Teorema sfârşitului lumii

Argumentul Doomsday ( ing.  Argumentul Doomsday , literalmente „The Doomsday Argument” - abreviat în continuare DA , nu există o traducere stabilită în rusă, se folosește de obicei numele sau abrevierea în engleză DA) este un raționament probabilistic care pretinde că prezice timpul viitor al existența rasei umane, bazată doar pe o estimare a numărului de oameni care au trăit până acum. Pe baza presupunerii că oamenii care trăiesc acum se află într-un loc aleatoriu de-a lungul cronologiei istoriei omenirii, șansele sunt mari să ne aflăm la mijlocul acestei scale cronologice. Acest raționament a fost propus pentru prima dată în formă explicită de către astrofizicianul Brandon Carter în 1983 [1] , motiv pentru care este numit uneori „catastrofa Carter”; acest raționament a fost dezvoltat ulterior de filozoful John A. Leslie și a fost descoperit independent de Richard Gott [2] și Holger Beck Nielsen [3] . Principii similare ale escatologiei au fost propuse de Heinz von Förster și alții.

Enunțul ipotezei

Teorema apocalipsei are statutul de ipoteză științifică. Prin urmare, nu este nici o fantezie apocaliptică, nici o teorie pseudoștiințifică, cum ar fi schimbarea bruscă a polilor Pământului. Această teoremă se bazează pe așa-numitul principiu copernican , care afirmă că suntem observatori obișnuiți ai Universului și ne aflăm în condiții obișnuite. Sau, cu alte cuvinte, ne aflăm în mijlocul unui proces și cu greu la începutul sau la sfârșitul acestuia. Acest principiu este aplicabil oricăror procese și fenomene.

Deși principiul copernican pare de la sine înțeles și aproape tautologic, el poate fi exprimat în formă matematică. Și anume, ne permite să estimăm probabilitatea ca observatorul să se afle în condiții neobișnuite. În special, poate oferi o estimare probabilistică a duratei totale a unui anumit proces, bazată pe cât timp s-a desfășurat deja (înainte de a fi observat la un moment aleator în timp) - pe baza presupunerii că este puțin probabil ca observatorul sa întâmplat să fie chiar la începutul sau la sfârșitul procesului. Există două forme principale ale acestei predicții matematice - directă, în care se calculează probabilitatea directă, numită formula Gott, și indirectă, prezentată de B. Carter și J. Leslie, în care se calculează corecțiile bayesiene la probabilitatea anterioară. Discuția principală se învârte în jurul faptului dacă este posibil să se utilizeze date privind durata de viață trecută a unui obiect pentru a prezice durata de viață viitoare a acestuia și, dacă da, dacă este posibil să se utilizeze aceste date pentru a prezice numărul viitor de oameni și timpul până la „ sfârșitul lumii". Mai mult, în ambele cazuri se dovedește că estimările rezultate ale timpului viitor al existenței omenirii sunt neplăcute.

Pentru secolul XXI, probabilitatea morții civilizației, pe baza formulei Gott aplicată natalității, este de 15-30%, în funcție de numărul de oameni care vor trăi în acel moment.

Notați cu N numărul total de oameni născuți vreodată și cei care se vor naște în viitor. Principiul copernican presupune că avem șanse egale (la egalitate cu restul de N - 1 persoane) de a ne găsi în oricare dintre n poziții, deci să presupunem că poziția noastră relativă f = n / N este distribuită uniform pe intervalul (0 ,1] la modul în care cunoaștem valoarea absolută a numărului nostru de ordine de naștere.

Să presupunem atunci că poziția noastră relativă f este distribuită uniform pe intervalul (0,1] chiar și după ce ne cunoaștem poziția absolută n . Acest lucru este echivalent cu presupunerea că nu avem informații a priori despre numărul total de oameni N .

Putem acum, cu un interval de încredere arbitrar, să spunem 95%, să spunem că f = n / N este în intervalul (0.05.1). Cu alte cuvinte, putem spune cu 95% certitudine că suntem în ultimii 95% când sau născuți oameni.

Luând poziția noastră absolută ca fiind n , aceasta ne oferă o limită superioară a lui N , pe care o obținem prin permutare

n / N > 0,05,

ce dă

N < 20n .

