Aristarh din Samos

Aristarh din Samos ( greaca veche Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος ; c. 310 î.Hr. , Samos  - c. 230 î.Hr. ) a fost un astronom , matematician și filozof grec antic din secolul al III-lea î.Hr. e. , care a propus primul sistemul heliocentric al lumii și a dezvoltat o metodă științifică pentru determinarea distanțelor până la Soare și Lună și a dimensiunilor acestora.

Informații biografice

Informațiile despre viața lui Aristarh, la fel ca majoritatea celorlalți astronomi ai antichității , sunt extrem de puține. Se știe că s-a născut pe insula Samos . Anii de viață nu sunt cunoscuți exact; perioada aprox. 310 î.Hr e. - O.K. 230 î.Hr e., indicată de obicei în literatură, se stabilește pe baza datelor indirecte [1] . După Ptolemeu [2] , în 280 î.Hr. e. Aristarh a făcut o observație a solstițiului ; aceasta este singura dată sigură din biografia lui. Profesorul lui Aristarh a fost un filosof remarcabil, un reprezentant al școlii peripatetice , Straton of Lampsacus . Se poate presupune că Aristarh a lucrat o perioadă considerabilă de timp în Alexandria  , centrul științific al elenismului [3] . Ca urmare a promovării sistemului heliocentric al lumii , el a fost acuzat de lipsă de Dumnezeu și impietate de către poetul și filozoful Cleanf , dar consecințele acestei acuzații sunt necunoscute.

Lucrări

„Despre mărimile și distanțele Soarelui și Lunii”

Dintre toate scrierile lui Aristarh din Samos, doar una a ajuns la noi, „Despre mărimile și distanțele Soarelui și Lunii” [4] , unde pentru prima dată în istoria științei încearcă să stabilească distanțele până la aceste corpuri cerești și dimensiunile lor. Oamenii de știință greci antici din era anterioară au vorbit în mod repetat pe aceste subiecte: de exemplu, Anaxagoras din Klazomen credea că Soarele era mai mare decât Peloponezul [5] . Dar toate aceste judecăți nu aveau nicio justificare științifică: distanțele și dimensiunile Soarelui și Lunii nu au fost calculate pe baza unor observații astronomice, ci pur și simplu inventate [6] . În schimb, Aristarh a folosit metoda științifică bazată pe observarea eclipselor și fazelor lunare .

În 270 î.Hr. e. Aristarh din Samos a calculat distanța până la Lună de la durata unei eclipse de Lună . Logica lui era următoarea: durata maximă a unei eclipse de Lună ( când Luna trece prin centrul umbrei pământului ) este de 3,5 ore (t, durata fazelor parțiale), timp în care Luna trece de umbra pământului, al cărui diametru este egal cu diametrul Pământului (2r, unde r este raza Pământului), iar Luna face o revoluție în jurul Pământului în 27,3 zile (T) de-a lungul perimetrului orbitei 2πR, unde R este distanța de la Pământ la Lună. Aristarh a acceptat viteza Lunii pe orbita sa ca constantă (aceeași în toate punctele sale). Astfel, el a primit ecuația 2r/t = 2πR/T și mai departe: R/r = T/πt = 27,3/(3,14*0,146) = 59,6. [7] [8] Acest număr este foarte de acord cu cunoștințele moderne. În calculele lui Aristarh, s-a folosit o simplificare conform căreia umbra Pământului nu este un con , ci un cilindru , ca și cum Soarele ar fi o sursă punctuală de lumină, în realitate, diametrul umbrei Pământului pe orbita lui. Luna este cu 25% mai mică decât dimensiunea planetei noastre.

Pentru a determina distanța până la Soare, Aristarh a făcut presupuneri că Luna are forma unei mingi și împrumută lumină de la Soare. Prin urmare, dacă Luna este în cuadratură , adică pare tăiată în jumătate, atunci unghiul Pământ  - Lună - Soare este corect. Acum este suficient să măsori unghiul dintre Lună și Soare α și, „rezolvând” un triunghi dreptunghic, să stabilim raportul dintre distanțe de la Pământ la Lună și de la Lună la Soare : . Conform măsurătorilor lui Aristarh, α = 87°, de aici rezultă că Soarele este de aproximativ 19 ori mai departe decât Luna. Adevărat, pe vremea lui Aristarh nu existau încă funcții trigonometrice (de fapt, el însuși a pus bazele trigonometriei în aceeași lucrare „Despre mărimile și distanțele Soarelui și Lunii” [9] ). Prin urmare, pentru a calcula această distanță, a trebuit să folosească calcule destul de complexe, descrise în detaliu în tratatul menționat.

