^{-2})\langle L\rangle$

Diagramele de legătură din a doua regulă coincid peste tot, cu excepția unui disc mic - în vecinătatea intersecției - unde sunt aranjate așa cum se arată. A treia regulă spune că adăugând la diagramă o componentă - un cerc care nu intersectează restul diagramei, înmulțim paranteza cu . $-A^{2}-A^{-2}$

Note

↑ Louis H. Kauffman, Modelele de stat și polinomul Jones. Topologia 26 (1987), nr. 3, 395-407.

Literatură

VV Prasolov , AB Sosinsky, Noduri, legături, împletituri și varietăți tridimensionale. — M.: MTsNMO, 1997.

Link -uri

lumea matematicii

Teoria nodurilor și legăturilor
Hiperbolic	Opt (4 1 ) Trei jumătăți de ture (5 2 ) Stocare (6 1 ) 6 2 6 3 74 _ Mat Carrick (8 18 ) Pereche de Percos (10 161 ) Dantela (−2,3,7) (12n242) Whitehead (52 1) Inele borromee (63 2) L10a140
satelit	Compus ( Bebeluş ) Drept Suma de noduri
toric	Trivial (0 1 ) Shamrock (3 1 ) Potentila (5 1 ) Şapte foi (7 1 ) Deconectat (02 1) Hopf (22 1) Solomon (42 1)
Invariante	alternativ Arfa invariant Număr de poduri ( 2-punți ) link brunnian Chiralitate ( reversibilă ) Numărul de filme Numărul de intersecții Vasiliev invariant Volum hiperbolic omologia lui Khovanov Gen Grup de noduri Grup de viteze Raport de transmisie Polinoame ( Alexandre Suport Kauffman HOMFLY Jones Kaufman ) Logodna dantela Nod simplu ( listă ) Numărul de segmente Număr de coloranți tricolori Numărul și sarcina dezlegarii
Notație și operații	Notație Alexander–Briggs Notație Conway Notație Docker Mutaţie Mișcarea Reidemeister Raportul Skene
Alte	teorema lui Alexandru nod Berge teoria împletiturii Sfera Conway Finalizarea nodului Nod dublu torus Nod stratificat Bandă A tăia Suma de noduri ipotezele lui Tate Răsucit Sălbatic Numărul de răsucire Suprafata Seifert