Dacă presupunem că până acum s-au născut 60 de miliarde de oameni (estimarea lui Leslie), atunci putem spune că, cu o certitudine de 95%, numărul total de oameni N va fi mai mic de 20 x 60 miliarde = 1,2 trilioane.

Presupunând că populația lumii se stabilizează la 10 miliarde și speranța medie de viață este de 80 de ani, nu este greu de calculat cât timp va dura până se vor naște restul de 1.140 de miliarde de oameni. Și anume, acest raționament înseamnă că cu o certitudine de 95% putem spune că rasa umană va dispărea în 9120 de ani. În funcție de estimările numărului populației umane din secolele curente, estimările pot varia, dar ideea principală a raționamentului că omenirea va dispărea în curând rămâne neschimbată.

Note

Simplificare: două numere totale posibile de persoane

Să presupunem, pentru simplitate, că numărul total de oameni care se vor naște vreodată este fie ( N 1 ) = 60 de miliarde de oameni, fie ( N 2 ) = 6.000 de miliarde de oameni [5] . Dacă nu avem cunoștințe a priori despre locul în care ocupă un individ ales arbitrar X în istoria omenirii, putem în schimb să numărăm câți oameni s-au născut înainte de X și să obținem rezultatul, să zicem, 59.854.795.447 , care plasează aproximativ acea persoană în primele 60. miliarde de oameni născuți.

Acum, dacă presupunem că numărul de oameni care se vor naște vreodată este N 1 , atunci probabilitatea ca această persoană X să fie printre primele 60 de miliarde de oameni este, desigur, de 100%.

Cu toate acestea, dacă numărul de oameni care se vor naște vreodată este N2 , atunci există doar 1 % șansă ca persoana X să fie printre primele 60 de miliarde de oameni care au trăit vreodată, ceea ce înseamnă că numărul total de oameni care vor fi vreodată born este probabil mult mai aproape de 60 de miliarde decât de 6000 de miliarde.În esență, DA spune că dispariția umană este mai probabil să aibă loc mai devreme decât mai târziu.

Se pot însuma probabilitățile pentru orice N dat și astfel obținem un interval de încredere statistic pentru N . De exemplu, dacă luăm numerele de mai sus, putem spune cu o certitudine de 99% că N este mai mic de 6000 de miliarde.

Ce nu este acest raționament

DA nu spune că umanitatea nu poate sau nu va exista pentru totdeauna. De asemenea, nu stabilește o limită superioară a numărului de oameni care vor exista vreodată și nici nu stabilește nicio dată pentru când omenirea va dispărea.

Forma scurtă DA, totuși, face aceste afirmații deoarece confundă probabilitățile cu unicitatea. Cu toate acestea, forma corectă de DA este:

Există o șansă de dispariție de 95% în următorii 9120 de ani.

DA oferă o șansă de 5% ca omenirea să prospere în continuare în jurul anului 11142 d.Hr. (Datele se bazează pe ipotezele făcute mai sus; numerele exacte variază în funcție de versiunile DA.)

Diverse formulări

Acest raționament a provocat discuții filozofice aprinse și nu s-a ajuns încă la un consens în această chestiune. Diferitele forme de DA sunt descrise mai jos.

Formularea lui Gott: o estimare inițială nedeterminată a populației totale

Gott a propus o formulă specifică pentru distribuția prealabilă a numărului de oameni care se vor naște vreodată ( N ). DA conform lui Gott folosește o distribuție anterioară nedefinită:

Unde

Deoarece Gott a definit o distribuție anterioară pentru toți oamenii P ( N ) pentru numărul total de oameni, atunci teorema lui Bayes și principiul echivalenței ne oferă P ( N | n ) - adică probabilitatea ca N oameni să se nască dacă n este un eșantion aleatoriu de N :

Aceasta este o notație a teoremei lui Bayes pentru probabilitatea posterioară ca mărimea totală a populației să fie N , având în vedere că valoarea populației curente este exact n . Acum, folosind principiul echivalenței, obținem:

Distribuția necondiționată n a populației curente este identică cu funcția de densitate de probabilitate N anterioară incertă [6] și anume:

Luând P( N | n ) pentru fiecare N particular (prin substituție în ecuația de probabilitate posterioară):