Mai mult, Aristarh s-a bazat pe câteva informații despre eclipsele de soare : imaginându-și clar că acestea apar atunci când Luna blochează Soarele de noi, Aristarh a indicat că dimensiunile unghiulare ale ambelor luminari de pe cer sunt aproximativ aceleași. Prin urmare, Soarele este de atâtea ori mai mare decât Luna cu cât este mai departe, adică (după Aristarh), raportul dintre razele Soarelui și Lunii este de aproximativ 20.

Următorul pas a fost măsurarea raportului dintre dimensiunea Soarelui și Lunii și dimensiunea Pământului. De data aceasta, Aristarh se bazează pe analiza eclipselor de Lună . Motivul eclipselor este destul de clar pentru el: ele apar atunci când Luna intră în conul de umbră al pământului. Potrivit estimărilor sale, în regiunea orbitei lunare, lățimea acestui con este de 2 ori diametrul Lunii. Cunoscând această valoare, Aristarh, cu ajutorul unor construcții destul de ingenioase și a raportului derivat anterior dintre dimensiunile Soarelui și Lunii, ajunge la concluzia că raportul razelor Soarelui și Pământului este mai mare de 19 la 3, dar mai puțin. decât 43 la 6. S-a estimat și raza Lunii: după Aristarh, este de aproximativ trei ori mai mică decât raza Pământului, care nu este prea departe de valoarea corectă (0,273 a razei Pământului).

Aristarh a subestimat distanța până la Soare de aproximativ 20 de ori. Motivul erorii a fost că momentul cuadraturii lunare nu poate fi stabilit decât cu o incertitudine foarte mare, ceea ce duce la o incertitudine în valoarea unghiului α și, în consecință, la o incertitudine în distanța față de Soare. Astfel, metoda lui Aristarh a fost destul de imperfectă, instabilă la erori. Dar aceasta era singura metodă disponibilă în antichitate.

Spre deosebire de titlul lucrării sale, Aristarh nu calculează distanța până la Lună și Soare, deși, desigur, ar putea face acest lucru cu ușurință, cunoscând dimensiunile lor unghiulare și liniare. Tratatul afirmă că diametrul unghiular al Lunii este 1/15 din semnul zodiacului, adică 2 °, care este de 4 ori valoarea adevărată. Rezultă că distanța până la Lună este de aproximativ 19 raze Pământului. Este curios că Arhimede , în lucrarea sa „ Calcul granulelor de nisip ” („ Psammit ”), notează că Aristarh a fost cel care a primit primul valoarea corectă de 1/2 °. În acest sens, istoricul modern al științei Dennis Rawlins (Dennis Rawlins) consideră că autorul tratatului „Despre mărimile și distanțele Soarelui și Lunii” nu a fost însuși Aristarh, ci unul dintre adepții săi, iar valoarea de 1. /15 al zodiacului a apărut din greșeala acestui elev, care a copiat greșit sensul corespunzător din scrierea originală a profesorului său [10] . Dacă facem calculele corespunzătoare cu o valoare de 1/2 °, obținem o valoare pentru distanța până la Lună de aproximativ 80 de raze Pământului, care este mai mult decât valoarea corectă cu aproximativ 20 de raze Pământului. Acest lucru se datorează în cele din urmă faptului că estimarea lui Aristarh cu privire la lățimea umbrei Pământului în regiunea orbitei lunare (de 2 ori diametrul Lunii) este subestimată. Valoarea corectă este de aproximativ 2,6. Această valoare a fost folosită un secol și jumătate mai târziu de Hiparh din Niceea [11] (și, posibil, mai tânărul contemporan al lui Aristarh, Arhimede [12] ), datorită căruia s-a stabilit că distanța până la Lună este de aproximativ 60 de raze Pământului, în conformitate cu estimări moderne.