Cea mai bună modalitate de a obține o estimare a sfârșitului lumii cu o anumită încredere (să zicem 95%) este să presupunem că N  este o valoare continuă (pentru că este foarte mare) și să integrăm densitatea de probabilitate de la N = n la N = Z (aceasta ne va oferi o funcție de probabilitate care , că N ≤ Z ):

Determinând Z = 20 n , obținem:

Aceasta este cea mai simplă consecință bayesiană a DA:

Șansele ca numărul total de persoane care se vor naște vreodată ( N ) să fie de 20 de ori mai mare decât numărul persoanelor care s-au născut deja este mai mică de 5%

Utilizarea unei distribuții inițiale nedeterminate pare a fi acceptabilă, deoarece utilizează cantitatea minimă de cunoștințe despre valoarea posibilă a lui N , în timp ce o anumită funcție trebuie totuși aleasă. Acest lucru este echivalent cu presupunerea că densitatea de probabilitate a unei poziții relative rămâne uniform distribuită chiar și după ce poziția absolută ( n ) este cunoscută.

În lucrarea originală a lui Gott din 1993, nu numărul de nașteri, ci numărul de ani în care oamenii există ca specie, pe care îl estimează la 200.000, a fost ales ca clasă de referință. În plus, Gott încearcă să ofere un interval de încredere de 95% între timpii de supraviețuire minim și maxim. Deoarece oferă o șansă de 2,5% de subestimare a timpului minim, mai rămâne doar 2,5% pentru supraestimarea maximului. Acest lucru este echivalent cu faptul că dispariția se va întâmpla cu o probabilitate de 97,5% înainte de momentul ales ca limită superioară. 97,5% este o șansă în 40, care poate fi folosită în integrala de mai sus cu Z = 40 n și n = 200.000 de ani:

Astfel, Gott obține o estimare cu 97,5% de încredere că N ≤ 8.000.000 de ani . Numărul pe care îl dă este timpul probabil rămas N − n = 7,8 milioane de ani . Aceasta este mult mai mare decât limita de timp obținută prin numărarea nașterilor, deoarece aici principiul echivalenței se aplică timpului. (Obținerea unor estimări diferite la eșantionarea diferiților parametri în aceeași ipoteză este cunoscută sub numele de paradoxul (probabilității) lui Bertrand .)

Alegerea sa de intervale de încredere de 95% (mai degrabă decât 80% sau 99,9%, să zicem) este în conformitate cu normele recunoscute științific pentru semnificația statistică a respingerii ipotezelor. Astfel, el susține că trebuie respinsă ipoteza că „omenirea va dispărea înainte de 7100 d.Hr. sau după 7,8 milioane de ani”.

Linia de raționament a lui Leslie diferă de cea a lui Gott prin aceea că el nu presupune o distribuție inițială nedeterminată a lui N. În schimb, el susține că puterea DA constă numai în creșterea probabilității unui Doomsday mai devreme atunci când iei în considerare poziția ta de naștere, indiferent de distribuția anterioară de probabilitate N. El numește aceasta „schimbare de probabilitate”.

Heinz von Foerster susține că capacitatea umană de a crea comunități, civilizații și tehnologii nu duce la auto-oprire. Mai degrabă, succesul comunităților depinde de mărimea populației. Modelul lui Förster bazat pe 25 de puncte de la nașterea lui Hristos până în 1958 oferă o abatere de doar 7%. În mai multe scrisori ulterioare către revista Science (1961, 1962, ...), el a arătat că modelul continuă să funcționeze. Datele au continuat să se potrivească cu modelul până în 1973 [7] (aproximativ în același an au apărut primele computere pentru persoane fizice). Cea mai notabilă trăsătură a modelului lui Förster a fost presupunerea că populația umană va ajunge la infinit, sau o singularitate matematică, vineri, 13 noiembrie 2026 . Consultați Legea creșterii hiperbolice a populației pentru detalii .

În ceea ce privește viitorul civilizației umane, formula lui Gott se aplică nu timpului, ci rangului de naștere, deoarece populația a variat în mod neuniform și este mai probabil să se afle într-o perioadă de densitate mare a populației. (Totuși, dacă o aplicăm la timpul existenței unei specii, atunci nu va rezulta nimic incredibil: cu o probabilitate de 50%, umanitatea va dura de la 70 de mii la 600 de mii de ani.) Se presupune că atunci când eram născut, am efectuat un act de observare a civilizației noastre la un moment aleatoriu în timp. Făcând acest lucru, am aflat că au existat doar aproximativ 100 de miliarde de oameni în istoria omenirii. Asta înseamnă că cel mai probabil ne aflăm la mijlocul segmentului și înseamnă că este foarte puțin probabil (cu o probabilitate mai mică de 0,1%) ca numărul total de oameni să fie de 100 de trilioane. Și asta înseamnă că șansa ca omenirea să se răspândească în întreaga galaxie de-a lungul multor milenii este, de asemenea, mică.

Clasele de referință

Unul dintre cele mai importante domenii de discuție cu privire la DA este problema clasei de referință din care se alege n și în raport cu care N este dimensiunea sa maximă. Ipoteza DA „standard” nu se concentrează prea mult pe această problemă și pur și simplu afirmă că clasa de referință este numărul de persoane. Pe baza faptului că ești om, principiul copernican afirmă că te-ai născut neobișnuit de devreme, dar semnificația exactă și conținutul grupului „oameni” este extrem de discutabilă din punct de vedere practic și filozofic. Nick Bostrom susține că faptul de a avea conștiință este ceea ce determină dacă te afli în interiorul sau în afara clasei „umane”, dar, în acest caz, posibila existență a inteligenței extraterestre ar putea afecta semnificativ calculele. Există o părere că pentru fiecare clasă de referință există propriul „sfârșit al lumii”, adică în funcție de modul în care definim clasa de referință, vom obține semnificații diferite despre ceea ce înseamnă sfârșitul existenței acestei clase de referință.

Următoarele subsecțiuni analizează diferitele clase de referință care au fost propuse, fiecare dintre acestea fiind însoțită de un DA în formă standard.

Un eșantion de doar oameni născuți în era armelor de distrugere în masă

Ceasul apocalipsei arată timpul așteptat până la armagedonul nuclear, conform Buletinului Oamenilor de Știință Atomiști, care nu se bazează pe un model bayesian. Dacă ora 12 a ceasului simbolizează sfârșitul vieții pentru rasa umană, atunci ora afișată acum (11:58:20 septembrie 2022) înseamnă că trăim printre ultimul 1% dintre oameni născuți vreodată (adică, n > 0, 99N ) . Versiunea cronologică a DA de Richard Gott ar necesita o probabilitate prealabilă foarte mare pentru a depăși improbabilitatea într-un moment atât de special în ceea ce privește principiul copernican.

Dacă estimarea orei sfârșitului lumii este făcută în funcție de aceste ceasuri, atunci există o singură șansă din 100 de a vedea că ele arată o dată atât de târzie în istoria omenirii dacă această dată este aleasă la un moment dat la întâmplare. în timpul istoriei.

Cu toate acestea, avertismentul oamenilor de știință din Buletin poate fi conciliat cu DA după cum urmează: ceasurile apocalipsei estimează în esență apropierea autodistrugerii atomice, care a fost posibilă doar în ultimii 60 de ani. [8] Dacă sfârșitul lumii necesită arme nucleare pentru implementarea sa, atunci clasa de referință DA este oamenii - contemporani ai armelor nucleare. În acest model, numărul de oameni care au trăit în momentul bombardamentelor nucleare de la Hiroshima și Nagasaki sau s-au născut după acel moment este n , numărul de oameni care vor fi vreodată este N . Aplicarea DA lui Richard Gott la aceste valori variabile oferă o șansă de 50% de apocalipsă în următorii 50 de ani.

În acest model, acționările ceasului sunt atât de aproape de miezul nopții, deoarece posibilitatea sfârșitului lumii devine relevantă abia după 1945, condiție care se aplică și nouă, dar nu și celor care au trăit înainte de 11:53 pe ceas. a metaforicei „zi” umane.

Dacă viața ta este extrasă aleatoriu din viețile tuturor celor care au trăit sub umbra bombei, acest model simplu oferă 95% șanse de dispariție în următorii 1000 de ani.

Totuși, decizia recentă a oamenilor de știință de a avansa ceasul din cauza pericolelor pe care le prezintă încălzirea globală încurcă acest raționament [9] .