Semnificația istorică a lucrării lui Aristarh este enormă: de la el începe ofensiva astronomilor pe „a treia coordonată”, în timpul căreia au fost stabilite scările Sistemului Solar , Căii Lactee , Universului [13] .

Primul sistem heliocentric al lumii

Aristarh a emis pentru prima dată (în orice caz, public) ipoteza că toate planetele se învârt în jurul Soarelui, iar Pământul este una dintre ele, făcând o revoluție în jurul luminii zilei într-un an, în timp ce se rotește în jurul axei cu o perioadă de un an. ziua ( sistemul heliocentric al lumii ). Scrierile lui Aristarh însuși pe această temă nu au ajuns la noi, dar știm despre ele din lucrările altor autori: Aetius (pseudo-Plutarh), Plutarh , Sextus Empiricus și, cel mai important, Arhimede [14] . Așadar, Plutarh în eseul său „Pe fața vizibilă pe discul lunii” notează că

acest om [Aristarchus din Samos] a încercat să explice fenomenele cerești presupunând că cerul este nemișcat, iar pământul se mișcă de-a lungul unui cerc înclinat [ecliptică], în timp ce se rotește în jurul propriei axe.

Și iată ce scrie Arhimede în eseul său „ Calcul boabelor ” (“ Psammit ”):

Aristarh din Samos în „Prezumțiile” sale... crede că stelele fixe și Soarele nu își schimbă locul în spațiu, că Pământul se mișcă într-un cerc în jurul Soarelui, care se află în centrul său și că centrul sfera de stele fixe coincide cu centrul Soarelui [15] .

Motivele care l-au forțat pe Aristarh să propună sistemul heliocentric sunt neclare. Poate, după ce a stabilit că Soarele este mult mai mare decât Pământul, Aristarh a ajuns la concluzia că este nerezonabil să considerăm un corp mai mare (Soarele) care se mișcă în jurul unuia mai mic (Pământ), ca marii săi predecesori Eudoxus din Cnidus , Calipus . iar Aristotel credea . De asemenea, nu este clar cât de detaliat el și studenții săi au fundamentat ipoteza heliocentrică; în special, dacă l-a folosit pentru a explica mișcările înapoi ale planetelor [16] . Cu toate acestea, datorită lui Arhimede, știm despre una dintre cele mai importante concluzii ale lui Aristarh:

Mărimea acestei sfere [sfera stelelor fixe] este de așa natură încât cercul descris de Pământ, potrivit lui, este la distanța stelelor fixe în același raport cu centrul mingii față de suprafața sa [ 15] .

Astfel, Aristarh a concluzionat că distanța enormă a stelelor decurge din teoria sa (evident, datorită inobservabilității paralaxelor lor anuale ). În sine, această concluzie trebuie recunoscută ca o altă realizare remarcabilă a lui Aristarh din Samos.

Este greu de spus cât de răspândite au fost aceste opinii. O serie de autori (inclusiv Ptolemeu în Almagestul ) menționează școala lui Aristarh, fără a da, totuși, niciun detaliu [17] . Printre adepții lui Aristarh , Plutarh îl indică pe Seleucus babilonian . Unii istorici ai astronomiei oferă dovezi ale heliocentrismului larg răspândit printre oamenii de știință greci antici [18] , dar majoritatea cercetătorilor nu împărtășesc această opinie.

Motivele pentru care heliocentrismul nu a devenit niciodată baza dezvoltării ulterioare a științei grecești antice nu sunt complet clare. Potrivit lui Plutarh , „Cleanthes credea că grecii ar trebui să-l aducă la curte pe [Aristarchus din Samos] pentru că el părea că mișcă Vatra lumii”, referindu-se la Pământ [19] ; Diogenes Laertius subliniază printre scrierile lui Cleanthes cartea Împotriva lui Aristarh. Acest Cleanthes a fost un filozof stoic , un reprezentant al curentului religios al filosofiei antice [20] . Nu este clar dacă autoritățile au urmat chemarea lui Cleanthes, dar grecii educați cunoșteau soarta lui Anaxagoras și Socrate , care au fost persecutați în mare parte din motive religioase: Anaxagoras a fost expulzat din Atena , Socrate a fost forțat să bea otravă . Prin urmare, acuzațiile de tipul celor aduse lui Aristarh de către Cleanthes nu au fost în niciun caz o frază goală, iar astronomii și fizicienii, chiar dacă erau susținători ai heliocentrismului, au încercat să se abțină de la dezvăluirea publică a opiniilor lor, ceea ce ar putea duce la uitarea lor. .

Sistemul heliocentric a fost dezvoltat abia după aproape 1800 de ani în scrierile lui Copernic și ale adepților săi. În manuscrisul cărții sale Despre revoluțiile sferelor celesti, Copernic l-a menționat pe Aristarh ca un susținător al „mobilității Pământului”, dar această referință a dispărut în ediția finală a cărții [21] . Dacă Copernic a știut despre sistemul heliocentric al astronomului grec antic în timpul creării teoriei sale, rămâne necunoscut [22] . Prioritatea lui Aristarh în crearea sistemului heliocentric a fost recunoscută de copernicanii Galileo și Kepler [23] .

Lucrați pentru îmbunătățirea calendarului

Aristarh a avut o influență semnificativă asupra dezvoltării calendarului . scriitor din secolul al III-lea e. Censorinus [24] indică faptul că Aristarh a determinat lungimea anului în zile.

În plus, Aristarh a introdus un interval calendaristic de 2434 de ani. O serie de istorici subliniază că acest decalaj a fost un derivat al unei perioade de două ori mai lungi, 4868 de ani, așa-numitul „Marele An al lui Aristarh”. Dacă luăm durata anului care stă la baza acestei perioade ca fiind de 365,25 de zile (anul Calippus), atunci Marele An al lui Aristarh este egal cu 270 de saros [25] , sau luni sinodice , sau 1778037 de zile. Valoarea menționată mai sus a anului Aristarhian (după Censorinus) este exact zile.

Una dintre cele mai precise definiții ale lunii sinodice (perioada medie a fazelor lunare) în antichitate a fost valoarea (în sistemul numeric sexagesimal folosit de astronomii antici) a zilelor [26] . Acest număr a stat la baza uneia dintre teoriile mișcărilor Lunii create de vechii astronomi babilonieni (așa-numitul Sistem B). D. Rawlins [27] a dat argumente convingătoare în favoarea faptului că această valoare a lungimii lunii a fost calculată tot de Aristarh conform schemei

zile, unde 1778037 este Marele An al lui Aristarh, 270 este numărul de saros din Marele An, 223 este numărul de luni din saros. Valoarea „babiloniană” se obține dacă presupunem că Aristarh a împărțit mai întâi 1778037 la 223, obținând 7973 zile 06 ore 14,6 minute și a rotunjit rezultatul la minute, apoi a împărțit 7973 zile 06 ore 15 minute la 270. Ca urmare a unei astfel de procedura, aceasta este exact ceea ce se întâmplă exact în câteva zile .

Măsurarea lungimii anului de către Aristarh este menționată într-unul dintre documentele colecției Vaticanului de manuscrise grecești antice . În acest document există două liste de măsurători ale lungimii anului de către astronomii antici, în una dintre care lui Aristarh i se atribuie valoarea lungimii anului în zile, în celelalte - zile. Prin ele însele, aceste intrări, ca și celelalte intrări din aceste liste, par lipsite de sens. Se pare că vechiul scrib a făcut greșeli când a copiat documente mai vechi. D. Rawlins [28] a sugerat că aceste numere sunt în cele din urmă rezultatul extinderii anumitor cantități într-o fracție continuă . Atunci prima dintre aceste valori este egală cu

zile

al doilea -

zile.