Ghicirea auto-locației: eșantionarea numai a vieții observatorului

Nick Bostrom , luând în considerare efectele selecției observaționale , a dezvoltat următoarea afirmație, numită Self-Sampling Assumption (SSA): „ Ar trebui să vă considerați un observator aleatoriu dintr-o clasă de referință adecvată ”. Dacă clasa de referință este setul de oameni care s-au născut vreodată, atunci aceasta dă N < 20 n cu o încredere de 95% (forma standard DA). Totuși, Bostrom și-a propus să aplice această idee momentelor de observație, și nu numărului de observatori. El a oficializat-o astfel [10] :

Ipoteza Strong Self-Situation Assumption ( SSSA ): Fiecare moment de observare ar trebui tratat ca și cum ar fi fost selectat aleatoriu din întregul set de momente de observație ale clasei sale de referință.

Dacă momentul în care citiți acest text este selectat aleatoriu din setul tuturor minutelor tuturor vieților umane (cu 95% certitudine), se poate argumenta că acest moment are loc după primele 5% din momentele umane de observație. Dacă speranța de viață în viitor este de două ori mai mare decât media, atunci aceasta înseamnă cu o certitudine de 95% că N < 10 n . (Adică, viitorul uman mediu ar trebui să conteze pentru de două ori mai multe momente de observație decât omul mediu istoric.) Prin urmare, timpul până la dispariție cu o certitudine de 95% în această versiune ar fi de 4560 de ani .

Confutari

Suntem a priori în top 5%

Dacă sunteți de acord cu metodele statistice, atunci dacă nu sunteți de acord cu DA înseamnă că următoarele afirmații sunt adevărate:

  1. Suntem printre primii 5% care se vor naște vreodată.
  2. Aceasta nu este pur și simplu o coincidență.

Astfel, aceste respingeri caută să demonstreze că avem dreptul de a ne considera printre cei mai timpurii oameni din istorie.

De exemplu, să presupunem că ești membru cu numărul 50.000 într-un anumit proiect de colaborare, atunci DA susține că, cu o probabilitate de 95%, acest proiect nu va avea niciodată mai mult de un milion de membri. Acest lucru poate fi respins dacă alte caracteristici vă permit să vă considerați un participant timpuriu. Majoritatea utilizatorilor obișnuiți preferă să se alăture proiectelor când sunt aproape de finalizare. Dacă caracterul incomplet al proiectului vă atrage, știm deja că sunteți un colaborator neobișnuit înainte de a descoperi implicarea dumneavoastră anterioară.

Dacă aveți atribute măsurabile care vă separă de utilizatorul DA tipic asociat cu acest proiect, DA poate fi respins pe baza faptului că este firesc să fiți în primele 5 procente. Analogia DA pentru întreaga populație umană este următoarea: a crede într-o predicție a distribuției de probabilitate a caracteristicilor umane care ne plasează pe noi și pe predecesorii noștri într-o poziție neobișnuită între întregul set de oameni (adică că suntem cei mai timpurii) înseamnă că știm deja înainte de o măsurătoare reală a lui n , că este probabil să ocupăm o poziție foarte timpurie în N .

De exemplu, dacă ești sigur că 99% dintre oamenii care vor trăi vreodată vor fi cyborgi , dar știi că nu ești un cyborg, atunci poți fi la fel de sigur că de cel puțin o sută de ori mai mulți oameni vor fi născuți decât s-au născut deja.

Un articol al lui Robin Hanson rezumă aceste critici la adresa DA după cum urmează:

Nu toți sunt egali unul cu celălalt. Avem motive întemeiate să credem că nu suntem oameni aleși la întâmplare dintre oamenii care vor trăi vreodată.

Critici: Extincția umană este un eveniment îndepărtat din punct de vedere a posteriori

Observația a posteriori că evenimentele de extincție sunt rare poate fi oferită ca dovadă că predicțiile DA sunt neconcludente. De obicei, disparițiile unei specii dominante au loc mai puțin frecvent decât o dată la un milion de ani. Astfel, din aceasta se concluzionează că dispariția umană este puțin probabilă în următoarele zece milenii.

În ceea ce privește logica bayesiană, acest răspuns la DA spune că cunoștințele noastre despre istorie (sau capacitatea noastră de a preveni dezastrele) ne oferă un minim anterior N de trilioane. De exemplu, dacă N este distribuit uniform de la 10 12 la 10 13 , de exemplu, atunci probabilitatea ca N < 1200 miliarde, presupusă pe baza n = 60 miliarde, va fi extrem de mică. Acesta este un calcul bayesian perfect valabil, care respinge principiul copernican , pe motiv că trebuie să fim „observatori speciali”, deoarece nu există o cale plauzibilă ca omenirea să dispară în următoarele câteva mii de ani.