Apariția în valoare a valorii duratei Marelui An al lui Aristarh mărturisește în favoarea corectitudinii acestei reconstituiri. Numărul 152 este asociat și cu Aristarh: observația sa a solstițiului (280 î.Hr.) a avut loc la exact 152 de ani după o observație similară a astronomului atenian Meton . Valoarea este aproximativ egală cu lungimea anului tropical (perioada anotimpurilor, baza calendarului solar). Valoarea este foarte apropiată de durata anului sideral (stelar)  - perioada de rotație a Pământului în jurul Soarelui. În listele Vaticanului, Aristarh este cronologic primul astronom pentru care sunt date două lungimi diferite ale anului. Aceste două tipuri de an, tropical și sideral, nu sunt egale între ele din cauza precesiunii axei pământului, după părerea tradițională descoperită de Hiparh la aproximativ un secol și jumătate după Aristarh. Dacă reconstrucția listelor Vaticanului după Rawlins este corectă, atunci distincția dintre anii tropicali și siderali a fost stabilită mai întâi de Aristarh, care în acest caz ar trebui considerat descoperitorul precesiunii [29] .

Alte lucrări

Aristarh este unul dintre fondatorii trigonometriei . În eseul „Despre dimensiuni și distanțe...”, el dovedește, în termeni moderni, inegalitatea

unde α și β sunt două unghiuri ascuțite care satisfac inegalitatea β  <  α [30] .

Potrivit lui Vitruvius , Aristarh a îmbunătățit cadranul solar (inclusiv inventarea unui ceas plat) [31] . Aristarh s-a ocupat și de optică , crezând că culoarea obiectelor apare atunci când lumina cade asupra lor , adică culorile în întuneric nu au culoare [32] . Se crede că a pus la cale experimente pentru a determina puterea de rezoluție a ochiului uman [33] .

Contemporanii și-au dat seama de importanța remarcabilă a lucrărilor lui Aristarh de Samos: numele său a fost invariabil numit printre matematicienii de seamă din Hellas, eseul „Despre mărimile și distanța soarelui și a lunii”, scris de el sau de unul dintre elevii săi, a fost incluse în lista obligatorie a lucrărilor pe care astronomii începători urmau să le studieze în Grecia Antică, lucrările sale au fost citate pe scară largă de Arhimede , după toate relatările, cel mai mare om de știință al Eladei (în tratatele lui Arhimede care au ajuns până la noi, numele de Aristarh este menționat mai des decât numele oricărui alt om de știință [34] ).

Memorie

În onoarea lui Aristarh, un crater lunar , un asteroid ( (3999) Aristarh ), precum și un aeroport din țara sa natală, insula Samos , sunt numite .

Vezi și

• Rotația zilnică a Pământului
• Sistemul heliocentric al lumii
• Astronomia Greciei Antice

Note

1. ↑ Heath 1913, Wall 1975.
2. ↑ Almagest , cartea a III-a, capitolul I.
3. ↑ De obicei se indică faptul că Ptolemeu numește Alexandria locul de observare a solstițiului făcut de Aristarh, dar, strict vorbind, acest lucru nu este menționat în Almagestul ; al-Biruni ( Canonul lui Mas'ud , Cartea VI, cap. 6) afirmă că această observare a avut loc în Atena, dar sursa ei este neclară.
4. ↑ Traducerea rusă este dată în Veselovsky 1961 Arhivat la 18 august 2011. .
5. ↑ Lev Krivitsky. Evoluţionism. Volumul unu: Istoria naturii și teoria generală a evoluției . - Litri, 2015. - ISBN 9785457203426 . Arhivat pe 31 mai 2016 la Wayback Machine
6. ^ Zhytomyr 1983.
7. ↑ Cum a calculat Aristarh distanța până la Lună . Preluat la 29 ianuarie 2021. Arhivat din original la 27 ianuarie 2022. (nedefinit)
8. ↑ Cum a calculat Aristarh distanța până la Lună, detalii . Preluat la 29 ianuarie 2021. Arhivat din original la 2 februarie 2021. (nedefinit)
9. ↑ Van der Waerden 1959; Duke 2011.
10. ↑ Rawlins 2009.
11. ↑ Klimishin 1987.
12. ^ Zhytomyr 2001.
13. ↑ Gingerich 1996.
14. ↑ Vezi linkurile de la sfârșitul articolului.
15. ↑ 1 2 Arhimede. Calculul boabelor de nisip (Psammit). - M.-L., 1932. - P.68
16. ↑ Carman, 2017 .
17. ↑ Ptolemeu, în general, trece cu atenție în tăcere orice realizări ale lui Aristarh.
18. ↑ Van der Waerden 1987, Rawlins 1987, Thurston 2002, Russo 2004. Pentru mai multe detalii, vezi articolul Heliocentric system of the world .
19. ↑ Plutarh, Pe chipul văzut pe discul Lunii (fragment 6) Arhivat 11 mai 2021 la Wayback Machine .
20. ↑ Deci, el este cunoscut pentru „Imnul lui Zeus” (Veselovsky 1961, p. 64).
21. ↑ Veselovski 1961, p. paisprezece.
22. ↑ Von Erhardt și von Erhardt-Siebold, 1942; Africa, 1961; Rosen, 1978; Gingerich, 1985.
23. ↑ Galileo, Dialoguri asupra celor două sisteme principale ale lumii (p. 414 ediția în limba rusă 1961; vezi și p. 373, 423, 430); pentru Kepler, vezi Rosen, 1975.
24. ↑ Vezi Heath 1913, p. 314.
25. ↑ Saros este perioada de întoarcere a eclipselor, egală cu 18 ani 11⅓ zile.
26. ↑ zile.
27. ↑ Rawlins 2002.
28. ↑ Rawlins 1999.
29. ↑ Rawlins 1999, p. 37.
30. ↑ Veselovski 1961, p. 38.
31. ↑ Veselovski 1961, p. 28.
32. ↑ Veselovski 1961, p. 27.
33. ↑ Veselovski 1961, p. 42.
34. ↑ Christianidis și colab. 2002, p. 156.

Literatură

• Van der Waerden B.L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Nauka_1/N_1_Ogl.htm Awakening Science. Matematica Egiptului antic, Babilonului și Greciei]. — M .: GIFML, 1959.
• Veselovsky I.N. VII. - M. , 1961. - S. 17-70 .
• Eremeeva A.I., Tsitsin F.A. Istoria astronomiei. - M. : Editura Universității de Stat din Moscova, 1989.
• Zhitomirsky S. V. [astro-cabinet.ru/library/IAI_16/Iai_Ogl.htm Idei antice despre dimensiunea lumii] // Cercetări istorice și astronomice, vol. XVI. - M. , 1983. - S. 291-326 .
• Zhitomirsky S. V. [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_2.htm Ipoteza heliocentrică a lui Aristarh din Samos și cosmologia antică] // Istoriko-astronomicheskie issledovaniya, voi. XVIII. - M. , 1986. - S. 151-160 .
• Zhitomirsky SV Astronomie și orfism antic. — M .: Janus-K, 2001.
• Klimishin I. A. Descoperirea Universului. — M .: Nauka, 1987.
• Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Astronomii: un ghid biografic. - Ed. a II-a, revizuită. si suplimentare - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - 512 p.
• Pannekuk A. [www.astro-cabinet.ru/library/Pannekuk/Index.htm Istoria astronomiei]. — M .: Nauka, 1966.
• Panchenko D.V. Despre eșecul lui Aristarh și succesul lui Copernic // În: ΜΟΥΣΕΙΟΝ: Prof. A. I. Zaitsev în ziua a 70-a aniversare .. - Sankt Petersburg. : editura Universităţii de Stat din Sankt Petersburg, 1997. - S. 150-154 .
• Protasov V. Yu. Geometria cerului înstelat  // Kvant. - 2010. - Nr. 2 .
• Rozhansky ID Istoria științelor naturale în epoca elenismului și a Imperiului Roman. — M .: Nauka, 1988.
• Shchedrovitsky G.P. Experiență de analiză logică a raționamentului („Aristarchus din Samos”). - În cartea: Shchedrovitsky G.P. Philosophy. Știința. Metodologie ( ISBN 5-88969-002-7 ). - M. , 1997. - S. 57-202.
• Shchedrovitsky G.P. Experiență în analiza unui text separat care conține soluția unei probleme matematice. - În cartea: Shchedrovitsky G.P. Despre metoda studierii gândirii ( ISBN 5-903065-01-5 ). - M. , 2006. - S. 286-359.
• Shchetnikov A.I. [astro-cabinet.ru/library/Schetnikov/ismerenie-rasstoyaniy-v-drevney-grecii.pdf Măsurarea distanțelor astronomice în Grecia antică] // Schole. - 2010. - Nr. 4 . - S. 325-340 .
• Africa T. W. Relația lui Copernic cu Aristarh și Pitagora  // Isis. - 1961. - Vol. 52. - P. 406-407.
• Batten A. H. Aristarchus din Samos  // Astron regal. soc. al Canadei. Jurnal. - 1981. - Vol. 75. - P. 29-35.
• Berggren J. L., Sidoli N. Aristarchus's On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon: Greek and Arabic Texts  // Archive for History of Exact Sciences. - 2007. - Vol. 61, nr. 3 . - P. 213-254.
• Christianidis J. și colab. Având un talent pentru non-intuitiv: Heliocentrismul lui Aristarh prin geocentrismul lui Arhimede  // Istoria științei. - 2002. - Vol. 40, nr. 128 . - P. 147-168.
• Carman C. Primul copernican a fost Copernic: diferența dintre heliocentrismul precopernican și copernican  // Archive for History of Exact Sciences. — 2017.