Această obiecție trece cu vederea amenințările tehnologice la adresa dispariției umane care nu amenințau speciile preexistente și este respinsă de majoritatea criticilor DA (cu posibila excepție a lui Robin Hanson).

De fapt, mulți futurologi cred că situația empirică este mult mai proastă decât se prevede în DA lui Gott. De exemplu, Sir Martin Rees consideră că riscurile tehnologice oferă o estimare totală a riscurilor de moarte a civilizației umane la 50% în secolul XXI. Profeții anteriori au făcut predicții similare și „s-au dovedit” greșite. Cu toate acestea, este posibil ca evaluările să fi fost corecte, iar imaginea actuală a acestora ca alarmiști a rezultat din operarea unei părtiniri cognitive numită eroarea supraviețuitorilor .

Distribuția anterioară a lui N poate face n extrem de neinformativ

Robin Hanson susține că estimarea inițială a lui N poate fi distribuită exponențial. În acest caz, aceeași densitate anuală a catastrofelor, să zicem, impactul asteroizilor, va cădea asupra din ce în ce mai mulți oameni în fiecare an. Aceasta înseamnă că probabilitatea de extincție scade pe măsură ce N crește . Calculele arată că și în acest caz DA funcționează, dar oferă o estimare mai mare a numărului de viitori oameni. Mai mult, cu cât populația crește mai repede în viitor, cu atât DA devine mai puțin informativ:

unde c și q  sunt constante.


Număr infinit așteptat de oameni

O altă obiecție la DA este că valoarea așteptată a numărului total de oameni este de fapt infinită. Un exemplu similar de așteptări matematice infinite contraintuitive este paradoxul de la Sankt Petersburg .

Acest lucru oferă următoarele calcule.

Posibilitatea ca eu sa nu exist deloc

Următoarea obiecție este că probabilitatea ca tu să existe depinde de câți oameni vor exista ( N ). Cu un N mai mare , este mai probabil să existe decât dacă ar exista vreodată doar câțiva oameni. Din moment ce tu chiar existi, aceasta este o dovadă că numărul de oameni care vor exista vreodată este mare.

Această obiecție, propusă inițial de Dennis Dicks ( 1992 ), este acum cunoscută sub numele dat de Nick Bostrom : „ Self-Indication Assumption objection”, vezi en:Self-Indication Assumption Doomsday argument refutal ). Se poate arăta că unele tipuri de ipoteze de auto-indicație nu permit concluzii despre N pe baza n (populația actuală).

Pluralitatea lumilor

John Eastmond , în articolul său Solving the Doomsday Argument with the Many Worlds Concept, susține că atunci când DA se extinde de la forma sa asociată cu o singură cronologie istorică la una care se ocupă cu multe istorii de ramificare continuă, interpretarea pe mai multe lumi a mecanicii cuantice oferă : apoi se dovedește că această formă generalizată de DA nu face nicio predicție cu privire la dimensiunea totală viitoare a populației umane. Mai precis, dacă fiecare valoare finită a populației umane totale este realizată într-unul dintre posibilele viitoare, atunci descoperirea poziției noastre actuale nu schimbă cunoștințele noastre a priori despre ce valoare a populației totale vom găsi într-una dintre multele viitorul uman (presupunând că vom trăi suficient pentru a vedea sfârșitul lumii).

Respingerea lui Cave

Raționamentul lui Cave bazat pe logica bayesiană susține că ipoteza distribuției uniforme este incompatibilă cu și nu decurge din principiul copernican. El dă câteva exemple pentru a demonstra că regula lui Gott este inaplicabilă. De exemplu, scrie el, să ne imaginăm că ai venit accidental la ziua de naștere a unei persoane despre care nu știi nimic dinainte.