• Duke D. The Very Early History of Trigonometry  // DIO: The International Journal of Scientific History. - 2011. - Vol. 17. - P. 34-42. Arhivat din original pe 26 martie 2012.
• Gingerich O. Avea Copernic o datorie față de Aristarh?  // J. Hist. Astronomie. - 1985. - Vol. 16, nr. 1 . - P. 37-42.
• Gingerich O. The Scale of the Universe: A Curtain-Raiser in Four ACTS and Four Morals  // Publications of the Astronomical Society of the Pacific  . - 1996. - Vol. 108 . - P. 1068-1072 .
• Heath T. L. Aristarh din Samos, vechiul Copernic: o istorie a astronomiei grecești pentru Aristarh . - Oxford.: Clarendon, 1913 (retipărit New York, Dover, 1981).
• Momeni F. et al. Determinarea dimensiunilor și distanțelor Soarelui și Lunii: Revizuirea metodei lui Aristarh  // American Journal of Physics. - 2017. - Vol. 85, nr. 3 . - P. 207-215.
• Pinotsis A. D. Comparația și evoluția istorică a ideilor cosmologice grecești antice și a modelelor matematice  // Astronomical & Astrophysical Transactions. - 2005. - Vol. 24, nr. 6 . - P. 463-483.
• Rawlins D. Heliocentriştii antici, Ptolemeu şi equantul  // American Journal of Physics. - 1987. - Vol. 55. - P. 235-9. Arhivat din original pe 2 decembrie 2016.
• Rawlins D. Continued-Fraction Descipherment: Ancestry of Ancient Yearlengths and pre-hipparchan Precession  // DIO. - 1999. - Vol. 9.1.
• Rawlins D. Aristarchos și sistemul „babilonian” B Luna  // DIO. - 2002. - Vol. 11.1.
• Rawlins D. Aristarchos Unbound: Ancient Vision  // DIO. - 2008. - Vol. 14. - P. 13-32.
• Rosen E. Aristarchus din Samos și Copernic // Buletinul Societății Americane a Papirologilor. - 1978. - Vol. xv. - P. 85-93.
• Rosen E. Kepler și atitudinea luterană față de copernicanism în contextul luptei dintre știință și religie // Vistas in Astronomy. - 1975. - Vol. 18, nr. 1 . - P. 317-338.
• Russo L. Revoluția uitată: cum s-a născut știința în 300 î.Hr. și de ce a trebuit să renaște. — Berlin.: Springer, 2004.
• Sidoli N. Ce putem învăța dintr-o diagramă: cazul lui Aristarh despre dimensiunile și distanța soarelui și lunii  // Analele științei. - 2007. - Vol. 64, nr. 4 . - P. 525-547.
• Stahl W. Aristarchus din Samos  // În: Dicționar de biografie științifică. - 1970. - Vol. 1. - P. 246-250.
• Thurston H. Astronomia matematică greacă reconsiderată  // Isis. - 2002. - Vol. 93. - P. 58-69.
• Van der Waerden B. L. [www.astro-cabinet.ru/library/Waerden/Waerden_Gelio.htm Sistemul heliocentric în astronomia greacă, persană și hindusă] // În: De la deferent la equant: Un volum de studii în istoria științei în Orientul Apropiat antic și medieval în onoarea lui ES Kennedy (Analele Academiei de Științe din New York). — 1987, iunie. — Vol. 500. - P. 525-545).
• Von Erhardt R. și von Erhardt-Siebold E. Sand-Reckoner al lui Arhimede. Aristarchos și Copernic  // Isis. - 1942. - Vol. 33. - P. 578-602.
• Wall B. E. Anatomia unui precursor: istoriografia lui Aristarchos din Samos // Studies in Hist. și Philos. sci. - 1975. - Vol. 6, nr. 3 . - P. 201-228.

Link -uri

Tratat al lui Aristarh de Samos

• [www.astro-cabinet.ru/library/Aristarch/Aristarch_3.htm Aristarh din Samos . Despre dimensiunile și distanțele reciproce ale Soarelui și Lunii (traducerea rusă este inclusă în articolul lui Veselovsky, 1961)] . (Rusă)

Referințe antice la sistemul heliocentric al lui Aristarh

• [www.astro-cabinet.ru/library/Arhimed/index.htm Arhimede . Psummit (p. 68)] . (Rusă)
• [www.astro-cabinet.ru/library/Plytarch/Plytarch_2.htm Plutarh . Despre chipul vizibil pe discul Lunii (fragment 6)] . (Rusă)
• Plutarh . Întrebări platonice (întrebarea VIII)  (engleză). Arhivat din original pe 17 iunie 2012.
• Plutarh . Întrebări platonice (Întrebarea VIII, n. 1) . (Rusă)
• Plutarh . Sentimente referitoare la natură cu care filozofii erau încântați, cartea a II-a, capitolul XXIV „Despre eclipsa de Soare  ”. Arhivat din original pe 28 august 2011.
• Pseudo-Plutarh . Opiniile filozofilor (cartea a II-a, punctul 24) . (Rusă)
• Sextus Empiricus . împotriva oamenilor de știință . (Rusă)

Cercetare

• Bonnard A. Civilizaţia greacă. Ch. XII. stiinta alexandrina. Astronomie. Aristarh din Samos  (rus)
• Aristarh din Samos (Arhiva MacTutor Istoria matematicii  )
• Stahl W. Aristarchus din Samos (Dicționar de biografie științifică  )
•  Distanța Lunii de Aristarh
• Contribuții ale lui Dennis Rawlins. Conține o scurtă descriere a cercetării lui Dennis Rawlins asupra lucrării lui Aristarh din Samos  .
• Aristarh și mărimea  Lunii

Site-uri tematice	zbMATH Deschide Arhiva pentru Istoria Matematicii MacTutor
Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare catalană Mare norvegian Rusă mare Marele Soviet (1 ed.) Brockhaus și Efron Italiană in jurul lumii Larussa Micul Brockhaus și Efron Dicționar real de antichități clasice croat Lexicon enciclopedic Britannica (a 11-a) Britannica (online) Brockhaus Baza de date cu nume notabile Treccani Universalis
În cataloagele bibliografice BIBSYS: 94010423 BNC : a10041977 BNE : XX4421307 BNF : 125157746 CiNii : DA03903163 GND : 118645714 ICCU : BVEV019633 ISNI : 0000 0001 1798 0082 J9U : 987007277977605171 LCCN : n82068128 NKC : ola2002146943 NLA : 35763036 NLG : 15127 NTA : 069843007 NUKAT : n2012107762 LIBRIS : vs69fkpd3cbf4lc SUDOC : 067069606 VCBA : 495/14670 VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978 WorldCat VIAF : 79398695 , 264800368 , 125158790738738852518 , 281604489 , 268676381 , 265845262 , 814150323653009970425 , 600152636056720050554 , 143159474046927660434 , 174650286 , 604154380983630291117 , 27864849 , 246660216 , 77145857065122921800 , 548159234120603370853 , 17144782942102632442 , 84959978