Întrebi despre vârsta eroului sărbătorii și se dovedește că vârsta lui este de 50 de ani. Potrivit lui Gott, puteți prezice cu o certitudine de 95% că această persoană va trăi între [50]/39 = 1,28 ani și 39[×50] = 1950 de ani de acum înainte. Deoarece această estimare include intervale rezonabile pentru speranța de viață a acestei persoane, poate să nu arate foarte rău, dar numai înainte de a realiza că regula lui Gott prezice cu o probabilitate de 1/2 că o persoană va trăi mai mult de 100 de ani și cu o probabilitate 1/ 3 - mai mult de 150. Puțini dintre noi ar fi de acord să parieze pe speranța de viață a acestei persoane folosind regula lui Gott. (Vezi linkul către articolul lui Cave în Link-uri externe de mai jos).

Cu toate acestea, acest exemplu arată ca o respingere special aleasă, care nu este o respingere reală pentru raționamentul statistic. (De exemplu, faptul că una dintre moleculele dintr-un gaz are o viteză de 3 km/s nu infirmă faptul că viteza medie a moleculelor din gazul dat este de 500 m/s.) Mai mult, estimarea sa arată slab doar dacă avem cunoștințe a priori despre distribuția reală în tabelele mortalității umane .

Fără cunoașterea vârstei unei persoane, raționamentul DA oferă următoarea regulă pentru transformarea vârstei zilei de naștere într-o durată de viață maximă cu o certitudine de 50%. P ( N < 2n ) = 50%. Populația din Vest este distribuită aproximativ uniform pe vârste, astfel încât vârsta la o zi de naștere aleatorie poate fi estimată foarte aproximativ prin U(0, M ], unde M  este vârsta maximă din eșantion. În acest model plat, speranța de viață este la fel pentru toată lumea, deci ' N = M. Dacă n se dovedește a fi mai mic decât ( M )/2, atunci estimarea lui Gott a lui N la 2 n va fi mai mică decât M , adică va fi corectă. În a doua jumătate dintre cazuri, estimarea lui 2 n subestimează M , iar în acest caz, pe care Cave îl ia doar ca exemplu, o persoană va muri înainte ca vârsta sa să atingă valoarea 2 n În acest model demografic plat, certitudinea de 50% Gottian se dovedește să fie corect în 50% din cazuri, ceea ce se cerea să dovedească .

Dacă modelul nu este plat, atunci acest lucru nu schimbă imaginea, deoarece faptul că vor fi semnificativ mai mulți oameni la vârste mici crește șansele de a ajunge accidental la ziua de naștere a unui tânăr și reduce estimarea speranței medii de viață cu exact aceeași sumă. Dar surplusul de tineri înseamnă că speranța de viață este mai mică decât maximul, iar estimarea redusă a speranței medii de viață coincide cu speranța de viață de fapt mai scurtă. .

Infirmarea DA prin auto-referință

Unii filozofi au fost atât de îndrăzneți încât au sugerat că numai acei oameni care cunosc DA aparțin clasei de oameni de referință. Dacă aceasta este într-adevăr clasa de referință corectă, atunci Carter și-a sfidat propriile predicții când a descris prima dată DA membrilor Societății Regale. Oricare dintre membrii societății prezenți ar putea argumenta astfel:

„În prezent, doar o singură persoană din lume înțelege argumentul Doomsday, așa că, după propria sa logică, există o șansă de 95% ca aceasta să fie o problemă minoră de care nu vor fi interesați vreodată mai mult de 20 de persoane, ceea ce înseamnă că o pot ignora. ".

Jeff Dewann și profesorul Peter Landsberg au sugerat că această linie de raționament duce la un paradox cu privire la DA:

Dacă vreun membru al societății chiar s-ar gândi la asta, ar însemna că îl înțelege atât de bine pe DA încât ar însemna că de fapt 2 persoane îl înțeleg bine. Și atunci ar însemna că există șanse de 95% ca în realitate 40 de persoane să fie interesate de această problemă. De asemenea, ignorarea a ceva doar pentru că credeți că nu vor fi interesați vreodată mai mult de 40 de persoane ar fi foarte miop - și dacă s-ar lua această abordare, nimic nou nu ar fi explorat vreodată dacă acceptăm lipsa cunoștințelor a priori despre subiect. de interese şi mecanisme de atragere a atenţiei.

În plus, s-ar putea crede că, din moment ce Carter a ținut de fapt o discuție despre teorema sa, acei oameni cărora le-a explicat-o au considerat DA, iar acest lucru era inevitabil și, prin urmare, se poate explica că, la momentul explicației, Carter a creat fundamente pentru propria sa predicție.

Explicație prin analogie fără utilizarea matematicii

Omenirea poate fi comparată cu un șofer de mașină. Atunci compania de asigurări îi va oferi cu cât reduceri mai mari, cu atât lovește mai mult fără accidente. Procedând astfel, va folosi aceeași logică ca DA.

Interpretarea raționamentului

Teorema apocalipsei trebuie interpretată pe baza propriei definiții. Centrală este poziția rasei umane și evaluarea probabilistică a sfârșitului ei, ținând cont de începutul său. Dacă Homo sapiens este considerat o specie care a evoluat din Homo erectus (sau alți strămoși), atunci DA poate fi interpretat ca o estimare a probabilității de evoluție în Homo futurus (sau alți descendenți).

Vezi și

Note

  1. ↑ Brandon Carter. Principiul antropic și implicațiile sale pentru evoluția biologică  // Philosophical  Transactions of the Royal Society  : journal. - 1983. - Vol. A310 . - P. 347-363 .
  2. ↑ J. Richard Gott, III. Implicațiile principiului copernican pentru perspectivele noastre viitoare  (engleză)  // Nature  : journal. — 1993 . — Vol. 363 . - P. 315-319 .
  3. ↑ Holger Bech Nielsen Dinamica aleatoare și relațiile dintre numărul de generații de fermioni și constantele structurii fine  (engleză)  // Acta Physica Polonica  : journal. - 1989. - Vol. B20 . - P. 427-468 .
  4. ↑ Formularea DA va funcționa în continuare chiar dacă oamenii ating o durată de viață infinit de lungă. John Eastmond , în critica sa din 2002 ( [1]  (link indisponibil) ) concluzionează că „duratele de viață conștiente infinit lungi sunt imposibile în principiu”, deoarece relaționând DA la un set numărabil infinit de momente de observație, se obține un set nenumărat de secvențe de biți necesare pentru a determina cu precizie fiecare moment.
  5. ↑ Luarea în considerare a DA pe baza a două opțiuni bazată pe respingerea DA de către Korb și Oliver, A refutation of the Doomsday Argument de Korb și Oliver Arhivat la 19 decembrie 2007 la Wayback Machine
  6. ↑ Singura densitate de probabilitate care trebuie distribuită a priori:
    • Pr( N ) este numărul final de oameni care se vor naște vreodată, care, conform lui Richard Gott, are un prealabil nedeterminat Pr( N ) = k / N .
    • Pr( n | N ) sunt șansele de a se naște în orice poziție care iau forme să asume[ clarifica ] principiul copernican făcând Pr( n | N ) = 1/ N .
    Pe baza acestor două distribuții, DA deduce influența bayesiană asupra distribuției lui N din n pe baza regulii bayesiene care necesită P( n ). Pentru a face acest lucru, integrăm peste toate valorile posibile ale lui N care pot conține un individ născut în poziția n (adică când N > n ): Acest lucru se întâmplă deoarece distribuția marginală a lui n și N este identică în cazul P( N ) = k / N'.
  7. ↑ Vezi, de exemplu: Kapitsa S.P. Teoria generală a creșterii umane: Câți oameni au trăit, trăiesc și vor trăi pe Pământ. Arhivat 17 februarie 2016 la Wayback Machine M.: Nauka, 1999; Korotaev A. V. , Malkov A. S., Khalturina D. A. Legile istoriei. Modelarea matematică a dezvoltării Sistemului-Lume. Demografie, economie, cultură. Arhivat 14 aprilie 2010 la Wayback Machine Ed. a 2-a. M.: URSS, 2007.
  8. ↑ Ceasul a apărut pentru prima dată în 1949 , iar data la care umanitatea a dobândit capacitatea de a se autodistruge este discutabilă, dar de dragul simplității, vom presupune că aceasta este acum 50 de ani.
  9. ↑ 15 ianuarie 2010 - Ceasul apocalipsei este dat înapoi cu un minut . Consultat la 28 februarie 2010. Arhivat din original pe 18 ianuarie 2010.
  10. ↑ Teoria selecției observației și reglajul fin cosmologic . Consultat la 9 aprilie 2008. Arhivat din original pe 9 martie 2005.

Literatură

Link -uri